Механические колебания

Справочник                                                                         Формулы приведения в радианах  + π α − sinα − cosα tgα ctgα 3π 2   −    α − cosα − sinα ctgα tgα 3π 2   +  α − cosα sinα − ctgα − tgα 2  − π α − sinα cosα − tgα − ctgα  − π α sinα π 2  − Аргумент β π    2   + α cosα sinα ctgα tgα   α cosα − sinα − cosα − ctgα − tgα − ctgα − tgα Функ­ ция sinβ cosβ tgβ ctgβ Графики функции синус, y = sin x  и  функции косинус, y = cos x 1 2 3 4 5 Функция               y C  = const x xn x2   (n = 2) sin x cos x y'          производная функции y C' = 0 x' = 1 (xn)' = nxn­1 (x2)' = 2x (sin x)' = cosx (cos x)' = ­ sin x Координата Скорость     = Δx Δt х = х' Заряд  Сила тока   i =  Δq Δt Ускорение   а= Δv Δt а = '=  х'' q i =q' i '=q'' Гармонические колебания ­­ периодические изменения физической величи­ ны в зависимости от времени, происходящие по закону синуса или косинуса. Амплитуда   колебаний.  Амплитудой  гармонических   колебаний   называется модуль   наибольшего   смещения   тела   от   положения   равновесия.   Амплитуда определяется начальными условиями, а точнее энергией, сообщаемой телу. Но максимальные   значения   модуля   синуса   и   модуля   косинуса   равны   единице. Поэтому   решение   уравнения   гармонических   колебаний   должно   иметь   вид произведения амплитуды колебаний  хт  на синус или косинус. Фаза колебаний. Величину  са или синуса, называют фазой колебаний, описываемой этой функцией. Выражается фаза   в   угловых   единицах   —   радианах.  Фаза   определяет   при   заданной амплитуде состояние колебательной системы в любой момент времени. φ , стоящую под знаком функции косину Так как   ω0t =  2π T , то  φ = ω0t = 2 π   t T Сдвиг фаз. Для определения разности фаз двух колебаний надо в обоих случаях  колеблющуюся величину выразить через одну и ту же тригонометрическую  функцию — косинус или синус.          Механическая энергия  Колебания груза  на нити  Еп = mgh   и   Eк =  mv2 2 mv2 2  + mgh = const Колебания груза  на пружине Eп =  mv2 2 Энергия заряженного конденсатора Энергия магнитного поля тока Закон сохранения энергии для  колебательного контура                   kx2 2      и    Eк = mv2 2  +   kx2 2  =  const Wэл =  qU 2  =  CU2 2 q2 2C  =  LI2 2 Wм =  2   +   q2 LI2 2C  = const