Методические указания к проведению аудиторной и внеаудиторной самостоятельной работы студентов первого курса по дисциплине "Физика"

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЛИПЕЦКОЙ ОБЛАСТИ ГОАПОУ «Липецкий металлургический колледж» Методические указания по организации и  проведению самостоятельной работы студентов по учебной дисциплине Физика для специальности (группы специальностей): 13.02.11 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям), 22.02.01 Металлургия черных металлов, 22.02.05 Обработка металлов давлением, 15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям), 15.02.07 Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям), 09.02.01 Компьютерные системы и комплексы, 09.02.04 Информационные системы (по отраслям), 09.02.05 Прикладная информатика(по отраслям), 15.02.03 Техническая эксплуатация гидравлических машин, гидроприводов и гидропневмоавтоматики. Л и п е ц к ­ 2 0 1 7 Методические   указания   по   организации   и   проведению   самостоятельной   работы студентов по учебной дисциплине «Физика»  Составитель: Красникова Л.Н., преподаватель физики ОДОБРЕНО Цикловой комиссией математических и естественнонаучных  дисциплин Председатель: УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по учебно­методической работе: _____________ / Красникова Л.Н./.  _________________/Пятаева И.Г./ Методические   указания   по   организации   и   проведению   самостоятельной   работы студентов   предназначены   для   студентов  ГОАПОУ  «Липецкий   металлургический колледж»   13.02.11   Техническая   эксплуатация   и   обслуживание   электрического   и электромеханического   оборудования   (по   отраслям),   22.02.01   Металлургия   черных металлов, 22.02.05 Обработка  металлов давлением, 15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация   промышленного   оборудования  (по   отраслям),  15.02.07   Автоматизация технологических   процессов   и   производств   (по   отраслям),   09.02.01   Компьютерные системы   и   комплексы,   09.02.04   Информационные   системы   (по   отраслям),   09.02.05 Прикладная   информатика(по   отраслям),   15.02.03   Техническая   эксплуатация гидравлических   машин,   гидроприводов   и   гидропневмоавтоматики   для   овладения практическими умениями и навыками. Методические   указания   по   организации   и   проведению   самостоятельной   работы студентов   составлены   в   соответствии   с   рабочей   программой   учебной   дисциплины «Физика» (дисциплина входит в общеобразовательный цикл базисного учебного плана вышеназванных специальностей.) 2 Введение Методические указания по организации и проведению самостоятельной работы студентов составлены в соответствии с содержанием рабочей программы учебной дисциплины «Физика» (дисциплина входит в общеобразовательный цикл базисного учебного плана специальности 13.02.11 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического   и   электромеханического   оборудования   (по   отраслям),   22.02.01 Металлургия черных металлов, 22.02.05 Обработка металлов давлением, 15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям), 15.02.07 Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям), 09.02.01 Компьютерные системы и комплексы, 09.02.04 Информационные системы (по   отраслям),   09.02.05   Прикладная   информатика(по   отраслям),   15.02.03   гидроприводов   и Техническая   эксплуатация   гидравлических   машин, гидропневмоавтоматики по программе базовой подготовки). При формировании у студентов навыков самостоятельной работы, необходимо иметь в виду две тесно связанные между собой задачи. Первая состоит в том, чтобы развивать   у   студентов   самостоятельность   в   познавательной   деятельности,   т.   е. научить их самостоятельно овладевать знаниями. Вторая задача заключается в том, чтобы научить студентов самостоятельно применять знания в учении и практической деятельности. Под самостоятельной работой студентов мы понимаем такую работу, которую они выполняют без непосредственного участия преподавателя, но по его заданию, под   его   наблюдением   и   руководством,   в   специально   предоставленное   для   этого время.   Самостоятельная   работа   предполагает   активные   умственные   действия студентов,   связанные   с   поисками   наиболее   рациональных   способов   выполнения предложенных преподавателем заданий, с анализом результатов работы. Самостоятельная   подготовка   студентов   предполагает   следующие   виды   и формы  работы:  конспектирование  лекций,  самостоятельное  изучение   материала   с помощью   учебников   и   учебных   пособий,   написание   и   защита   реферата,   доклада; подготовка к сообщению или беседе на практическом занятии, исследовательская подготовка   презентаций, работа, самостоятельных   (индивидуальных)   заданий,   выполнение   домашних   экспериментов,   систематическая   работа   со справочными материалами, с таблицами, схемами; подготовка к контрольной работе, зачету. По основной дидактической цели названные виды самостоятельной работы можно подразделить   на   три   группы:   работы   по   приобретению   новых   знаний,   работы   по формированию умений и навыков, работы по применению знаний, умений и навыков. Указанные группы работ тесно связаны между собой. Эта связь обусловлена тем, что одни   и   те   же   средства   могут   быть   использованы   для   решения   различных дидактических   задач.   Например,   с   помощью   лабораторно­практических   работ достигается   формирование   умений   и   навыков,   приобретение   некоторых   новых знаний, а также применение ранее полученных знаний. Содержание самостоятельной работы на каждом этапе должно быть посильным для студентов. Чтобы   самостоятельная   работа   способствовала   формированию   инициативы   и познавательных   способностей   учащихся,   нужно   предлагать   такие   задания, выполнение которых не допускало бы действий по готовым рецептам и шаблону. Только тогда будет достигнут нужный результат. Методические указания призваны помочь студентам правильно организовать самостоятельную   работу   и   рационально   использовать   свое   время   при   овладении содержанием дисциплины «Физика», практическими умениями и навыками. Самостоятельная   работа   направлена   на   освоение   студентами   следующих практических умений и знаний согласно требованиям рабочей программы учебной дисциплины   «Физика»   13.02.11   Техническая   эксплуатация   и   обслуживание электрического   и   электромеханического   оборудования   (по   отраслям),   22.02.01 Металлургия черных металлов, 22.02.05 Обработка металлов давлением, 15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям), 15.02.07 Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям), 09.02.01 Компьютерные системы и комплексы, 09.02.04 Информационные системы (по   отраслям),   09.02.05   Прикладная   информатика(по   отраслям),   15.02.03 Техническая   эксплуатация   гидравлических   машин, гидропневмоавтоматики   гидроприводов   и уметь:  ­ описывать и объяснять физические явления и свойства тел; ­ применять полученные знания для решении физических задач; знать:  ­смысл физических понятий и величин; ­ смысл физических законов; Методические указания поорганизации и проведению самостоятельной работы студентов   могут   быть   использованы   преподавателями   на   учебных   занятиях   по физике, студентами при освоении дисциплины «Физика». Методические указания руководства самостоятельной работой студентов 1. 2. Четко ставить задачу предстоящей самостоятельной работы.  Добиваться,   чтобы   студенты   выполняли   самостоятельную   работу осознанно, т.е. ясно представляли теоретические основы выполняемых действий. 3. Вовремя предупреждать  студентов о типичных ошибках и возможных способах их избегания. 4. Оказывать   студентам   помощь,   не   вмешиваясь   в   их   работу   без необходимости. 5. При   допущении   студентами   ошибок   подводить   их   к   осознанию   и пониманию сути и причин ошибок, с тем чтобы студенты самостоятельно нашли способ их предупреждения и устранения. 6. Практиковать   промежуточный   контроль   хода   и   результатов самостоятельной работы студентов. 7. Рационально   распределять   задания   самостоятельной   работы   по сложности с учетом индивидуальных особенностей и способностей студентов. 8. Стимулировать и поощрять проявления творческого подхода студентов к выполнению заданий. 9. 10. Умело сочетать индивидуальную и коллективную работу студентов. При оценке хода и итогов самостоятельной работы студентов исходить из положительных моментов в их работе. 11. Постоянно   практиковать   в   ходе   самостоятельной   работы   обращение студентов к разным источникам информации. Методические рекомендации для студентов при выполнении самостоятельной работы 1. Внимательно   прочитайте   материал   по   конспекту,   составленному   на учебном занятии при изложении материала преподавателем. 2. Прочитайте тот же материал по учебнику, учебному пособию. 3. Постарайтесь разобраться с непонятным, в частности новыми терминами. Часто   незнание   терминологии   мешает   студентам   воспринимать   материал   на теоретических и лабораторно­практических занятиях на должном уровне. 4. Составьте   план   прочитанного,   т.е.объедините   главные   мысли   в   единое целое. 5. Ответьте   на   контрольные   вопросы   для   самопроверки,   имеющиеся   в учебнике или предложенные преподавателем. 6. Кратко перескажите содержание изученного материала «своими словами». 7. Заучите «рабочие определения» основных понятий, законов. 8. Освоив   теоретический   материал,   приступайте   к   выполнению   заданий, упражнений;   решению   задач,   расчетов   самостоятельной   работы;   составлению графиков, таблиц. 9. Задачи   по   физике   могут   быть   количественными   и   качественными текстовыми и графическими. Методы их решения могут отличаться, но при решении любой физической задачи можно выделить следующие общие этапы: 9.1. Ознакомление с условиями задачи. Внимательно прочтите текст, изучите рисунок, график. Повторите текст (при   устном   решении)   и   сделайте   сокращенную   запись   условия   (при письменном решении). Уточните вопрос задачи. Переведите единицы всех физических величин в условие в международную систему единиц «СИ». 9.2. Анализ решения задачи. Исследуйте исходные данные и проанализируйте условие задачи. Выясните упрощающие предложения, позволяющие решить данную задачу (например, учитывается трение или нет, можно ли считать движение равномерным и т.д.).   Внесите   в   запись   условия   необходимые   дополнительные   данные (физические   постоянные,  табличные  данные   и  т.д.).  Выполните   рисунок, чертеж или график (по необходимости). 9.3. Решение задачи. Решите   задачу   в   общем   (буквенном)   виде   (аналитическая   цепь   формул, уравнений,   начинающаяся   с   вопроса,   поставленного   в   задаче,   и оканчивающаяся   ответом   на   него).   Проверьте   полученное   конечное буквенное  выражение  на  размерность  путем  подстановки  в ее правую   и левую   части   наименований   всех   входящих   в   него   физических   величин. Решите задачу в числах. Сопоставьте ответ с общими принципами физики (законами   сохранения   энергии,   законами   Ньютона,   Паскаля   и   т.д.)   и здравым смыслом (например, скорость самолета не может быть равной 10 м/с, сила тока в квартирной электропроводке не может быть равной 900 А и т.д.). Запишите ответ задачи. Перечень дополнительной литературы (в том числе Интернет­ ресурсы) 1. А.В.   Фирсов.   Физика   для   профессий   и   специальностей   технического   и естественно научного профилей: учебник. – М., 2010 2. Кабардин О.Ф. Справочник по физике. – М.2011 3. Рымкевич А.П. Сборник задач по физике 9 – 11 классы. – М., 2010 4. Сборник инструкционных карт по основным темам разделов.   5. Интернет ресурс: Физика вокруг нас. Режим доступа: http   03.  narod    ://   physics    .  ru   / Тематика реферативных работ (рефератов) 1. Физика в природе. 2. Радио, телевидение и сотовая связь. 3. Тепловые двигатели и охрана окружающей среды. 4. Техника безопасности при обращении с электроприборами. 5. Лазер. 6. Ядерная энергетика вчера, сегодня и завтра. 7. Анализ производственной ситуации вОАО «НЛМК» по охране окружающей среды. 8. Связь физики с другими науками. 9. Все о человеческом биополе. 10.Характеристика основных источников света. 11.Сущность внешнего фотоэффекта. 12.Особенности интерференции света. 13.Магниты: специфика их взаимодействия с другими предметами. 14.Устройство микроскопа. 15.Ньютон и его открытия в физике. 16.Скорость света: методы определения. 17.Резерфорд и его опыты. 18.Теория упругости. 19.Методы получения полупроводниковых пластин. 20.Действие поляризационных приборов. 21.Потеря тепловой и электрической энергии во время автоперевозок. 22.Распространение радиоактивных волн. 23.Баллистическая межконтинентальная ракета. 24.Принцип действия радиоактивных двигателей. 25.Проявление законов силы трения в повседневной жизни человека. 26.Максвелл и его электромагнитная теория. 27.Сущность и значение термообработки. 28.Характеристика торсионных полей и технологий. 29.Способы умягчения воды. 30.Электромагнитные волны и электромагнитное излучение. Реферативные   доклады   (рефераты)   оформляются   в   соответствии   с требованиями   Положения   об   оформлении   текстовых   документов   в ГОАПОУ«Липецкий металлургический колледж». Тематика научных докладов 1. Глаз как оптический прибор. 2. Практическое значение явления капиллярности и вязкости. 3. Способы изменения внутренней энергии системы. 4. Применение фотоэффекта. 5. Биологическое действие радиоактивных излучений. 6. Ядерный реактор. 7. Перечень мер по обеспечению безопасности при обращении с электрическим током. 8. Наноуглеродные материалы. 9. Информационная модель Вселенной. 10.Кибернетическая физика. 11.Современные физические методы применяемые в онкологии. 12.Физические принципы УЗИ. 13.Атомная энергетика – реакторы на быстрых нейтронах. 14.Перспектива термоядерной энергетики. 15.История космонавтики в СССР и РФ. 16.Современные проблемы астрофизики. 17.Ионные двигатели для космических аппаратов. 18.Физические принципы современной оптической связи. 19.Достижения современного материаловедения. 20.Андронныйколлайдер – устройство, решаемое проблемы. 21.Основные достижения мировой космонавтики за 50 лет. 22.Графен и графан: структура, свойства, перспектива применения. 23.Применение поляризованного света. 24.Лазеры и их применения. 25.Сверхпроводимость. 26.Сверхтекучесть. 27.Радиация и здоровье человека. 28.Основы радиационной физики. 29.Физические основы атомной энергетики. 30.Проблема построения единой теории фундаментальных взаимодействий. 31.Квантовая электроника (лазеры). 32.Время и его необратимость. 33.Успехи физики в создание новых измерительных инструментов. 34.Выход в космос как достижение технической физики. Научные   доклады   оформляются   в   соответствии   с   требованиями Положения   об   оформлении   текстовых   документов   в   ГОАПОУ   «Липецкий металлургический колледж». Перечень тем (заданий) для учебно­исследовательской работы и технического творчества студентов: 1. Способы получения электроэнергии. 2. Электростанции России(с презентацией). 3. Комплекс мероприятий по повышению безопасности для здоровья человека при работе с современными стройматериалами. 4. Переход от бензина к экологическому топливу (с презентацией). 5. Негативное   влияние   сотового   телефона   на   организм   человека   (с презентацией). Учебно­исследовательские   работы   студентов   оформляются   в соответствии   с   требованиями   Положения   об   оформлении   текстовых документов в ГОАПОУ «Липецкий металлургический колледж». Задания для самостоятельного выполнения по дисциплине «Физика» Данные методическиеуказания по организации и проведению самостоятельных работ по физике разработаны для студентов первого курса. Проверка знаний, умений и навыков ­необходимый элемент процесса обучения физики.  Цель её ­выявить уровень усвоения учебного материала, состояние знаний и умений каждого студента. Это необходимо для правильной организации работ преподавателя. Данное пособие содержит самостоятельные задания по разделам : 1) механика;  2) молекулярная физика и термодинамика;  3) электростатика;  4) электродинамика;  5) ядерная физика.  B каждом из них приводиться краткие методические указания и формулы. Решение   физической   задачи   предлагает   установление   неизвестных   связей   между заданными и искомыми физическими величинами и определение последних. Для решения физической задачи  необходимо не только знать теорию этого явления, но и уметь анализировать заданную в условии   физическую ситуацию, связанную с этим явлением.   Именно   решение   задач   помогает   уяснить   физический   смысл   явлений, закрепляет в памяти формулы, прививает теоретических знаний.  Это умение приобретается на опыте, в процессе решения задач.  Одновременно реализуется достижение более высокой цели – усвоение системы знаний по физике. Справочные материалы Единицы измерения физических величин ___________Основные единицы измерения__________ № Величина 1 Длина 2 Масса 3 Время 4 Температура 5 Сила тока 6 Сила света 7 Количество вещества Единица измерения Обозначение Метр Килограмм Секунда Кельвин Ампер Кандела Моль [l]=м [m]=кг [t]=с [Т]=К [I]=А [I]=Кд [v]=моль Производные единицы измерения Заряд Работа № Величина 1 Плотность 2 Сила 3 Давление 4 5 Мощность 6 7 Частота 8 Напряжение 9 Сопротивление 10 Электроемкость 11 Индуктивность 12 Магнитная индукция 13 Магнитный поток 14 Световой поток 15 Освещенность Единица измерения Обозначение Килограмм на метр3 Ньютон Паскаль Джоуль Ватт Кулон Герц Вольт Ом Фарад Генри Тесла Вебер Люмен Люкс [р]=кг/м3 [F]=Н=кг∙м/с2 [Р]=Па=Н/м2 [А]=Дж=Н∙м [N]=Вт=Дж/с [q]=Кл=А∙с [v]=Гц=1/с [U]=В=Дж/Кл [R]=Ом=В/А [С]=Ф=Кл/В [L]=Гн=Н∙м/А2 [В]=Тл=Н/А∙м [Ф]=Вб=Тл∙м2 [Ф]=Лм=Кд∙ср [Е]=Лк=Лм/м2 Десятичные приставки название обозначение значение название обозначение значение пика нано микро Тера Гига Мега 10­12 10­9 10­6 п н мк Т Г М 1012 109 106 милли м 10­3 Кило K 103 Примеры выражения единиц измерения в СИ Единицы длины: 1мм=10­3м Единицы площади: 1мм 2=10 ­ 6м2 1см = 10­2м 1 дм= 10 ­1 м 1км=103м 1см 2=10­4м 2 1 дм2= 10­2м2 1га=104 м2 1 ар= 102 м2 1км 2=10 6м 2 Единицы объема: 1мм 3=10 ­ 9м3 1см 3=10­6м 3 1 дм3= 10­3 м3 1л=1дм3=10­3  м3 1мл= 1 см3= 10­6   м3 1км3=109 м3 Единицы скорости: 72000м 3600с  = 20 м/с 72 км/ч =  Единицы массы: 1г=10­3  кг 1мг=10­6 кг 1ц=102 кг 1т=103 кг РАЗДЕЛ I. МЕХАНИКА План решения задач 1. Внимательно   прочитать   задачу,   проанализировать   условие,   выяснить   характер движения   (равномерное,   равноускоренное,   прямолинейное,   криволинейное). Выписать числовые значения заданных величин. 2. Сделать   схематический   чертеж,   отображающий   описанное   в   задаче   движение. Изобразить   на   нем   траекторию   движения,   векторы   скорости,   ускорения, перемещения. 3. Выбрать систему координат, при этом координатные оси направить так, чтобы проекции   векторов   на   них   выражались   возможно   более   простым   образом. Отметить   координаты   движущегося   тела   в   заданные   и   интересующие   нас моменты   времени,   спроектировать   векторы   скоростей   и   ускорений   на   оси координат. 4. Составить для данного движения уравнения, отражающие математическую связь между   проекциями   векторов   на   оси   координат.   Составить   уравнения, отражающие   дополнительные   условия   задачи.   Число   уравнений   должно   быть равно числу неизвестных величин. 5. Решить   составленную   систему   уравнений   относительно   искомых   величин   и получить   ответ   сначала   в   аналитическом   виде   (т.е.   получить   расчетные формулы). 6. Подставить   в   расчетные   формулы   вместо   обозначений   физических   величин обозначения   их   единиц   в   СИ,   произвести   преобразования   и   убедиться, получаются ли в результате единицы искомых величин. 7. Подставить   в   расчетные   формулы   числовые   значения   физических   величин   и произвести вычисления. Оценить реальность полученного результата. Примеры решения задач Пример 1. Моторная лодка проходит расстояние между А и В за 3 часа, а плот – за 12 часов. Сколько времени затратит моторная лодка на обратный путь? Дано: t1=3 ч tпл=12 ч t2­? Решение: Введем следующие обозначения: L ­ расстояние между А и В,  vp­ скорость течения реки,  vл ­ собственная скорость лодки. Тогда скорость лодки по течению равна (vp + vл), против течения ­ (vp ­ vл). Используя  формулу  и условие задачи, получим: tпл= L vp , (1) t1= L vл+vp t2= L vл−vp (2) (3) Выразим из (1) и (2) L и приравняем правые части полученных выражений: vp∙tпл=t1(vл+vp), vл+vp = =12 tпл t1 vp vл 3 . = 3L . 2vл 3 =4,илиvp= t2= L vл vл− 3 vл 3  . Тогда из (3)  (4) Из (1)  L=tпл∙vp=tпл∙ Подставим полученное выражение для L в (4): t2= 3 2vл tпл 2 =12 2 =6ч. vл 3 = ∙tпл∙ Ответ: t2 = 6ч. Пример 2. При равноускоренном движении тело прошло в первые два равных последовательных промежутка времени 3 с путь 18 м и 54 м. Найти начальную скорость и ускорение. Дано: Решение: t=3 с S1=18м S2=54м V0­? a ­? s1=v0t+at2 ,t+at2 s2=v0 2 ,  (1) 2   (2) где v0  ­ начальная скорость движения для первого участка пути,   v'0  ­   для   второго   участка.   Так   как   эти   участки являются последовательными, то v'0является одновременно конечной скоростью для S1. ,=v0+at.   (3) Следовательно v0 Из (2) и (3)  S2=(v0+at)t+at2 2 =v0t+at2+at2 2 . Вычитая почленно из полученного выражения (1), получаем: s2−s1=at2 , a= s2−s1 t2 =54−18 32 =4 м с2. s1 3 − 4∙3 2 =18 t−at с2,v0=0. Из (1)  v0= Ответ: a=4 м 2 =0 Пример 3. Расстояние   между   двумя   пунктами   1,5   км.   Первую   половину   этого   расстояния автомобиль проходит равноускоренно, вторую – равнозамедленно с тем же по модулю ускорением. Максимальная скорость автомобиля 54 км/ч. Найти ускорение и время движения автомобиля между пунктами. Дано: v= 54 км/ч = 15  м/с l =1,5 км = 1500  м a ­ ? t ­ ? Решение: Для первой половины пути, учитывая, что V 0 = 0: 2a∙l 2 =v2, откуда выражаем а: a=v2 l = 152 0,15=100с. Конечная   скорость   для   первой   половины   пути v=at1, откуда   время   движения   по первой половине пути t1=v 0,15 =100c Время движения по второй половине пути t2 будет равно t1. Действительно, учитывая, a= 15 что конечная скорость для второго участка пути равна нулю, получаем: 0=v−at2 , т.е.  t2=v a=t1 Следовательно, полное время движения автомобиля t=t1+t2=2t1=2∙100=200c. Ответ:  a=0,15 м с2,t=200c. Пример 4. В последнюю секунду свободного падения тело прошло пятую часть своего пути. С  какой высоты оно упало? Дано: Решение: t1=1 c s=H 5 H ­ ? Для решения задачи введем обозначения: Н ­ высота, с которой   падает   тело,   t0  ­   время   всего   полета,   v0  ­ начальная   скорость   для   участка   пути,   пройденного   в последнюю секунду  Применяем формулу , учитывая, что при свободном падении а = g и заменяя S на Н: H= 2 ¿0 2 ,    (1) H 5 =v0t+ ¿2 2 где t = 1 с. Кроме того, v0 можно выразить как конечную скорость для участка пути, пройденного  ,   (2) за время (t0 ­ t): v0=g(t0−t). Подставим полученное выражение в (2): H 5 =g(t0−t). (3) Решая совместно (1) и (3), и учитывая, что t = 1 с, получаем квадратное уравнение 2−1010t0+5=0 , откуда  t01=9,5c,t02=0,5c. t0 Условию задачи удовлетворяет только t01, т.к. t02< t. Подставим значение t01 в (1): ¿ 9,5 ¿2 9,8∙¿ H=¿ . Ответ: H = 442 м. Пример 5. Из   одной   точки   вертикально   вверх   брошены   два   тела   с   одинаковыми   начальными скоростями и интервалом времени 2 с. Определить их начальные скорости, если тела встретились через 5 с после бросания первого тела. Дано: t0 = 2 с t = 5 с v0 ­ ? Решение: Тела   двигаются   вверх   равнозамедленно   с   ускорением свободного   падения  g.  Согласно   условию   первое   тело двигалось до встречи в течение времени t, второе – (t – t0). Направляя ось Y вертикально вверх, запишем, соответственно, координаты первого и второго тела: y1=v0t− ¿2 2 , t−t0¿2 ¿ g¿ y2=v0(t−t0)−¿ В момент встречи y1 = y2 следовательно t−t0¿2 ¿ g¿ v0t− ¿2 2 =v0(t−t0)−¿ . Выражаем v0: , 2 =g(t− t0 v0=¿−g 2) t0 v0=9,8(5−1)=39,2 м с Ответ: v0 = 39,2 м/с. Пример 6. Под каким углом к горизонту нужно бросить с Земли тело, чтобы его максимальная высота подъема была в четыре раза меньше дальности полета. Дано: Решение: H = l/4 v0 ­ ? Вектор начальной скорости v0 разложим на проекции вдоль осей X и Y ⃗v0y=⃗v0sina,⃗v0x=⃗v0cosa . Вдоль оси Y тело движется равнозамедленно до наивысшей точки траектории, затем равноускоренно до падения на Землю. Высота подъема: H=v0yt− ¿2 2 =v0sina∙t− ¿2 2 , (1) где t ­ время подъема (такое же время тело падает вниз). В верхней точке траектории y  = 0, следовательно, 0=v0sina−¿,или,t= v0sina g . (2) Вдоль   оси   X   тело   движется   равномерно   со   скоростью   v0x   в   течение   времени   2t. Дальность полета l=v0x∙2t=v0cosa∙2t. Подставим (2) в (1) и в (3): (3) H=v0sina 2sin❑2a v0 v0sina g −g 2 v0cosa∙2v0sina = 2g 2sinacosa 2v0 l= , g g . 2sinacosa Учтем, что 4H = l: 2v0 2v0 2sina g = g sina=cosa,a=450. Ответ: a=450 . , Пример 7. Длина минутной стрелки башенных часов равна 4,5 м. С какой линейной скоростью перемещается конец стрелки? Какова угловая скорость движения стрелки? Дано: l = 4,5 м v ­ ? Решение: Период вращения минутной стрелки Т = 1 ч = 3600 с. Находим угловую скорость: w ­ ? w=2πn= 2π 3600=1,74∙10−3 рад с . Длина стрелки l является радиусом вращения конца стрелки, поэтому, линейная  скорость v=wl=1,74∙10−3∙4,5=7,83∙10−3 м с. Ответ: v=7,83∙10−3 м с, w=1,74∙10−3рад с Задачи для самостоятельного решения (время выполнения 30 мин). 1. Если поезд, двигаясь от остановки с постоянным ускорением, прошел 180 м за 15 с,  то за первые 5 сот начала движения он прошел ... Ответ: 20 м. 2. С   вертолета,   двигавшегося   со   скоростью   30   м/св   горизонтальном   направлении, сброшен груз без парашюта. С какой скоростью будет двигаться груз относительно Земли через 4 с после начала движения? Ускорение свободного падения g  10 м/с. Ответ: 50 м/с. 3. Радиус Земли на экваторе 6378 км. Чему равна линейная скорость тел, находящихся на экваторе? Ответ: 463,6 м/с. 4. Найдите   максимальную   высоту,   на   которую   поднимется   сигнальная   ракета, выпущенная со скоростью 40 м/с под углом 60° к горизонту. Ответ: 61,2 м/с. 5. Круглая горизонтальная платформа вращается вокруг своей оси с частотой 18 мин­ 1. В направлении к центру платформы со скоростью 7,00 м/с скользит шайба. Чему равна   скорость   шайбы   относительно   платформы   в   момент,   когда   расстояние   до центра составляет 6,00 м? Ответ: 13,3 м/с. 6. Два автомобиля начинают равноускоренное движение из состояния покоя в одном направлении с ускорением 3 м/с2, первый автомобиль начал движение на 2 с раньше второго. С какой по модулю скоростью движется второй автомобиль относительно первого через 3 с после начала движения второго автомобиля? Ответ: 6 м/с. 7. Из крана капают две капли воды, вторая капля начинает движение через 0,2 с после первой. Какова скорость движения второй капли относительно первой через 0,6 с после начала движения первой капли и в какую сторону направлен вектор этой скорости?   (Сопротивлением   воздуха   пренебречь.   Ускорение   свободного   падения примите равным 10 м/с2). Ответ: 2 м/с, вверх. 8. Расстояние между двумя свободно падающими каплями через время t= 5 с после начала падения второй капли было равно 55 м. На сколько позднее первой капли начала падать вторая капля? Ответ: на 1 с. 9. Тело, падающее свободно без начальной скорости, за последнюю секунду падения проходит 3/4 всего пути. С какой высоты падает тело? Ответ: 20 м. 10.Велосипед движется с постоянной скоростью 10 м/с, радиус его колеса 40 см. С какой скоростью и с каким ускорением движется относительно Земли верхняя точка колеса? Ответ: 20 м/с, 250 м/с2. 11.Аэростат поднимается с Земли вертикально вверх с ускорением а = 2 м/с2. Через t =  2 сот начала его движения из него выпал предмет. Через сколько времени t предмет  упадет на Землю? Ответ:  3,4 с. 12.Спортсмен прыгает с 10­метровой вышки и погружается в воду на расстоянии l = 3  м по горизонтали от края пышки через время t = 2 с. Определить скорость  спортсмена и момент прыжка. Ответ: 5,25 м/с. 13.Два человека несут бревно массой т = 90 кг. Первый держит бревно за самый конец,  а второй ­ на расстоянии l = 1 м от другого конца бревна. Длина бревна L = 7 м. Определите силу давления бревна на второго человека. Ответ: 525 Н. 14.Тело массой т = 100 кг подвешено на двух тросах, как показано на рисунке. Угол между тросами составляет  α  = 120°. Определите силу натяжения тросов. Ответ: 1000 Н. 15.Автомобиль массой m = 3000 кг поворачивает с постоянной по модулю скоростью v =   72   км/ч.   Определите   минимальный   радиус   поворота   автомобиля,   если коэффициент трения колес о дорогу равен µ = 0,2. Ответ: 200 м. 16.Автомобиль разгоняется с ускорением а = 4,6 м/с2. Чему равна результирующая сила F, с которой водитель массой m =  70 кг действует на сиденье? (Примите g=10 м/с2). Ответ: 770 Н. 17.Мальчик массой 50 кг качается на качелях с длиной подвеса 4 м. С какой силой он давит на сиденье при прохождении среднего положения со скоростью 6 м/с? Ответ: 950 Н. 18.По наклонной плоскости длиной 0,5 м с высоты 0,1 м движется тело массой 0,06 кг. Определите   среднюю   силу   сопротивления   при   движении   тела,   если   в   конце наклонной плоскости оно имело скорость 0,8 м/с. Начальная скорость тела равна нулю. Ответ: 0,08 Н.  19.Радиус планеты Марс составляет 0,53 радиуса Земли, а масса 0,11 массы Земли. Зная   ускорение   свободного   падения   на   Земле,   найдите   ускорение   свободного падения на Марсе. Ответ: 5,85 м/с2. 20.Вес космонавта на Земле 800 Н. Каков его вес в ракете при движении с ускорением 4g, направленным вертикально вверх? Ответ: 4000 Н. 21.К невесомой нити подвешен груз массы 1 кг. Если точка подвеса нити движется равноускоренно вертикально вниз с ускорением 4 м/с2, то натяжение нити равно... Ответ: 6 Н. 22.Какова должна быть длительность суток на Земле, чтобы тела на экваторе были бы в состоянии невесомости, если радиус Земли равен 6400 км? Ответ: 1 час 24 мин. 23.Гирька массой 50 г, привязанная к нити длиной 25 см, описывает окружность в  горизонтальной плоскости. Скорость вращения гирьки соответствует частоте 2 об/с. Найти натяжение нити. Ответ: 1,96 Н. РАЗДЕЛII. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА Основные положения молекулярно – кинетической теории (МКТ). 1. Все тела состоят из молекул, между которыми есть промежутки. 2.Молекулы находятся в состоянии непрерывного хаотического движения. 3. Между молекулами действуют силы взаимного притяжения и отталкивания. Основные понятия МКТ. Атом­это мельчайшая частица химического элемента. Молекула­это мельчайшая частица химического вещества. Молекулы состоят из атомов. Относительная атомная масса­это  отношение массы атома к 1/12 части массы атома углерода А= m0 1 12∙mc А ­ безразмерная величина. Она показывает, сколько нуклонов (протонов и нейтронов) находится в ядре атома. Определяется по таблице Менделеева. Относительная   молекулярная   масса  определяется   как   сумма   относительных   масс атомов составляющихмолекулу М=А1+А2+⋯ Моль ­ это количество вещества, в котором содержится столько же молекул, сколько их содержится в 12 граммах углерода. Молярная масса  ­ это масса одного моля вещества. Чтобы найти массу моля надо относительную молекулярную массу умножить на10­3кг/моль. Число Авогадро ­ это число молекул в моле. µ = M ∙10'­3кг/моль NA ≈  6∙10 23моль­1. Чтобы найти массу молекулы, нужно молярную массу разделить на число Авогадро. т 0 = µ / N A Чтобы определить количество вещества, нужно массу вещества разделить на молярную массу. Чтобы   найти  количество   молекул,  нужно   количество   вещества   умножить   на  число Авогадро. v= т / µ N =  ν ∙ NA План решения задач I. Тип   задач   на   расчет   параметров   состояния   газа.   Для   решения   задачи   можно рекомендовать следующую последовательность действий: 1. Прочитав   условие   задачи,   записать   данные,   ясно   представить   какие   из параметров газа меняются, какие остаются постоянными. 2. Записать уравнения Клапейрона­Менделеева для каждого состояния, приписывая соответствующие индексы изменяющимся параметрам. 3. Записать   математически   все   вспомогательные   условия   и   решить   полученную систему уравнений относительно неизвестной величины. При решении системы уравнений, можно использовать деление одного уравнения на другое, вычитание, сложение уравнений и т. д. Если   дана   смесь   газов,   то   уравнение   Клапейрона­Менделеева   записывают   для каждого компонента. Давление смеси газов устанавливается законом Дальтона. В   задачах   на   газовые   законы   следует   пользоваться   только   абсолютной температурой   и   сразу   переводить   значения   температуры   по   шкале   Цельсия   в значения по шкале Кельвина. II. Тип задач на закон сохранения и превращения энергии с учетом тепловых явлений – первое   начало   термодинамики.   Решение   задач   рекомендуется   проводить   по следующей схеме: 1. Прочитать условие, записать данные. 2. Установить, что является причиной изменения  внутренней энергии системы – работа, совершенная системой или работа, совершенная над системой внешними силами, а также определить подводится ли к системе тепло. III. Тип   задач   на   теплообмен   между   телами,   составляющими   замкнутую   систему   и составление уравнения теплового баланса. В задачах этого типа рассматриваются явления в изолированной системе, где при взаимодействиях изменяется внутренняя энергия тел без совершения работы.Правила решения задач этого типа: 1. Внимательно изучить условие задачи, записать данные.Четко представить в каких процессах, происходящих в системе, теплота выделяется, а в каких поглощается. Обратить   внимание   на   то,   происходит   ли   в   процессе   теплообмена   изменение агрегатного состояния веществ. 2. Составить   уравнения   для   каждого   процесса,   указывая,   выделяется   или поглощается теплота в каждом из процессов. 3. Составить   уравнение   теплового   баланса,   приравняв   количество   теплотыQотд, отданное телами, к количеству теплоты Qполуч, полученной телами системы: Q1отд +Q2получ + … +Qnотд  = Q1получ + Q2получ + … +Qmполуч При записи уравнения теплового баланса в выражении Q­ ст(t1 ­t2) всегда вычитать из большей температуры меньшую и суммировать все члены арифметически. В ряде задач задается КПД теплообмена; в этом случае его ставят сомножителем перед Qотд. 1. Из   уравнения   теплового   баланса   выразить   искомую   величину,   подставить числовые значения, привести вычисления. При агрегатных превращениях вещества, когда заранее невозможно сказать, в каком состоянии   после   теплообмена   окажется   вещество,   рекомендуется   сделать предварительные числовые расчеты ­ найти количество теплоты Q1, необходимое для нагревания   холодного   тела   до   температуры   плавления   или   кипения,   и   количество теплоты Q2 , которое может отдать горячее тело или пар. Если Q1< Q2 , то в состоянии теплового равновесия вещество будет находится в двух агрегатных состояниях (пар и жидкость или жидкость и лед). Если Q1  > Q2  , то после перераспределения энергии получится   одна   фаза   вещества.   Сделав   вывод   о   конечном   результате   теплообмена, можно окончательно составить уравнение теплового баланса. VI Тип задач ­ комбинированные задачи. Это самый сложный тип задач, т.к. в  них следует применять все выше рассмотренные алгоритмы решения. Примеры решения задач Пример 1. Газ изотермически сжат от объема 16 л до объема 12 л, давление при этом возросло на  3 кПа. Первоначальное давление газа равно...(в Па). Дано:  T=const v1=16л v2=12л ∆P=3кПа=3∙103Па P1−? Решение: По закону Бойля­Мариотта: P1V1=P2V2 P2= V1 V2 P1⇒P2=4 3P1 . По условию задачи: P2−P1 = 3 ∙103 . Получаем 2 уравнения: { P2= 4 3P1 P2−P1=3∙103. Решая систему 2­х уравнений, получаем: P1=3∙103 , P1−P1=103 , 4 3 1 3 P1=9∙103Па . Ответ: P1=9∙103Па . Пример 2. Средняя квадратичная скорость молекул азота 600 м/с. Если его давление 0,28 МПа, то концентрация молекул равна… . Дано:  ⃗v=600 м с P = 0,28 МПа =  28•104 Па μ=28∙10−2 кг моль n−? Решение: Основное уравнение молекулярно­кинетической  теории: P= 1 3 ⃗v2 . nm0 Зная число Авогадро, массу одной молекулы m0  выразим как: m0= μ NА и подставим в основное уравнение  молекулярно­кинетической теории: P=1 3 ⃗v2 , n= 3PNА μ⃗v2 n=3∙28∙104∙6∙1023 nμ NА 28∙10−3∙6002 =5∙1025м−3 . , Ответ: n=5∙1025м−3 . Пример 3. В комнате объемом 50 м3 находится воздух при температуре 20°С и давлении 105Па. Если температура воздуха повышается до 25°С, то через открытую форточку выйдет масса воздуха, равная ... (в кг). Дано:  V=40м3 T1=200С=293К T1=250C=298К ∆m−? Решение: Уравнение Клапейрона­Менделеева для воздуха при  двух разных температурах: PV= m1 μ RT1,PV= m2 μ RT2 , m1=PVμ RT1 ; m2=PVμ RT2 R ( 1 T2) − 1 m1−m2=PVμ T1 , . Молярную массу воздуха берем из справочных таблиц  μ=0,029 кг/моль: ∆m= 105∙50∙0,029 ∙( 1 293− 1 298)=1кг . 8,3 Ответ: ∆m=1кг . Пример 4. Найти абсолютную влажность воздуха, зная, что содержащийся в нем водяной пар  имеет парциальное давление P=1,4∙104Па , а температура воздуха 60°С. Дано:  P=1,4∙104Па T=600C=333К μ=18∙10−3кг/моль P−? Решение: Абсолютная влажность воздуха ­ это фактически  плотность водяного пара. Из уравнения Клапейрона­ Менделеева: PV=m μ RT выразим плотность: RT⇒p=Pμ P= m . Vμ RT Подставим числовые значения =0,091кг м3 . p=1,4∙104∙18∙10−3 8,3∙333 Ответ: 0,091 кг м3 . Пример 5. Число молекул в капельке воды массой 10­10 г равно... Дано:  m=10−10г N−? Решение: В одном моле любого вещества содержится число  Авогадро частиц. Определим количество молей в  заданной массе воды: μ=18 г v=m μ моль μ ­ молярная масса воды. Следовательно, число молекул в капельке воды: N=m μ NA , где NA ­ число Авогадро, значение которого берем из справочных таблиц. Учитывая,  что в полученной формуле отношение масс, массу и молярную массу воды подставляем вграммах. Произведем вычисления: N=10−10 18 6∙1023=3,3∙1012 . Ответ: 3,3∙1012 . Задача 2. Найти не указанные в таблице значения физических величин (время выполнения 20 мин). № Вещество µ v кг/моль моль N∙1023 m0∙10­26 кг M ∙ кг 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Азот Азотная кислота Водород Кислород Медный купорос Поваренная соль Серная кислота Углекислый газ Вода Серебро Поваренная соль Медный купорос Кислород Азот Серная кислота Алюминий Соляная кислота Углекислый газ Вода Ртуть Медь 10 4 2 10 12 5 3 6 7 4 2 0,064 0,197 0,002 12 18 24 2 30 3 30 12 0,56 0, 86 0,394 0,18 0,324 0,22 0,54 0,591 0,04 0,196 0,603 4,5 32,8 10,7 18 33,5 9,3 Газовые законы. Идеальный газ­ это газ, размерами молекул которого и силами их взаимодействия можно пренебречь. Его состояние характеризуется тремя макроскопическими параметрами:  объем, давление, температура. Объем газа равен объему сосуда в котором он находится. Давление газа обусловлено тем, что огромное количество молекул ударяется о стенки   сосуда.   Оно   зависит   от   массы   молекул,   их   скорости   и   концентрации. Основное уравнение МКТ имеет вид: P=1 3 ∙nmv2 Температура   определяет   скорость   движения   молекул.   Измерение   температуры производят при помощи термометров. Обычно мы используем шкалу Цельсия. За ноль он принял температуру таяния льда, а за 100° температуру кипения воды. В физике ­ шкалу Кельвина. За ноль Кельвин принял самую низкую температуру, при которой прекращается тепловое движение молекул. Она соответствует ­273°С. Чтобы   выразить   температуру   в   Кельвинах,   нужно   к   температуре, выраженной в градусах Цельсия, прибавить 273. Например: 20°С=293К Если для данной массы газа один из параметров не изменяется, то 100°С=373К ­20°= 253К выполняются следующие законы: процесс изотермический температура Бойля­ Мариотта P1∙V1 = P2∙V2 название закона не меняется закон изобарный изохорный давление объем Гей­Люссака Шарля V1/T1=V2/T2 P1/T1 = P2/T2 На   практике   чаще   всего   изменяются   все   три   параметра.   Для   решения   задач используют уравнение Клапейрона: Уравнение Менделеева­Клапейронапозволяет решать задачи для любой массы газа. PV=m μ ∙RT , где R=8,31 Дж/(К∙моль) Задача 3. Используя данные таблицы, решите задачу на газовые законы или уравнение Клапейрона (время выполнения работы 30 мин). Р1 кПа 120 250 160 210 100 200 150 9 240 180 140 № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 V1 л 3 5 12 3,6 15 6 5 6 8 4 9 Т1 °С ? 27 47 7 ­3 27 ­23 ­3 47 47 ­3 57 Р2 кПа 140 300 40 105 ? ? ? 120 ? ? 210 V2 л 2 ? 16 ? ? 2 2,5 9 6 2 12 V2 °С 7 ? ? 147 267 327 102 87 ? 207 ? ? № Р1 кПа 16 270 17 ? 18 120 19 240 20 21 22 210 23 ? 24 25 420 26 180 27 28 160 29 300 30 Т1 °С 77 V1 л 12 6 5 87 24 39 3 87 ? 39 15 77 7 12 8 47 ? ? ­23 36 240 Р2 кПа 360 150 15 180 140 280 150 105 ? 200 450 V2 л ? 6,4 ? 18 2 16 ? 5,4 10 10 2,5 ? V2 °С 7 ? ? 7 ­13 7 ­63 9 123 102 300 Задача 4. Решить задачу, используя уравнение Менделеева­Клапейрона (время выполнения работы 30 мин). № газ кислород водород азот углекислый воздух кислород водород азот углекислый воздух кислород водород азот 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 углекислый 15 воздух Р1 кПа 200 300 240 ? ? 300 240 200 9 160 100 120 ? 250 210 V1 л 16,6 ? 40 5 6 ? 10 6 5 10 ? 20 8 20 12 г m Т1 °С 47 ? 88 10 ? 985 57 16 17 20 47 120 ? 20 16 ? 57 16 37 ? 77 385 ? 20 16 280 ? 80 ? 77 № газ кислород водород азот воздух кислород водород азот 16 17 18 19 углекислый 20 21 22 23 24 углекислый 25 26 27 28 29 углекислый 30 воздух кислород водород азот воздух Р1 кПа 500 120 120 ? 320 100 120 ? 125 210 150 ? 200 200 277 V1 л 7 ? 80 4 10 ? 20 40 40 12 ? 5 6 ? 3 Т1 °С ? 15 0 31 ? 47 13 15 58 ? 47 88 ? 57 17 m г 350 22 ? 20 36 20 ? 44 ? 25 60 10 14 8 9 Задача   5.Как   изменялись   макроскопические   параметры?   Назовите процессы и законы. Изобразите процессы в других системах координат (время выполнения работы 30 мин) № оси № оси рисуно к 1 P,T 1 2 V,T 2 3 P,V 5 4 P,T 3 5 V,T 4 6 P,V 6 P,T 12 7 № 9 10 11 12 13 14 15 оси рисуно к P,T 9 V,T 10 P,V 7 P,T 11 V,T 12 P,V 8 P,T 17 17 18 19 20 21 22 23 рисуно к P,V 15 V,T 1 P,V 13 P,T 2 V,T 3 P,V 14 P,T 19 № оси рисунок 25 26 27 28 29 30 31 P,T 4 V,T 9 P,V 16 P,T 10 V,T 11 P,T 18 P,T 20 8 P,V 15 16 V,T 18 24 V,T 20 32 V,T 17 Влажность воздуха. Атмосферный воздух ­ это смесь различных газов, в которую входит и водяной пар. Содержание водяного пара в воздухе принято характеризовать влажностью. Абсолютной влажностью называют массу водяного пара в кубометре воздуха. [ρa] =кг/м3 Относительной влажностью называют отношение абсолютной влажности к плотности насыщенного водяного пара при данной температуре. φ=(ρa/ρн) ∙100% Точкой росы называют температуру, при которой выпадает роса. Масса водяного пара в помещении может быть вычислена по формуле: Задача 6. Найти неизвестные физические величины (время выполнения работы 20 мин). № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Т (°С) 20 23 19 22 18 24 25 17 22 20 18 23 Тр (°С) 16 13 13 11 16 11 12 14 15 13 17 φ (%) 68 72 86 54 74 85 64 V (м3) 36 40 35 32 48 46 54 50 m (кг) 2 1,5 2,4 1,6 1,8 2,2 1,2 № 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 m=ρa∙V Тр (°С) 12 15 12 17 13 17 14 16 18 16 15 Т (°С) 24 30 21 22 19 26 28 18 25 23 27 φ (%) 65 54 46 88 86 72 58 66 m (кг) 2,1 1,4 2,5 3 1,6 1,9 2,4 V (м3) 60 38 45 80 64 150 200 28 Дополнительные задания. 1.  При температуре 23°С влажность воздуха составляла 86%. Выпадет ли роса, если температура понизится до 15°С ? 2. В зале музея, объемом 3000 м3  , при температуре 20 ºС влажность воздуха составляла   60%.   Сколько   воды   необходимо   испарить,   чтобы   влажность увеличилась до 70% ? Капиллярные явления. Капилляром  называют  трубочку  с  очень  маленьким  внутренним   диаметром. Если жидкость смачивает поверхность капилляра, то она поднимается по капилляру на высоту h= 2 σ /  ρ ∙g∙R, где g=9,8 м/с. Если жидкость не смачивает поверхность капилляра, то ее уровень в капилляре будет ниже чем в сосуде на эту величину. Задача 7. Найти неизвестные физические величины(время выполнения работы 30 мин). № вещество h (мм) 15 1 Вода Спирт 2 57 Глицерин 12 3 4 Керосин 31 5 Бензин 6 Эфир 7 8 9 10 Керосин 11 Бензин 12 Эфир 13 Вода 14 Спирт 15 Глицерин 12 29 19 Глицерин 24 14 24 15 6 R (мм) 0,8 0,2 0,3 0,4 0,5 0,3 0,4 0,1 1 0,1 0,2 σ (Н/м) 0,072 0,022 0,029 0,072 0,022 0,024 0,029 0,017 0,059 № вещество h (мм) 122 16 Керосин 7 17 Бензин 48 18 Эфир 58 19 Вода 20 Спирт 38 21 Глицерин 30 22 Керосин 20 23 Бензин 28 24 Эфир 25 26 Глицерин 27 28 Вода 29 Спирт 30 18 12 30 61 42 R (мм) 1,2 0,25 0,5 0,3 0,3 0,2 0,5 0,6 0,2 0,1 σ (Н/м) 0,024 0,017 0,022 0,029 0,017 0,029 0,059 0,017 0,022 0,024 Плотность жидкости. Вещество Плотность Бензин Вода Керосин 700 1000 800 Вещество Плотность Эфир Глицерин Спирт 710 1260 790 Вещество Плотность Нефть Скипидар Ртуть 850 870 1360 Дополнительные задания. 1.   Капилляр   внутренним   радиусом   2   мм   опущен   в   жидкость.   Найти поверхностное натяжение жидкости, если известно, что в капилляр поднялась жидкость массой 0,09г. 2.   Капилляры   одинакового   радиуса   опустили   в   воду   и   керосин.   При   этом жидкости поднялись по капиллярам на 10 и 24 мм соответственно. Определить коэффициент   поверхностного   натяжения   керосина.   Коэффициент поверхностного натяжения воды 0,072 Н/м. РАЗДЕЛIII. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА. Электрические заряды. Закон Кулона. План решения задач Задачи по электростатике условно можно разделить на следующие типы. I тип. Задачи о точечных зарядах и системах, сводящихся к ним. Решение таких задач  основано на применении закона Кулона и его следствий с учетом законов механики.  Рекомендуемая последовательность действий: 1. Расставить силы, действующие на точечный заряд, помещенный в электрическое  поле, и записать для негоусловия равновесия или уравнение динамики материальной  точки. 2. Выразить силы электрического взаимодействия через заряды и характеристики ноля  и подставить в исходное уравнение. 3. Если при взаимодействии происходит перераспределение электрических зарядов, то  следует добавить уравнение закона сохранения электрического заряда  4. Полученную систему уравнений решить относительно неизвестной величины. тип.  II  тип.Задачи па расчет полей, созданных точечными зарядами, решаются с учетом  принципа суперпозиции нолей Особое внимание следует обращать на векторный  характер напряженности  ⃗E  и помнить, что знак перед потенциалом  φ   определяется знаком заряда, создающего поли. III  тип.Задачи о заряженных телах, размерами которых нельзя пренебречь. Если речь  идет о плоских конденсаторах, то: 1) следует установить тип соединения: выяснить, какие конденсаторы соединены  последовательно, какие ­ параллельной определить с использованием формул  емкость  общего соединения; 2) составить уравнения, связывающие заряды и напряжение на конденсаторах Следует  учесть, что,если плоский конденсатор подключить к источнику питания, зарядить его, а затем отключить, то при изменении ем кости конденсатора вследствие раздвижения  (сближения) пластин, внесения (удаления) диэлектрика, заряд на конденсаторе не  меняется. Если конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения, то при  всех указанных выше изменениях емкости, напряжение между обкладками  конденсатора остается неизменным. В случае, если между обкладками конденсатора  вставляют (вынимают) незаряженную металлическую пластину, не замыкающую  конденсатор, область диэлектрика между обкладками уменьшается (увеличивается) на  объем этой пластины, как если бы мы сближали (раздвигали) обкладки конденсатора; 3) в плоском конденсаторе одну пластину можно рассматривать как тело с зарядом q,  помещенное в однородное электрическое поле с некоторой напряженностью, созданное  другой пластиной. IV тип. Смешанные задачи, представляющие собой произвольную комбинацию всех  типов задач с применением законов различных разделов физики. При решении задач любого типа следует учитывать: 1) напряженность электрического поля внутри заряженного проводника равна  нулю. Поверхность проводника является эквипотенциальной. Потенциал во всех  точках внутри проводника равен потенциалу на его поверхности; 2)положительные электрические заряды движутся в электрическом поле из  области с большим потенциалом в область с меньшим потенциалом. Отрицательные  заряды перемещаются в противоположном направлении; 3)потенциал земли и всех тел, соединенных проводником с землей,  принимается равным нулю. . Примеры решения задач Пример 1. Если расстояние между двумя точечными зарядами уменьшить на 50 см, то сила  взаимодействия увеличится в 2 раза. Заряды находятся на расстоянии... (в м). Дано:  r2= (r­ 0,5) м E2=2F1 Сила кулоновского взаимодействия между зарядами,  находящимися на расстоянии r: F1= Решение: . r−? q1q2 4πεε0r2 При уменьшении расстояния на 50 см: F2= q1q2 , 4πεε0(r−0,5)2 . = r2 (r−0,5)2 F2 F1 Извлекая квадратный корень из левой и правой части, получаем: √2(r−0,5)=r⇒r=1,75м . Ответ: r = 1,75 м. Пример 2. Модуль вектора напряженности поля на расстоянии 5 м от заряда равен 150 В/м.  Потенциал электрического поля на расстоянии 10 м от этого заряда равен...(в В). Дано:  E = 150 В/м r1= 5 м r2= 10 м φ−? Используя выражения для модуля напряженности и  потенциала электростатического поля, создаваемого  точечным зарядом, получаем: E= q Решение: 2φ= q 4πεε0r1 4πεε0r2 Разделив первое выражение на второе, получим: . r2 Е φ= r1 Отсюда: φ=150∙52 Ответ: 375 В. Пример 3. 10 =375B . ¿ 40∙10 ¿−6¿2 9∙109∙¿ . ¿ F=¿ Два одинаковых металлических шарика с зарядами ­ 120 мкКл и + 40 мкКл привели в  соприкосновение и развели на расстояние 10 см. Сила взаимодействия шариков равна...  (в кН). Дано:  q1= ­120 мкКл = ­120 ∙ 10­6 Кл q1= 40 мкКл = 40 ∙ 10­6 Кл r1= 10 см = 0,1 м E−? q= Силу взаимодействия шариков определим по закону Кулона: Шарики одинаковые, следовательно, они имеют  одинаковые емкости и после соприкосновения заряды на шариках окажутся равными. По закону сохранения электрического заряда: q1+q2=2q , q1+q2 2 = =−40мкКл . −120+40 Решение: 2 F=1,44кН . Ответ: 1,44 кН. Пример 4. В однородном электрическом поле с напряженностью 200 В/м находится в равновесии  пылинка с зарядом 10­7 Кл. Масса пылинки в граммах равна... Дано:  E = 200 В/м q = 10­7 Кл m−? На заряженную пылинку в однородном  электрическом поле действуют две силы: сила  тяжести  Fтяж  и сила со стороны электрического  поля. F.Fтяж.=mg;F=qE . Пылинка будет  находиться в равновесии, если эти силы равны по  модулю и противоположны по направлению. Решение: 10 =2∙10−6кг . mg=qE , m=qE/g . Подставим числовые значения: m=10−7∙200 Выразим массу пылинки в г: m=2∙10−3г . Ответ: m=2∙10−3г . Пример 5. Потенциал электрического поля на расстоянии 10 м от уединенного положительного  точечного заряда равен 50 В. Модуль вектора напряженности поля на расстоянии 5 м  от заряда ранен ...(вВ/м). Дано:  r1= 10 м r2= 5 м φ = 50 В E−? Потенциал электрического поля, создаваемого  точечным зарядом на расстоянии r1 от заряда : φ=kq r1 .                        (1) Решение: Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом на расстоянии r2 от заряда: E=kq 2 r2 .                                 (2) . φr1 r2 2 r1 2 ⇒E= r2 25 =20B/м . Разделим уравнение (2) на уравнение (1): E φ= Подставим числовые значения: E=50∙10 Ответ: 20 В/м. Пример 6. Два алюминиевых шарика, радиусом 7 мм каждый, подвешены на диэлектрических  нитях длиной 0,5 м и соприкасаются. Шарикам сообщили заряд, после чего они  оттолкнулись друг от друга на расстояние 10 см между поверхностями. Определить  заряд, сообщенный шарикам. Шарики находятся в воздухе. Дано:  R = R1 = R2= = 7мм=  7∙10−3м. l = 0,5 м d = 10 см = 0,1 м ρ=2,7∙103∙ кг/м3 q−? Решение: Т.к. радиусы шариков одинаковы, то емкости  шариков равны, следовательно заряд, сообщенный  шарикам, разделится между ними поровну: q=q1+q2=2q1 Рассмотрим силы, действующие на один из шариков.  Это сила тяжести ⃗mg , сила натяжения нити ⃗T  и  сила электростатического отталкивания ⃗F : ⃗F+⃗mg+⃗T=0 . Выберем координатные оси, как показано на рисунке, и  перейдем к проекциям на выбранные оси: X:F−Tsina=0,F=Tsina ,                (1) Y:mg−Tcosa=0,F=Tsina .        (2) Выразим модуль силы натяжения нити из формулы (2) и  подставим в формулу (1). F=mgtga                                                (3) 2R+d¿2 2R+d¿2 ¿ 4¿ ¿ F= k(q 2)2 Масса шарика: m=ρV=ρ4/3πR3 , tga= d 2√l2−d2 = d √4l2−d2 4 ¿ . Подставляя эти выражения в формулу (3) получаем: kq2 Подставим числовые значения: 3√4l2−d2,q=4(2R+d)√ ρπR3gd 4(2R+d)2= 4ρπR2gd q=4∙0,114∙√ 2,7∙103∙3,14∙73∙10−9∙10∙0,1 3∙9∙109∙√4∙0,52−0,12 3k√4l2−d2 . =1,5∙10−7Кл 81 kq1 εr1 Решение: Работа по сближению зарядов совершается против  сил поля и не зависит от способа сближения зарядов. Искомая работа равна изменению потенциальной  энергии поля. Будем считать заряд q1неподвижным. Ответ:  1,5∙10−7Кл Пример 7. Два точечных заряда  q1=3  нКл и  q2=7 нКл находятся в дистиллированной воде на расстоянии 70 см. Какую работу нужно совершить, чтобы сблизить их до расстояния 20 см? Дано:  q1 =3 нКл = 3 ∙ 10­9 Кл q2 = 7 нКл = 7 ∙ 10­9 Кл ε=81 r1 = 70 см = 0,7 м r1 =20 см = 0,2 м А−? Заряд  q2 перемещается в электростатическом поле, создаваемым точечным зарядом q1 Потенциал электростатического поля, создаваемого точечным зарядом  q1 на  расстоянии  r1  от заряда: φ1= Потенциал электростатического поля, создаваемого точечным зарядом q1 , на  расстоянии  r2  от заряда: φ2= Работа сил электростатического поля по перемещению заряда  q2 из точки 1 в точку  2: Aп=q2(φ1−φ2) A=−Aп=q2(φ2−φ1) Учитывая формулы (1) и (2), получаем: .                (1) .                (2) kq1 εr1)= A=q2(kq2 r1) ε ( 1 kq1q2 − 1 r2 Подставим числовые значения: ( 1 0,7) A=9∙109∙7∙10−9∙3∙10−9 0,2− 1 A=8,33∙10−9 Дж. Ответ: A=8,33∙10−9  Дж. Пример 8. Плоский воздушный конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения 3  кВ. Площадь каждой из обкладок 80 см2, расстояние между обкладками 2,5 см. В про­ − εr2 , . kq1 εr2 . , Au=qU , q=q2−q1 , q1 ­ первоначальный заряд на конденсаторе, q2 ­ заряд после увеличения емкости конденсатора. q2=C2U,q1=C1U . Т. к. конденсатор воздушный и плоский, то C1= Подставим эти выражения в формулу для работы источника: ε0S d иC2= ε0S d−l . d) d−l− 1 Подставим числовые значения: 2,5∙10−2)=17∙10−16Дж 1 Au=U2(C2−C1)=ε0SU2( 1 3∙103¿2∙( 1,5∙10−2− Au=8,85∙10−12∙80∙10−4∙¿ 1 . . Решение: странство между обкладками конденсатора вводится металлическая пластина  толщиной 1 см. Какую энергию расходует источник при внесении пластины? Дано:  U = 3 Кв = 3 ∙ 103 В S = 80 см2 = 80 ∙ 10­ 4 м2 d  = 2,5 см = 2,5 ∙ 10­2 м l = 1 см = 10­2 м Au−? При внесении незаряженной металлической пластины в поле конденсатора пространство, занимаемое  полем, уменьшается на объем пластины, так как  напряженность электрического поля внутри пластины равна нулю. Емкость конденсатора увеличивается,  как если бы его пластины сблизили. Конденсатор подключен к источнику постоянного  напряжении, следовательно, изменение емкости  приведет к изменении) заряда на обкладках  конденсатора и по цепи пройдет некоторый заряд.  Работа источника при прохождении через него  заряда: Ответ: 17∙10−16Дж . Задача   8.   Решить   задачу   по   закону   Кулона.   Если   оба   заряда неизвестны, то считать их равными (время выполнения работы 30 мин). № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 F (мкН) 80 135 15 10 25 100 10 2,5 40 8 160 qi (нКл) 12 8 ? 9 ? 14 2,5 ? 6 12 12 q 2(нКл) 4 ? ? 4 12 ? 50 ? 4 15 ? R (см) ? 4 5 ? 9 6 15 14 ? 5 3 вещество Слюда Парафин Слюда Вода Воск Янтарь ? Стекло Слюда ? Слюда 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 270 30 100 36 250 50 20 4 40 80 45 45 400 10 25 18 180 3 60 ? 10 30 5 ? 1 3 6 ? 12 8 ? 9 3 7 25 3 ? ? ? 12 5 24 ? 8 4 ? 3 16 2 ? 1,6 ? 4 ? 4 15 ? ? 4 9 15 14 ? 3 5 3 6 ? 5 ? 9 6 15 ? 10 10 Парафин Слюда ? Стекло Стекло Янтарь ? Вода Слюда ? Парафин Парафин Вода Стекло ? Масло Слюда Вода Слюда В   природе   существуют   два   вида   электрических   зарядов:   положительные   и отрицательные. Одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются. Сила взаимодействия определяется по закону Кулона: F=k∙ , где  k=9∙109H∙м2 Кл2 Диэлектрическая проницаемость диэлектриков. q1∙q2 εR2 вещество парафин янтарь ε 2 2,8 вещество масло слюда ε 5 6 вещество воск стекло ε 8 9 вещество глицерин вода ε 39 81 Соединение конденсаторов в батарею. Конденсатор  ­ это  система, состоящая  из  двух проводников,  разделенных слоем диэлектрика, толщина которого меньше размеров проводников. Конденсатор служит для  накопления  электрической энергии. Его электроемкость зависит от размера обкладок, рода диэлектрика и его толщины. С=ε∙ε0S/d , где  ε0=8,85∙10−12Ф/м Электроемкость конденсатора  C = q / U Энергия заряженного конденсат W = CU2 / 2 Последовательное соединение конденсаторов: U = U1 + U2 + U3 q = q1 = q2 = q3 1/C = 1/C1 = 1/C2 = 1/C3 Параллельное соединение конденсаторов: U = U1 + U2 + U3 q = q1 = q2 = q3 C = C1 = C2 = C3 Задача 9. Найти энергию батареи конденсаторов при напряжении на ней 6В (время выполнения работы 30 мин). № С1 1 3 3 2 1 3 4 2 7 5 2 6 7 6 12 8 12 9 10 3 5 11 3 12 13 5 4 14 15 2 С2 1 4 5 6 2 3 3 6 6 6 7 5 7 12 5 С3 6 5 2 3 3 6 12 5 2 4 2 4 4 6 5 С4 4 4 1 5 4 6 6 3 2 5 6 2 3 4 4 С5 3 2 2 3 6 3 6 6 3 7 4 4 3 3 6 Рис. № С1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 12 6 3 6 6 4 3 2 2 9 6 6 12 12 6 С2 6 3 6 3 12 8 4 4 6 2 2 12 6 4 3 С3 4 6 5 2 2 2 5 4 3 1 3 6 4 3 10 С4 12 12 12 6 7 6 1 9 5 6 10 3 3 4 1 С5 4 3 6 12 5 4 3 3 12 4 15 3 6 12 3 Рис. 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10