Методические рекомендации и разработки  уроков по курсу теории Геометрии (8-й класс)

Первые уроки в 7 классе по курсу теории вероятностей и статистики с использованием учебного пособия Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко "Теория вероятностей и статистика", М., МЦНМО, 2008, играют важную роль в создании атмосферы заинтересованности каждого ученика новым предметом.

Материал главы 1 "Таблицы" (4 часа) в общем знаком учащимся. Они сталкивались с разными данными, представленными в таблицах, на уроках математики, географии, биологии, русского языка. Поэтому в 7 классе необходимо обратить особое внимание на прикладную направленность излагаемого материала (проведение подсчетов по таблицам, дополнение таблиц новыми данными, систематизация большого количества данных путем представления их в виде таблиц и т.д.).

Первые уроки очень важны тем, что готовят почву для обсуждения темы описательной статистки и случайной изменчивости, формируют навыки практической работы. Эти уроки, опираясь на личный смысл и интересы каждого ребенка в учении, позволяют включить школьника в критический анализ, отбор и конструирование личностно значимого содержания образования, что, несомненно, способствует развитию мотивационной сферы обучения, повышению уровня усвоения теории и практики.

Необходимо с первых уроков включать в учебный материал творческие задания, позволяющие раскрыть субъектный опыт учащихся; задания, способствующие получению от учеников "обратной связи" не только по поводу того, что они узнали, но и что им понравилось - не понравилось, запомнилось - не запомнилось. Налаженная "обратная связь" поможет учителю в создании условий для проявления познавательной активности учеников.

Нам представляется, что наиболее удачными методами и приемами работы педагога на этих уроках являются частично-поисковый метод с элементами исследования, применение технологии "Развитие критического мышления через чтение и письмо".

Покажем их применение на примере проведения уроков по теме "Таблицы".

Хотим отметить, что представленная серия уроков объединена едиными задачами воспитания и развития:

• развитие мотивационной сферы учащихся;
• развитие познавательного интереса учащихся; развитие памяти, наблюдательности; развитие логического мышления учащихся;
• развитие исследовательских и творческих навыков;
• повышение степени самостоятельности в учебной деятельности ученика;
• формирование потребности и готовности ученика к самообразованию и самовоспитанию;
• формирование стремления к достижению успеха;
• формирование внимательного позитивного отношения к мнению других.

Урок № 1.

Тема: Статистические данные в таблицах.

Образовательные цели:

Актуализация имеющихся знаний по теме "Таблицы", знакомство с новым курсом и новой терминологией; формирование умений анализировать табличные данные, выполнять элементарные вычисления по ним; обучение рефлексии.

Оборудование: Таблицы, калькуляторы, словари иностранных слов.

I. Подготовка к усвоению нового материала.

- Вступительное слово учителя о том, что окружающий мир полон случайностей, и каждому человеку необходимо научиться измерять случайность числом, вычислять шансы различных событий.

- При помощи словаря иностранных слов разобрать, что означают понятия "теория" [4, стр.163], "теория вероятностей" [1, стр.243], "статистика" [4 стр.156].

Далее необходимо сравнить полученные определения с определением в учебнике.[1, стр.243].

II. Изучение нового материала. Статистические данные в таблицах. Поиск информации в таблицах.

Вместе с учащимися вспомнить известные им таблицы (таблица умножения; таблица в дневнике, расписание уроков на стенде; таблицы правописания и т.д.).

Вывод. Таблицы - самый простой способ упорядочить данные (численные, информационные). Они помогают восприятию большого количества данных.

Таблица №1. "Города России с числом жителей более 1 млн. человек по данным переписи 2002 года" [1, стр.7]

2.1.Вопросы учителя, позволяющие оценить осознанность восприятия учащимися информации, приведенной в этой таблице.

-Какие данные приведены в таблице? Какие единицы измерения данных в таблице- О каких городах дана информация? Данные каких лет приведены в таблице?

2.2. Выполнение упражнений №№ 1 - 6 (устная работа).

3.Таблица № 3. " Производство электроэнергии в России, млрд. кВт/ч" [1, стр. 9].

(самостоятельная работае в тетрадях по вопросам упражнений №№ 15,16,17,18)

4.Необходимо обратить внимание учащихся, что можно не только считывать информацию в таблицах, но и проводить нужные расчеты на основании уже имеющихся данных.

Показать такие расчеты при выполнении упражнений №№ 20,21 [1, стр.10].

III. Подведение итогов урока.

Опрос учащихся:

- Какой раздел математики мы сегодня начали изучать?

- Что такое статистические таблицы?

- Для чего применяются таблицы?

- С какими таблицами познакомились сегодня на уроке?

IV. Домашнее задание.

Прочитать материал на стр.3-5 учебника.

Материал "Урожайность зерна" прочитать и сравнить с фактами, известными из курса биологии и географии [1, стр. 8-9], по таблице №2- упражнения №№ 7-14 [1, стр.9]

Привести примеры таблиц, с которыми вы встречаетесь.

V. Рефлексия.

Ответить на один из вопросов:

Оцени в пятибалльной системе уровень своих знаний по пройденному материалу до урока и после урока.

Закончи фразу "Сегодня на уроке я узнал:"

Закончи фразу "На уроке мне было интересно (не интересно) потому, что:"

Урок № 2.

Тема: Поиск информации в таблицах. Вычисления в таблицах.

Образовательные цели:

Продолжение работы по формированию умения читать таблицы и извлечению из них нужной информации; обучение учащихся составлению сметы расходов; осмысление с учениками практической значимости изучаемого материала; обучение рефлексии.

Оборудование: Таблицы, калькуляторы, карточки для составления сметы расходов.

I. Проверка усвоения знаний.

1. Проверить подготовленные учащимися дома примеры таблиц.

2. Обсуждение ответов на вопросы упражнений №№ 7-14 к таблице №2. "Производство зерна в России".

3.При проверке упражнения № 11 можно задать вопрос; "Какое положение из текста учебника иллюстрирует данная таблица?" (Ожидаемый ответ: "Главной зерновой культурой является - пшеница".)

II. Изучение нового материала. 1часть. Поиск информации в таблицах.

Вступительное слово учителя:

Сегодня мы узнаем, что таблицы не только облегчают поиск информации, но и позволяет легко сравнивать однотипные сведения и делать основной выбор.

Работа с таблицей №4. "Расписание движения поездов из Москвы в Санкт- Петербург". [1, стр.11]

- Изучить, какую информацию несет таблица (наименование столбцов); о каких поездах дана информация (наименование строк)

- для контроля умения извлекать простейшую информацию и делать простейшие расчеты по данной таблице, ответить на вопросы а.б,в,г,д упражнения № 1 [1, стр. 12].

Обратить внимание на логику рассуждений при ответе на вопрос д "Какие поезда прибывают на вокзал, когда закрыто метро?" (по учебнику издания 2008 года).

• поезд №28- прибытие в 5:28, НО пассажиру не надо будет ждать открытия метро, т.к. ему понадобится больше 12 минут, чтобы добраться до него.
• поезд № 56- прибытие в 5:00. Если поезд придет вовремя, то пассажиру скорей всего придется немного подождать открытия метро.

Для развития внимания можно задать вопрос упражнения №6 [1, стр.12]. (№2, №4, №6).

Для развития логики и внимания можно задать следующие вопросы:

- Могу ли я сегодня уехать в Санкт- Петербург поездом № 20, № 30, № 38 (при наличии мест в этих поездах)? (Нет, т.к. они ушли ночью, а сейчас уже день).

- На каком поезде я могу СЕГОДНЯ отправиться в Санкт- Петербург (при наличии мест в этих поездах)? (Поезда №2 (отправление в 23:00), № 28 (отправление в 23:59), № 56 (отправление в 20:18).

Отвергаем поезд № 24 (отправление в 12:30), т.к. даже в 9:15 по окончанию первого урока добраться до вокзала, купить билет и сесть на поезд вряд ли возможно. Ответы "Поезд № 160 (отправление 16:30), поезд № 166 (отправление в 18:30)" необходимо оценивать в зависимости от того, на каком уроке задан вопрос.

2 часть нового материала. Вычисления в таблицах. Смета расходов.

Вступительное слово учителя. Познакомимся еще с одной таблицей, которую нам заполняет продавец, оформляя покупки и выписывая товарный чек. Это таблица расходов.

Работа с таблицей №5 "Смета расходов на покупку спортивного инвентаря".

- знакомство со строками и столбцами таблицы;

- заполнение карточки с таблицей № 5 (самостоятельная работа учащихся), проверка результатов;

- ответы на вопросы упражнений №№ 1 (а,б,в,г), 2 [1, стр.15].

3. Работа с таблицей №6 "Смета расходов".

3.1. Учащиеся читают и разбирают текст учебника.

3.2. Для развития логики, чувства реальности и важности покупки, обсудить варианты ответов на вопрос упражнения № 4 [1, стр.15].

III. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Опрос учащихся по вопросам: " С какими видами таблиц мы сегодня познакомились?", "Какие вычисления научились делать в таблицах?", " Какой вывод по рассмотренным сегодня таблицам можно сделать?", " Какой пример сегодняшнего урока тебе понравился (запомнился) больше других? Почему?"

IV. Домашнее задание.

По таблице № 4 упражнения №№ 2,3,4,5,7,8 - устно [1, стр.12]

№10 (а,б,в) на стр. 16[1]

Прочитать часть "Доли и проценты в таблицах", изучить таблицы №№7,8 [1, стр.15].

Приготовить листок с таблицей для составления сметы расходов.

Урок № 3.

Тема: Крупнейшие города России.

I. Образовательные цели:

Проверка усвоения предыдущего материала; продолжение работы по формированию умения читать таблицы и извлекать из них нужную информацию; обучение выборке нужной информации за один проход таблицы; осмысление с учениками полезности приобретенных знаний и умений; обучение рефлексии.

Оборудование: 1.Расписание движения электропоездов от станции Трикотажная до станции Опалиха (у каждого ученика); листы с заготовкой таблицы сметы расходов; калькуляторы.

I. Проверка усвоения знаний.

1. Собрать тетради с домашней работой (смета расходов при покупке фруктов на день рождения).

2. Самостоятельная работа с выполнением игрового задания.

Вариант №1.

Упражнение № 8 [1, стр.16]

Представьте, что вы директор гимназии № 1538. Вам необходимо отправить команды учащихся 10 - 11 классов на турслет. Команды должны прибыть к месту турслета в Опалихе к 9:00.

А) посоветуйте, какие электропоезда им подходят, если время движения от станции Опалиха до места турслета составляет 15 минут;

Б) посоветуйте, во сколько им надо выйти из здания гимназии, чтобы успеть на эти поезда, если известно, что время движения от здания гимназии до платформы Трикотажная составляет 20 минут?

Вариант №2.

Упражнение № 9 [1, стр.16]

Представьте, что вы завуч гимназии № 1538 Вам необходимо отправить команды учащихся 7 - 8 классов на турслет. Команды должны прибыть к месту турслета в Опалихе к 9:30.

А) посоветуйте, какие электропоезда им подходят, если время движения от станции Опалиха до места турслета составляет 15 минут;

Б) посоветуйте, во сколько им надо выйти из здания гимназии, чтобы успеть на эти поезда, если известно, что время движения от здания гимназии до платформы Трикотажная составляет 20 минут?

II. Изучение нового материала. Вычисления в таблицах. Крупнейшие города России.

Вступительное слово учителя.

Сегодня мы продолжим учиться составлять новые таблицы по уже имеющимся данным или добавлять столбцы с новыми показателями по уже имеющимся данным.

Работа по таблице № 9 [1, стр.17]:

- изучение таблицы (строки, столбцы, единицы измерения)

- обратить внимание, что в столбцах таблицы появляются отрицательные данные.

Объяснить, что положительная разность означает увеличение населения, а отрицательная - уменьшение.

- выполнение упражнений №№ 1,2,3,4,5 [1, стр.18] по данным таблицы - работа в парах, контроль учителя за работой учащихся.

Обучение учащихся выборке нужной информации за один проход таблицы.

Задание. Составьте список городов, в которых население за указанные периоды а) постоянно возрастало; б) постоянно убывало.

Обсудить с учащимися, как выполнить эти задания за меньшее время, с меньшей затратой сил.

Предполагаемый ответ: отвечать на вопросы а) и б) одновременно, составляя таблицу и просматривая данные "Таблицы №9" один раз.

Учащиеся самостоятельно записали следующие данные в тетрадях:

После выполнения этого упражнения обязательно надо обратить внимание учащихся на то, что они освоили один из способов оптимизации работы по сортировке большого числа данных - "за один проход".

4.Упражнение на составление таблицы изменения населения (форма организации работы зависит от подготовки учащихся).

Задание. Составить таблицу изменения населения 5 городов России в 2006 году по сравнению с 1979 годом, используя данные таблицы №1[1, стр.7]

III. Подведение итогов урока. Рефлексия.

1.Ответ на вопрос: Что нового ты сегодня узнал, чему научился?.

2. Где можно использовать умение извлекать данные методом "за один проход"?

IV. Домашнее задание.

Упражнение №6,8 [1, стр.18]- остальные города

Старосте класса провести опрос о любимых предметах, исключая алгебру, геометрию, физкультуру, ДПИ, музыку.

Урок № 4.

Тема: Таблицы с результатами подсчетов и измерений

Образовательные цели:

Дальнейшее обучение оптимальным способам подсчета данных с помощью таблиц; обучение созданию таблиц для записи результатов измерений и наблюдений; осмысление с учениками практической и личной значимости учебного материала; обучение рефлексии.

Оборудование: Результаты опроса учащихся, калькулятор.

I. Проверка и коррекция ЗУН.

1. Проверка домашней работы: вопросы №№7,9 [1, стр.18]- устно

2. Оценивание знаний и коррекция выявленных пробелов домашней работы и самостоятельной работы прошлого урока.

II. Изучение нового материала. Таблицы с результатами подсчетов и измерений.

Изучение материала "Таблица с результатами подсчетов".

1.1. Вступительное слово учителя:

На прошлом уроке мы уже говорили о том, как важно оптимально организовать свою деятельность при работе с таблицами. Сегодня мы познакомимся с еще одним способом оптимизации работы.

1.2. Перед уроком вы составили список тех предметов, которые вам больше всего нравятся.

Вопрос: Как разобраться в этом списке? Каким методом будем выполнять это задание?

Ответ: Составить таблицу любимых предметов методом "за один проход"

Во время заполнения таблицы учитель показывает способ подсчета "на палочках" - пятерками.

Таблица. " Любимые предметы учеников 7Б" класса гимназии №1538.

Замечание для учителя. При составлении таблицы:

- предметы появляются по мере их встречи в списке; "палочки" расставляются по мере появления предметов в списке

- долю учеников, которые любят данный предмет, учащиеся вычисляют самостоятельно.

1.3.Другой способ подсчета данных - рисование "конвертика", который состоит из четырех вершин, четырех сторон и двух диагоналей - всего 10 элементов.

Это позволяет считать десятками.

Показать этот способ при подсчетах на примере данных об английском языке, литературе. Предложить учащимся с помощью "конвертика" записать полученные данные по другим предметам.

2. Изучение материала "Таблица с результатами измерений".

2.1.Беседа с учащимися.

- Вопрос. Как узнать, сколько страниц в учебнике?

Обратить внимание учащихся, что "самостоятельно подсчитанное число страниц может существенно отличаться от указанного числа в выходных данных, особенно если в книге есть вклейки с иллюстрациями, картами, схемами и т.п." [2, стр.21]

2.2. Задания для учащихся: "Провести процедуру измерения учебника "Теория вероятностей и статистики"".

Сравнить полученные данные, выявить причины в различиях измерений.

Вывод: Измерение толщины книги с помощью угольника и линейки не очень точная процедура, но говорить о точности измерений мы будем позже.

2.3.Учащиеся по учебнику знакомятся с видами таблиц результатов однотипных измерений.

2.4. Работа в парах по заданию упражнения №2 [1, стр.21]

Замечания для учителя. Материал пункта "Таблицы с результатами измерений" важен тем, что "готовит почву для обсуждения случайной изменчивости и точности измерений" . [2, стр.21]

III. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Ответ на вопрос:

- Чем интересен был сегодня урок?

- Где и как мы могли бы использовать полученные знания?

IV. Домашнее задание.

1.Упражнение №4,5 [1, стр.22]

2. По таблице № 14 [1, стр.23] подсчитать количество учащихся, имеющих 5,4,3 по каждому предмету.

3. Прочитать стр.24-26 [1], выполнить упр. а),б): 1 вариант по первому отрывку, 2 вариант - по второму отрывку, 3 вариант - по третьему отрывку.

V. Рефлексия первых уроков нового курса по математике.

Напишите резюме по первым урокам, кратко ответив на вопросы,

Что понравилось на уроках по теме "Таблицы"?

Что не понравилось на уроках по теме "Таблицы"?

Какие вопросы остались непонятны после первых уроков?

Оцени свою работу и работу учителя на этих уроках (по пятибалльной системе)

Замечание для учителя. Резюме выполняется на уроке в течение.3-4 минут в зависимости от уровня обученности класса. Изучение ответов учащихся позволит учителю:

• подготовить материал для коррекции знаний;
• правильно определить направления организации сотрудничества учащихся и педагога на уроке.

Список литературы.

1. Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко "Теория вероятностей и статистика", М.: МЦНМО, 2008.
2. Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко "Теория вероятностей и статистика", методическое пособие для учителя М.: МЦНМО, 2008.
3. Е.А.Бунимович, В.А.Булычев "Основы статистики и вероятность", М.: Дрофа, 2004.
4. В.В.Одинцов "Школьный словарь иностранных слов", пособие для учащихся, М., Просвещение, 1983.