Методическая разработка открытого учебного занятия по дисциплине «ЕН.01. Математика» по теме: «Вычисление поверхностей тел»

Министерство образования и науки Челябинской области

государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Челябинский энергетический колледж им. С.М. Кирова»

Методическая разработка

открытого учебного занятия

по дисциплине

ЕН.01. Математика

Тема:

«Вычисление поверхностей тел»

2022

Данная методическая разработка открытого учебного занятия по теме «Вычисление поверхностей тел» в курсе дисциплины ЕН.01. Математика предназначена для преподавателей и является примером практического применения элементов современных педагогических технологий: технология проблемного обучения (создание преподавателем проблемных ситуаций для самостоятельной деятельности студентов по их разрешению). В поиске и решении сложных вопросов, студенты актуализируют знания по текущей теме, проводят анализ, вырабатывают умения видеть за отдельными фактами явление и закон. Критическое мышление, кейс технологии, использование ИКТ. В ходе учебного занятия данные цели и задачи были достигнуты. Формы и методы контроля знаний и умений обучающихся соответствует целям и задачам занятия. Время учебного занятия использовано рационально. Присутствует чередование и смена видов деятельности. В разработке представлено полное методическое обеспечение учебного занятия по указанной теме.

Курс 2

Дисциплины: ЕН.01. Математика

Тема: «Вычисление поверхностей тел»

Раздел программы: Геометрия. Алгебра.

Вид занятия - интегрированный урок

Тип занятия: урок применения знаний и умений

Продолжительность учебного занятия: 90 мин.

Цель занятия: отработать умения и навыки выполнения математических действий при имитации конкретной производственной ситуации

Задачи занятия:

образовательная: систематизировать знания и умения по теме: формулы площадей поверхностей геометрических фигур.

Уметь: производить расчет площадей отделываемых поверхностей, объемов работ и расхода материалов, уверенно работать с калькулятором, переводить единицы измерения.

развивающая: создать содержательные и организационные условия для развития познавательной компетентности, мышления, аккуратности, развитие деятельности студентов на уровне самостоятельного изучения материала с анализом полученной информации, умение решать типовые профессиональные задачи с использованием полученной информации, способности «видения проблемы», формировать умение чётко и ясно излагать свои мысли, аргументировать доводы.

воспитательная: создание условий для формирования способности организовывать собственную деятельность; осуществлять использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач; воспитать чувство ответственности за собственную деятельность.

Формируемые умения, знания, компетенции:

Знания:

 основные формулы для вычисления площадей фигур и объемов тел, используемых в строительстве;

Умения:

 выполнять необходимые измерения и связанные с ними расчеты;

 применять математические методы  для решения профессиональных задач

ОК.01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам;

ОК.02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности;

ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие; 

ОК 04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами.

ЛР 13* Осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

Методы обучения: проблемный, решение ситуационных профессиональных задач

Междисциплинарные связи: МДК 01.01 Проектирование зданий и сооружений,

МДК 05.01 Производство работ по профессии 19727 Штукатур, МДК 06.01 Производство работ по профессии 13450 Маляр

Оборудование и технические средства: мультимедийное оборудование, раздаточный материал (карточки, опорный конспект теоретического и практического материала, индивидуальный лист письменного ответа).

Содержание основных этапов занятия, раздаточный материал, демонстрационные слайды представлены в приложениях.

Литература:

1.                  1 Богомолов, Н.В. Практические занятия по математике [Текст]: учебное пособие для средних спец. учеб. заведений /Н.В. Богомолов. – изд., стер. - Москва: Высшая школа, 2004 – 495 с.;

2 Дадаян, А.А. Математика [Текст]: учебник для студентов образовательных учреждений среднего профессионального  образования / А.А. Дадаян.- М.: Форум: Инфра, 2003.-552 с.

3 Колмогоров, А.Н. Алгебра и начала математического анализа [Текст]. 10 -11 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе  / А.Н.Колмогоров, А.М. Обрамов, Ю. П. Дудницын и др.  Под. ред. А.Н. Колмогорова.- М.: Просвещение, 2011.- 384 с.: ил. – ISBN 978-5-09-025178-5.

Структура занятия

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Вводный этап занятия.

1. Сообщение темы. Вам порою кажется, что геометрия совершенно не связана с нашей жизнью, что это очень трудная и совсем непонятная наука. А, может быть, мы с вами живем в мире, который неразрывно связан с геометрией? Вам предоставляется шанс по-новому взглянуть на этот предмет.

2. Постановка цели урока. - Я попрошу вас завтра начать строительство дачного домика  на участке, что для этого необходимо?

- Какие строительные материалы нужны?  (Для стройки нужны бетон или камень, кирпич, брус, доски, кровельное железо, стекла).

-  Где эти материалы можно взять?

- Что нужно знать и уметь? (цену и количество материала, уметь рассчитать, сколько денег нужно заплатить).

- Ваши предложения, что делать с материалом после покупки? (нужно привезти).

3. Мотивация. Докажите, что вы не можете начать завтра строительство.

Высказывают свои предположения. (Не могут осуществить поставленную задачу, т. к. нет материалов, не умеют строить, не знают сколько нужно материалов и денег на их покупку) Из вышеизложенного сформулируйте тему урока: Математика в моей профессии

 - Что является основным двигателем торговли? (реклама).

- Какую цель она преследует? В чем заключается наша задача? (купить товар дешевле).

- Составьте план постройки

1. Фундамент. 2. Стены. 3. Крыша. 4. Двери. 5. Окна    

- Какую цель мы поставим перед собой? (Рассчитать наиболее дешевую покупку и доставку, выявить необходимость получения математических знаний и применения  их для решения производственных задач)

4. Актуализация знаний учащихся.

Первичное закрепление изученного материала, контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Основные формулы:

1. Прямоугольника: Р = (а + в) • 2 , где Р ­ периметр (сумма длин всех сторон); а ­ ширина; в ­ длина. S = а • в где S ­ площадь (ед.²).

2. Метрическая система мер: 1мм = 0,001м; 1см = 0,01м; 1гр = 0,001кг; 1кг =1000гр

3. Линейные размеры комнаты: а х в х h

Рассмотрим различные производственные задачи, приводящие к необходимости применения математического аппарата.

1) При строительстве дачи можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1 600 рублей, щебень стоит 780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Решение: Рассмотрим два варианта.

            Стоимость каменного фундамента складывается из стоимости камня 9 • 1600 = 14 400 руб., а также стоимости цемента 9 • 230 = 2070 руб. и составляет 2070 + 14 400 = 16 470 руб.

            Стоимость бетонного фундамента складывается из стоимости цемента 50 • 230 = 11 500 руб., а также стоимости щебня 7 • 780 = 5460 руб. и составляет 5460 + 11 500 = 16 960 руб.

 Стоимость самого дешевого варианта составляет 16 470 рублей.

 Ответ: 16 470.

2) Пол в комнате, имеет форму прямоугольника со сторонами 5,5 м и 6 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 30 см. Сколько потребуется таких дощечек?

Решение:

Определим площадь покрываемой поверхности: 5,5×6м = 33кв. м =330 000 кв. см

Площадь одной дощечки паркета: 530=150 кв. см

Количество требуемых дощечек: 330 000/150=2200 штук

Ответ: 2 200 штук.

3) Строительный подрядчик планирует купить 15 тонн облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки?

Решение. Необходимо купить 15000 : 5 = 3000 кирпичей.

Рассмотрим все варианты.

При покупке у поставщика A стоимость заказа складывается из стоимости кирпича 49 · 3000 = 147 000 руб. и стоимости доставки. Всего 147 000 + 9000 = 156 000 руб.

При покупке у поставщика Б стоимость заказа складывается из стоимости кирпича 51 · 3000 = 153 000 руб. и доставка бесплатна.

При покупке у поставщика В стоимость заказа складывается из стоимости кирпича 55 · 3000 = 165 000 руб. и стоимости доставки и равна 165 000 + 5000 = 170 000 руб.

Таким образом, наиболее дешевый вариант составит 153 000 руб.

Ответ: 153 000 руб.

III. Основной этап занятия.

1. Перенос приобретенных знаний и их первичное применение в новых или измененных условиях с целью формирования умений (творческие, проблемные задачи, ситуации).

1.         Вступительное слово учителя;

2.         распределение учащихся по группам (4-5 человек в каждой);

3.         организация работы групп: краткое изложение членами групп прочитанных материалов и их обсуждение; выявление проблемных моментов.

4.         первый раунд дискуссии - обсуждение проблемных моментов в малых группах, поиск аргументов и решений.

5.         второй раунд дискуссии - представление результатов анализа, обще групповая дискуссия, подведение итогов дискуссии и найденных решений.

Цель: произвести отделочные работы в 3-х комнатной квартире, а именно в гостиной, спальне и детской.

Задачи для выполнения работы:

1.         Внимательно изучить, проанализировать информацию кейса.

2.         На основании анализа работы сделать выбор покупки продукции для отделки квартиры в определенной фирме, а также найма рабочих для проведения отделочных работ.

3.         Представленные результаты должны обеспечить:

         максимальное удовлетворение хозяина квартиры в стоимости отделочного материала.

         экономичность, но качественность проведения отделочных работ.

Для решения поставленной задачи необходимо рассмотреть прайс-листы трех фирм, ознакомившись с которыми необходимо выбрать самый оптимальный вариант по закупке строительного материала и найму рабочих. После этого провести следующие работы:

1.         Выровнять стены гипсовой штукатуркой. Средний расход штукатурки на 1 квадратный метр поверхности при толщине в 0,1 см составляет 0,9 кг.

2.         Покрасить пол масляной краской 2 раза. В первый раз на каждый квадратный метр пойдет 125 г краски, а во второй – 75 г. 

3.         Сделать потолок в каждой комнате. Для выполнения работы используются плитки квадратной формы со стороной 50 см, по периметру бордюр.

4.         Отделочные материалы выбрать в одной из трех предлагаемых фирм, исходя из наиболее экономичного варианта стоимости материала.

Размеры квартиры:

1 комната: 4×5×2,8, имеется окно, длина которого 2 м и высота 1,5 м, расположенное в стене с меньшими размерами. Напротив окна находится дверь высотой 2 м и шириной 1 м.

2 комната: 3×3,5×2,8, имеется окно, длина которого 1,5 м и высота 1,5 м, расположенное в стене с меньшими размерами. Напротив окна находится дверь высотой 2 м и шириной 1 м.

3 комната: 3,5×4×2,8, имеется окно, длина которого 2 м и высота 1,5 м, расположенное в стене с меньшими размерами. Напротив окна находится дверь высотой 2 м и шириной 1 м.

Каждая бригада выбирает комнату для ремонта (выдается карточка-задание). На изучение и решение кейса, отводится около 30 минут времени занятия.

План работы группы:

1.         Внимательно изучить материалы кейса

2.         Обсудить изученную информацию

3.         Обменяться мнениями и составить план работы над задачей (ситуацией)

4.         Проанализировать материал

5.         Определить сущность ситуации

6.         Зафиксировать основные и второстепенные проблемы

7.         Выработать решение задачи.

требуется найти:

а.         стоимость всех материалов;

б.         стоимость проводимых работ.

Кейс содержит:

1.         План работы группы с кейсом

2.         Цель

3.         Теория

4.         Задачи на урок

5.         Критерии оценки

6.         Прайс-листы известных фирм города.

Вопросы для обсуждения.

•          С чем вы сегодня познакомились?

•          Каким практическим навыкам вы научились?

•          Какие математические знания вам помогли на уроке?

Проверка результатов самостоятельной работы.VI. Подведение итогов урока:

- Как вы оцениваете свою работу на занятии?

– Каким вопросам был посвящен урок?

- Задачи какого рода решаются с помощью интегралов?

– Чему научились на уроке?

– Какие рассмотренные задачи оказались наиболее сложными? Почему?

- Можете ли вы теперь дать ответ на вопрос о необходимости определенных интегралов?

критериИ оценки

1.                        Обоснование выбора фирмы для покупки отделочного материала.

2.                        Обоснование выбора фирмы для проведения отделочных работ.

3.                        Стоимость отделочных работ квартиры.

Отчёт о выполнении заданий

Рассмотрев несколько производственных задач, делаем вывод: из математических знаний, прежде всего рабочему этой профессии необходимо знать:

формулы площадей поверхностей прямоугольного параллелепипеда, формулы площадей поверхностей прямой призмы, формулу боковой поверхности.

Уметь: производить расчет площадей отделываемых поверхностей, объемов работ и расхода материалов, уметь уверенно работать с калькулятором, уметь переводить единицы измерения и наверняка еще многое другое, чему предстоит научиться каждому, выбравшему эту нелегкую, но востребованную и, несомненно, уважаемую профессию.