Механические колебания

Работа  учени_____11 кл_____________________________________________ 1. Гармонические колебания  ­ это колебания,____________________________  ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ 2. Характеристики гармонических колебаний: Единица  измерения Формулы связи с другими  величинами Величина  Обозначение                           Период  Частота Амплитуда Скорость Ускорение Фаза Циклическа я частота 2 x x х = хmax cos ω0t х = хmax sin ω0t x= = x = x x= = x = x Время 0t 0 t  T 4 t  T 4 T 4  t T 2 t  T 2 пружинный маятник колебательный контур смещение тела от положения равновесия  максимально   xm, на конденсаторе находится максимальный  заряд   qm,   E0; n  2 m kx 2 кE;  0 I  ;0 W эл  2 q m 2 C ; W м  0 тело приходит в движение, его скорость  возрастает постепенно вследствие  инертности тела x  ;   E E п к при прохождении положения равновесия  скорость тела максимальна      m, m m 2 E   0; E  0;    x к 2 n тело, достигнув положение равновесия,  продолжает движение по инерции с  постепенно уменьшающейся скоростью E  ;   E x п к пружина максимально растянута, тело  сместилось в другую сторону kx 2  E 0; E ;    ,  max 2 m x к n  0 при замыкании цепи конденсатор начинает  разряжаться через катушку; возникает ток и  связанное с ним магнитное поле. Вследствие  самоиндукции сила тока нарастает постепенно   I  ; q  W  эл W м конденсатор разрядился, сила тока максимальна  I m , q  ;0 W эл  ;0 W м  2 LI m 2 вследствие самоиндукции сила тока уменьшается  постепенно, в катушке возникает индукционный  ток и конденсатор начинает перезаряжаться q  ; I  W  м W эл конденсатор перезарядился, знаки заряда на  обкладках поменялись q max ; I  ;0 W эл  2 q m 2 C ; W м  0 T 2  t 3 T 4 тело начинает движение в  противоположном направлении, скорость  постепенно растёт разрядка конденсатора возобновляется, ток течёт  в другом направлении, сила тока постепенно  растёт t  3T 4 T 3 4  Tt  ; x  E п  E к I  ; q  W  эл W м тело проходит положение равновесия, его  скорость максимальна    m конденсатор полностью разрядился, сила тока в  цепи максимальна    Im x  E 0; n  E  0; к   2 m m 2 q  ;0 W эл  ;0 W м  2 LI m 2 по инерции тело продолжает двигаться в  том же направлении к крайнему  положению  ; x   E E п к вследствие самоиндукции ток продолжает течь в  том же направлении, конденсатор начинает  заряжаться q м W   ;  W I эл t  T смещение тела максимально. Его скорость  равна 0 и состояние аналогично  первоначальному конденсатор снова заряжен, ток в цепи  отсутствует, состояние контура аналогично  первоначальному x max    ; E 0; n  2 m kx 2 E;  к  0 q max ; I  ;0 W эл  2 q m 2 C ; W м  0 Механические колебания Электромагнитные колебания Таблица №1.  это периодические изменения  координаты, скорости и ускорения тела. Пружинный и математический маятники Колебательный контур Колебательные  системы     Вывод системы из положения равновесия отклонить   тело   от равновесия и отпустить  положения Таблица №2. Превращение энергии в колебательном процессе W W W Таблица №3. Cоответствие между механическими и электрическими величинами при колебательных процессах. Координата                                     х Скорость                                         Заряд  Сила тока  Масса                                              m Индуктивность  Жесткость пружины                      k Потенциальная энергия               kx2/2 Кинетическая энергия                 mv2/2 Энергия магнитного поля  Величина, обратная емкости  Энергия электрического поля  Таблица №4. Уравнение колебательного процесса Математический маятник Пружинный маятник Колебательный контур const Wn   ( Wn const  0 ) Wn   ( Wn const const  ) 0 ( 2 mv 2  mg  0 ) 2 x 2 l ( m 2 2 2  kx 2  ) 0 m 2 2 vv  mg 2 l 2 xx  0 m 2 2 vv 2  k 2  xx  0  xkx vmv vmv  xx vm x mg  l x  v mg  l g  x l  x v g  l x v x 2 g l пусть 2 x  2   2  x l g T x  v  vm kx v x , k m  v x k  m x x пусть k m 2 x 2 x  2   2  Разные колебания описываются T однотипными уравнениями m k