материал по математике

§ 33. Основные правила комбинаторики

Технологическая карта урока

Формируемые результаты

Предметные: сформировать у учащихся представления о ре- альных ситуациях, математическими моделями которых явля- ются комбинаторные задачи, умения использовать правила суммы и произведения при решении комбинаторных задач.

Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.

Метапредметные: формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии.

Планируемые результаты

Учащийся научится использовать правила суммы и произведе- ния при решении комбинаторных задач.

Основные понятия

Комбинаторика, правило суммы, правило произведения.

Методические комментарии

Комбинаторные задачи не являются новыми для учащихся. В 5 классе они познакомились с комбинаторными задачами, решение которых заключается в переборе всех возможных вариантов. Для наглядной иллюстрации перебора рассматривалось построение дерева возможных вариантов.

В этом параграфе учащиеся знакомятся с правилом суммы и правилом произведения. Эти правила даются в форме обобщения конкретных примеров. В свою очередь, правила суммы и произведения обобщаются. Здесь важно, чтобы учащиеся понимали, в чём заключается принцип независимости количества выборов. Для этого можно привести пример, в котором этот принцип нарушается и, как следствие, получается неверный ответ.

Комментарии к упражнениям

№ 33.15. Две последние цифры рассматриваемого числа могут образовывать такие двузначные числа: 18, 81, 42, 24, т. е. существует 4 варианта выбора двух последних чисел. Первая цифра этого числа может быть вы- брана 9 способами, вторая — 10 способами, третья — 10 способами.