Контрольная работа: "Рациональные уравнения и неравенства. Системы линейных уравнений", 10 класс
Цель: оценить уровень освоения каждым учащимся 10 класса предметного содержания тем «Рациональные уравнения и неравенства. Системы линейных уравнений»
Структура и содержание работы
Контрольная работа по теме «Рациональные уравнения и неравенства. Системы линейных уравнений» составлена в двух вариантах. Каждый вариант состоит из 6 заданий. Задания 1-4 обязательного уровня, задание 5 – повышенного уровня; задание 6 – высокий уровень сложности
При выполнении работы учащиеся должны продемонстрировать умение математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.
Время выполнения работы. На проведение работы отводится 45 минут.
Условия проведения контрольной работы и проверки работ
В начале выполнения работы учащемуся выдается полный текст работы.
Формулировки заданий не переписываются. Все необходимые вычисления, преобразования производятся в тетради. Черновики не проверяются и не учитываются при выставлении отметки.
Спецификация
|
№ задания |
Содержание
|
|
1. |
Решение неравенств |
|
2. |
Решение дробно-рациональных уравнений |
|
3. |
Нахождение определителя матрицы |
|
4. |
Решение дробно-рационального неравенства |
|
5. |
Решение уравнений высших степеней |
|
6. |
Решение систем уравнений с 3 переменными |
Кодификатор
|
№ задания |
Проверяемые требования (умения) |
Количество баллов |
|
1. |
Уметь решать неравества методом интервалов |
2 |
|
2. |
Владеть методами решения уравнений, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор. |
1 |
|
3. |
Уметь находить определитель матрицы |
1 |
|
4. |
Изображать на плоскости множества, задаваемые неравенствами |
2 |
|
5. |
Владеть методами решения уравнений, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор. Решать разные задачи повышенной трудности |
3 |
|
6. |
Владеть методами решения уравнений, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор |
4 |
Критерии оценивания:
|
Баллы |
Отметка |
|
11–13 |
Отметка «5» |
|
7–10 |
Отметка «4» |
|
4–6 |
Отметка «3» |
|
0–3 |
Отметка «2» |
Контрольная работа: "Рациональные уравнения и неравенства.
Системы линейных уравнений", 10 класс
Вариант 1
Часть 1. Напишите ответ к заданию
1. Решите неравенства:
а) х(х +10)(х – 3)<0 . В ответе запишите сумму всех натуральных чисел – решений неравенства
б)
(х + 9)(Х – 5)2(х – 18)
. В ответе запишите наименьшее
натуральное число – решение неравенства
2. Найдите произведение корней или корень уравнения, если он единственный:
Часть 2. Напишите краткое решение и ответ к заданию
3. Вычислить
определитель:
4.
Решите
неравенство
Часть 3. Напишите полное решение и ответ к заданию
5. Найдите сумму корней уравнения 2х3 − х2 − 13х − 6=0.
6. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.
Контрольная работа: "Рациональные уравнения и неравенства.
Системы линейных уравнений", 10 класс
Вариант 2
Часть 1. Напишите ответ к заданию
1. Решите неравенства:
а)
. В ответе запишите наибольшее натуральное число –
решение неравенства
б)
. В ответе запишите наименьшее натуральное число –
решение неравенства
2. Найдите произведение корней или корень уравнения, если он единственный
Часть 2. Напишите краткое решение и ответ к заданию
3.
Вычислить
определитель:
4.
Решите
неравенство
.
Часть 3. Напишите полное решение и ответ к заданию
5. Решить уравнение 3х3 − 10х2 − 9х + 4=0.
6. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.
|
Номер задания |
Правильный ответ |
Критерии оценивания |
|
|
Вариант 1 |
Вариант 2 |
||
|
1 а |
3 |
16 |
1 балл – дан правильный ответ |
|
1 б |
5 |
7 |
1 балл – дан правильный ответ |
|
2 |
3 |
2 |
1 балл – дан правильный ответ |
|
3 |
19 |
- 3 |
1 балл – дан правильный ответ |
|
4 |
(–∞;–2), (6;+ ∞) и х=5 |
(–∞;–2), (5;+ ∞) и х=4 |
2 балла приведено полное и верное решение 1 балл – решение содержит вычислительную ошибку или в ответе не указана точка 0 –в остальных случаях |
|
5 |
x = -2, x = - 0,5, x = 3 сумма равна 0,5 |
x = -1, x = 4, x = 1/3 сумма равна 3
|
3 балла – обоснованно получен верный ответ 2 балла – решение содержит вычислительную ошибку или не записали сумму, но корни найдены верно 1 балл – верно выбран способ решения, но решение не доведено до конца 0 –в остальных случаях |
|
6 |
( |
(1; 3 |
4 балла – обоснованно получен верный ответ 3 балла – решение содержит вычислительную ошибку 2 балла –верно выбран способ решения, но решение не доведено до конца 1 балл – верно построена математическая модель, но задание не решено 0 –в остальных случаях |
|
итого |
|
13 баллов |
|
Контрольная работа: "Рациональные уравнения и неравенства
Контрольная работа: "Рациональные уравнения и неравенства
Решите неравенство
Контрольная работа: "Рациональные уравнения и неравенства
Номер задания Правильный ответ
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
