материал по математике

§ 34. Начальные сведения о статистике

Технологическая карта урока

Формируемые результаты

Предметные: сформировать у учащихся умения представлять данные в различных формах, использовать основные методы анализа данных и характеристики совокупности данных.

Личностные: формировать интерес к изучению темы и жела- ние применять приобретённые знания и умения.

Метапредметные: формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии.

Планируемые результаты

Учащийся научится представлять данные в различных формах, использовать основные методы анализа данных и характери- стики совокупности данных.

Основные понятия

Статистика, сбор данных, выборка, репрезентативная выбор- ка, генеральная совокупность, способы представления дан- ных, анализ данных, частота, относительная частота, мода, ме- диана, среднее значение, меры центральной тенденции.

Методические комментарии

В первую очередь учащиеся должны понять, в чём состоит задача статистики и из каких этапов состоит статистическое исследование.

Учащиеся знакомятся с понятием выборки. Можно предложить уча- щимся привести примеры выборок, с которыми им приходится встречаться  в повседневной жизни. Также полезно было бы предложить учащимся составить выборки данных на основании каких-либо опросов среди учащихся своей школы (об успеваемости, занятиях спортом, времени, затрачиваемом на выполнение домашней работы, и т. п.). На основании этих результатов можно обсудить вопрос о репрезентативности полученных данных.

С одним из способов наглядного представления данных, диаграммами, учащиеся знакомы с 6 класса. Целесообразно эту тему повторить перед изучением данного параграфа. Понятие среднего значения величины также знакомо учащимся. Поэтому соответствующая статистическая характеристика совокупности данных легко воспринимается учащимися.

В зависимости от возможностей класса можно предложить учащимся привести примеры, когда среднее значение совокупности данных неадекватно характеризует выборку. В этом случае введение моды и медианы совокупности данных будет в значительной степени мотивировано.

Комментарии к упражнениям

№ 34.20. Эта задача является удачной моделью реальной ситуации, показывающей целесообразность рассмотрения различных характеристик совокупности данных.