Методика преподавания «Вероятности и статистики» в 7классе

Методика преподавания «Вероятности и статистики» в 7классе

«Высшее назначение математики…

          состоит в том, чтобы находить скрытый

         порядок в хаосе, который нас окружает»

                                                                                                      Норберт Винер

В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё большую значимость. Возрастает число профессий, где необходимы знания этого предмета.

Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. Для принятия решения в условиях недостатка или избытка информации необходимо хорошо сформированное вероятностное и статистическое мышление.

Каждый учитель самостоятельно изобретает свою методику преподавания, тратит много времени на подготовку к урокам. Учителю необходимо подбирать материал из областей других наук: биологии, географии, истории и т.д., приходиться искать информацию и в других источниках. На уроках часто надо проводить практические работы, привлекать учащихся к поиску информации во время выполнения домашних заданий, затем применять полученную информации для дальнейшего обсуждения на уроках и выполнению практических работ.

Содержание обучения в 7 классе.

1.     Представление данных.

В результате изучения данной темы обучающимся необходимо находить нужную информацию в данной таблице; выполнять вычисления по табличным данным и заносить результаты в соответствующие ячейки таблицы;

При изучении диаграмм трудности возникают при построении круговых диаграмм. Учащиеся должны понимать, что столбчатые диаграммы удобнее применять для изображения абсолютных величин, а круговые для изображения частей целого;

       2.  Описательная статистика.

При изучении этой темы учащиеся изучают понятия: среднее арифметическое, медиана, размах, мода.

С определением среднего арифметического учащиеся знакомы с уроков математики в 5 классе. На уроках «Вероятность и статистика» учащиеся повторяют это определение и хорошо решают данные задачи. Дети понимают, для чего необходимо среднее арифметическое: для нахождения средней оценки за четверть, для вычисления урожайности в сельском хозяйстве и т.д.

Но иногда, вычисление среднего арифметического не дает полезной информации. Например средний размер обуви учащихся школ, средняя температура больных в больнице. Вводится понятие медианы.

При изучения темы «Медиана» обучающиеся запоминают, что это среднее число в ряду чисел, но очень часто забывают упорядочить числа, из за этого получают неверный результат. Еще возникают трудности, когда имеем дело не с рядом чисел, а с практической задачей.

3. Случайная изменчивость.

Учащиеся, уже знакомы с определениями среднего арифметического, медиана, мода, размах, при изучении этой темы они должны знать, что такое отклонение от среднего понимать, что большинство реальных физических величин подвержено случайной изменчивости.

4. Графы.

С графами учащиеся встречались на уроках истории, литературы, биологии и т.д. С помощью графов можем установить связь одного объекта с другим.

Графы – замечательные математические объекты, с их помощью можно решать очень много различных, внешне не похожих друг на друга задач. В математике существует целый раздел – теория графов, который изучает графы, их свойства и применение. В графе неважно взаимное расположение вершин, а только сами вершины и связи между ними. Важно, чтобы ученики сразу осознали, что один и тот же граф может быть нарисован разными способами. Изучая эту тему можно привлечь школьников к активной деятельности, наглядное представление логических задач, упрощает ее решение.

5. Вероятность и частота случайного события.

При изучении этой темы учащиеся должны понимать, что любое случайное событие требует условий, в которых оно может осуществиться. Решение каждой задачи следует начинать с описания множества элементарных событий и благоприятствующих событий, знать, что любой случайный опыт оканчивается одним и только одним элементарным событием;

В результате изучения данной темы обучающиеся должны уметь приводить примеры случайных событий;

Запомнить, что вероятность – числовая мера правдоподобия события, что вероятность – число, заключённое в пределах от 0 до 1, (часто дети говорят о вероятности в процентах)

 Учащиеся должны иметь представление о математической монете и игральной кости. Здесь возникают трудности при выписывании всех возможных событий при подбрасывании 3 и 4 монет, И все возможных вариантов при броске двух кубиков.

На уроках надо рассмотреть задачи про монеты и игральную кость, входящие в экзамен.

«Теория вероятностей и статистика» находят применение в повседневной жизни, науке, технике и т.д. В повседневной жизни постоянно приходится сталкиваться со случайностью, и теория вероятностей учит нас, как действовать рационально с учетом риска, связанного с принятием отдельных решений. Именно поэтому у все большего числа людей в процессе работы возникает необходимость в изучении теории вероятностей.