Материал для составления упражнений по теме «Теорема косинусов».

Материал для составления упражнений по теме «Теорема косинусов». Учителям часто приходится придумывать задачи для самостоятельных работ. Это очень трудное занятие.  Предлагаю, составленный мною набор значений, которым можно пользоваться для составления заданий по теореме косинусов. Ни один из наборов не повторяется, и все они удовлетворяют важному дидактическому требованию: дают возможность получить красивый ответ, т.е. такой, который выражается либо целым числом, либо целым числом умноженным на «привычные» корни: √2 или  √3 . Всего в наборе 33 номера, объединяющих по 3 строчки (каждая строчка  в номере отдельное задание).  По этим наборам можно составить задачи следующих видов: а) Даны две стороны а и в и угол между ними. Найти третью сторону и площадь треугольника. б) Даны три стороны треугольника а, в, с. Найти угол, противолежащий стороне с и площадь треугольника. в) Даны две стороны и угол С, прилежащий к одной из них. Найти третью сторону.  а 11 49 120 31 56 97 23 85 107 в №1 35 60 √2 23 7 √2 9 15 √2 8 √2 11 11 √3 №4 №7 с 31 61 133 25 61 113 17 91 91 ∠С 600 450 1200 450 1200 1350 450 1200 300 а 11 31 120 26 35 127 23 33 143 в №2 8 √3 40 √2 133 5 √3 13 15 √2 15 √3 40 25 №5 №8 с 7 41 127 19 43 113 13 37 157 ∠С 300 450 600 300 1200 450 300 600 1200 а 13 80 127 23 35 95 16 71 46 №3 №6 №9 в 5 √3 19 112 √2 8 √3 48 24 5 84 √2 17 √3 с 7 91 113 13 43 109 19 85 73 ∠С 300 1200 450 300 600 1200 1200 450 1500 31 63 127 я 1 40 161 22 22 13 11 9 166 1 49 №10 №13 №16 №19 №22 24 √2 17 17 √2 в 3 √2 91 15 7 √3 13 √3 133 5 √3 65 23 √3 8 √3 40 √2 25 73 145 с 5 79 169 13 43 127 19 61 133 13 41 450 1200 1350 ∠С 1350 600 1200 300 1500 600 1500 600 300 300 450 2 85 161 а 24 97 61 3 97 191 7 71 146 5 97 3 √3 96 17 √2 в 35 84 √2 19 √3 8 13 √2 176 √3 40 60 √2 15 √3 8 80 √3 №11 №14 №17 №20 7 91 145 с 31 85 91 7 85 169 37 61 1500 600 450 ∠С 600 450 1500 600 450 300 600 450 169 1500 №23 7 73 600 300 33 71 118 а 23 17 161 26 49 143 11 161 80 46 47 №12 №15 №18 №21 №24 7 11 √2 19 √3 в 15 √2 80 19 √2 21 √3 9 √2 168 3 √3 144 √2 99 11 √3 9 √3 37 61 91 с 17 73 181 19 41 157 7 145 91 31 61 1200 450 300 ∠С 450 600 1350 300 450 600  300 450 600 300 1500 175 7 39 166 1 61 23 22 74 119 №25 №28 №31 32 15 √2 55 143 √3 7 √3 13 √3 143 15 √3 11 √3 20 √2 193 17 49 133 13 43 133 13 91 101 1200 450 600 300 1500 300 600 300 1500 450 199 31 47 118 13 47 97 8 49 118 №26 №29 №32 19 √2 9 √2 40 √3 25 √3 48 7 √3 23 √3 15 11 √2 99 √3 181 41 37 157 43 37 133 13 61 91 450 1350 300 1500 600 300 1500 600 1350 300 161 7 97 119 1 56 146 17 19 193 №27 №30 №33 176 15 17 √3 99 √2 21 √2 65 13 √3 12 √2 99 25 √3 169 13 73 101 29 61 127 13 91 157 600 600 300 450 450 600 300 450 600 300