материал по математике

Контрольная работа № 8

Тема. Элементы комбинаторики и описательной статистики

Вариант 1

1.   У Саши есть 4 карандаша и 3 ручки. Сколько у Саши есть вариантов составить комплект, состоящий из одного карандаша и одной ручки?

2.   Сколько различных трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр:

1) 3 и 4;     2) 0 и 5?

3.   Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности дан- ных 2, 2, 2, 4, 4, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 20.

4.   Круг разделили на шесть секторов и пронумеровали их натуральными числами от 1 до 6. Каждый из секторов можно раскрасить в зелёный или синий цвет. Сколько существует способов раскраски этого круга?

5.   Во время контрольной работы по алгебре 24 ученика 7 класса сделали следующее количество ошибок: 5, 4, 4, 0, 1, 3, 3, 6, 2, 1, 1, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 2, 2, 2, 1, 0, 6, 3.

1)  Составьте частотную таблицу.

2) Найдите среднее значение и моду данной выборки.

3) Постройте соответствующую гистограмму.

6.   Сколько существует четырёхзначных чисел, произведение последних двух цифр которых равно 6?

Вариант 2

1.   Есть 5 карандашей и 6 блокнотов. Сколькими способами можно соста- вить комплект, состоящий из одного карандаша и одного блокнота?

2.   Сколько различных четырёхзначных чисел можно записать с помощью цифр:

1) 2 и 3;    2) 0 и 4?

3.   Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности дан- ных 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 8, 8, 8, 12, 14, 14, 14.

4.   Круг разделили на восемь секторов и пронумеровали их натуральными числами от 1 до 8. Каждый из секторов можно раскрасить в жёлтый или зелёный цвет. Сколько существует способов раскраски этого круга?

5.   Во время диктанта 28 учеников 7 класса сделали следующее количество ошибок: 6, 2, 2, 2, 0, 3, 5, 5, 6, 1, 1, 1, 2, 6, 6, 6, 6, 3, 3, 1, 1, 0, 5, 5, 4, 4, 2, 0.

1)  Составьте частотную таблицу.

2) Найдите среднее значение и моду данной выборки.

3) Постройте соответствующую гистограмму.

6.   Сколько существует пятизначных чисел, произведение последних двух цифр которых равно 8?

Вариант 3

1.   Есть 7 марок и 4 конверта. Сколько есть вариантов составить комплект, состоящий из одной марки и одного конверта?

2.   Сколько различных четырёхзначных чисел можно записать с помощью цифр:

1) 2, 3 и 4;   2) 0, 1 и 2?

3.   Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности дан- ных 1, 1, 1, 1, 3, 5, 5, 5, 10, 10.

4.   Круг разделили на пять секторов и пронумеровали их натуральными числами от 1 до 5. Каждый из секторов можно раскрасить в красный или жёлтый цвет. Сколько существует способов раскраски этого круга?

5.   Во время соревнований по стрельбе 26 спортсменов сделали следующее количество промахов: 4, 4, 4, 5, 0, 0, 2, 5, 1, 1, 3, 3, 3, 0, 6, 6, 6, 1, 6, 2, 1, 0, 6, 3, 5, 2.

1)  Составьте частотную таблицу.

2) Найдите среднее значение и моду данной выборки.

3) Постройте соответствующую гистограмму.

6.   Сколько существует четырёхзначных чисел, сумма последних двух цифр которых равна 3?

Вариант 4

1.   На столе стоит 8 чашек и 4 блюдца. Сколько есть вариантов составить комплект, состоящий из одной чашки и одного блюдца?

2.   Сколько различных пятизначных чисел можно записать с помощью цифр: 1) 6 и 7; 2) 0 и 7?

3.   Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности дан- ных 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 8, 8, 8, 10, 10.

4.   Круг разделили на семь секторов и пронумеровали их натуральными чис- лами от 1 до 7. Каждый из секторов можно раскрасить в оранжевый или фиолетовый цвет. Сколько существует способов раскраски этого круга?

5.   Во время шахматного турнира 22 его участника одержали следующее количество побед: 3, 5, 5, 1, 0, 1, 4, 4, 6, 2, 2, 2, 0, 3, 3, 3, 4, 4, 2, 1, 0, 3.

1)  Составьте частотную таблицу.

2) Найдите среднее значение и моду данной выборки.

3) Постройте соответствующую гистограмму.

6.   Сколько существует пятизначных чисел, сумма последних двух цифр которых равна 2?