Метод интервалов для непрерывных функций
Оценка 4.6

Метод интервалов для непрерывных функций

Оценка 4.6
Презентации учебные
ppt
математика
11 кл
09.04.2020
Метод интервалов для непрерывных функций
Метод интервалов для непрерывных функций
Метод интервалов для непрерывных функций.ppt

Метод интервалов для непрерывных функций

Метод интервалов для непрерывных функций

Метод интервалов для непрерывных функций

Определение 1: Если lim f(x) = f(x0) при х х0, то функцию f(x) называют непрерывной в точке х0

Определение 1: Если lim f(x) = f(x0) при х х0, то функцию f(x) называют непрерывной в точке х0

Определение 1: Если lim f(x) = f(x0) при х х0, то функцию f(x) называют непрерывной в точке х0.

Определение №2:
Если функция непрерывна в каждой точке некоторого промежутка I , то ее называют непрерывной на промежутке I (промежуток I называют промежутком непрерывности функции). График функции на этом промежутке представляет собой непрерывную линию, о которой говорят, что ее можно «нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги».

Метод решения неравенств с одной переменной (Метод интервалов) основан на свойстве непрерывных функций

Метод решения неравенств с одной переменной (Метод интервалов) основан на свойстве непрерывных функций

Метод решения неравенств с одной переменной (Метод интервалов) основан на свойстве непрерывных функций.
Свойство:
Если на интервале (a; b) функция f(х) непрерывна и не обращается в нуль, то она на этом интервале сохраняет постоянный знак.
Пусть функция f (х)непрерывна на интервале I и обращается в нуль в конечном числе точек этого интервала. По сформулированному выше свойству непрерывных функций этими точками I разбивается на интервалы, в каждом из которых непрерывная функция f(х) сохраняет постоянный знак. Чтобы определить этот знак, достаточно вычислить значение функции f в какой-либо одной точке из каждого такого интервала.

Алгоритм решения неравенств методом интервалов

Алгоритм решения неравенств методом интервалов

Алгоритм решения неравенств методом интервалов

Найти область определения функции f(x);

Найти нули функции f(x);

На числовую прямую нанести область определения и нули функции. Нули функции разбивают ее область определения на промежутки, в каждом из которых функция непрерывна и сохраняет постоянный знак;

Найти знаки функции в полученных промежутках, вычислив значение функции в какой-либо одной точке из каждого промежутка;

Записать ответ.

Решим неравенство 1) Найдем область определения неравенства: откуда 3)

Решим неравенство 1) Найдем область определения неравенства: откуда 3)

Решим неравенство

1) Найдем область определения неравенства:

откуда

3) Находим корни многочлена и определяем их кратность:
х =1 (четная кратность), корни 3, -1, 0, 5, -2 (нечетная кратность).

4) Определим знак многочлена при х = 10, и расставим остальные знаки с учетом кратности корней.

Решите неравенство 1 вариант: 2 вариант:

Решите неравенство 1 вариант: 2 вариант:

Решите неравенство

1 вариант:

2 вариант:

Сделайте выводы о смене знака на интервалах, в зависимости от степени кратности корня.

выводы:

выводы:

выводы:

Решение уравнений и неравенств требует от учащихся глубоких теоретических знаний, умений применять их на практике, требует внимания трудолюбия, сообразительности

Решение уравнений и неравенств требует от учащихся глубоких теоретических знаний, умений применять их на практике, требует внимания трудолюбия, сообразительности

Решение уравнений и неравенств требует от учащихся глубоких теоретических знаний, умений применять их на практике, требует внимания трудолюбия, сообразительности.
Решить неравенство:

Метод интервалов для непрерывных функций

Метод интервалов для непрерывных функций

Решить неравенство: 2.Решить неравенство

Решить неравенство: 2.Решить неравенство

1.Решить неравенство:

2.Решить неравенство







Метод интервалов для непрерывных функций

Метод интервалов для непрерывных функций
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.