Механическая энергия

Разработала: Владимирова В. А.Педагог дополнительного образованияГБОУДО ЦДТ Замоскворечье

Энергия –
это работа, которую может совершить тело при переходе из данного состояния в нулевое

МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ

КИНЕТИЧЕСКАЯ

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ

энергия движения

энергия взаимодействия

Так как в механике изучается движение тел и их взаимодействие, то

Так как энергия – это работа, которую совершает тело при переходе из данного состояния в нулевое.

Следовательно,
энергия - это работа, которую нужно совершить, чтобы перевести тело из нулевого состояния (υ0=0) в данное (υ≠0 ).

Определим кинетическую энергию тела, движущегося со скоростью υ

υ

Определим эту работу:

υ

υ0=0

S

Чтобы тело изменило скорость к нему необходимо приложить силу F,

при этом оно начнет двигаться равноускоренно,

и пройдя путь S,

При этом сила F совершит работу:

F

приобретет скорость υ.

Преобразуем это выражение:

υ

υ0=0

S

Согласно II закону Ньютона:

Путь при равноускоренном движении:

F

, подставим вместо ускорения его значение

Так как ускорение при равноускоренном движении

υ

υ0=0

S

F

Кинетическая энергия движущегося тела равна половине произведения массы тела на квадрат его скорости.

Энергия - это работа, которую нужно совершить, чтобы перевести тело из нулевого состояния (υ0=0) в данное (υ≠0 ).

Выберем уровень Земли за нулевой h0.

Определим потенциальную энергию взаимодействия тела с Землей на высоте h.

h

h0

Нулевой уровень энергии – уровень, на котором энергия считается равной нулю.

Энергия - это работа, которую нужно совершить, чтобы перевести тело из нулевого состояния (h0=0) в данное (h).

h

Для равномерного подъема тела на высоту h к нему необходимо приложить силу F,

равную силе тяжести FТ

Под действием силы F тело начнет двигаться вверх, и пройдет путь h.

Энергия - это работа, которую нужно совершить, чтобы перевести тело из нулевого состояния (h0=0) в данное (h).

h

Определим работу силы F:

Так как

, а путь

Тогда работа

Отсюда потенциальная энергия:

Энергия - это работа, которую нужно совершить, чтобы перевести тело из нулевого состояния (h0=0) в данное (h).

h

Потенциальная энергия взаимодействия тела с Землей равна произведению массы тела, ускорения свободного падения и высоты, на которой оно находится.

Потенциальная энергия других взаимодействий рассчитывается по другим формулам.

МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ

КИНЕТИЧЕСКАЯ

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ

энергия движения

энергия взаимодействия

Итак:

h

S1

Рассмотрим взаимосвязь энергии и работы

Для этого пустим шар массой m1 по наклонной плоскости с высоты h

Он будет обладать энергией E1

При ударе о цилиндр, шарик совершит работу А1 по перемещению цилиндра на расстояние S1 .

h

S1

Пустим шар массой m2< m1 по наклонной плоскости с высоты h

При ударе о цилиндр, шарик совершит работу А2 по перемещению цилиндра на расстояние S2 .

Он будет обладать энергией Е2

S2

h

S1

Так как m2< m1, тогда E2< E1.

S2

Так как S2< S1, тогда A2< A1.

Следовательно:
чем большей энергией обладает тело , тем большую работу оно может совершить.

МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ

КИНЕТИЧЕСКАЯ

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ

энергия движения

энергия взаимодействия

Мы познакомились с двумя видами механической энергии

Однако, в общем случае тело может обладать и кинетической, и потенциальной энергией одновременно.

Их сумма

называется

Выясним, что происходит с полной механической энергией при движении тела.

Подбросим мяч вертикально вверх с некоторой скоростью υ.

υ

Придав мячу скорость, мы сообщим ему кинетическую энергию,

а потенциальная энергия будет равна нулю.

По мере движения мяча вверх его скорость будет уменьшаться, а высота увеличиваться.

На максимальной высоте h мяч остановится (υ=0).

υ

=0

Следовательно, и кинетическая энергия станет равной нулю,

а потенциальная энергия будет максимальна.

h

После этого мяч, под действием силы тяжести, начнет падать вниз, его скорость будет увеличиваться, кинетическая энергия возрастать, а высота уменьшается.

На поверхности Земли (h=0) потенциальная энергия превращается в ноль,

υ

а кинетическая энергия становится максимальна, так как скорость тела (υ) максимальна.

h

=0

Итак, при возрастании кинетической энергии тела потенциальная энергия взаимодействия уменьшается.

И наоборот, при уменьшении кинетической энергии тела потенциальная энергия взаимодействия увеличивается.

Изучение свободного падения тел (в отсутствии сил трения и сопротивления) показывает, что всякое уменьшение одного вида энергии ведет к увеличению другого вида энергии.

Полная механическая энергия тела, на которое не действуют силы трения и сопротивления, в процессе движения остается неизменной.

Обозначим начальную энергию тела

, а конечную

Тогда закон сохранения энергии можно записать как

или

Предположим, что в начале движения скорость тела была равна υ0, а высота h0, тогда:

А в конце движения скорость тела стала равна υ, а высота h, тогда:

Полная механическая энергия тела, на которое не действуют силы трения и сопротивления, в процессе движения остается неизменной.