Методические указания по выполнению лабораторных и расчетно-графических работ для студентов специальности 08.02.09 Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий Раздел «Теоретическая механика»

 

Министерство образования  Красноярского края

Краевое государственное бюджетное профессиональное образовательное   учреждение

«Зеленогорский техникум промышленных технологий и сервиса»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Техническая механика

 

Методические указания

по выполнению лабораторных и расчетно-графических работ

для студентов  специальности 08.02.09 Монтаж,  наладка  и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий

  Раздел «Теоретическая механика»

 

 

 

 

 

 

Рассмотрено

на заседании ЦМК преподавателей

 и мастеров п\о  профессий техники

 и технологии строительства

Председатель____________Т.В.Просвирнина

     Протокол № ___от «____»__________2020 г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г. Зеленогорск, 2020

 

Пояснительная записка

Рабочей программой учебной дисциплины Техническая механика предусмотрено выполнение следующих практических занятий по разделу: «Теоретическая механика»:

               Практическая работа № 1  Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил аналитическим и геометрическим способом;

               Практическая работа №2  Определение главного вектора и главного момента системы сил графическим и       аналитическим способом;

            Практическая работа работа №3 Равновесие плоской системы сил. Уравнения равновесия и их различные формы. Балочные системы. Классификация нагрузок и виды опор. Определение реакций опор;

               Практическая работа №4 Определение координат центра тяжести составного сечения;

                    Практическая работа №5. Определение параметров поступательного и вращательного движения точки.

В результате изучения дисциплины  обучающийся должен уметь:

               -  определять координаты центра тяжести тел;

               - выполнять расчеты на прочность и жесткость;         

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

               -  виды деформации;

               - законы механического движения и равновесия;

               - методы механических испытаний материалов;

               - методы расчета элементов конструкции на прочность;

               - устойчивость при различных видах нагружения;

      - основные типы деталей машин и механизмов.

Общие правила выполнения практических заданий

1.      Каждый обучающийся после выполнения задания должен представить отчет о проделанной работе с анализом полученных результатов и выводом.

2.      Отчет о проделанной работе следует оформить в тетради для практических занятий. Содержание отчета указано в описании выполнения практического задания.

3.      Таблицы и рисунки следует выполнять с помощью чертежных инструментов.

4.      В расчетах обязательно указывать буквенные обозначения величин и единицы измерения.

5.      Расчет следует проводить с точностью до двух значащих цифр после запятой.

6.      Если обучающийся не выполнил практическое задание. То он может выполнить его во внеурочное время, согласованное с  преподавателем.

7.      Оценку по практическому занятию обучающийся получает с учетом срока выполнения работы, если:

-        расчеты выполнены правильно и в полном объеме;

-        сделан вывод по результатам работы;

-        обучающийся может пояснить выполнение любого этапа работы;

-        отчет выполнен в соответствии с требованиями к выполнению практического задания.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  №5

Тема: . Определение параметров поступательного и вращательного движения точки

Цель работы: научиться определять кинематические параметры материальной точки, движущейся с ускорением, с учетом принципа Даламбера.

Необходимые материалы и оборудование:

1. Тетрадь для практических занятий.
2. Линейка, карандаш, резинка.
3. Калькулятор.
4. Методические указания по выполнению практических занятий по дисциплине «Техническая механика».

Порядок выполнения задания:

1.      По номеру в журнале выписать из таблицы величины исходных данных.

2.      Выделить точку, движение которой рассматривается и изобразить на рисунке.

3.      Определить (выявить) все активные силы и изобразить их, приложенными к точке на рисунке.

4.      Освободить точку от связей, заменить связи их реакциями и также изобразить их на рисунке.

5.      Изобразить на рисунке ускорение.

6.      Добавить к рисунку силу инерции.

7.      Рассмотреть образовавшуюся уравновешенную систему сил.

8.      Определить искомую величину.

9.      Сформулировать вывод.

Краткие теоретические сведения

Кинематика рассматривает  механическое движение тела без учета причин, вызывающих это движение и устанавливает способы задания движения и определяет методы определения кинематических параметров движения.

Основные кинематические характеристики:

Траектория – линия, которую описывает материальная точка при движении в пространстве. Уравнение траектории у=f(х).

Пройденный путь – расстояние пройденное телом вдоль траектории. Движение тела можно задать двумя способами: Уравнение движения  можно представить двумя способами: естественным (положение тела в каждый момент времени определяется по расстоянию, пройденным телом вдоль траектории от неподвижной точки, которая является началом отсчета)  S= f(t); координатным (положение тела в каждый момент времени определяется её координатами в зависимости от времени) х= f(t),  у= f(t)/

Скорость движения – векторная величина, характеризующая быстроту  и направление движения по траектории в данный момент времени.

Скорость величина векторная, направленная в любой момент времени по касательной к траектории в сторону движения. Есть скорость средняя  на пути  . Есть скорость мгновенная -  скорость точки в данный момент времени. Она определяется как производная пути по времени: .

Ускорение точки – векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости по величине и направлению. Среднее ускорение  за промежуток времени: .  Мгновенное ускорение  - это ускорение в данный момент времени. Определяется как первая производная скорости по времени или вторая производная пути по времени .

Обычно рассматривают две взаимно перпендикулярные составляющие ускорения: нормальное и касательное.

Нормальное  ускорение  характеризует изменение скорости по направлению и определяется как , где  - радиус кривизны траектории в данный момент времени. Нормальное ускорение всегда направлено перпендикулярно скорости к центру дуги.

Касательное ускорение  характеризует изменение скорости по величине и всегда направлено по касательной к траектории; при ускоренном движении оно совпадает по направлению с вектором скорости, при замедленном движении оно направлено противоположно направлению вектора скорости. Формула для касательного ускорения:.

Полное ускорение определяется как .

В зависимости от ускорения существуют следующие виды движения:

Равномерное – это движение с постоянной скоростью.

Для прямолинейного равномерного движения -  .

Для криволинейного движения -   .

Уравнение движения .

Равнопеременное движение – это движение с постоянным ускорением             .

Для прямолинейного равнопеременного движения .

Для криволинейного движения -  .

 Уравнение движения  .

Уравнение скорости .

Неравномерное движение – это движение, при котором скорость и ускорение с течением времени изменяются.

Уравнение движения  это уравнение третей  и выше степени.

Кинематические графики.

Равномерное движение

Равнопеременное движение

 

Простейшие виды движения твердого тела

Поступательное движение – это движение твердого тела, при котором всякая прямая линия на теле при движении остается параллельной своему начальному положению. При поступательном движении все точки тела движутся одинаково.

Вращательное движение – это движение,  при котором все точки тела описывают окружности вокруг общей неподвижной оси, которая называется осью вращения.

Для описания вращательного  тела вокруг неподвижной оси используют угловые характеристики:

Угол поворота тела . Измеряется в радианах. Уравнение движения

Угловая скорость , определяет изменение угла поворота в единицу времени. Измеряется рад/с.  Угловая скорость  определяется как первая производная от угла поворота по времени .

Иногда для оценки быстроты вращения используют угловую частоту вращения n, которая оценивается в оборотах в минуту.  Между угловой скоростью и   частотой  вращения существует зависимость:  .

Угловое ускорение , определяет изменение угловой скорости во времени. Измеряется рад/с². Угловое ускорение определяется как первая производная от угловой скорости  по времени или вторая производная от угла поворота по времени .

Частные случаи вращательного движения:

Равномерное вращение – угловая скорость постоянна .

Уравнение равномерного вращения   .

Кинематические графики

 

 

 

 

Равнопеременное вращение -  угловое ускорение постоянно .

Уравнение равнопеременного вращения .

Угловое ускорение при ускоренном движении – величина положительная, угловая скорость возрастает.

Угловое ускорение при замедленном  движении – величина отрицательная,  угловая скорость убывает.

Кинематические графики

 

Скорости и ускорения точек вращающегося тела

Тело вращается вокруг точки О.  Определим параметры движения точки А, расположенной на расстоянии от оси вращения.

Путь точки А:  ;

Линейная скорость точки А:.

Ускорение точки А: ;  .

Последовательность решения задач расчетно-графической работы

Задание 1.

1.      Определить вид движения на каждом участке по приведенному кинематическому графику.

2.      Записать законы движения шкива на каждом участке. Параметры движения в конце каждого участка  являются начальными параметрами движения на каждом последующем.

3.      Определить полный угол поворота шкива за время вращения. Использовать формулу для перехода от угловой частоты вращения к угловому ускорению.

4.      Определить полное число оборотов шкива, используя формулу .

5.      Построить графики угловых перемещений и угловых ускорений.

6.      Определить нормальное   и касательное ускорения точки на ободе шкива в указанные  моменты времени.

Задание 2.

1.      Подставив заданные коэффициенты в общее уравнение движения, определить вид движения.

2.     Определить уравнение скорости и ускорения груза.

 

 

 

Примеры решения задач

Задача 1. Дано уравнение движения точки: . Определить скорость  точки в конце третьей секунды движения и среднюю скорость за первые 3 секунды.

 Решение.

1.   Уравнение скорости ;

2.   Скорость в конце третьей секунды ( 

                        .

3.   Средняя скорость

 

Задача 2. Точка движется по кривой радиуса 10 м согласно уравнению             . Определить полное ускорение точки в конце второй секунды движения и указать направление касательной и нормальной составляющих ускорения в точке М и вид движения точки.

Решение:

1.   Касательное ускорение определяется как .

2.   Уравнение скорости:

3.   Касательное ускорение  м/с².

4.      Касательное ускорение не зависит от времени, оно постоянно, следовательно, движение равноускоренное.

5.      Нормальное ускорение: .

   Скорость на второй секунде будет равно:     м/с. 

   Величина нормального ускорения  м/с².

6.      Полное ускорение: .

Полное ускорение в конце второй секунды:

 м/с².

7.      Нормальное ускорение направлено перпендикулярно скорости к центру дуги.

Касательное  ускорение направлено по касательной к кривой и совпадает с направлением скорости, так как касательное ускорение  положительная величина.

                          

Задача 3.  По заданному графику угловой скорости определить вид движения. Определить полное число оборотов шкива за время движения.  Построить графики угловых перемещений и угловых ускорений шкива.

         Решение:

1.      Из графика определяем вид движения:

Участок 1 – скорость возрастает равномерно, движение равноускоренное;

Участок 2 – скорость постоянна -  движение равномерное;

Участок  3 – скорость убывает равномерно  – движение равноускоренное.

2.      Определяем угловое ускорение:

Участок 1 -  рад/с;  рад/с;   рад/с²

Участок 2 -  рад/с;  рад/с;  рад/с²;

Участок 3 -  рад/с;  рад/с.  рад/с².

3.      Определяем угол поворота :  ;  ; .

Участок 1 -  рад;

Участок 2 -  рад;

Участок 3 –  рад.

 рад.

4.      Определяем полное число оборотов шкива за время движения:

5.      Строим графики угловых перемещений:

Участок 1 -  рад;

Участок 2 -  рад;

Участок 3 –  рад.

 

 

 

 

 

 

6.      Строим графики угловых ускорений.

Участок 1 -  рад/с²

Участок 2 -   рад/с²;

Участок 3 -  рад/с².

 

 

 

Отчет о проделанной работе должен содержать:

1.      Тема работы

2.      Цель работы

3.      Исходные данные из таблицы.

4.      Решение заданий1,2.

5.      Вывод.

 

 

Содержание задания:

По номеру в журнале из таблицы  выписать условия четырех задач и выполнить решение. Сформулировать вывод.

 

Задание 1. Частота  вращения шкива диаметром d меняется согласно графику. Определить полное число оборотов шкива за время движения и среднюю угловую скорость за это же время. Построить графики угловых перемещений и угловых ускорений шкива. Определить ускорение точек обода колеса в момент времени  и . Данные для своего варианта взять в таблице. Номер варианта соответствует порядковому номеру в журнале.

Параметры	Вариант
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Номер схемы	1	2	3	4	5	6	4	5	2	1
Диаметр шкива ,м	0,2	0.3	0,4	0,6	0,5	0,8	0,7	0,9	0,2	0.3
, с	1	2	3	1	2	3	1	2	3	3
, с	8	9	8	9	8	6	9	8	9	6
	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Номер схемы	5	1	3	6	4	5	3	2	6	1
Диаметр шкива ,м	0,4	0,6	0,2	0.3	0,4	0,6	0,5	0,8	0,7	0,9
, с	1	2	3	1	2	3	1	2	3	2
, с	8	9	8	9	8	6	9	8	9	6
	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
Номер схемы	6	3	1	4	2	5	3	4	1	3
Диаметр шкива ,м	0,2	0.3	0,4	0,6	0,5	0,8	0,7	0,9	0,2	0.3
, с	1	2	3	1	2	3	1	2	3	3
, с	8	9	8	9	8	6	9	8	9	6

 

 

 

Задание 2. Движение груза А задано уравнением . Определить скорость и ускорение  груза в момент времени  и , а так же скорость и ускорение точки В на ободе барабана лебедки. Данные для своего варианта взять в таблице. Номер варианта соответствует порядковому номеру в журнале.

Данные

Параметры	Вариант
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
а, м/с2	2	0	3	1	2	3	4	5	6	0
b, м/с	0	4	3	6	5	2	1	4	0	5
с, м	3	4	2	0	1	3	5	2	1	0
r1, м	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,2	0,3	0,4
, с	1	2	3	1	2	3	1	2	3	3
, с	8	9	8	9	8	6	9	8	9	6
	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
а, м/с2	3	4	2	1	0	3	4	0	2	1
b, м/с	5	3	0	2	1	4	2	1	0	3
с, м	4	5	6	0	1	2	3	4	5	6
r1, м	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,2	0,3	0,4
, с	1	2	3	1	2	3	1	2	3	3
, с	8	9	8	9	8	6	9	8	9	6
	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
а, м/с2	4	0	1	2	3	4	0	1	2	3
b, м/с	0	1	2	3	4	5	0	1	2	3
с, м	0	1	2	3	4	5	6	0	1	2
r1, м	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,2	0,3	0,4
, с	1	2	3	1	2	3	1	2	3	3
, с	8	9	8	9	8	6	9	8	9	6

 

 

 

Контрольные вопросы:

1.    Как определяется мгновенная скорость?

2.    Формула касательного ускорения.

3.    Запишите уравнение равномерного движения.

4.    Какое направление имеет нормальное ускорение?

5.    Формула для определения мгновенной скорости.