Добавить материал

и получить 10 документов
и свидетельство СМИ

Изображение пользователя Идамжапова Дашима Дашицыреновна Идамжапова Дашима Дашицыреновна

Метод рационализации при решении неравенств в заданиях №15 в ЕГЭ математика

  • Домашнее обучение
  • Образовательные программы
  • Подготовка к тестированию
  • Презентации учебные
  • Раздаточные материалы
  • Разработки уроков
  • Руководства для учителя
  • ppt
  • 01.06.2017
Публикация в СМИ для учителей

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал
В данной презентации рассматриваются основные приемы решения логарифмических, показательных неравенств, неравенств, содержащих модуль методом рационализации( методом замены множителей). Это значительно сокращает время решения и уменьшает вероятность ошибок. Суть метода - замена сложного выражения на более простое в области определения первого выражения.
Иконка файла материала метод рационализации при решении задач №15 в заданиях ЕГЭ.ppt
Метод рационализации при решении неравенств в заданиях №15


Метод рационализации при решении неравенств

в заданиях №15 ЕГЭ
Метод рационализации неравенств известен около 50 лет, встречался под названиями: - метод декомпозиции; - метод замены множителей; - обобщение метода интервалов

Метод рационализации неравенств известен около 50 лет, встречался под названиями: - метод декомпозиции; - метод замены множителей; - обобщение метода интервалов

Данный метод позволяет с помощью условий равносильности сводить решение целых классов сложных неравенств к решению простых рациональных неравенств классическим методом интервалов

Данный метод позволяет с помощью условий равносильности сводить решение целых классов сложных неравенств к решению простых рациональных неравенств классическим методом интервалов.
Идея метода рационализации состоит в использовании свойств монотонной функции

Идея метода рационализации состоит в использовании свойств монотонной функции.

Доказательства равносильных переходов приведены в пособии:
МАТЕМАТИКА ЕГЭ 2014.
РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ С ОДНОЙ
ПЕРЕМЕННОЙ (типовые задания С3)
Прокофьев А.А., Корянов А.Г.

Суть метода рационализации заключается в замене сложного выражения

Суть метода рационализации заключается в замене сложного выражения F(x) на более простое выражение G(x) (в конечном счете, рациональное), при которой неравенство G(x) 0 равносильно неравенству F(x) 0 в области определения выражения F(x). где - один из знаков <, >, ≤, ≥

Метод рационализации используют и при решении неравенств вида:

Метод рационализации используют и при решении неравенств вида:



Любой из множителей можно заменять на совпадающий с ним по знаку

Выражение F Выражение G 1. 2. 3

№

Выражение F

Выражение G

1.

2.

3.

4.

5.



- один из знаков <, >, ≤, ≥

Таблица замены множителей
Пример 1

Пример 1

 

 

Пример 2

Пример 2

 

 

 

 

Пример 3

Пример 3

 

 

Пример 4

Пример 4

 

 

 

Пример 5

Пример 5

 

 

Пример 6

Пример 6

 

 

 

Пример 7

Пример 7

Пример 8

Пример 8

Пример 9

Пример 9

Пример 10

Пример 10

Заменим данное неравенство равносильной системой, используя метод рационализации:




















Заменим данное неравенство равносильной системой,
используя метод рационализации:

Пример 11

Окончательно получаем, что решением являются все х такие, что









Окончательно получаем, что решением являются все х такие, что




Ответ:

Пример 12

Пример 12

Для каждого значения параметра а найти решения неравенства , удовлетворяющие условию

Для каждого значения параметра а найти решения неравенства


,

удовлетворяющие условию



Решение:

Пример 13

Список используемых источников: 1

Список используемых источников: 1. Прокофьев А.А., Корянов А.Г. Материала курса «Готовим к ЕГЭ хорошистов и отличников»: лекции 1 – 4 . М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2012 https://edu.1september.ru/distance/

Список используемых источников: 2

Список используемых источников: 2. Коропец З.Л. , Коропец А.А. , Алексеева Т.А. Математика. Нестандартные методы решения неравенств и их систем. Орел, 2012 3. Прокофьев А.А. Корянов А.Г. Математика ЕГЭ 2014. Решение неравенств с одной переменной (типовые задания С3) http://alexlarin.net/ege/2014/C3-2014.pdf

Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Посмотрите также