Методическая разработка открытого урока математики в 10 классе на тему: «Методы решений тригонометрических уравнений»

Методическая разработка открытого урока математики в 10 классе на тему: «Методы решений тригонометрических уравнений»

Орг. момент. Здравствуйте, ребята! Я рада Вас приветствовать на уроке математики. Посмотрите друг на друга, улыбнитесь и присаживайтесь за парты. Наш сегодняшний урок мне хотелось бы начать словами французского писателя Анатоля Франса, который однажды заметил: «… Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом». Давайте будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, всё будем делать с удовольствием и большим желанием(слайд 1).

А еще в начале нашего урока мне бы хотелось процитировать слова великого ученого Альберта Эйнштейна: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно»(слайд 2).

-Скажите, пожалуйста, чем мы занимались на последних уроках математики (изучали формулы тригонометрии, применяли их при решении уравнений).

-А только ли в математике применяются формулы тригонометрии и умение решать тригонометрические уравнения? (слайд 3),  (нет, во многих областях: геодезия, астрономия, электротехника, акустика и др.)  (слайд 4)

-Молодцы! На прошлом уроке вы разделились на пары, каждая из которых получила задание. Итак, первое задание, рассказать другим группам об одной из областей применения тригонометрии (выступления учащихся).

-А где еще в недалеком будущем вам пригодятся знания по тригонометрии и умение решать тригонометрические уравнения? (ЕГЭ, задание 13 (С1)), (слайд 5)

Итак, тема сегодняшнего урока «Методы решения тригонометрических уравнений». Повторяем, обобщаем, приводим в систему изученные виды, типы, методы и приёмы решения тригонометрических уравнений (слайд 6).

Перед вами задача – показать свои знания и умения по решению тригонометрических уравнений.

-Что нужно знать, что бы решать тригонометрические уравнения? (формулы тригонометрии, алгебры, решение простейших тригонометрических уравнений, уметь находить значения обратных тригонометрических функций).

Устная работа.Насколько вы это умеете делать, мы сейчас проверим.

1.     Найти ошибки в ответах (слайд 7)

2.    Установи соответствие(слайд 8), (математическое лото)

На прошлом уроке мы с Вами выделили три класса тригонометрических уравнений по способу их решения(слайд 9).

На дом было задания парам: разобрать свой класс тригонометрических уравнений, привести пример тригонометрического уравнения данного класса из банка заданий ЕГЭ, дать задание другим парам на дом.

1 пара. Решение алгебраических уравнений.Решение алгебраических уравнений заключается в том, что все тригонометрические функции, которые входят в уравнение, выражают  через какую-нибудь одну тригонометрическую функцию, зависящую от одного и того же аргумента.

Например:

2 пара.Решение однородных уравнений (уравнения, в которых у всех слагаемых  сумма показателей одинакова) и приводимых к ним сводится к решению алгебраических относительно tgx путём деления обеих частей уравнения на cosx≠0 и  cos²x≠0 соответственно.

Например:

3 пара.Решение с помощью разложения на множители сводится к решению двух или нескольких простейших тригонометрических уравнений.

Например: