МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ДИНАМИКЕ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ДИНАМИКЕ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ   Сначала   следует   составить   векторные   диаграммы   сил,   действующих   на рассматриваемые   в   задаче   тела.   Далее   следует   выбрать   систему   отсчета   и определить, инерциальная ли эта система. Часто решение задачи облегчается, если выбранная   система   жестко   связана   с   движущимся   телом.   Тогда   это   тело оказывается   в   ней   неподвижным,   и   его   ускорение   в   ней   равно   нулю.   Оси координатной системы обозначают на этой же векторной диаграмме. Направление осей координат выбирают таким образом, чтобы получить проекции векторов сил на эти оси наиболее простым образом, т.е. чтобы хотя бы некоторые векторы сил были параллельны   или   перпендикулярны   осям   координат.   Если   из   условия   задачи заведомо   понятно   направление   вектора   ускорения   тела,   заданное,   например, направляющими   движение   тела   конструкциями,   то   одну   ось   координат   удобно направить вдоль этого направления. При движении тела по окружности и выборе движущейся системы отсчета, связанной с этим телом, одну ось направляют обычно по радиусу этой окружности. Если выбранная система отсчета неинерциальная, то надо   дополнительно   ввести   силу   инерции,   равную   по   модулю   массе   тела, умноженной   на   переносное   ускорение   движения   системы   отсчета   относительно неподвижной системы (в ее качестве часто выбирают систему отсчета, связанную с Землей).   Направление   силы   инерции   противоположно   направлению   вектора переносного   ускорения,   точка   приложения   –   центр   масс   тела.   Силу   инерции   (в общем   случае   сложного   движения   тела,   ее   компоненты   –   поступательную   силу инерции,   центробежную   силу,   кориолисову   силу)   надо   обозначить   на   векторной диаграмме сил и учесть при определении результирующей силы, действующей на тело. Результирующую силу определяют как векторную сумму сил, действующих на тело.   Однако,   следует   помнить,   что   это   правило   векторного   сложения   сил применимо не всегда. Его можно применять для материальной точки, а также в случаях  заведомо  поступательного  движения  твердого  тела.  Если  тело   является свободным (т.е. на его перемещение не наложено никаких ограничений, и оно может двигаться в пространстве любым образом), а силы приложены к разным его точкам или к одной точке, отстоящей от центра массы тела, причем линии действия сил не проходят через центр масс тела, то такие силы будут   определять вращательное движение тела, и их действие надо учитывать с привлечением моментов этих сил по правилам динамики вращения твердого тела.  Принятие   такого   порядка   гарантирует   от   ошибки   сугубо   автоматического использования этой наиболее простой формы записи закона Ньютона в указанных случаях условий задач, где такая форма неприменима. В дополнение к составленной для   всех   тел   системе   уравнений   динамики,   следует   выделить   и   записать   для используемых   в   уравнениях   величин   ряд   векторных   равенств,   отражающих особенности   взаимосвязи   тел   согласно   условиям   задачи.   Так,   при   рассмотрении системы связанных тел, нить по умолчанию считают невесомой и нерастижимой. Это дает возможность сказать, что связанные тела будут двигаться с одинаковыми ускорениями и что для каждой нити в связке тел справедливо равенство по модулю и противоположность направлений сил натяжения нити на ее концах. После этого записываются   проекции   составленных   векторных   уравнений   на   оси   координат   и решается   полученная   система   скалярных   уравнений   для   получения   конечной расчетной   формулы   и   вычисления   численного   значения   искомой   величины. Отметим, что решение уравнения динамики позволяет найти ускорение движения тела.  Если   требуется   найти   скорость,  координаты   или   длину   пути,  то   это   надо сделать с использованием найденного ускорения, дополнительно составив и решив кинематические уравнения движения тела.