Методические рекомендации по самостоятельной работе по дисциплине ЕН.01 Математика специальности 38.02.06 Финансы

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное

учреждение высшего образования

«Крымский федеральный университет имени В.И. Вернадского»

(ФГАОУ ВО «КФУ им. В.И. Вернадского»)

Ордена Трудового Красного Знамени агропромышленный колледж
имени Э.А. Верновского (филиал) ФГАОУ ВО «КФУ им. В.И.Вернадского»

Методические указания

по самостоятельной работе по учебной дисциплине

ЕН.01 МАТЕМАТИКА

^{(номер и название учебной дисциплины (МДК, ПМ))}

Специальность: 38.02.06 Финансы

^{(номер и название специальности)}

с. Маленькое, 20__ г.

Пояснительная записка

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

У₁. Распознавать задачу и/или проблему в профессиональном и/или социальном контексте;

У₂. Анализировать задачу и/или проблему и выделять её составные части;

У₃. Определять этапы решения задачи;

У₄. Выявлять и эффективно искать информацию, необходимую для решения задачи и/или проблемы;

У₅. Составить план действия; определить необходимые ресурсы;

У₆. Владеть актуальными методами работы в профессиональной и смежных сферах;

У₇. Реализовать составленный план;

У₈. Оценивать результат и последствия своих действий (самостоятельно или с помощью наставника);

У₉. Определять задачи для поиска информации;

У₁₀. Определять необходимые источники информации;

У₁₁. Планировать процесс поиска;

У₁₂. Структурировать получаемую информацию;

У₁₃. Выделять наиболее значимое в перечне информации;

У₁₄. Оценивать практическую значимость результатов поиска;

У₁₅. Оформлять результаты поиска;

У₁₆. Применять средства информационных технологий для решения профессиональных задач;

У₁₇. Использовать современное программное обеспечение.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

З₁. Актуальный профессиональный и социальный контекст, в котором приходится работать и жить;

З₂. Основные источники информации и ресурсы для решения задач и проблем в профессиональном и/или социальном контексте;

З₃. Алгоритмы выполнения работ в профессиональной и смежных областях;

З₄. Методы работы в профессиональной и смежных сферах;

З₅. Структуру плана для решения задач;

З₆. Порядок оценки результатов решения задач профессиональной деятельности;

З₇. Номенклатуру информационных источников применяемых в профессиональной деятельности;

З₈. Приемы структурирования информации;

З₉. Формат оформления результатов поиска информации;

З₁₀. Современные средства и устройства информатизации; порядок их применения и программное обеспечение в профессиональной деятельности.

Результатом освоения программы учебной дисциплины является овладение обучающимися в соответствии с ФГОС по специальности  38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) следующими личностными (ЛР) результатами и общими компетенциями:

1. личностные (ЛР) результаты:

2. общие (ОК) компетенции:

Объем времени, отведенный на внеаудиторную самостоятельную работу по дисциплине ЕН.01 Математика  для обучающихся 1 и 2 курса специальности 38.02.06 Финансы составляет 8 часов.

Тематический план самостоятельной работы по дисциплине ЕН.01 Математика

Указания к выполнению внеаудиторной самостоятельной работы:

1.   Самостоятельную работу необходимо выполнить в отдельной тетради в клетку, чернилами черного или синего цвета. Необходимо оставлять поля шириной 5 клеточек для замечаний преподавателя.

2.   Решения задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые чертежи.

3.   Оформление решения задачи следует завершать словом «Ответ».

4.   После получения проверенной преподавателем работы обучающийся должен в этой же тетради исправить все отмеченные ошибки и недочеты. Вносить исправления в сам текст работы после ее проверки запрещается.

5.   Оценивание индивидуальных образовательных достижений по результатам выполнения внеаудиторной самостоятельной работы производится в соответствии с универсальной шкалой (таблица).

Критерии оценок (согласно видам самостоятельной работы) результатов  внеаудиторной  самостоятельной  работы  обучающихся являются:

- уровень освоения учебного материала;

- уровень умения использовать теоретические знания при выполнении практических задач;

- уровень сформированности общеучебных знаний и умений;

- уровень умения активно использовать электронные образовательные ресурсы, находить требующуюся информацию, изучать ее и применять на практике;

- обоснованность и четкость изложения материала;

- оформление материала в соответствии с требованиями;

- уровень умения ориентироваться в потоке информации, выделять главное;

- уровень умения четко сформулировать проблему, предложив ее решение, критически оценить решение и его последствия;

- уровень  умения  определить,  проанализировать  альтернативные  возможности,  варианты действий;

- уровень умения сформулировать собственную позицию, оценку и аргументировать ее.

Самостоятельная работа обучающихся «Подготовка к промежуточной аттестации».

Раздел 1. Основные понятия комплексных чисел.

Раздел 2. Элементы линейной алгебры.

Раздел 3. Введение в анализ. Дифференциальные исчисления.

Раздел 4. Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения.

Количество часов: 8 часов

Изучаемые вопросы:

1.    Определение комплексного числа в алгебраической форме, действия над ними.

2.    Геометрическое изображение комплексных чисел.

3.    Модуль и аргументы комплексного числа.

4.    Решение алгебраических уравнений.

5.    Матричные модели. Определение матрицы.

6.    Действия с матрицами.

7.    Определитель матрицы. Свойства определителя.

8.    Метод обратной матрицы.

9.    Правило Крамера.

10.    Метод Гаусса.

11.    Функции двух и нескольких переменных, способы задания, символика, область определения.

12.  Предел функции.

13.  Бесконечно малые функции.

14.  Метод эквивалентных бесконечно малых величин.

15.  Раскрытие неопределённости вида 0/0 и ∞/∞.

16.  Замечательные пределы.

17.  Непрерывность функции.

18.  Производная функции.

19.  Первый дифференциал функции, связь с приращением функции.

20.  Основные правила дифференцирования.

21.  Производные и дифференциалы высших порядков.

22.  Возрастание и убывание функций.

23.  Экстремумы функций.

24.  Частные производные функции нескольких переменных.

25.  Полный дифференциал.

26.  Частные производные высших порядков.

27.  Первообразная функция и неопределённый интеграл.

28.  Основные правила неопределённого интегрирования.

29.  Задача нахождения площади криволинейной трапеции.

30.  Определённый интеграл.

31.  Формула Ньютона-Лейбница.

32.  Основные свойства определённого интеграла.

33.  Примеры задач, приводящих к дифференциальным уравнениям.

34.  Основные понятия и определения ДУ.

Цель: систематизация полученных знаний по изученному материалу.

Овладение обучающимися личностными (ЛР) результатами и общими (ОК) компетенциями:

ЛР 4 Проявляющий и демонстрирующий уважение к людям труда, осознающий ценность собственного труда. Стремящийся к формированию в сетевой среде личностно и профессионального конструктивного «цифрового следа».

ОК 01 Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам.

ОК 02 Использовать современные средства поиска,  анализа и интерпретации информации и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности.

Рекомендуемая литература:

Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы:

1.   Повторить теоретический материал по темам с помощью учебной литературы и сети Интернет.

2.   Ответить на теоретические вопросы по дисциплине по всем изученным темам:

Дать ответ на теоретический вопрос:

1. Определение комплексного числа в алгебраической форме, действия над ними.

2. Геометрическое изображение комплексных чисел.

3. Модуль и аргументы комплексного числа.

4. Решение алгебраических уравнений, содержащих комплексные числа.

5. Понятие матрицы. Элементы матрицы. Виды матриц.

6. Действия над матрицами.

7. Понятие определителя матрицы. Виды определителей и способы их вычисления.

8. Свойства определителя матрицы.

9. Понятие обратной матрицы. Свойства обратной матрицы. Алгоритм вычисления обратной матрицы.

10. Понятие СЛАУ. Решение СЛАУ методом обратной матрицы.

11. Понятие СЛАУ. Решение СЛАУ методом Крамера.

12. Понятие СЛАУ. Решение СЛАУ методом Гаусса.

13. Функции двух и нескольких переменных, способы задания, символика, область определения.

14. Понятие предела функции. Свойства пределов функций.

15. Бесконечно малые и бесконечно большие функции.

16. Раскрытие неопределённости вида 0/0 и ∞/∞. Замечательные пределы.

17. Понятие непрерывности функции. Виды разрывов.

18. Понятие производной функции. Первый дифференциал функции, связь с приращением функции. Основные правила дифференцирования.

19. Механический (физический) и геометрический смысл первой производной.

20. Производные и дифференциалы высших порядков. Понятие производной второго порядка и ее механический смысл.

21. Понятие возрастания и убывания функций. Алгоритм исследования функции с помощью производной на возрастание и убывание функции.

22. Понятие экстремумов функций. Алгоритм исследования функции с помощью производной на экстремумы функции.

23. Понятие выпуклости (вогнутости) функции. Алгоритм исследования функции с помощью второй производной на выпуклость (вогнутость) функции.

24. Понятие сложной функции. Производная сложной функции.

25. Понятие производной функции нескольких переменных. Частные производные функции нескольких переменных.

26. Полный дифференциал. Частные производные высших порядков

27. Понятие экстремума функции нескольких переменных. Алгоритм

исследования функции нескольких переменных на экстремум с помощью производной.

28. Понятие первообразной функции и неопределённого интеграла. Геометрический смысл неопределенного интеграла.

29. Свойства неопределенного интеграла. Основные методы неопределённого интегрирования.

30. Понятие определенного интеграла. Свойства определенного интеграла.

31. Геометрический и физический смысл определенного интеграла.

32. Методы определенного интегрирования.

33. Понятие дифференциального уравнения. Элементы ДУ. Виды ДУ. Применение ДУ.

34. Общие и частные решения дифференциальных уравнений.

35. Понятие и алгоритм решения дифференциальных уравнений первого порядка и первой степени.

36. Понятие и алгоритм решения дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.

37. Понятие и алгоритм решения однородных дифференциальных уравнений.

3.     Решить практические задания по дисциплине по всем изученным темам:

Решить задания:

Контрольные вопросы:

1. Определение комплексного числа в алгебраической форме, действия над ними.

2. Геометрическое изображение комплексных чисел.

3. Модуль и аргументы комплексного числа.

4. Решение алгебраических уравнений, содержащих комплексные числа.

5. Понятие матрицы. Элементы матрицы. Виды матриц.

6. Действия над матрицами.

7. Понятие определителя матрицы. Виды определителей и способы их вычисления.

8. Свойства определителя матрицы.

9. Понятие обратной матрицы. Свойства обратной матрицы. Алгоритм вычисления обратной матрицы.

10. Понятие СЛАУ. Решение СЛАУ методом обратной матрицы.

11. Понятие СЛАУ. Решение СЛАУ методом Крамера.

12. Понятие СЛАУ. Решение СЛАУ методом Гаусса.

13. Функции двух и нескольких переменных, способы задания, символика, область определения.

14. Понятие предела функции. Свойства пределов функций.

15. Бесконечно малые и бесконечно большие функции.

16. Раскрытие неопределённости вида 0/0 и ∞/∞. Замечательные пределы.

17. Понятие непрерывности функции. Виды разрывов.

18. Понятие производной функции. Первый дифференциал функции, связь с приращением функции. Основные правила дифференцирования.

19. Механический (физический) и геометрический смысл первой производной.

20. Производные и дифференциалы высших порядков. Понятие производной второго порядка и ее механический смысл.

21. Понятие возрастания и убывания функций. Алгоритм исследования функции с помощью производной на возрастание и убывание функции.

22. Понятие экстремумов функций. Алгоритм исследования функции с помощью производной на экстремумы функции.

23. Понятие выпуклости (вогнутости) функции. Алгоритм исследования функции с помощью второй производной на выпуклость (вогнутость) функции.

24. Понятие сложной функции. Производная сложной функции.

25. Понятие производной функции нескольких переменных. Частные производные функции нескольких переменных.

26. Полный дифференциал. Частные производные высших порядков

27. Понятие экстремума функции нескольких переменных. Алгоритм

исследования функции нескольких переменных на экстремум с помощью производной.

28. Понятие первообразной функции и неопределённого интеграла. Геометрический смысл неопределенного интеграла.

29. Свойства неопределенного интеграла. Основные методы неопределённого интегрирования.

30. Понятие определенного интеграла. Свойства определенного интеграла.

31. Геометрический и физический смысл определенного интеграла.

32. Методы определенного интегрирования.

33. Понятие дифференциального уравнения. Элементы ДУ. Виды ДУ. Применение ДУ.

34. Общие и частные решения дифференциальных уравнений.

35. Понятие и алгоритм решения дифференциальных уравнений первого порядка и первой степени.

36. Понятие и алгоритм решения дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.

37. Понятие и алгоритм решения однородных дифференциальных уравнений.

Способы контроля за работой обучающихся:

1. Сплошная проверка наличия записей в тетрадях.

2. Проверка решения заданий.

3. Ответы на контрольные вопросы.

Критерии оценивания

Примечание: за оригинальное выполнение работы преподаватель вправе повысить обучающемуся оценку на один балл.

Преподаватель:                      ______________         Кублик Г.Е.

Скачано с www.znanio.ru