Методические рекомендации для подготовки к практическим занятиям по учебной дисциплине «Математика» для обучающихся по 22.02.06 Сварочное производство КГБПОУ «Красноярский монтажный колледж». Методические указания подготовлены в целях формирования основных понятий линейной алгебры и аналитической геометрии у обучающихся. Автор - преподаватель математики КГБПОУ «Красноярский монтажный колледж».
+Кудашева_ДОМАШНЯЯ КР_310_Математика_180часов.docx
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ КРАСНОЯРСКОГО КРАЯ
Краевое государственное бюджетное
профессиональное образовательное учреждение
«КРАСНОЯРСКИЙ МОНТАЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ»
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
К ВЫПОЛНЕНИЮ
ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
По дисциплине
для специальности
«Математика»
22.02.06 Сварочное производство. г. Красноярск,
2017 Методические указания для выполнения домашней контрольной работы учебной
дисциплины «Математика» для обучающихся КГБПОУ «Красноярский монтажный
колледж» по специальности 22.02.06 Сварочное производство.
Автор преподаватель математики КГБПОУ «Красноярский монтажный колледж»
____________ Н.С. Кудашева
Рецензент – председатель предметной (цикловой) комиссии естественных наук,
математики и информатики КГБПОУ «Красноярский монтажный колледж»
____________ Л.И. Витищенко
Утверждена на заседании предметной (цикловой) комиссии естественных наук,
математики и информатики КГБПОУ «Красноярский монтажный колледж».
Протокол №_____от______________20___г.
Председатель ПЦК __________________ Л.И. Витищенко
«Утверждаю»
Заместитель директора по учебной работе___________________________ О.И. Моор
____ ______________ 20__г
Краткая аннотация:
Методические указания по выполнению домашней контрольной работы подготовлены
в целях: направлять обучающихся выполнять указанные задания по алгоритму (по шагам).
С помощью данных методических указаний можно решить следующие задачи:
образовательная – овладение комплексом математических знаний, умений и
предусмотренных Государственным образовательным стандартом по
навыков,
специальности;
развивающие – формирование и развитие у обучающихся познавательных
способностей; развитие познавательного интереса к дисциплине; развитие умения
оперировать ранее полученными знаниями; развитие умения планировать свою
деятельность;
воспитательные – воспитание умения самостоятельно мыслить и выполнять
самостоятельно предлагаемые задания домашней контрольной работы, ответственности за
выполняемую работу, аккуратности при выполнении работы. Методические указания к выполнению домашней контрольной работы
1. Контрольная работа состоит из двух частей: теоретической и
практической. Практическая часть содержит двадцать заданий;
2. Обучающиеся выполняют домашнюю контрольную работу согласно
варианту, присвоенному преподавателем, по списку в группе;
3. Домашняя контрольная работа оформляется в печатной форме или в
письменном варианте;
4. К оформленной домашней контрольной работе прилагается копия в
электронном варианте;
5. Титульный лист оформляется согласно образцу, установленному
колледжем (Приложение 1).
Часть 1 (теоретическая).
1 Функции одной независимой переменной. Способы задания функции.
Пределы.
2 Непрерывность функций. Асимптоты кривой.
3 Определение производной.
4 Таблица
основных формул дифференцирования.
Правила
дифференцирования.
5 Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику
функции.
6 Монотонность функции. Признаки возрастания и убывания функции.
7 Экстремумы функции. Достаточные условия существования экстремума.
8 Выпуклость графика функции. Точки перегиба.
9 Общая схема исследования функций.
10 Дифференциал функции.
11 Первообразная функции. Неопределенный интеграл. Таблица основных
интегралов. Свойства неопределенного интеграла.
12 Методы интегрирования.
13 Определенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла.
Формула НьютонаЛейбница. Свойства определенного интеграла.
14 Бесконечно большие и бесконечно малые величины, связь между ними.
KUDASHEVA N. S. 15 Предел функции. Раскрытие неопределённостей при вычислении пределов.
Замечательные пределы.Часть 2 (практическая)
1. Вычислить предел:
Вариант 1.
2. Вычислить предел:
3. Вычислить предел:
4. Вычислить предел:
5. Вычислить предел:
6. Вычислить
предел:
.
.
.
.
.
.
7. Вычислить предел:
.
8. Составить уравнение одной касательной к графику функции
проходящей через
,
точку А(0;12).
9. Найти производную функции:
10.
Найти производную функции:
KUDASHEVA N. S. 11.Тело движется вдоль оси Ох по закону:
. Найти скорость и ускорение в момент времени
.
12.Вычислить приближенно с помощью дифференциала
.
13.Проверить, является ли функция
решением
дифференциального
уравнения
.
14.Найти
функции
.
15. Найти дифференциал второго порядка функции: y=
.
16. Найти дифференциал второго порядка функции: y=
.
17. Найти приближенное значение: (9,06)2 .
18. Найти приближенное значение:
.
19. Найти приближенное значение:
.
20.Диаметр круга равен 6,4 см, максимальная ошибка измерения 0,05 см.
Найти приближенно ошибку в оценке площади, вычисляемой по формуле
S=
(х – диаметр).
KUDASHEVA N. S. 1. Функция y(x) задана неявным уравнением y3=3x+x33. Найти ее
Вариант 2
дифференциал в точке (2,1).
2. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=x2xy+y22x+y.
3. Найдите предел
.
4. Найдите предел
5.
Найдите
z
1
z
6. Найдите
z
1
z
2
, если
2
, если
z
1
6 2 ,
i z
2
3 4
i
z
1
1 2 ,
i z
2
4 2
i
7. Найти неопределенный интеграл. Выполнить проверку:
8.
Найдите
, если
z
1
z
2
z
1
3
,
i z
2
2 8
i
9.
Найти неопределенный интеграл. Выполнить проверку:
10. Найдите
, если
z
1
z
2
z
1
1 2 ,
i z
2
4 2
i
11. Найти неопределенный интеграл:
12. Найти неопределенный интеграл:
13. Найти неопределенный интеграл:
14. Найти неопределенный интеграл:
15. Найти неопределенный интеграл:
16. Найти неопределенный интеграл:
17. Найдите предел
18. Найдите предел
;
KUDASHEVA N. S. 19.Найдите
предел
20.
Найдите
предел
.
KUDASHEVA N. S. Вариант 3
1. Вычислить предел:
2. Вычислить предел:
3.
Вычислить:
4.
Сократить дробь:
5. Дан закон распределения случайной величины. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее
квадратичное отклонение случайной величины:
х
р
3
0,25
2
0,5
8
0,25
6. Даны матрицы:
А =
;
произведение матриц А*В;
Даны матрицы:
7.
А =
;
.
Найти
. Найти линейную
комбинацию
8. Вычислить предел:
3А
.
–
2В.
9. Вычислить предел:
.
10. Вычислить:
.
11.
Сократить дробь:
.
12. Дан закон распределения случайной величины. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее
квадратичное отклонение случайной величины:
х
р
2
0,375
3
0,25
1
0,375
13. Даны матрицы:
А =
;
произведение матриц А*В.
Даны матрицы:
14.
А =
;
комбинацию 3А – 2В.
. Найти
. Найти линейную
KUDASHEVA N. S. 15.Вычислить предел:
16. Вычислить предел:
17.
Вычислить:
.
.
18.
Сократить дробь:
19. Даны матрицы:
А =
;
произведение матриц А*В;
20. Найти линейную комбинацию 3А – 2В.
. Найти
KUDASHEVA N. S. 1. Вычислить предел функции:
lim3x
2
x
Вариант 4.
3
x
2
2
x
9
2. Вычислить частные производные первого и второго порядков: z = x4 + x3y2 + y5 +5.
3. Найти частное решение дифференциального уравнения:
(х + 3)dy – ( y + 2)dx = 0, если у=3 при х=2.
4. Используя признак Даламбера, исследовать на сходимость ряд:
.
5. Представить число в тригонометрической и показательной формах: 1 + i.
6. Вычислить предел функции:
limx
3
x
x
2
11
x
3
3
х
1
7. Найти полный дифференциал функции первого и второго порядков: z = 2х2 y + 3xy + 1.
8. Найти частное решение дифференциального уравнения:
у'' 10y' + 25y = 0, если у=2 и y’ =8 при х=0.
9. Используя признак Даламбера, исследовать на сходимость ряд:
.
n
1
n
2
!
n
3
1 2
n
n
n
10. Представить число в тригонометрической и показательной формах: 1
i.
3
11. Вычислить предел функции:
.
lim6x
6
х
х
3
3
12. Вычислить частные производные первого и второго порядков: z = xyLn(x + y)
13. Найти частное решение дифференциального уравнения: y' = ycosx, если у=1 при х=0.
14. Используя признак Даламбера, исследовать на сходимость ряд:
.
n
3
1 2
n
n
n
15. Представить число в тригонометрической и показательной формах: 1 i.
16. Вычислить предел функции:
.
lim3x
2
x
3
x
2
2
x
9
17. Найти полный дифференциал функции первого и второго порядков: z = 3x2y5.
18. Найти частное решение дифференциального уравнения:
6
+ 13y = 0, если у=1 и
=5 при х=0.
dy
dx
dy
dx
2
yd
2
dx
19. Используя признак Даламбера, исследовать на сходимость ряд:
n
n
1 5n
20. Представить число в тригонометрической и показательной формах:
.
3
i.
KUDASHEVA N. S. Вариант 5.
1. Провести полное исследование функции
2
x
y
6
x
x
2
2. Провести полное исследование функции
y
2
31
x
2
3
x
3. Найти частные производные функции
4. Найти частные производные функции
z
z
2
x
2
3
xy
x
2
xy
2
y
.
2
y
.
5.
Исследуйте на экстремум функцию:
f
5
x
2
2
2
y
2
z
2
xz
4
xy
.2
yz
6. Исследуйте на экстремум функцию:
f
Исследуйте на экстремум функцию:
7.
8. Даны комплексные числа
,
z
1
i
25
9.
Даны комплексные числа
z
1
i
25
z
,
f
2
2
x
2
2
y
2
xy
10
xz
26
z
2
.
x
2
34
i
4
2
2
5
xy
y
. Найти:
z
1
2z
2
2
.2
z
xz
z
2
34
i
. Найти:
.
z
1 z
2
10. Представить в тригонометрической форме:
z
11. Даны комплексные числа
12. Даны комплексные числа
13. Даны комплексные числа
,
,
,
z
1
i
25
z
1
i
25
z
1
i
25
.
25
i
. Найти:
z
2
34
i
. Найти:
z
2
34
i
. Найти:
z
2
34
i
.
z
z
1
2
1
z
z
1
z
2
z
2
2
z
1
z
1
z
z
2
.
.
2
2
14. Вычислить предел функции:
limx
.
3
x
x
2
11
x
3
3
х
1
15. Найти полный дифференциал функции первого и второго порядков:
z = 2х2 y + 3xy + 1.
16. Найти частное решение дифференциального уравнения:
у'' 10y' + 25y = 0, если у=2 и y’ =8 при х=0.
17. Дан закон распределения случайной величины. Найти математическое ожидание,
дисперсию и среднее квадратичное отклонение случайной величины:
х
2
3
1
KUDASHEVA N. S. р
0,375
0,25
0,375
18. Даны матрицы:
А =
;
произведение матриц А*В.
19. Представить число в тригонометрической и показательной формах: 1
20. Представить число в тригонометрической и показательной формах: 8 4i.
. Найти
i.
3
KUDASHEVA N. S. 1. Даны комплексные числа
2. Даны комплексные числа
3. Даны комплексные числа
4. Даны комплексные числа
5. Даны комплексные числа
Вариант 6
Z
;232
i
,11
Z
i
. Найти: Z1 + 2Z2.
,11
Z
i
,11
Z
i
,11
Z
i
,11
Z
i
. Найти: Z1∙Z2.
Z
;232
i
. Найти:
Z
;232
i
. Найти:
Z
;232
i
;
Z
Z
1
2
Z
Z
1
ZZ
1
2
2
;
. Найти:
Z
;232
i
2
Z
1
Z
1
Z
Z
2
2
2
.
6. Решить уравнение:
7. Решить уравнение:
.
4 Z
016
.
4 Z
016
8. Решить уравнение:
9. Решить уравнение:
.
5 Z
032
.
5 Z
032
10. Решить уравнение:
.
016 Z
11. Указать, чему равно приращение функции
в точке
,
0 x
3
y
2x
соответствующее приращению аргумента
.
1,0x
12. Найти производную функции
у
ln x
2
13. Найти производная функции
у
sin x
2
.
.
14. Найти производную второго порядка функции
15. Найти производную второго порядка функции
.
y
1
xe
y
x
(
2)5
.
KUDASHEVA N. S. 16. Материальная точка движется по следующему закону, выражающему
зависимость пути от времени:
. Каково будет ускорение этой
ts
)(
3
t
2
t
2
t
2
точки в момент времени
.
0 t
1
17. Указать, чему равно наибольшее значение функции
на отрезке
y
x
12
.
3;1
18. Найти первообразную для функции
y
.
x
1
2
19. Найти общий вид первообразных для функции
20. Найти неопределённый интеграл
.
dx
3x
.
y
1
2
2sin
x
KUDASHEVA N. S. 1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
1
13.
14.
15.
16.
17.
.
Вариант 7.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Составить уравнение одной касательной к графику функции
, проходящей через точку А(0;12).
KUDASHEVA N. S. 18. Проверить, является ли функция
решением
дифференциального уравнения
.
19.Тело движется вдоль оси Ох по закону:
.
Найти скорость и ускорение в момент времени
.
20.Вычислить приближенно с помощью дифференциала
.
KUDASHEVA N. S. Вариант 8.
Найдите предел функции:
Найдите предел функции:
Найдите предел функции:
Найдите предел функции:
Найдите предел функции:
Найдите предел функции:
.
.
.
.
.
.
Найдите предел функции:
.
1
2
3
4
5.
6.
7.
8.
9.
Найдите предел функции:
Найдите предел функции:
10.
Найдите предел функции:
11.
12.
Найдите предел функци
и:
Найдите предел функци
и:
.
.
.
.
.
13. Сторона квадрата 10 дм. Найти приближенное приращение его площади при увеличении
стороны на 0,1 дм.
14. Сторона куба, равная 7 см, удлинилась на 5 см. На сколько при этом увеличился объем
куба?
15. Шар радиуса R = 20 см был нагрет, в результате чего его объем увеличился на 40,5π
см3. Вычислить удлинение радиуса шара.
KUDASHEVA N. S. 16.
В прямоугольном параллелепипеде с квадратным основанием сторона основания равна
40 дм, а высота равна 20 дм. На сколько увеличится его объем, если сторону основания
удлинить на 0,5 дм?
17.
Найти значение определенного интеграла:
.
18.
Найти значение определенного интеграла:
.
19.
Найти значение определенного интеграла:
.
20.
Найти частное решение дифференциального уравнения
= 0, y = 2 при x = 0,
KUDASHEVA N. S. 1. Представить в тригонометрической форме комплексное число z=
Вариант 9
.
2. Представить в тригонометрической форме комплексное число z=
.
3. Выполните умножение, используя тригонометрическую форму комплексного
числа:
.
4. Выполните умножение, используя тригонометрическую форму комплексного
числа:
.
5. Выполните умножение, используя
тригонометрическую
форму
комплексного
числа:
.
6. Выполните деление комплексных чисел:
.
7. Представьте в показательной форме комплексное число равное 1.
8. Представьте в показательной форме комплексное число z=
.
9. Представьте в показательной форме комплексное число z=
.
KUDASHEVA N. S. .
.
.
10. Найдите алгебраическую запись числа z=
11.Найдите алгебраическую запись числа z=
.
12. Найдите алгебраическую запись числа z=13
13.Найдите дифференциал второго порядка функции
14.Найдите дифференциал второго порядка функции
15.Найти приближенное значение выражения
16.Найти приближенное значение выражения
17.Найти приближенное значение выражения ln 1,01.
18.Найти приближенное значение выражения е0,2 .
19.Найти приближенное значение выражения
.
.
20.Найти приближенное значение выражения
.
.
.
KUDASHEVA N. S. 1. Даны матрицы:
А =
Вариант 10.
;
. Найти
линейную комбинацию 3А – 2В.
2. Вычислить предел:
.
3.
Вычислить предел:
.
4. Вычислить:
5.
Сократить дробь:
6. Решить уравнение:
.
4 Z
016
7.
Решить уравнение:
.
4 Z
016
8.
Решить уравнение:
.
5 Z
032
9.
Решить уравнение:
.
5 Z
032
10.Составить уравнение одной касательной к графику функции
проходящей через
,
точку А(0;12).
11. Проверить, является ли функция
решением
дифференциального
уравнения
.
KUDASHEVA N. S. 12.Тело движется вдоль оси Ох по закону:
. Найти скорость и ускорение в момент времени
.
13. Вычислить предел:
14. Вычислить предел:
15.Вычислить предел:
16. Вычислить предел:
.
.
.
.
17.
Вычислить
предел:
.
18. Выполните умножение, используя тригонометрическую форму
комплексного числа:
.
19. Выполните умножение, используя тригонометрическую форму
комплексного
числа:
.
20. Выполните умножение, используя тригонометрическую форму
комплексного
числа:
.
KUDASHEVA N. S. 1. Вычислить производную
Вариант 11.
2. Составит уравнение касательной к графику функции у=
в точке
пересечения с осью ОХ.
3. Найти дифференциалы 1го и 2го порядка от функции у=Cos2x.
4. Найти предел с помощью правила Лопиталя
5. Найти частные производные 2го порядка функции z=
.
Убедиться в равенстве смешанных производных.
6. Вычислить приближенное значение z=
в точке М(1,02; 0,05).
7. Найти максимум функции f(x)=
8. Найти минимум функции f(x)=
9. Найти промежутки возрастания функции f(x)=
10. Найти промежутки убывания функции f(x)=
11. Выполнить деление
.
.
.
.
.
12. Выполните умножение,
используя тригонометрическую форму
комплексного числа:
.
13.
KUDASHEVA N. S. 14.
15.Вычислить предел:
.
16. Вычислить предел
.
17. Найти второй дифференциал функции
.
18. Найти частную производную по
х функции
z=
.
19. Найти частную производную по
y функции
z=
.
20. Выполните умножение, используя тригонометрическую форму
комплексного
числа:
.
KUDASHEVA N. S. Провести полное исследование функции
Вариант 12.
y
1.
.
x
(
2
x
)1
2
2
x
Функция y(x) задана уравнением y=3x+x33. Найти ее дифференциал в точке
Найти наибольшее и наименьшее значения функции зависящей от двух
2.
(2,1).
3.
переменных z=x2xy+y22x+y.
4.
у'' 10y' + 25y = 0, если у=2 и y’ =8 при х=0.
5.
Найти частное решение дифференциального уравнения:
Используя признак Даламбера, исследовать на сходимость ряд:
.
3
1 2
n
n
n
6. Вычислить предел:
7. Вычислить предел:
.
8. Вычислить предел:
9. Вычислить предел:
10. Вычислить предел:
11. Вычислить предел:
.
.
.
.
12.
Найти промежутки убывания функции f(x)=
.
.
13.
Выполнить
деление
в
тригонометрической
форме
.
Выполните умножение, используя тригонометрическую форму комплексного
14.
числа:
.
KUDASHEVA N. S. 15.
16.
17.
Вычислить предел:
.
18. Вычислить предел:
lim3x
2
x
x
2
.
3
2
x
9
19. Вычислить частные производные первого и второго порядков:
z = x4 + x3y2 + y5 +5.
20. Найти частное решение дифференциального уравнения:
(х + 3) dy – (y + 2)dx = 0, если у=3 при х=2.
KUDASHEVA N. S. 1. Вычислить предел:
2. Вычислить предел:
3. Вычислить предел:
4. Вычислить предел:
5. Вычислить предел:
Вариант 13.
.
.
.
.
.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Составить уравнение одной касательной к графику
, проходящей
функции
через точку А(0;12).
KUDASHEVA N. S. 13.
Проверить, является ли функция
решением дифференциального уравнения
.
14.
Вычислить приближенное значение z=
в
точке М(1,02; 0,05).
15.
Найти максимум функции f(x)=
16.
Найти минимум функции f(x)=
17. Найти промежутки возрастания функции f(x)=
.
.
.
18. Найти промежутки убывания функции f(x)=
.
19. Выполнить
деление
в
тригонометрической
форме
.
20. Вычислить частные производные первого и второго порядков:
z = x4 + x3y2 + y5 +5.
KUDASHEVA N. S. 1. Тело движется вдоль оси Ох по закону:
Вариант 14
. Найти скорость и ускорение в момент времени
.
2.
Вычислить предел:
3.
Вычислить предел:
4.
Вычислить предел:
5.
Вычислить предел:
6.
Вычислить предел:
.
.
.
.
.
7.
Вычислить
предел:
.
8.
Выполните умножение:
.
9. Выполните умножение, используя тригонометрическую форму комплексного
числа:
.
KUDASHEVA N. S. 10. Выполните умножение, используя тригонометрическую форму комплексного
числа:
.
11. Вычислить предел:
12. Вычислить предел:
.
.
13. Вычислить предел:
.
14. Сторона квадрата 10 дм. Найти приближенное приращение его площади при
увеличении стороны на 0,1 дм.
15. Сторона куба, равная 7 см, удлинилась на 5 см. На сколько при этом увеличился
объем куба?
16. Шар радиуса R = 20 см был нагрет, в результате чего его объем увеличился на
40,5 см3. Вычислить удлинение радиуса шара.
π
17. В прямоугольном параллелепипеде с квадратным основанием сторона
основания равна 40 дм, а высота равна 20 дм. На сколько увеличится его объем,
если сторону основания удлинить на 0,5 дм?
18. Найти значение определенного интеграла:
.
19. Найти значение определенного интеграла:
.
20. Вычислить:
.
Вариант 15
KUDASHEVA N. S. 1. Решить уравнение:
= 0, y = 2 при x = 0,
2. Найти промежутки убывания функции f(x)=
.
3. Выполнить
деление
в
тригонометрической
форме
.
4. Выполните умножение, используя тригонометрическую форму комплексного
числа:
.
5.
6.
7. Вычислить предел:
8.
. Вычислить предел функции:
lim3x
2
x
.
.
3
x
9
x
2
2
Вычислить частные производные первого и второго порядков:
9.
z = x4 + x3y2 + y5 +5.
10. Найти частное решение дифференциального уравнения:
(х + 3)dy – ( y + 2)dx = 0, если у=3 при х=2.
11.
12.
KUDASHEVA N. S. 13.
14.
15. Составить уравнение одной касательной к графику функции
, проходящей через
точку А(0;12).
Проверить,
16.
является ли функция
решением дифференциального уравнения
17. Даны матрицы:
А =
;
линейную комбинацию 3А – 2В.
18.
Выполните
умножение:
.
. Найти
.
19. Выполните умножение, используя тригонометрическую форму
комплексного
числа:
.
20. Вычислить предел:
.
KUDASHEVA N. S. Вычислить предел:
Вариант 16.
.
Вычислить:
.
Сократить дробь:
.
Решить уравнение:
.
4 Z
016
Решить уравнение:
.
4 Z
016
Решить уравнение:
Решить уравнение:
.
5 Z
032
.
5 Z
032
Вычислить производную
.
Составит уравнение касательной к графику функции у=
в точке
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
пересечения с осью ОХ.
10. Найти дифференциалы 1го и 2го порядка от функции у=Cos2x.
11. Найти предел с помощью правила Лопиталя
.
12. Найти частные производные 2го порядка функции z=
.
Убедиться в равенстве смешанных производных.
13.
Вычислить приближенное значение z=
в точке М(1,02; 0,05).
14. Найти максимум функции f(x)=
15. Найти минимум функции f(x)=
.
.
16. Найти промежутки возрастания функции f(x)=
.
KUDASHEVA N. S. 17. Найти промежутки убывания функции f(x)=
.
18. Функция y(x) задана уравнением y=3x+х35. Найти ее дифференциал в
точке (2,1).
19. Найти
наименьшее
функции
значения
наибольшее
и
.
20. Найдите предел
.
KUDASHEVA N. S. 1. Найдите предел
2. Вычислите
Вариант 17.
.
.
3.
Найдите
4.
Найдите
, если
, если
z
1
z
1
z
1
z
2
z
1
z
2
6 2 ,
i z
2
3 4
i
.
1 2 ,
i z
2
4 2
i
.
5.
Найти неопределенный интеграл. Выполнить проверку.
.
6.
Найдите
, если
z
1
3
,
i z
2
2 8
i
.
z
1
z
2
7.
Найти неопределенный интеграл. Выполнить проверку:
.
8.
Найдите
, если
z
1
1 2 ,
i z
2
4 2
i
.
9. Найти неопределенный интеграл:
10. Найти неопределенный интеграл:
11.Найти неопределенный интеграл:
12.Найти максимум функции f(x)=
13.Найти минимум функции f(x)=
.
.
.
.
.
14.Найти промежутки возрастания функции f(x)=
15.Найти промежутки убывания функции f(x)=
.
.
16. Составит уравнение касательной к графику функции у=
в точке
пересечения с осью ОХ.
17.Решить уравнение:
.
4 Z
016
18.Решить уравнение:
.
4 Z
016
KUDASHEVA N. S. 19. Решить уравнение:
20. Решить уравнение:
.
5 Z
032
.
5 Z
032
KUDASHEVA N. S. 1. Вычислить предел:
Вариант 18.
.
2. Составить уравнение одной касательной к графику функции
проходящей через
,
точку А(0;12).
3.
4.
5. Тело движется вдоль оси Ох по закону:
. Найти скорость и ускорение в момент времени
.
6. Вычислить приближенно с помощью дифференциала
.
7. Проверить, является ли функция
решением
дифференциального
уравнения
.
8.
Найти
, если
.
9.
Найти дифференциалы второго порядка функции y=
.
10. Найти дифференциалы второго порядка функции y=
.
11. Найти приближенные значения: (9,06)2 .
12. Найти приближенные значения:
.
13. Найти приближенные значения:
.
KUDASHEVA N. S. 14.Диаметр круга равен 6,4 см, максимальная ошибка измерения 0,05 см.
Найти приближенно ошибку в оценке площади, вычисляемой по формуле
S=
(х – диаметр).
15.Функция y(x) задана уравнением y=3xy+x33. Найти ее дифференциал в
точке (2,1).
16.Найти
наибольшее
и
наименьшее
значения
функции
17.Найдите предел
18.Вычислите
.
.
19.Найдите
z
1
20. Найдите
z
2
z
1
z
2
, если
z
1
, если
z
1
6 2 ,
i z
2
3 4
i
.
1 2 ,
i z
2
4 2
i
.
KUDASHEVA N. S. 1. Найдите
2. Найдите
, если
, если
z
1
z
1
z
1
z
2
z
1
z
2
Вариант 19.
6 2 ,
i z
2
3 4
i
1 2 ,
i z
2
4 2
i
3.
Найти неопределенный интеграл
. Выполнить проверку.
Найдите z1/z2, если
2 8
i
Найти неопределенный интеграл
3
,
i z
z
1
2
.
. Выполнить проверку.
4.
5.
6.
7.
Найдите z1/z2, если
3 4
i
Найти неопределенный интеграл
6 2 ,
i z
z
1
2
.
8. Найти неопределенный интеграл
.
9. Найти неопределенный интеграл
.
.
10. Найти неопределенный интеграл
.
11. Найти неопределенный интеграл
12. Найти неопределенный интеграл
.
13. Вычислить:
14. Вычислить:
15. Вычислить:
.
.
.
.
KUDASHEVA N. S. 16.Вычислить:
.
17.Вычислить предел:
.
18.Вычислить предел:
.
19. Найти
, если
.
20.
Найти дифференциалы второго порядка функции y=
.
KUDASHEVA N. S. 1.
Сократить дробь:
.
Вариант 20.
Дан закон распределения случайной величины. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее
2.
квадратичное отклонение случайной величины:
х
р
3
0,25
2
0,5
8
0,25
Даны матрицы:
3.
А =
;
. Найти произведение
матриц А*В.
4.
А =
Даны матрицы:
;
. Найти линейную
комбинацию
5. Вычислить предел:
3А
.
–
2В.
5.
6.
7.
Вычислить предел:
.
Вычислить:
.
Сократить дробь:
.
Дан закон распределения случайной величины. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее
8.
квадратичное отклонение случайной величины:
х
р
2
0,375
3
0,25
1
0,375
Даны матрицы:
9.
А =
;
. Найти произведение
матриц А*В.
10.
А =
Даны матрицы:
комбинацию 3А – 2В.
11.
Вычислить предел:
12.
13.
Вычислить предел:
Вычислить:
.
;
. Найти линейную
.
.
KUDASHEVA N. S. 14.
Сократить дробь:
.
Даны матрицы:
15.
А =
;
произведение матриц А*В.
16.
А =
Даны матрицы:
;
комбинацию 3А – 2В.
17.
Вычислить предел функции:
lim3x
2
x
18.
19.
20.
Вычислить частные производные:z = x4 + x3y2 + y5 +5.
Найти частное решение дифференциального уравнения: (х + 3)dy – ( y + 2)dx = 0, если у=3 при х=2.
Представить число в тригонометрической и показательной формах: 1 + i.
. Найти
. Найти линейную
.
3
x
2
2
x
9
KUDASHEVA N. S. 1. Используя признак Даламбера, исследовать на сходимость ряд
Вариант 21.
.
n
2
!
n
n
1
2. Представить число в тригонометрической и показательной формах: 1 + i.
3. Вычислить предел функции:
.
limx
3
x
x
2
11
x
3
3
1
х
4. Найти полный дифференциал функции первого и второго порядков:
z = 2х2 y + 3xy + 1.
5. Найти частное решение дифференциального уравнения:
у'' 10y' + 25y = 0, если у=2 и y’ =8 при х=0.
6.
Используя признак Даламбера, исследовать на сходимость ряд
.
3
n
1 2
Представить число в тригонометрической и показательной формах:
n
n
Найти промежутки возрастания функции
)(
xf
2
1
1
x
x
19.
Найти промежутки убывания функции
xf
)(
x
x
2)
1(
.
.
KUDASHEVA N. S.
7.
.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
2
yd
2
dx
16.
17.
18.
Вычислить предел функции:
.
lim6x
6
х
х
3
3
Вычислить частные производные первого и второго порядков: z = xyLn(x + y).
Найти частное решение дифференциального уравнения: y' = ycosx, если у=1 при х=0.
Используя признак Даламбера, исследовать на сходимость ряд:
.
n
3
1 2
n
n
n
Представить число в тригонометрической и показательной формах: 1 i.
Вычислить предел функции:
.
lim3x
2
x
3
x
2
2
x
9
Найти полный дифференциал функции первого и второго порядков: z = 3x2y5.
Найти решение дифференциального уравнения:
+ 13y = 0.
6
dy
dx
Используя признак Даламбера, исследовать на сходимость ряд:
n
n
1 5n
Представить число в тригонометрической и показательной формах:
.
i.
3 20.
Найти максимум функции
)(
xf
.
1
1
x
KUDASHEVA N. S. Вариант 22.
Найти производную функции
)(
xf
1
x
sin
x
.
Провести исследование функции
Найти максимум функции
Найти минимум функции
y
.
x
(
2
x
)1
2
2
x
y
.
6
2
x
x
x
2
y
.
2
31
x
2
3
x
Найти промежутки возростания и убывания функции
y
1
3
2
x
2
x
.
Найти частные производные функции
Найти частные производные функции
z
z
2
x
2
3
xy
x
2
xy
2
y
.
2
y
.
Исследуйте на экстремум функцию:
f
5
x
2
2
2
y
2
z
2
xz
4
xy
.2
yz
Исследуйте на экстремум функцию:
Исследуйте на экстремум функцию:
f
f
2
x
2
2
y
2
xy
10
xz
26
z
2
.
x
2
2
5
y
2
xy
4
xz
2
.2
z
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Исследуйте на экстремум функцию:
Даны комплексные числа
Даны комплексные числа
Даны комплексные числа
z
1
z
1
i
25
i
25
z
1
i
25
f
,
,
z
,
2
x
2
5
z
2
i
34
i
34
2
. Найти:
34
i
2
z
2
2
y
xy
. Найти:
2
xz
z
1
. Найти:
2z
2
z
.4
yz
.
2
.
15.
Даны комплексные числа
16.
Даны комплексные числа
,
,
z
1
i
25
z
1
i
25
z
2
i
34
z
2
i
34
. Найти:
z
z
1
. Найти:
1
2
z
1 z
.
z
z
1
2
.
z
2
z
2
.
2
2
z
z
2
2
z
1
z
1
17.
18.
Даны комплексные числа
,11
Z
i
Z
2
Даны комплексные числа
,11
Z
i
Z
2
. Найти: Z1 + 2Z2.
i
23
. Найти: Z1 ∙ Z2.
i
23
KUDASHEVA N. S. 19.
Даны комплексные числа
20.
Даны комплексные числа
,11
Z
i
,11
Z
i
Найти:
Z
2
.23
i
Найти:
Z
2
.23
i
.
Z
1
Z
2
Z
1
Z
1
Z
Z
2
2
.
KUDASHEVA N. S. 1. Решить уравнение
Вариант 23.
.
4 Z
016
2. Решить уравнение
.
4 Z
016
3. Решить уравнение
.
4. Решить уравнение
5. Решить уравнение
5 Z
032
.
5 Z
032
.
016 Z
6.
Указать, чему равно приращение функции
в точке
,
0 x
3
y
2x
соответствующее приращению аргумента
.
1,0x
7. Найти производную функции
у
ln x
2
8. Найти производную функции
sin x
9. Найти вторую производную функции
у
10. Найти вторую производную функции
.
.
2
.
y
1
xe
.
y
x
(
2)5
11. Материальная точка движется по следующему закону, выражающему
. Каково будет ускорение этой
зависимость пути от времени:
ts
)(
3
t
t
2
2
t
2
точки в момент времени
.
0 t
1
12. Указать, чему равно наибольшее значение функции
на отрезке
3;1
.
y
x
12
13. Найти первообразную для функции
1
2
14. Найти общий вид первообразных функции
y
15. Найти неопределённый интеграл
.
dx
3x
.
x
y
.
1
2
2sin
x
KUDASHEVA N. S. 16. Вычислить предел
17. Вычислить предел
18. Вычислить
предел
.
19. Вычислить предел
20. Вычислить предел
.
.
.
.
KUDASHEVA N. S. 1. Вычислить предел
2. Вычислить предел
3. Вычислить предел
4. Вычислить предел
Вариант 24.
.
.
.
.
5.
6.
7.
8.
9. Проверить, является ли функция
решением дифференциального уравнения
.
10.
Тело движется вдоль оси Ох по закону:
. Найти скорость и ускорение в момент времени
.
11.
12.
13.
Вычислить приближенно с помощью дифференциала
Найдите пределы функций:
.
Вычислить предел
.
KUDASHEVA N. S. 14.
15.
16.
17.
Вычислить предел
Вычислить предел
Вычислить предел
Вычислить предел
.
.
.
.
18.
Сторона квадрата 10 дм. Найти приближенное
приращение его площади при увеличении стороны на 0,1 дм.
19.
Сторона куба, равная 7 см, удлинилась на 5 см. На
сколько при этом увеличился объем куба?
20.
Шар радиуса R = 20 см был нагрет, в результате чего его
объем увеличился на 40,5π см3. Вычислить удлинение радиуса
шара.
KUDASHEVA N. S. 1. Решить уравнение:
Вариант 25.
= 0, y = 2 при x = 0,
2. Найти промежутки убывания функции f(x)=
.
3. Выполнить
деление
в
тригонометрической
форме
.
4. Выполните умножение, используя тригонометрическую форму комплексного
числа:
.
5.
6.
7. Вычислить предел:
8.
. Вычислить предел функции:
lim3x
2
x
.
.
3
2
x
9
x
2
Вычислить частные производные первого и второго порядков:
9.
z = x4 + x3y2 + y5 +5.
10. Найти частное решение дифференциального уравнения:
(х + 3)dy – ( y + 2)dx = 0, если у=3 при х=2.
11.
KUDASHEVA N. S. 12.
13.
14.
15. Составить уравнение одной касательной к графику функции
, проходящей через
точку А(0;12).
Проверить,
16.
является ли функция
решением дифференциального уравнения
17. Даны матрицы:
А =
;
линейную комбинацию 3А – 2В.
18.
Выполните
умножение:
.
. Найти
.
19. Выполните умножение, используя тригонометрическую форму
комплексного
числа:
.
KUDASHEVA N. S. 20. Вычислить предел:
.
Приложение 1
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №_____
По ________________________________________________________
___________________________________________________________
курс____________
группа__________
номер зачетной книжки___________
Ф.И.О. _________________________________________________
Домашний адрес____________________________________________
__________________________________________________________
работа выслана в колледж____________________________________
Оценка____________________________________________________
Преподаватель______________________________________________
(подпись)
«____»_____________20__г.
KUDASHEVA N. S. Список рекомендуемой литературы
1. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего
профессионального образования по специальности 22.02.06 Сварочное
производство.
2. Валуцэ И.И. Дилигул Г.Д. Математика для техникумов. М.: Наука,1989
год (не переиздавалось).
3. Кремер Н.Ш. Высшая математика техникумов. М.: Высшее образование,
2011 год.
4. Богомолов Н.В., Самойленко П.И., Практические задания по математике
М.: Наука, 2012 год.
Разработала преподаватель информатики Н.С. Кудашева
20.12.2017 год
KUDASHEVA N. S.
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Методические рекомендации к контрольной работе (заочное отделение)
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
19.01.2018
Посмотрите также:
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
О портале
