Практикум по решению задания 10. ОГЭ. Математика.

Практикум по решению задания 10 ОГЭ

Для выполнения задания 10 необходимо уметь работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события, уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели.

Работа содержит задания обязательного уровня с сайта ФИПИ. 

Цель работы: оценить уровень общеобразовательной подготовки обучающихся 9 класса по данной в соответствии с «Кодификатором проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования и элементов содержания для проведения основного государственного экзамена по математике». 

Материал может быть использован   при подготовке к ОГЭ. Разработка содержит подробные решения каждого задания и ответы.

На выполнение работы даётся 20-25 минут. 

За верное выполнение каждого задания учащийся получает 1 балл. 

Рекомендации по переводу первичных баллов в отметки по пятибалльной шкале и ответы для проверки прилагаются.

Рекомендации по переводу первичных баллов в отметки по пятибалльной шкале

ФИ_____________________________________________ 

1.      Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать четыре кабинки, из них 5  — синие, 7  — зеленые, остальные  — красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке. 

2.      У бабушки 20 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. 

3.      Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 15 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Толе достанется пазл с машиной. 

4.      В среднем из 50 карманных фонариков, поступивших в продажу, два неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный в магазине фонарик окажется исправен. 

5.      Коля наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 3. 

6.      Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 50. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер? 

7.      В мешке содержатся жетоны с номерами от 5 до 54 включительно. Какова вероятность, того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит двузначное число? 

8.      В денежно-вещевой лотерее на 100 000 билетов разыгрывается 1300 вещевых и 850 денежных выигрышей. Какова вероятность получить вещевой выигрыш? 

9.      Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 15 до 29 делится на 5? 

10.  В чемпионате по футболу участвуют 16 команд, которые жеребьевкой распределяются на 4 группы: A, B, C и D. Какова вероятность того, что команда

России не попадает в группу A?  

Решения и ответы:

1.                  Вероятность того, что подойдет красная кабинка равна отношению количества красных кабинок к общему количеству кабинок на колесе обозрения. Всего красных кабинок: 24-57=12.Поэтому искомая вероятность 12/24= 0,5                                     Ответ: 0,5.

2.                  Вероятность того, что чай нальют в чашку с синими цветами равна отношению количества чашек с синими цветами к общему количеству чашек. Всего чашек с синими цветами: 20—5=15Поэтому искомая вероятность 15/20=0,75           Ответ: 0,75.

3.                  Вероятность получить пазл с машиной равна отношению числа пазлов с машиной к общему числу закупленных пазлов, то есть 15/25=0,6                       Ответ: 0,6.

4.                  Всего фонариков 50, из них исправных  — 48; поэтому вероятность купить исправный фонарик равна 48/50= 0,96                                                                   Ответ: 0,96.

5.                  Всего есть 90 двузначных чисел (числа от 10 до 99 включительно). Двузначных чисел, оканчивающихся на 3 всего 9. Вероятность случайно выбрать двузначное число, оканчивающееся на 3 равна отношению количества таких двузначных чисел к общему количеству двузначных чисел, то есть 9/10=0,9.                                 Ответ: 0,9.

6.                  Всего было подготовлено 50 билетов. Среди них 9 были однозначными, это билеты с номерами от 1 до 9. Таким образом, вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер равна 9/50= 0,18.                          Ответ: 0,18.

7.                  Всего в мешке 50 жетонов. Среди них 45 имеют двузначный номер. Это жетоны с номерами от 10 до 54, их количество равно 54 − 10 + 1  =  45. Вероятность того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит двузначное число, равна45/50=0,9.              

Ответ: 0,9.

8.                  Вероятность получить вещевой выигрыш равна отношению количества вещевых выигрышей к общему количеству билетов 1300/10000=0,013               Ответ: 0,013.

9.                  Чисел от 15 до 29  — 15 штук. Среди них на 5 делится только 3 числа. Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 15 до 29 делится на 5 равна 3/15=0,2.                                                                                            Ответ: 0,2.

10.Каждая команда попадет в группу с вероятностью 0,25. Таким образом, вероятность того, что команда не попадает в группу равна 1-0,25=0,75.                   Ответ:0,75