Методическая разработка открытого урока по математике в 5 классе на тему: «Окружность и круг»

Методическая разработка открытого урока по математике в 5 классе на тему: «Окружность и круг»

Тип урока: урок открытия новых знаний.    

Цели и задачи урока:

Обучающие:

• Ввести понятия окружности, круга, радиуса, диаметра, хорды, дуги окружности.
• Вывести соотношение между радиусом и диаметром.
• Научить находить радиус, если известен диаметр и наоборот.
• Познакомить с инструментом “циркуль”, научить чертить окружность с помощью циркуля.

Развивающие:

• Развитие логического мышления, внимания, творческих и познавательных способностей, воображения, умения анализировать, делать выводы.
• Формирование точности и аккуратности при выполнении чертежей.
• Применение информационных технологий при изучении математики.
• Получение новых знаний путем проведения опытов.

Воспитательные: развитие трудолюбия, дисциплинированности, уважения к одноклассникам, формирование интереса к математике.

Методические приемы урока:

• Словесные (рассказ, объяснение, беседа, работа с книгой);
• Наглядные (иллюстрации, демонстрация опытов);
• Практические (упражнения, тест).

ТСО: компьютер, проектор, экран.

Дополнительное оборудование урока:

Бумага, краски, стакан, тарелка из детской посуды,  циркуль,  линейка, 10 магнитов, раздаточный материал: 32 круга из цветной бумаги, напечатанные слова  «монета», «обруч», «арена», «блин», «кольцо», «колесо».

Ход урока:

1 этап: Оргмомент.

Сегодня на уроке нам предстоит сделать маленькое открытие. Поэтому, эпиграфом к нашему уроку я выбрала слова: «Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому».

- Тихо садитесь.

2 этап: Актуализация знаний (рефлексия изученного на прошлом уроке)фронтальная работа по выполнению заданий со степенями.

Считаем устно

3 этап: Подготовка к изучению нового материала.

-Теперь расположите эти числа в порядке возрастания. Для каждого числа есть своя буква. 9- р, 64-у, 8-к, 49-г.

Итак,  мы получили слово «Круг». Для определения второго слова нашей темы, вы должны отгадать загадку:

                                               У круга есть одна подруга

                                               Знакома всем её наружность.

                                               Идёт она по краю круга

                                               И называется …( окружность).

Молодцы!

 -Ребята, а как вы думаете, о чём мы будем говорить на уроке?

-Сформулируйте тему урока «Круг и окружность»

-Какова цель урока? Чтобы вы хотели узнать на уроке?

Ответы учащихся.  -Что такое окружность?

                        -Что такое круг?

                        -Какие у них есть элементы?

                        -Где они встречаются?

                        -Как их построить?

Итак, ребята! Запишем в тетрадях дату сегодняшнего урока и тему урока «Окружность и круг».

Цели нашего урока:

-познакомиться с понятиями «окружность» и  «круг», их элементами;

-познакомиться с инструментом для их построения;

-научиться их строить и распознавать.

4 этап:Постановка проблемы. Открытие нового.

- Ребята!Давайте проведем сейчас такое исследование. Мне нужен помощник.Выполним  следующее задание.

1.     Берем стакан, опускаем горлышком в тарелку с окрашенной водой и ставим отпечаток на чистый лист бумаги. Сделаем так несколько раз. Обратите внимание, какой след оставил стакан?

2.      Берем стакан, опускаем донышком в тарелку с окрашенной водой и ставим отпечаток на чистый лист бумаги. Сделаем так несколько раз. Обратите внимание, какой след оставил стакан теперь?

3.     Сравните получившиеся отпечатки. Какие геометрические фигуры у нас получились?

Прикрепляю листы с отпечатками  на доску магнитами.

-Ребята, что из представленных объектов является кругом, а что окружностью?

-Давайте вернемся к нашим фигурам. Уточним понятие окружности и круга.

(Учитель показывает железную окружность и бумажный круг одного радиуса).

-Сравните эти фигуры. Попробуйте дать им определения. В этом нам поможет стихотворение «Кто главнее?» (СЛАЙД)

Встретились окружность с кругом,

Спорить стали вот о чем:

Кто главнее всех в округе?

Кто сначала, кто потом?

Круг сказал, что он «главнее»:

«Я большой и, посмотри,

Весь заполнен в середине

И по краю, и внутри».

Тут воскликнула окружность:

«Жить не сможешь без меня!

Я не просто загогулька –

А граница я твоя!»

Долго спорили фигуры,

Кто из них кого главней,

И соседей опросили,

И знакомых, и друзей.

Но закончить этот спор

Не смогли и до сих пор,

В чью же пользу и без ссор

Разрешится этот спор?

-Так что такое окружность и круг?

(Учитель корректирует ответы учащихся, задает наводящие вопросы).

Определение:

Окружность-это замкнутая линия, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на одном расстоянии от заданной точки.

Круг — часть плоскости, ограниченная окружностью(СЛАЙД)

-Какие знакомые вам предметы  имеют форму окружности, а какие форму круга?(СЛАЙД).

Задание №1. Перед вами в конверте есть слова (колесо, монета, обруч, арена, блин, кольцо), достаньте их,  пожалуйста. Первый вариант забирает себе слова, которые обозначают окружность, второй вариант - круг. Давайте проверим, правильно ли вы сделали это задание (СЛАЙД). В оценочный лист поставьте себе столько баллов, сколько правильных слов вы забрали себе.

-Ребята, окружность и круг разные геометрические фигуры, но построить их можно с помощью одного инструмента. Отгадайте его название:

Циркуль мой, циркач лихой, 
Чертит круг одной ногой, 
А другой проткнул бумагу, 
Уцепился и – ни шагу.  ( циркуль)

- Ребята обратите внимание, как пишется слово “циркуль”.

История циркуля

Циркуль и линейка, наверное, самые старые чертежные инструменты на земле. На стенах и куполах храмов и домов, на резных чашах и кубках древних Вавилонии и Ассирии нарисованы такие ровные прямые линии, такие правильные круги, что без циркуля и линейки их просто невозможно провести. А существовали эти государства около 3 тысяч лет назад.

Самый старый, дошедший до нас уже не из легенды, а из реальности, железный циркуль нашли во Франции при раскопках древнего кургана. Он пролежал в земле более 2 тысяч лет. В пепле, засыпавшем 1900 лет назад греческий город Помпеи при извержении вулкана Везувий, археологи обнаружили уже много бронзовых циркулей.

 В Древней Руси любили узор из мелких правильных кружков. Стальной циркуль — резец для нанесения такого рисунка — археологи нашли при раскопках в Новгороде.

-Ребята,  как вы думаете, до того как придумали циркуль, как люди рисовали окружности? (СЛАЙД)

Давайте и мы научимся работать с циркулем.

5 этап: Работа в тетради.

Задание №2.

-     Поставьте в тетради точку О,  отступив вниз от предыдущей записи  8клеточек.

-     Возьмите в раствор циркуля отрезок 3 см. Поставьте иголочку в точку О и постройте окружность.

Как называется точка О? (О - центр окружности)

-     Окружность - это линия, которая делит плоскость на две ча­сти. Покажите часть плоскости, которая находится внутри окружности.  Как она называется? (Круг)

-     Соедините любую точку А окружности с центром.  Как называ­ется этот отрезок? ( ОА-радиус)

-     Дайте определение радиусу.

-     Сколько радиусов можно провести в одной окружности?  (Бесконечно много)

-     Начертите еще два радиуса.

-     Измерьте все радиусы. Что заметили?

-     Сделайте вывод.  (Все радиусы одной окружности равны)

-     Поставьте на окружности две любые точки. Соедините их. Какая фигура получилась? (Отрезок.)

-     Этот отрезок называется хордой.

-     Попробуйте дать определение, что такое хорда.

-     Начертите хорду, которая проходит через центр. Как назы­вается эта хорда?  (Диаметр)

-  Измерьте диаметр. Что заметили? (Диаметр в два раза больше радиуса)

Запишем формулы длины радиуса и диаметра в тетради.

        d = 2r                                                    r = d : 2

Давайте сделаем с вами выводы.

В тетради:Диаметр окружности в два раза больше ее радиуса.

        d = 2r                                    r = d : 2

О - центр окружности.

Круг — часть плоскости, ограниченная окружностью.

Хорда - отрезок соединяющий две любые точки окружности.

Радиус-отрезок, соединяющий центр окружности с любойее точкой.

Все радиусы одной окружности равны.

Диаметр - отрезок, проходящий через центр и соединяющийдве точки окружности.

-Поставьте себе балла в оценочный лист. Если вам все понятно: как строить окружность, что такое диаметр, радиус, то ставите себе 3 балла. Если что-то было непонятно-2 балла. Если совсем ничего не понятно, тогда  1 балл.

6 этап: Физкультминутка.

Глазки видят все вокруг

Обведу я ими круг.

Глазкам видеть все дано

Где окно и где кино.

Обведу я снова круг,

Посмотрю на мир вокруг.

Садитесь.

Рассказать о дуге окружности.

7 этап: Закрепление изученного

Задание №3.

Выполните задание устно:

Найдите радиус окружности, если d = 10 см, 100 см, 26 см

Найдите диаметр, если r = 4 см, 15 см, 50 см

Работа с презентацией.

Назовите все радиусы, диаметры, хорды окружности.

Назовите дуги окружности.

8 этап: Проверка своих знаний.

-Перед вами тесты двух вариантов. На выполнение теста у вас есть 3 минуты.

Выбираем верный ответ из четырех предложенных вариантов.

-Поменяйтесь работами с соседом по парте.

-Используя ключ в презентации. Проверьте работу соседа.

-Выставите свои баллы в оценочный лист. Просуммируйте баллы и поставьте себе оценку за урок.

9-10 баллов -5

7-8 баллов-4

4-7 баллов-3

Эти отметки я выставлю вам в журнал.

9 этап:  Подведение итогов урока, рефлексия.

Сегодня на уроке мы узнали, что такое окружность, круг, чем они отличаются. Познакомились с новым инструментом, - циркулем. Научились строить окружность с его помощью. Узнали что такое радиус, диаметр, хорда, дуга окружности. Научились находить радиус, если известен диаметр и наоборот. Узнали исторические сведения об окружности, провели опыты, как с помощью подручных средств получить окружность. Узнали где встречаются окружность и круг.

    Рефлексия
 – Что на уроке было главным? 
 – Что было интересным?
 – Что нового сегодня узнали?
 – Чему смогли научиться

У вас на столе лежат желтые круги, похожие на солнышко.

Нарисуйте своему солнышку улыбку или огорчение

    ( свое впечатление об уроке.)

10 этап: Домашнее задание:

Прочитать  п.1, ответить на вопросы после него, решить №2, 3

Творческое задание: с помощью кругов, окружностей и дуг на альбомных листах нарисовать

1 вариант: букет цветов

2 вариант: сказочного персонажа.

Урок окончен. Спасибо за урок, ребята!

Оценочный лист