Разработка урока по алгебре в 8 классе "Решение квадратных уравнений."
Оценка 4.6

Разработка урока по алгебре в 8 классе "Решение квадратных уравнений."

Оценка 4.6
Разработки уроков
pdf
математика
8 кл
04.07.2019
Разработка урока по алгебре в 8 классе "Решение квадратных уравнений."
Разработку урока по алгебре в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений" можно использовать для проведения открытого урока в школе. Разработка составлена для применения на уроках в малокомплектной школе. На уроке используются различные формы работы, межпредметные связи. Для проведения урока удобно использовать компьютерную технику, проектор. Данный урок можно проводить как итоговый перед тематической контрольной работой.
Открытый урок по алгебре в 8 классе.pdf

МАОУ ООШ с.Плеханы Балаковского района Саратовской области

 

ТЕМА УРОКА: «Решение квадратных уравнений»

 

Учитель: Свечникова Т.А.

 

Эпиграф к уроку:

 

«Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным».

Паскаль

 

1.Организационный момент. Постановка целей и задач. Мотивация учебной деятельности

Эмоциональный настрой совместной работы.

- Здравствуйте, ребята! Садитесь, пожалуйста. Сегодня у нас с вами урок закрепления изученного материала «Решение квадратных уравнений по формуле». 

Цель урока: отработать формулы решения полного квадратного уравнения, познакомиться с задачами, решаемыми с помощью квадратных уравнений.

Девизом урока будут слова: хочу, могу, умею, делаю.

МОГУ: ребята, на уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться (задавать вопросы).  

УМЕЮ: мы умеем решать неполные и полные квадратные уравнения.

ХОЧУ: познакомиться решением текстовых задач с помощью полного квадратного уравнения.

ДЕЛАЮ: делаем каждый себе установку «Понять и быть тем первым, который увидит правильный путь решения». 

Ход урока.

Чтобы у нас царила атмосфера доброжелательности, предлагаю начать урок с таких слов:

В класс вошел – не хмурь лица, Будь разумным до конца.

Ты не зритель и не гость –  Ты программы нашей гвоздь. Не ломайся, не смущайся, Всем законам подчиняйся.

1)      РАЗМИНКА Тест “Виды квадратных уравнений”

 

Ф.И.

полное

неполное

приве- денное

1. х4 + 5х2+3 = 0

 

 

 

2. 6х2 + 9 = 0

 

 

 

3. х2 – 3х = 0

 

 

 

4. –х2 + 2х +4 = 0

 

 

 

5. 3х + 6х2 + 7 =0

 

 

 

 

Ребята выполняют работу, а затем по ключу проверяют ответы, оценивая работу. 

 

Ключ к тесту:

1.

+

 

+

2.

 

+

 

3.

 

+

+

4.

+

 

 

5.

+

 

 

 

2)      Решение и запись ответов на доске. 

3)      Самостоятельная разноуровневая работа.

Теперь посмотрим, как вы умеете работать самостоятельно. Вам предлагается трехуровневая работа. Если вы еще не уверены в своих силах и желаете закрепить решение уравнение, то выбираете уровень А (1 балл за задание). Если считаете, что материал усвоен хорошо – В (2 балла за задание). Ну, а если желаете испробовать свои силы на более сложных заданиях – уровень С (3 балла за задание) для вас. В процессе решения я проверяю ваши работы и проставляю заработанные баллы.

Уровень А

№1. Для каждого уравнения вида ax2 + bx + c = 0 укажите значения a, b, c.

а) 3х2 + 6х – 6 = 0, б) х2 - 4х + 4 = 0

№2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 по формуле D = b2 - 4ac.

2 - 7х + 2 = 0, D = b2 - 4ac = (-7)2 – 4· 5 · 2 = …;

№3. Закончите решение уравнения 3х2 - 5х – 2 = 0.

D = b2 - 4ac = (-5)2- 4· 3·(-2) = 49; х1 = … х2=…

Уровень В Решите уравнение: а) 6х2 – 4х + 32 = 0; б) х2 + 5х - 6 = 0.

Уровень С

Решите уравнение: а) -5х2 – 4х + 28 = 0; б) 2х2–8х–2=0. x1=2+, x2=2–

 

4) Математика и биология.

Учитель: Угадайте предмет. Даю три определения этому предмету:

1.      Непроизводная основа слова.

2.      Число, которое после постановки его в уравнение обращает уравнение в тождество.

3.      Один из основных органов растений.

/Корень/

Учитель: Вы должны определить, какого растения это корень, решив следующие уравнения 

 

1.      x2 - 5x - 6 = 0

2.      x2 - 4x + 4 = 0

3.      3x2 + 4x + 20 = 0

4.      5x2 - 3x - 2 = 0

 

Учитель: Что это за растение?

 

Ответ: Роза.

 

Учитель: Значит, речь идет о корне розы, о которой в народе говорят: «Цветы ангельские, а когти дьявольские». О розе существует интересная легенда: по словам Анакреона, родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип, стала алой.

Учитель: Видите, ребята, все в этом мире взаимосвязано: математика, русский язык и литература, биология. Мы увидели, что слово «корень» встречается на уроках биологии и математики. И не только.

 

5) Использование квадратных уравнений для решения задач по физике.

 

Давайте узнаем, с какими еще предметами связано решение квадратных уравнений? Для этого решим следующую задачу и получим ответ на данный вопрос.

 

Задача: Определите, сколько времени будет падать камень, брошенный, вертикально с крыши дома с высоты 12 м?

Учитель: из курса физики вам известна формула . Назовите величины входящие в нее.

Ученики: S – расстояние, которое преодолевает тело(камень), t – время движения(падения) и g10м/с2 –ускорение свободного падения.

Учитель: какое уравнение получится после подстановки в формулу известных величин?

Ученики:  или 5= 12.

Задача свелась к решению неполного квадратного уравнения. Время падения камня t=

.

Ответ: 1,5с.

 

Этот пример из практики показывает применение квадратных уравнений в физике.

 

 

 

 

 

6.Немного истории.    

                                                               

 Вот одна из задач знаменитого индийского математика XII века  Бхаскара 

 

Обезьянок резвых стая, 

Всласть поевши, развлекалась.                                

Их в квадрате часть восьмая,                                                             На поляне забавлялась,  А двенадцать по лианам Стали прыгать, повисая… Сколько ж было обезьянок,

Ты скажи мне в этой стае?

 

Решение:

Пусть  было   x  обезьянок, тогда на поляне забавлялось –  (x/8)2. Составим уравнение: 

 

(x/8)2+12=x;

 

X2/64-х+12=0                                     

x2-64х+768=0  D=1024 

x1=16, x2=48                  

 

Ответ:16 и 48

 

 

 

 

 

 

 

7.Итоги урока: Вопросы учителя:

1.Какое уравнение называется квадратным?

2.Сформулируйте алгоритм решения квадратного уравнения.

3.Назовите формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.

 

Выставление оценок.

 

8.Домашнее задание. Повторить формулы, применяемые для решения квадратного уравнения; решить задачу:

 

Задача. Одна сторона прямоугольника на 5 м больше другой. Площадь его равна 36 м2 вычислите стороны прямоугольника.

 

 

 

 

 

 

 

 

МАОУ ООШ с.Плеханы Балаковского района

МАОУ ООШ с.Плеханы Балаковского района

Ребята выполняют работу, а затем по ключу проверяют ответы, оценивая работу

Ребята выполняют работу, а затем по ключу проверяют ответы, оценивая работу

Продолжите вычисление дискриминанта

Продолжите вычисление дискриминанта

Учитель: из курса физики вам известна формула

Учитель: из курса физики вам известна формула

Итоги урока: Вопросы учителя: 1

Итоги урока: Вопросы учителя: 1
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.