Время

Этап урока

Развиваемые УУД

Техника, приёмы, формы работы 

Продукт

Учебно- методическое оборудование

1мин

1 Организационный момент

Дети готовы к восприятию материала

5 мин.

2. Мотивация.

Сопоставить графики функций с заданными уравнениями, среди которых есть незнакомые  для учащихся. Создание проблемной ситуации.

Умение вести диалог, целеполагание, устанавливать причинноследственные связи.

Фронтальная работа,

побуждающий диалог.

Выявление причины затруднения;

Постановка вопросов для исследования. Рабочий лист № 1 с фиксированным

затруднением 

Карточки для доски  с уравнениями функций и эскизами графиков. Рабочий лист № 1 

10 мин.

3. Исследование.

Построить графики заданных функций в одной прямоугольной системе координат и сделать вывод.

Работать в группе, Планировать пути достижения целей, самостоятельно планировать свое время, осуществлять взаимный контроль и оказывать необходимую взаимопомощь, проводить наблюдение, устанавливать причинноследственные связи, сравнивать .

Работа в группах.

Графики построены, вывод сформулирован и записан. Рабочий лист № 2 заполнен. 

Рабочий лист № 2 ( инструкция, шаблон координатной плоскости, таблицы значений переменных , шаблон для записи вывода), маркеры. Средства ИКТ (при наличии)

10 мин.

4. Обмен информацией. Наглядное представление результата работы группы

Представлять, соотносить «свою» и «чужую» информацию; формулировать и аргументировать свою позицию, задавать вопросы.

Выступления групп с отчетом.

– заполненные рабочие листы групп.

Доска, магниты. Или средства ИКТ.

5 мин.

5. Организация и связывание информации.

 Получен ответ на 1и 2 вопросы, поставленные на 1 этапе

Проводить анализ и синтез информации, сортировать и классифицировать результаты работы групп, обобщать.

Подводящий диалог.

Заполненная таблица с обобщёнными сведениями в рабочем листе № 3

Рабочий лист № 3. Эталон таблицы.

5мин

6.        Подведение итогов, рефлексия.

Решение задания из 1 этапа, вызвавшего затруднение. 

Осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач.

Индивидуальная работа.

Коррекция рабочего

листа № 1 в сравнении с эталоном

Рабочий лист № 1, эталон.

5мин

7.        Применение. Выполнение задания на определение знака и модуля коэффициента а по эскизам графиков функций.

Использовать речевые средства, аргументировать свое решение, отображать в речи содержание совершаемых действий. Использовать полученные знания для решения конкретных математических задач. Проводить само- и взаимопроверку.

Работа  в парах, взаимопроверка..

Заполненный рабочий лист № 4 

Рабочий лист № 4. 

4 мин

8.        Итог урока, рефлексия деятельности

давать эмоциональную оценку своей деятельности на уроке

«лестница успеха»

выбрано домашнее задание на основании своей самооценки и сделана запись в дневнике.

Дифференцированное домашнее задание.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность детей

Формирование УУД

1.Организационный. (самоопределение     к учебной деятельности):

Цель: включение учащихся в учебную деятельность.  

-Здравствуйте. Проверьте готовность к уроку.

Проверяют готовность к уроку.

Умение организовать свое рабочее место.

2. Мотивация. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения 

в  пробном действии:

Цель: подготовка мышления детей, воспроизведение учебного содержания необходимого и достаточного для восприятия ими нового материала, и указание ситуации, демонстрирующей недостаточность имеющихся знаний.

-Выполните задание в рабочих листах №1 (для каждого уравнения из левой колонки найдите соответствующий ему график из правой колонки). После выполнения работы учитель ведет побуждающий диалог:

-давайте сверим ваши ответы.

Учитель просит обосновать ответы. - какие  задания вы не смогли выполнить (или в каких заданиях ваши ответы отличаются)?

-почему?

-что общего в уравнениях этих функций?

-сформулируйте тему и цель урока.

Работают с рабочими листами № 1. Два человека выполняют это задание за доской, передвигая карточки с графиками и уравнениями. Сверяют результаты.

    Если были допущены ошибки в 1,2 и 3 примерах, то исправляют их используя ранее изученного материал.

   Ошибки 4,5 и 6 примеров обсуждают в диалоге с учителем. В результате фиксируют затруднение в речи: 

-мы не знаем как выглядят графики предложенных функций.  Предлагают общую формулу для записи таких функций.

Формулируют тему урока «График функции y = ax²».

Ставят цели урока: выяснить зависит ли вид графика функции y = ax²  от коэффициента а, и если да, то как?

   Умение         вести

диалог, целеполагание, устанавливать причинноследственные связи.

3. Исследование.  Цель: 

построить  план действий  и зафиксировать его в речи, реализовать план действий, работая в группах, ответить на поставленные вопросы.

 -каким образом можно это выяснить? Выслушивает предложения учеников. Если учащиеся не вносят никаких предложений, учитель организует подводящий диалог:

-последние четыре уравнения являются уравнениями какой функции?

-график какой из них мы умеем строить?

-как мы его строили?

-мы можем попробовать построить графики остальных функций?

Учитель организует работу в группах. Выдаёт рабочий лист № 2.

-построим графики этих функций и сравним их с графиком известной нам функции y = x²  .

Выполняют указанные задания на рабочих листах № 2 или используя ИКТ, записывают вывод.

Работать в группе, Планировать пути достижения целей, самостоятельно планировать свое

время, осуществлять взаимный

контроль              и

оказывать необходимую взаимопомощь, проводить наблюдение, устанавливать причинноследственные связи, сравнивать .

4. Обмен информацией: 

Цель: наглядно представить и обосновать результаты работы группы  

Обеспечивает      условия      для представления информации каждой группе.

Вывешивают на доску построенные графики и записанный вывод на рабочем листе № 2 или используют для представления ИКТ. Задают вопросы выступающим.

Представлять,  соотносить

«свою»                и

«чужую» информацию; формулировать и аргументировать

свою позицию, задавать вопросы.

      5.        Организация     и

связывание информации.:  

Цель: ответить на проблемные вопросы, используя результаты исследования и сформулировать общий вывод .

Организует подводящий диалог.

- что общего вы наблюдаете на чертежах?

-сравните графики 1 и 2 групп?

-сравните уравнения этих графиков?

-сделайте общий вывод.

Аналогично – для 3 и 4 групп. -заполните предложенные таблицы в рабочем листе № 3, опираясь на эти выводы.

Организует проверку по эталону.

Отвечают на вопросы учителя:

-все графики – параболы.

-все графики – параболы, но у одних ветви направлены вверх, а у других – вниз.

-если а>0, то ветви параболы направлены вверх, если а<0, то ветви параболы направлены вниз. -если IаI>1, то парабола y = ax² получена растяжением параболы  y = x² вдоль оси ОY в а раз, если 0<IаI<1, то парабола y = ax² получена сжатием параболы  y = x² вдоль оси ОY в а раз.

Учащиеся индивидуально заполняют таблицу в рабочем листе № 3 и проверяют её по эталону, помещённому на доску.

Проводить анализ и синтез

информации, сортировать       и классифицировать результаты работы групп, обобщать.

6.Подведение итогов.

Рефлексия.

Цель: 

Достижение понимания решения, обсуждение этапов решения, закрепление изученного и фиксирование во

-                Какие вопросы мы ставили в начале урока?

-                На все вопросы ответили?

-Можем мы выполнить задание на рабочем листе № 1 и обосновать его? Предлагает выполнить задание с комментированием. 

Отвечают на вопросы и выполняют задание, некоторые комментируют с места.

Осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач.

внешней речи.

7.Применение. Цель: 

Включить новый способ действий 

в систему знаний

Предлагает детям выполнить задание в рабочем листе № 4 - по графикам определить знак и модуль коэффициента а   (в таблице напротив графика поставьте знак «+» в той колонке, в которой коэффициент а соответствует данной функции).

Индивидуально выполняют задание и осуществляют взаимопроверку в парах.

Использовать речевые средства, аргументировать

свое   решение, отображать в речи содержание совершаемых действий. Использовать полученные

знания              для

решения конкретных математических

задач. Проводить само-          и

взаимопроверку

8.Итог. Рефлексия деятельности на уроке.

Цель:

оценить собственную деятельность на

уроке;

Предлагает самостоятельно выбрать уровень сложности домашнего задания из предложенных двух(продуктивного и творческого). Домашняя работа

1 уровень.

Построить графики функций: у = - 0,4 х², у = 1,5х².

Осуществляют самооценку своей деятельности и выбирают домашнее задание, отражая свой выбор на доске магнитами.

давать эмоциональную оценку своей деятельности на уроке

2 уровень.

1)Построить графики функций:  у = - 0,4 х², у = 1,5х².

2)определить по графику функции числовое  значение коэффициента  а ,  составить  и записать уравнение  этой функции

 y = 2x

y = - 0,5x

y = x²

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

y = x²

Б)   y = 0,5 x²

x

-4

-2

-1

0

1

2

4

y = 0,5 x²

В)  y = 2x²

x

-2

-1

-0,5

0

0,5

1

2

y = 2x²

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

y = x²

Б)   y = - x²

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

y = - x²

В)  y = -2x²

x

-2

-1

-0,5

0

0,5

1

2

y = -2x²

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

y = x²

Б)   y = 2 x²

x

-2

-1

-0,5

0

0,5

1

2

y = 2 x²

В)  y = 3x²

x

-2

-1

-0,5

0

0,5

1

2

y = 3x²

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

y = x²

Б)   y = 0,5x²

x

-4

-2

-1

0

1

2

4

y =0,5 x²

В)  y = x²

x

-4

-2

-1

0

1

2

4

y = x²

коэффициент

a>0

a<0

Направление ветвей параболы

эскиз графика

коэффициент

|𝑎| > 1

0 < |𝑎| < 1

Сжатиерастяжение графика вдоль оси ОУ.

эскиз  графика

График 

a>0

a<0

|𝑎| > 1

0 < |𝑎| < 1

коэффициент

a>0

a<0

Направление ветвей параболы

вверх

вниз

эскиз графика

коэффициент

|𝑎| > 1

0 < |𝑎| < 1

Сжатиерастяжение графика вдоль оси ОУ.

растяжение

сжатие

эскиз  графика