Методическое обеспечение практического занятия по статистике

Методические указания к практическому занятию №1 Проведение сводки и группировки статистических данных. Цель работы ­ закрепить теоретические знания и приобрести практические навыки: ­ составления группировки статистических данных; ­ расчёта количества групп и интервала группировки; ­ составления рядов распределения в соответствии с  поставленными   целями   и задачами; ­ графического изображения рядов распределения и анализ полученных результатов. Формируемые компетенции: ОК   2.   Организовывать   собственную   деятельность,   выбирать   типовые   методы   и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. ОК   4.   Осуществлять   поиск   и   использование   информации,   необходимой   для эффективного   выполнения   профессиональных   задач,   профессионального   и   личностного развития. ПК 1.1. Обрабатывать первичные бухгалтерские документы. ПК   4.4.   Проводить   контроль   и   анализ   информации   об   имуществе   и   финансовом положении организации, ее платежеспособности и доходности.  Краткий теоретический материал Под  группировкой  в   статистике   понимают   разбиение   единиц   статистической совокупности   на   группы,   однородные   в   каком­либо   существенном   отношении,   и характеристику   таких   групп   системой   показателей   с   целью   выделения   типов   явлений, изучения их структуры и взаимосвязей.  Основные виды группировок приведены на рис. 1.  Признаки,   по   которым   проводится   группировка,   называют  группировочными. Можно   выделить  количественные   (объём,   доход,   рентабельность,   возраст)   и качественные (форма собственности, пол человека, национальность, семейное положение) группировочные признаки. Значения признака называют вариантами. Группировка,   выполненная   по   одному   признаку,   называется  простой.   Среди простых группировок особо выделяют ряды распределения.  Ряд   распределения  –   это   группировка,   в   которой   для   характеристики   групп, расположенных   упорядоченно   по   значению   признака,   применяется   один   показатель   – численность группы. Ряды,   построенные   по   качественному   признаку,   называются  атрибутивными рядами распределения. Ряды   распределения,   построенные   по   количественному   признаку,   называются вариационными рядами. Вариационные ряды могут быть дискретными или интервальными. Дискретный ряд распределения –  это ряд, в котором варианты выражены одним числом. Интервальный ряд распределения – это ряд, в котором значения признака заданы в виде интервала. Интервал  представляет собой промежуток между максимальным и минимальным значениями признака в группе. Если этот промежуток (величина интервала) не меняется, то такие интервалы называют  равными.  Если величина интервала постепенно увеличивается или   уменьшается   в   арифметической   или   геометрической   прогрессии,   то   интервалы получаются неравные. Также они могут быть открытыми, когда имеется только верхняя или нижняя граница, либо закрытыми, когда имеются обе границы. 1 Интервальный ряд распределения – это ряд, в котором значения признака заданы в виде интервала. Интервал  представляет собой промежуток между максимальным и минимальным значениями признака в группе. Если этот промежуток (величина интервала) не меняется, то такие интервалы называют  равными.  Если величина интервала постепенно увеличивается или   уменьшается   в   арифметической   или   геометрической   прогрессии,   то   интервалы получаются неравные. Также они могут быть открытыми, когда имеется только верхняя или нижняя граница, либо закрытыми, когда имеются обе границы. По целевому назначению и задачам Типологическая – характеризуют качественные особенности и различия между типами явлений Структурная – выявляет состав однородной в качественном отношении совокупности по какому- либо признаку Аналитическая – применяется для исследования взаимосвязи между явлениями Ряд распределения Виды группировок По числу группи- ровочных признаков Простая – по одному признаку Сложная – по двум и более признакам Комбиниро -ванная – последоват ельная группировк а по отдельным признакам Многомерн ая – группировк а одновремен но по комплексу признаков Рис. 1 Виды группировок По используемой информации Первичная – группировка на основе исходных данных Вторичная – результат объединения или разделения первичной группировки Для   построения   ряда   распределения   с   равными   интервалами   необходимо определить величину интервала группировки по формуле: ,                                                                                              (1) i  X max  n X min ­    величина интервала; где    i   –   соответственно   максимальное   и   минимальное   значение X .max X min группировочного признака; n   ­ число групп. Если   число   групп   с   равными   интервалами   заранее   неизвестно,   то   его   можно определить по формуле Стерджесса (для равномерного распределения): 2 n 322.31  lg N ,                                                                                                (2) ­ число единиц совокупности. где  N Ряды распределения можно представить графически в виде полигона, гистограммы, кумуляты и др. Процесс   образования   новых   групп   на   основе   группировки,   произведённой   по первичным данным, называется вторичной группировкой. Необходимость во вторичной группировке возникает в случаях: 1)   когда   в   результате   первоначальной   группировки   нечётко   проявился   характер распределения   изучаемой   совокупности   (в   этом   случае   производят   укрупнение   или уменьшение интервалов); 2)  когда   требуется   сопоставить   между   собой   данные,   имеющие   различное   число выделенных групп или неодинаковые границы интервалов.  Следующей за группировкой ступенью систематизации статистической информации является статистическая сводка, представляющая собой совокупность приёмов научной обработки информации, позволяющих получить обобщающие статистические показатели, характеризующие состояние, взаимосвязи и закономерности развития явления в целом. Статистическая сводка включает следующие операции: ­ статистическую группировку единиц совокупности, ­   сводку   (суммирование)   числа   единиц   совокупности   и   значений   признака,   т.е. получение показателей в абсолютном выражении, ­ расчёт показателей в относительной форме, ­ табличное и графическое оформление полученных результатов. В   результате   статистической   сводки   осуществляется   переход   от   данных, характеризующих   отдельные   единицы   совокупности   к   сводной   информации, характеризующей изучаемую совокупность в целом. Контрольные вопросы  Алгоритм  построения ряда распределения дискретной величины. 1. Определение группировки в статистике. 2. Основные виды группировок. 3. Ряд распределения и его виды. 4. 5. Алгоритм  построения интервального ряда распределения. 6. Основные статистические графики. 7. Определение статистической сводки в статистике. 8. Основные требования к анализу результатов статистического исследования. Примеры  решения задач Задача   1.  Имеется   совокупность   данных   о   30   рабочих   промышленного предприятия, где уровень образования имеет обозначения: ВП – высшее профессиональное, НВП – неполное высшее образование, СП – среднее профессиональное, НП – начальное профессиональное.  По имеющимся данным постройте ряд распределения по признаку  Образование  и графически изобразите его с помощью полигона распределения частот. Статистические данные о результатах производственной деятельности рабочих Таблица 1 промышленного предприятия за год 3 № п/п Образова­ ние  Стаж работы на данном предприятии, лет А  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 1 ВП ВП СП СП НП СП СП СП НВП НП СП СП СП НП ВП ВП НВП СП СП НП СП ВНП ВП СП НП НП СП СП ВП СП 2 3,4 7,0 1,1 2,8 4,1 6,5 1,7 2,6 5,4 4,8 8,0 2,1 2,3 4,0 6,1 3,4 2,9 5,2 5,2 4,2 4,2 4,0 4,3 7,9 5,6 5,5 8,1 5,7 8,2 6,0 Среднемесячная производитель­ ность труда, тыс. руб. 3 6,5 7,8 4,1 5,4 6,6 8,0 4,5 5,7 7,0 7,1 9,2 5,2 6,3 6,8 7,8 5,2 6,2 6,9 7,5 7,0 7,1 6,4 7,2 8,4 7,3 7,4 9,6 7,5 10,1 7,6 Потери Премия по итогам года, по итогам года, тыс. руб. тыс. руб. 4 66 44 91 75 67 42 100 79 57 38 23 112 72 55 36 85 72 54 39 56 57 70 53 34 55 52 20 53 12 46 5 15,7 18,0 12,1 13,8 15,5 17,9 12,8 14,2 15,9 17,6 18,2 13,0 16,5 16,2 16,7 14,6 14,8 16,1 16,7 15,8 16,4 15,0 16,5 18,5 16,4 16,0 19,1 16,3 19,6 17,2 Выполне­ ние плана, % 6 103,1 120,0 89,5 94,5 104,8 114,3 98,1 105,0 111,4 112,4 118,5 92,1 112,7 112,0 118,0 101,1 106,9 104,1 108,0 105,0 109,7 103,0 111,9 124,7 114,2 112,7 130,5 116,3 135,0 127,3 Поскольку признак Образование – качественный, имеет 4 варианта, то в результате Решение получим следующий атрибутивный ряд распределения по четырём группам (табл. 2). Таблица 2 Распределение рабочих предприятия по уровню образования Группы рабочих по уровню образования Численность рабочих, чел. Доля рабочих по уровню образования, % ВП 6 20 НВП 3 10 СП 15 50 НП 6 20 Итого  30 100 4 Анализ:  Половина   всех   рабочих   имеют   среднее   профессиональное   образование. Доля   рабочих   с   высшим   образованием   составляет   пятую   часть,   как   и     с   начальным профессиональным (20%). Графически данный ряд распределения можно представить в виде полигона частот (рис. 2). численность рабочих, чел. 16 14 12 10 8 6 4 2 0 ВП НВП СП НП Рис. 2. Полигон распределения частот по признаку Образование Задача   2.   Используя   данные   задачи   1,   постройте   ряд   распределения   по   признаку Среднемесячная производительность труда, образовав 5 групп с равными интервалами. Отобразите построенный ряд в виде гистограммы. Решение Строим ранжированный ряд распределения в порядке возрастания группировочного признака 4,1 6,6 7,5 4,5 6,8 7,5 5,2 6,9 7,6 5,2 7,0 7,8 5,4 7,0 7,8 5,7 7,1 8,0 6,2 7,1 8,4 6,3 7,2 9,2 6,4 7,3 9,6 6,5 7,4 10,1 Величину интервала определим по формуле 1: i = (10,1 – 4,1) / 5 = 1,2 тыс. руб. Строим вспомогательную таблицу, в которой по каждой группе  определяем число рабочих, имеющих соответствующую среднемесячную производительность труда.  При отнесении единицы совокупности к тому или иному интервалу используется правило:   значение   признака,   совпадающее   с   левой   границей   интервала,   включается   в данную  группу,  а   совпадающие   с  правой  границей   –  включаются   в  следующую  группу (кроме последнего интервала, для которого обе границы закрыты) (табл. 3). Таблица 3 Группы рабочих по  среднемесячной  производительности  труда, тыс. руб. Номера промышленных  предприятий, попавших в  соответствующую группу Число предприятий в  группе Вспомогательная таблица  1 группа 2 группа 3 группа 4 группа 5  4,1 – 5,3 5,3 – 6,5 6,5 – 7,7 7,7 – 8,9 группа 8,9 – 10,1 11,27,29 3,7,12,1 6 4,8,13,17,2 2 4 5 1,5,9,10,14,18 , 19,20,21,23, 25,26,28,30 14 2,6,15,2 4 4 3 На   основе   вспомогательной   таблицы   строим   ряд   распределения   по   признаку среднемесячная производительность труда (табл. 4). 5 Распределение рабочих по среднемесячной производительности труда Группы рабочих по среднемесячной производительности Численность рабочих, Таблица 4 труда, тыс. руб. 4,1 – 5,3 5,3 – 6,5 6,5 – 7,7 7,7 – 8,9 8,9 – 10,1 Итого  чел. 4 5 14 4 3 30 Графически данный ряд распределения изобразим в виде гистограммы (рис. 3). Анализ: Наибольшая  среднемесячная производительность труда – 10,1 тыс.руб,  наименьшая –  4,1 тыс. руб. Наибольшее число рабочих  (14)   показывают среднемесячную  производительность труда от  6,5 до  7,7 тыс. руб. (III группа). Рис. 3. Гистограмма распределения рабочих по среднемесячной производительности труда 7.Задания для самостоятельной работы Задача 1.  Имеются данные успеваемости студентов группы по дисциплине «Статистика»  за ноябрь месяц 2015/2016 учебного года:  2, 3, 5, 3, 2, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 2, 3, 4, 4, 3, 4. Задание    : а) Построить ряд распределения; б) Построить полигон частот в) Построить атрибутивный ряд распределения успеваемости студентов, выделив в нем группы:  1. успевающие студенты (3 балла и выше);  2. неуспевающие студенты. Данные занести в таблицу: Таблица 1. Распределение студентов по уровню успеваемости за ноябрь месяц (2015/2016 учебный год) 6 Показатели Всего Из них Успевающие студенты, чел. Неуспевающие студенты, чел. Количество студентов, чел. Удельный вес, % к итогу.  Сделать выводы. Задача 2. Используя данные задачи 1, постройте ряд распределения по признаку Стаж работы на данном предприятии, образовав 5 групп с равными интервалами. Отобразите построенный ряд в виде гистограммы. Сделать выводы.  8.Варианты практической работы ПЗ №1  Проведение сводки и группировки статистических данных. Вариант I Задание 1 Имеются  данные   успеваемости  студентов  группы   по  дисциплине  «Статистика»  за ноябрь:  5, 3, 5, 5, 5, 4, 5, 2, 5, 3, 4, 2, 5, 3, 2, 5, 4, 4, 5, 4. Необходимо: а) Построить ряд распределения; б) Построить полигон частот в) Построить атрибутивный ряд распределения успеваемости студентов, выделив в нем группы:  1. успевающие студенты (3 балла и выше);  2. неуспевающие студенты. Данные занести в таблицу: Таблица 1. Распределение студентов по уровню успеваемости за ноябрь Показатели Всего Из них Успевающие студенты, чел. Неуспевающие студенты, чел.   Количество студентов, чел. Удельный вес,  % к итогу.  Сделать выводы. Задание 2 На основе имеющихся данных о стаже работы и среднемесячной заработной плате рабочих ­ сдельщиков промкомбината построить ряд распределения по признаку  Стаж работы, образовав 5 групп с равными интервалами. Отобразить построенный ряд в виде гистограммы. Сделать выводы. № рабочего п/п 1 2 3 4 5 6 Стаж работы, лет 1,0 6,5 9,0 4,5 6,0 2,5 Месячная зарплата, руб. 1502 1542 1653 1549 1567 1509 № рабочего п/п 11 12 13 14 15 16 Стаж работы, лет 12,0 10,5 9,0 5,0 10,6 5,0 Месячная зарплата, руб. 1656 1630 1625 1609 1639 1596 7 7 8 9 10 2,7 16,0 14,0 11,0 1542 1730 1703 1827 17 18 19 20 5,4 7,5 8,0 8,5 1585 1612 1639 1684 ПЗ №1  Проведение сводки и группировки статистических данных. Вариант 2 Задание 1 Имеются  данные   успеваемости  студентов  группы   по  дисциплине  «Статистика»  за ноябрь:  5, 3, 4, 5, 5, 4, 5, 2, 5, 3, 2, 2, 5, 3, 2, 5, 3, 4, 3, 4. Задание    : а) Построить ряд распределения; б) Построить полигон частот в) Построить атрибутивный ряд распределения успеваемости студентов, выделив в нем группы:  1. успевающие студенты (3 балла и выше);  2. неуспевающие студенты. Данные занести в таблицу: Таблица 1. Распределение студентов по уровню успеваемости за ноябрь  Из них Показатели Всего Успевающие студенты, чел. Неуспевающие студенты, чел. Количество студентов, чел. Удельный вес,  % к итогу.  Сделать выводы. Задание 2 На основе имеющихся данных о стаже работы и среднемесячной заработной плате рабочих   ­   сдельщиков   промкомбината   построить   ряд   распределения   по   признаку Месячная зарплата, образовав 5 групп с равными интервалами. Отобразить построенный ряд в виде гистограммы. Сделать выводы. Месячная Месячная № № рабочего зарплата, руб. рабочего Стаж работы, зарплата, руб. Стаж работы, п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 лет 1,0 6,5 9,0 4,5 6,0 2,5 2,7 16,0 14,0 11,0 1502 1542 1653 1549 1567 1509 1542 1730 1703 1827 п/п 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 лет 12,0 10,5 9,0 5,0 10,6 5,0 5,4 7,5 8,0 8,5 ПЗ №1  Проведение сводки и группировки статистических данных. Эталоны ответов 1656 1630 1625 1609 1639 1596 1585 1612 1639 1684 8 xi ni 2 9 3 5 4 3 10 8 6 4 2 0 1 2 3 Показатели Количество студентов, чел. Удельный вес, % к итогу.  xmin = 1.0; xmax = 16.0; R = 3,0.   Вариант 1 Задание 1 а)  5 3 б) 4 в) Всего 20 100 Задание 2 Из них Успевающие студенты, чел. Неуспевающие студенты, чел. 17 85 3 15 № рабоч его п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Стаж работы , лет 1,0 min 1 6,5    3 9,0   4  4,5   2 6,0   3 2,5   1 2,7   1 16,0 max   5 14,0   5 11,0   4 № рабоч его п/п 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Стаж работы , лет 12,0   5 10,5   4 9,0   4 5,0   2 10,6   4 5,0   2 5,4   2 7,5   3 8,0   3 8,5   3 № группы Интервал Кол­во в группе I II III  до 3,0 3,0 – 6,0 6,0 – 9,0 3 4 5 9 IV V 9,0 – 12,0 Свыше 12,0  5 4 Итого 20 Гистограмма 6 5 4 3 2 1 0 1,0-3,0 3,0-6,0 6,0-9,0 9,0-12,0 12,0-15,0 Анализ: Наибольший стаж работы – 16 лет, наименьший – 1 год. Наибольшее число  рабочих имеют стаж от 6 до 12 лет (III, IV группы). xi ni 2 4 3 5 4 4 Вариант 2 Задание 1 а)  5 7 б) в) Всего 1 2 3 4 Показатели Из них Успевающие студенты, чел. Неуспевающие студенты, чел. 10 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Количество студентов, чел. Удельный вес, % к итогу.  16 80 20 100 Задание 2 4 15 xmin = 1502; xmax = 1827; R = 65.  № рабочего п/п 1 Месячная зарплата, руб. 1502 min 1 № рабочего п/п 11 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1542   1 1653   3 1549   1 1567   2 1509   1 1542   1 1730   4 1703   4 1827 max   5 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Месячная зарплата, руб. 1656   3 1630   2 1625   2 1609   2 1639   3 1596   2 1585   2 1612   2 1639   3 1684   3 № группы Интервал Кол­во в группе I II III IV V  до 1567 1567 ­ 1632 1632 ­ 1697 1697 ­ 1762 Свыше 1762  5 7 5 2 1 Итого 20 11 Гистограмма 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1502-1567 1567-1632 1632-1697 1697-1762 1762-1827 Анализ: Наибольшая зарплата– 1762руб, наименьшая – 1502 руб. Наибольшее число  рабочих  получают зарплату от 1561 до 1632  руб. (II группа). Критерии оценок Задание 1 1) Построение ряда распределения – 1 балл; 2) Построение полигона частот – 2 балла; 3) Построение и расчет атрибутивного ряда распределения успеваемости студентов – 3 балла; 4) Анализ результатов статистического исследования – 1 балл. Задание 2 1) Определение границ интервалов – 2 балла; 2) Группировка данных – 3 балла; 3) Сводка данных – 2 балла; 4) Построение гистограммы – 2 балла; 5) Анализ результатов статистического исследования – 1 балл. Максимальное количество баллов – 17. Перевод баллов в оценку Доля   правильных ответов, % Количество баллов Оценка 91 ­ 100 75 ­ 90 51 ­ 74 0 ­ 50 16 ­ 17 13 – 15  9 ­ 12 0 ­ 8 «5» «4» «3» «2»   10. Рекомендуемая литература:   В.С.Мхитарян, Статистика, с. 33 ­ 54 12