МЕТОДЫ ПРОБЛЕМНО-МОДУЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ (НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ СТАТЬЯ).

Павлов Александр Константинович, -

генеральный директор МИНИОДСПК «ПЕДКАМПУС»
(Российская Федерация: г. Москва – г. Санкт-Петербург –

г. Петрозаводск -  г. Мурманск), -

доктор педагогических наук, профессор,

член-корреспондент, академик МАНЭБ,

Лауреат премии им. М.В. Ломоносова,
Заслуженный деятель науки РФ

МЕТОДЫ ПРОБЛЕМНО-МОДУЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ

(НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ СТАТЬЯ)

     Раскрытие этого вопроса неразрывно связано с рассмотрением вопроса о становлении и состоянии методов и форм обучения в отечественной педагогике в целом. С этой целью ненадолго отвлечемся от предлагаемой нами технологии и кратко охарактеризуем в хронологическом порядке динамику методов и форм обучения. Можно согласиться с предложением Р.Б. Вендровской [11] выделить в истории отечественной дидактики следующие основные периоды: становление (20-е годы ХХ (20) века), развитие в свете задач повышения качества знаний учащихся (30-50-е годы ХХ (20) века), дальнейшее развитие на основе целостного подхода к процессу обучения (60-е годы ХХ (20) века - до настоящего времени).

     Для периода становления отечественной дидактики характерно бурное внедрение в практику наиболее прогрессивных форм и методов обучения. Среди форм обучения следует выделить: студийную систему, дальтон-план, лабораторную, звеньевую систему, бригадную форму, комплексную систему. Среди методов отметим: метод проектов, исследовательский, эвристический, индуктивный, иллюстративный и т. д. [14, 18,24, 25, 42, 44, 45, 48].

     Постановления о школе (1931 и 1932 годы) положили начало второму периоду развития отечественной дидактики, более скудному по разнообразию форм и методов обучения в сравнении с первым периодом. Доминирующей формой обучения был признан урок, а в методах акцент был перенесен соответственно на словесные методы обучения.

     Дальнейшее развитие форм и методов обучения (60 - 90-е годы ХХ (20) века) по характеру сродни добрым традициям 20-х годов ХХ века. Как в общеобразовательной, так и в профессиональной школе находят применение разнообразные формы обучения: урок, лекция, семинар, конференция, практикум, групповые формы, экскурсия, консультация, зачёт и т. д. Значительно расширился «ассортимент» методов обучения: аудио-визуальные методы, методы проблемного обучения и т. д.

     В последние годы резко возрос интерес учёных-практиков к активным формам и методам обучения. К ним можно отнести методы игр (дидактические деловые игры, метод мозгового штурма и т. д.) и интенсивные методы обучения (суггестокибернетический, гипнопедия, погружение и др.) Ведутся исследования по внедрению в школьную практику таких форм, как учебная дискуссия, вычислительный эксперимент, интегративный урок и т. д.

     Именно в этот период появляются фундаментальные дидактические работы (Ю. К. Бабанский, М. И. Махмутов и др.) по теоретическим проблемам методов обучения. Наиболее важными были и остаются проблемы классификации и выбора методов обучения.

     Существуют различные подходы к классификации методов обучения, различают классификации, в основу которых положены следующие признаки: источники познания (вербальные, наглядные, практические методы обучения);

- методы логики (аналитико-синтетический, индуктивный, дедуктивный методы обучения);

- тип обучения (объяснительно-иллюстративные, проблемно-развивающиеся методы обучения);

- уровень познавательной самостоятельности учащихся (репродуктивные, продуктивные, эвристические методы обучения);

- уровень проблемности (показательный, монологический, диалогический, эвристический, исследовательский, алгоритмический, программированный методы обучения);

- дидактическая цель и функции (методы стимулирования, организации и контроля);

- вид деятельности преподавателя (методы изложения и методы организации самостоятельной учебной деятельности) и др.

     Несмотря на такое многообразие подходов к классификации методов обучения, каждый из них наиболее эффективен при определенных условиях организации процесса обучения, при выполнении определённых дидактических функций.

     Исходя из этого, в основу классификации методов обучения в предлагаемой нами технологии положен системно-функциональнный подход, исходные позиции которого базируются на общей теории функциональных систем. Именно эта теория и является методологическим фундаментом технологии проблемно-модульного обучения.

     Согласно указанному подходу выделим:

1) конструктивные методы обучения, включающие в себя методы проектирования содержания обучения и структурирования учебного материала, а также методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности; конструктивные методы, прежде всего, «обслуживают» содержательный компонент технологии;

2) ситуативные методы обучения - методы, обеспечивающие конкретные учебно-познавательные ситуации, ситуативные методы в первую очередь направлены на организацию процессуального компонента технологии;

3) диагностические методы обучения охватывают совокупность методов контроля и оценки учебных достижений и ориентированы на обеспечение «ревизорских» функций в процессе обучения.

     Каждая из приведённых групп методов проблемно-модульного обучения содержит набор конкретных методов, выбор и сочетание которых осуществляется на основе следующих критериев:

1) метакритерий, предполагающей учёт психолого-педагогических закономерностей и принципов, положенных в основу нашей технологии;

2) критерий целесообразности, требования которого зависят от дидактической цели и определяют выбор методов при формировании новых понятий, усвоении способов действий (например, изучение теорем) или применение новых знаний (например, решении задач);

3) критерий предметности, ориентирующий на учет специфики содержания учебной дисциплины и применяемых в ней методов науки (более подробно об особенностях применения данного критерия на примере выбора методов проблемно-модульного обучения математике будет сказано ниже);

4) критерий сочетаемости, отражающий идею «ансамблевости» методов обучения; в совокупности с предыдущими и последующими критериям» он предполагает не только выбор отдельных методов, но и сочетание нескольких методов, создание своеобразного «ансамбля» методов (термин Н.В. Метельского), более эффективно выполняющих ту или иную дидактическую функцию совместно, нежели "поодиночке";

5) критерий времени, определяющий выбор экстенсивных или интенсивных методов обучения; возможен вариант их комбинации с целью поиска оптимального сочетания методов в зависимости от дидактической цели;

6) учебный критерий, предполагающий учёт учебных возможностей учащихся;

7) методический критерий, требующий принятия во внимание уровня подготовленности преподавателя к реализации того или иного метода в процессе обучения.

     Образно говоря, выбор и сочетание специфических методов проблемно-модульного обучения конкретной учебной дисциплине осуществляется двукратным «просеиванием» имеющейся базы (банка) методов через «сито» системно-функционального подхода и «сито» критериев выбора методов обучения. 

     Выбор и сочетание методов обучения должны осуществляться в тесной связи со структурой содержания и формами обучения.

     В предлагаемой технологии мы выделяем пять основных методов обучения:

- генетический метод обучения;

- метод дидактического моделирования;

- метод информационной накачки;

- метод укрупненных проблем;

- метод опоры на ошибки.

     Причём каждый ведущий метод проблемно-модульного обучения представляет собой «ансамбль» родственных методов обучения, интеграция которых позволяет решать различные дидактические задачи (формирование понятий, усвоение закономерностей, решение задач).

     Тот или иной «ансамбль» методов «обслуживает» определённые блоки проблемного модуля и реализуется в учебном процессе при помощи соответствующего «ансамбля» форм обучения.

     «Ансамбль» методов может выполнять конструктивные, технологические и диагностические функции. В зависимости от дидактической цели та или иная функция может быть доминирующей.

     Несомненно, что указанные подходы к классификации и выбору методов и форм обучения нашли отражение в процессе преподавания учебно-познавательных дисциплин. Однако утверждать, что тот или иной учебный предмет находится «на иждивении» только общих методов и форм обучения, было бы далеко не обоснованно и предвзято. Так, еще до появления и внедрения в практику дальтон-плана и лабораторной системы (1920-1925 годы) известным методистом-математиком С. И. Шохором-Троицким был предложен метод целесообразных задач (1908 г.), предварявший указанные формы и вносивший в процесс обучения исследовательский элемент. Позднее (1915-1920-е годы) это направление разрабатывал также педагог-математик К. Ф. Лебединцев в русле конкретно-индуктивного метода обучения математике.

     В «недрах» методики математики зародился такой оригинальный метод обучения, как генетический. В разделе «Математика» программы-минимум единой трудовой школы рекомендовалось «широко пользоваться генетическим методом преподавания» [41, с. 37]. Законченное теоретическое обоснование этот метод получил в работах Н. М. Бескина [5] и В. М. Брадиса [8].

     Нельзя обойти молчанием факт научной смелости методистов-математиков, сумевших должным образом оценить достоинства комплексной системы обучения (невзирая на незаслуженный ярлык «методического прожектерства»), усовершенствовать её и взять на вооружение. Усовершенствованный и «законспирированный» соответствующий метод обучения математике получил название метода сквозных задач

     Отрадно то, что терпят фиаско скороспелые решения (1931-1932 гг.): комплексная система находит в последнее время все больше сторонников [51]. Это не удивительно, ибо идея, заложенная в ней, является ключевой в разработке современных проблем взаимосвязи и интеграции учебных дисциплин в общеобразовательной и профессиональной школе. На этой же идее базируется предлагаемый нами метод укрупнённых проблем при проектировании содержания обучения математике.

     Достаточно напомнить, что еще в 20 - З0-е годы ХХ (20) века для трудовых школ выпускались специальные рабочие книги по математике, построенные [42, с. 44] по следующему принципу:

- Комплекс (как исходный пункт)

- Определённый объём математических знаний

- Комплекс (его обслуживание математикой)

     В учебных программах по математике того периода выделялись следующие типы комплексирования: а) составление задач по различным вопросам курса математики (материал черпается из комплексной темы); б) связь математики с другими предметами; в) комплексная тема служит исходным моментом для изучения того или иного математического вопроса; г) выбираются такие темы, которые требуют изучения математики [42, с. 37]. Поэтому для исследователей нынешнего поколения опыт и разработки по комплексной системе тех лет могут оказаться как нельзя кстати.

     Среди интенсивных методов обучения, разрабатываемых в отечественной и зарубежной литературе, достойное место занимает "»выросший на ниве» методики математики и приобретший общедидактический статус метод укрупнения дидактических единиц (П. М. Эрдниев), являющийся одним из базовых в нашей технологии проблемно-модульного обучения.

     Успехи методики математики в разработке методов и форм обучения связаны с традиционно сложившимся особым вниманием учёных-педагогов именно к этим элементам методики.

     Великий русский математик и основатель неевклидовой геометрии Н. И. Лобачевский ещё в середине XIX (19) века подчеркивал: «В математике всего важнее способ преподавания» [26, с. 526]. Этот тезис сохранил свою силу и в настоящее время. Можно без всякого преувеличения сделать вывод, что в истории отечественной методики математики метод преподавания считался важнее самого учебного материала.

     Однако это утверждение нельзя понимать односторонне, считать, что хороший метод преподавания - панацея от всех бед. Это далеко не так. Во-первых, каждый метод может быть эффективен только при наличии определенных, присущих только ему условий (содержания учебного материала, уровня обученности учащихся, характера и стиля деятельности преподавателя и т. д.). Во-вторых, нельзя допускать универсализации какого-либо одного метода обучения, необходимо применять все методы, способствующие наилучшему усвоению знаний.

     Учитывая это, мы предприняли попытку объединить, сынтегрировать преимущества тех методов обучения, которые наиболее адекватно отражают специфику предлагаемой технологии проблемно-модульного обучения. Этим условиям, на наш взгляд, удовлетворяют: генетический метод, метод дидактического моделирования, метод информационной накачки, метод укрупненных проблем, метод опоры на ошибки.

     Выбор такого комплекса методов обучения позволяет заведомо избежать основной методической ошибки - универсализации отдельного метода обучения.

     Одним из структурных элементов любой технологии являются методы и соответствующие им формы обучения.

     Анализ научно-педагогической литературы показывает, что вплоть до последнего времени нет чёткого, однозначного определения метода обучения. Разные авторы трактуют его по-разному. Поэтому вполне естественно возникают вопросы:

 - Что считать методом обучения?

- Как отличить метод обучения от организационной формы обучения? и т. п.

     Так, М. И. Моро и А. М. Пышкало считают, что известные в методике преподавания метод целесообразных задач, метод укрупнения дидактических единиц нельзя подвести под понятие метода обучения, ибо последнее они рассматривают «как способы совместной деятельности учителя и учащихся, при помощи которых достигается овладение знаниями, умениями и навыками, формируется мировоззрение учащихся, развиваются их способности» [34, с. 15].

     Исходя, из этого определения, указанные авторы исключают из понятия «метод обучения» такие характеристики, как «система расположения материала», «ведущий принцип обучения», «методы познания», «методы базовой науки». Соглашаясь с авторами в том, что методы познания и методы базовой науки можно в строгом смысле и не относить к методам обучения, мы, тем не менее, считаем не бесспорным это утверждение относительно «системы расположения материала» и «ведущего принципа обучения». Основанием данной альтернативы, по нашему мнению, являются теоретические положения методов обучения, рассматриваемые в работах М.И. Махмутова [28,49].

    Согласно этим положениям метод обучения определяется как «система регулятивных принципов и правил организации учебного материала и педагогически целесообразного взаимодействия обучающего и учащихся, применяемая для решения определенного круга дидактических и воспитательных задач» [49, с. 74]. Как видно из этого определения, «отдельный метод обучения можно условно понимать и как специфический регулятивный принцип» [49, с. 71], в том числе и принцип структурирования содержания учебного материала.

     В такой трактовке под понятие «метод обучения» могут быть подведены не только метод целесообразных задач и метод укрупнения дидактических единиц, но такие оригинальные методы обучения, как генетический метод и метод сквозных задач.

     Учитывая специфику технологии проблемно-модульного обучения, специфику того или иного учебно-познавательного предмета и особенности контингента учащихся, из всего многообразия методов обучения на основе соответствующих критериев мы отобрали наиболее оригинальные и содержательные методы обучения, а именно: генетический метод, метод дидактического моделирования, метод информационной накачки, метод укрупненных проблем и метод опоры на ошибки.

     Прежде чем приступить к анализу каждого из перечисленных выше методов в отдельности и их комплекса в целом, кратко раскроем основные положения методов проблемного обучения (М.И. Махмутов), которые являются исходными в технологии проблемно-модульного обучения.

     Система методов проблемного обучения строится на базе следующих основных принципов: целеполагания (отражающие систему целей, обучающего и обучаемого); бинарности (отражающего характер, взаимодействия деятельности преподавателя и учащихся); проблемности (отражающего наличие противоречивости в учебном материале и в процессе его усвоения, а также необходимость развития познавательной самостоятельности учащихся) [49, с. 73] и включает в себя семь общих методов: 1) монологический (преобладает рассказ преподавателя, элементы поиска отсутствуют); 2) показательный, ют рассуждающий (в рассказе или лекции преподавателя есть постановка! проблемы и есть поиск); 3) диалогический (преобладает беседа репродуктивного характера с элементами поиска); 4) эвристический (информация усваивается в ходе коллективного поиска при непосредственном; участии преподавателя); 5) исследовательский (групповой и индивидуальный поиск, организуемый преподавателем и ведущий к теоретически значимым выводам); 6) алгоритмический (метод алгоритмических предписаний); 7) программированный (метод программированных заданий).

     Опираясь на указанную систему, рассмотрим методы проблемно-модульного обучения со следующих позиций:

- во-первых, каждый специфический метод представляет собой определённое сочетание методов проблемно-развивающего обучения, например, генетический метод проблемно-модульного обучения содержит элементы показательного, диалогического и эвристического методов;

- во-вторых, каждый специфический метод направлен на решение определенной дидактической задачи или группы задач; так, например, метод укрупнённых проблем определяет обоснованную последовательность изучения научных и учебных  понятий.

     При таком подходе каждый метод проблемно-модульного обучения «сохраняет свое лицо», не растворяясь в общей классификации методов.

     Одна из основных идей в рассматриваемой технологии обучения - идея интеграции специфических методов проблемно-модульного обучения. Осуществленный на этой основе выбор комплекса методов определяется рядом факторов:

1) учёт специфики учебного процесса в школе (наличие трёх самостоятельных циклов дисциплин: общеобразовательного, общепрофессионального и специального), которое порождает проблему их сочетания; на решение этой проблемы направлен метод укрупнённых проблем, предполагающий предварительный анализ содержания и характера труда определённой группы профессий и выделение укрупненных проблем, требующих соответствующего обеспечения;

2) учёт особенностей контингента учащихся школы (а именно большие пробелы в базовых знаниях, низкий уровень обученности, прагматическое отношение к общеобразовательным предметам и т.д., и т.п.), который на первый план выдвигает методы обучения, способствующие активизации самостоятельной познавательной деятельности учащихся (таковыми являются метод целесообразных задач, метод укрупнения дидактических единиц (УДЕ), генетический метод);

3) опора на основные концептуальные положения предлагаемой технологии: дидактически адаптированную концепцию инженерии знаний, теорию модульного и проблемного обучения.

     Раскроем краткое содержание каждого из специфических методов, входящих в выделенный комплекс с изложенных выше позиций.

     Генетический метод обучения, наиболее глубоко и всесторонне исследованный в трудах М. И. Беския [5] и В. М. Брадиса [8], представляет собой систему регулятивных правил подготовки и объяснения учебного материала путём показа логики возникновения научного или учебного понятия (или теоремы) в науке и практической деятельности людей Он сродни показательному методу с той лишь разницей, что ему присущи также черты диалогического и эвристического методов обучения. Доминирующими дидактическими задачами, на решение которых направлен генетический, метод, являются: формирование новых понятий и изучение теорем.

     Представителем в «ансамбле» методов дидактического моделирования является метод целесообразных задач, разработанный в работах известных методистов С. И. Шохора-Троицкого [55] и К. Ф. Лебединцева [25]. Он представляет собой систему регулятивных правил подготовки учебного материала и организации самостоятельной деятельности учащихся посредством постановки и решения познавательных задач. Анализ содержания и правил реализации метода целесообразных задач показывает, что он включает в себя элементы эвристического, исследовательского, алгоритмического методов и направлен, прежде всего, на реализацию такой дидактической задачи, как обучение решению учебно-познавательных заданий и  задач. И далее через решение задач идет формирование понятий и изучение теорем. В какой-то степени выделение доминирующей дидактической задачи, (для данного метода это обучение решению заданий и  задач) чисто условно, так как реализация всех дидактических задач здесь тесно взаимосвязана.

     Метод информационной накачки способствует реализация в процессе обучения основных требований концепции «сжатия» знаний. При обучении математике специфику «ансамбля» методов информационной накачки наиболее полно отражает метод УДЕ (укрупнения дидактических единиц).

     Метод укрупнения дидактических единиц предложен и плодотворно исследуется П. М. Эрдниевым [58]. Этот оригинальный метод обучения представляет собой систему правил подготовки учебного материала и организации усвоения его учащимися на основе принципа противопоставления, и одновременного изучения взаимно-обратных операций. Он содержит в себе элементы диалогического и исследовательского методов. Метод УДЕ одинаково хорошо «работает» при реализации всех дидактических задач обучения математике.

     Метод укрупнённых проблем выступает как способ организации и структурирования содержания учебного материала, при которой одна или несколько прикладных задач позволяют охватить основные темы всего того или иного учебно-познавательного курса. Истоки этого метода восходят к некоторым положениям «обучения посредством делания» Д. Дьюи. В отечественной дидактике и  методике математики исследованием этого метода особенно интенсивно занимались в 20-30-е годы ХХ (20) века П. Германович [14] и др., предпринимавшие попытки построить курс математики на основе ведущих задач конкретных отраслей производства.

     Анализ содержания метода укрупнённых проблем показывает, что он может содержать элементы алгоритмического и диалогического методов. Формирование понятий и изучение теорем являются теми приоритетными дидактическими задачами, на решение которых в первую очередь направлена реализация этого метода.

     Метод опоры на ошибки обеспечивает такую организацию процесса обучения, при которой наиболее эффективно формируется критичность мышления - один из основных компонентов профессиональной компетентности специалиста. Он опирается на правила реализации показательного, алгоритмического и эвристического методов обучения. Так же как и метод УДЕ, этот метод действен при решении всех дидактических задач обучения.

     Обобщая сказанное, можно составить следующую таблицу характеристик специфических методов проблемно-модульного обучения (см. табл. 1).

Таблица 1. Таблица характеристик специфических методов проблемно-модульного обучения

     Опираясь на эту таблицу, покажем комплексное применение специфических методов проблемно-модульного обучения при формировании новых понятий, изучении теори, обучении решению учебно-познавательных задач.

    Как справедливо отмечает Н. В. Метельский: «Области назначения (применения) методов могут частично совпадать, но каждый самостоятельно существующий метод содержит в своей области и такую ее часть, которая только ему присуща и адекватна» [30, с. 136].

     Поэтому представляется целесообразным использовать преимущества каждого из специфических методов при решении указанных дидактических задач обучения. Составленный таким образом комплекс или «ансамбль» методов гармонически сочетает наиболее рациональные элементы каждого из указанных методов обучения. Причём, каждый метод в этом «ансамбле», выполняет свои специфические функции. Метод дидактического моделирования определяет характер и содержание самостоятельной познавательной деятельности учащихся по усвоению понятий и теории. Генетический метод обеспечивает исгорико-логическую основу этого процесса. Реализация прикладной и профессиональной направленности формирования и развития знаний, умений, навыков - главная функция метода укрупнённых проблем. На долю методов информационной накачки и опоры на ошибки выпадает не менее важная функция - формирование гибкого критического мышления учащихся посредством взаимно обратных переходов при усвоении знаний, умений, навыков.

     Комплексное решение вопросов и проблем методов проблемно-модульного обучения – одна из актуальных проблем современной педагогики.

     Не претендуя на целостное решение этой проблемы, мы сосредоточили свои усилия на одном из вариантов проектирования гибкой технологии обучения, базирующейся на проблемно-модульном подходе. По нашему мнению, данный подход обладает широкими возможностями и богатым потенциалом в обеспечении, именно гибкости процесса обучения. Потенциал предлагаемой нами технологии проблемно-модульного обучения заложен в теоретических концепциях, составляющих методологическую основу технологии.

     В первую очередь, -  это общая теория функциональных систем и ведущие ее принципы: системного квантования, модульности и проблемности. Во-вторых,  – это интеграция дидактически адаптированных теорий, вытекающих из перечисленных принципов: теории «сжатия» знаний, теории проблемного и модульного обучения.

     Целостным качеством, возникающим в результате интеграции этих теорий, и является гибкость, а технология, сконструированная на основе данной интеграция, получила название гибкой технологии проблемно-модульного обучения.

В процессе изложения основных особенностей предлагаемой технологии мы попытались ответить на следующие важные вопросы:

- Как отбирать и структурировать содержание учебного материала?

- Как выделять базовый необходимый минимум знаний и умений учащихся?

- Что ставить во главу угла: описательные знания (информацию) или познавательные методы (инструмент для получения информации и её переработки)?

- Как обеспечить уровневую и профильную дифференциацию обучения?

- Как наглядно и компактно конструировать учебные элементы и дидактические материалы?

- Как выбирать и сочетать целесообразные методы и формы обучения?

- Как стимулировать учебно-познавательную деятельность учащихся при помощи рейтинговой системы контроля и оценки?

     На протяжении всего изложения мы постоянно держали в поле зрения самый главный вопрос любой технологии обучения: «Как учить результативно?»

Литература

1. Анохин П. К. Принципиальные вопросы общей теории функциональных систем // Принципы системной организации функций. — М., 1973. - С. 5-61.

2. Балашов Ю. К., Рыжов В. А. Профессиональная подготовка кадров в условиях капитализма. - М.: Высшая школа, 1987.

3. Балк М. Б., Балк Г. Д. О привитии школьникам навыков эвристического мышления // Математика в школе. - 1985. - № 2. -С. 55-60.

4. Башмаков М. И. Математика. - М.: Высшая школа, 1987.

5. Бескин Н.М. Методика геометрии. - М.; Л.: Учпедгиз, 1947.

6. Беспалько В. П. Слагаемые педагогической технологии. -М.: Педагогика, 1989.

7. Боголюбов В. И. Педагогическая технология: эволюция понятия // Сов. педагогика. - 1991. - № 9. - С. 123-128.

8. Б р а д и с В. М. Методика преподавания математики в средней школе. - М.: Учпедгиз, 1954.

9.Буш Г. Я. Основы эвристики для изобретателей. - Рига, 1977.

10. Васильева Т. В. Модули для самообучения // Вестник высшей 'школы. - 1988. - № 6. - С. 86-87.

11. Вевдровская Р. Б. Очерки истории советской дидактики. -— М.: Педагогика, 1982.

12.Вербицкий А. А. Активное обучение в высшей школе: контекстный подход. - М.: Высшая школа, 1991.

13. Гареев В. М. и др. Принципы модульного обучения // Вестник высшей школы. - 1987. - № 8.

14. Германович П. Математика в школах профотбора // Просвещение на транспорте. - 1927.-№ 7-8.

15. Гнеденко Б. В., Черкасов Р. С. О курсе математики в школах Японии //Математика в школе. - 1988. - № 5.

16. Грегори Р. Л. Разумный глаз. - М.: Мир, 1972.

17. Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения. - М.: Педагогика, 1986.

18.3арецкий М. И. За качество урока в школе ФЗУ // За промышленные кадры. - 1933. - № 12.

19. Зенкин А. А. Когнитивная компьютерная графика. - М.: Наука, 1991.

20. Кандрашина Е. Ю. и др. Представление знаний о времени и " пространстве в интеллектуальных системах / Под ред. Д. А. Поспелова - M.: Мир, 1989.

21. Кларин М. В. Педагогическая технология в учебном процессе: Анализ зарубежного опыта. - М.: Знание, 1989.

22. Кудрявцев В. Т. Проблемное обучение: истоки, сущность, перспективы. - М.: Знание, 1991.

23. Ландшеер В. Концепция «минимальной компетентности» // Перспективы: вопросы образования. - 1988. - № 1.

24. Ланков А. В. Математика в трудовой школе: Очерки по методике математики. - М.: Работник просвещения, 1924.

25. Лебединцев К. Ф. Введение в современную методику математики. - Киев: Гос. изд-во Украины, 1925.

26. Лобачевский Н. И. Научно-педагогическое наследие... / Отв. ред. П. С. Александров и Б. Л. Лаптев. - М.: Наука, 1976.

27. Марев И. Методологические основы дидактики. - М.: Педагогика, 1987.

28. Махмутов М. И. Проблемное обучение: Основные вопросы теории. - М.: Педагогика, 1975.

29. М а х м у т о в М. И. Современный урок. - М.: Педагогика, 1985.

30. Метельский Н. В. Психолого-педагогические основы дидактики математики. - Минск: Высшая школа, 1977.

31. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика / Сост. Р. С. Черкасов, А. А. Столяр. - Ml: Просвещение,

32. Минский М. Фреймы для представления знаний. - М.: Энергия,

33. Моделирование педагогических ситуаций / Под ред. Ю. Н. Кулюткина, Г.С. Сухобской. - М.: Педагогика, 1981.

34. Моро М. И., Пышкало A.M. О. совершенствовании методов обучения математике // О совершенствовании методов обучения математике. - М.: Просвещение, 1978. - С. 7-51.

35. Оконь В. Введение в общую дидактику. - М.: Высшая школа, 1990.

36. Петрусинский В. В. Автоматизированные системы интенсивного обучения. - М.: Высшая школа, 1987.

37. Пойа Д. Математическое открытие. - М.: Наука, 1976.

38. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. — М.: Наука, 1975.

39. Приобретение знаний / Пер. с япон. / Под ред. С. Осуги, Ю. Саэки. - М.: Мир, 1990.

40. Представление и использование знаний / Пер. с япон. / Под ред. X. Уэно. - М.: Мир, 1989.

41. Программа-минимум единой трудовой школы. Вторая ступень. - Л., 1925.

42. Рабочая книга по математике: Пособие для изучения математики по лабораторному плану и по аккордной системе / Под ред. Г. А. Понперека. - Ч. 1-3. - М.: Госиздат, 1923.

43. Рогинский В. М. Азбука педагогического труда. - М.: Высшая школа, 1990.

44. Рыбаков А. Система проектов в школе ФЗУ // Жизнь рабочей Школы. - 1930. - № 1. - С. 30-35.

45. Сагалович Г. Математика в комплексной системе преподавания в школе первого концерта. - Минск, 1928.

46. Салмина Н. Г. Знак и символ в обучении. - М.: Изд-во МГУ, 1989.

47. Системный анализ процесса мышления / Под ред. К. Д. Судакова. - М.: Медицина, 1989.

48. Третьяков М. Иллюстрированный метод на уроках математики //Жизнь рабочей школы. - 1929. - № 5. - С. 41-48.

49. Ф о р м ы и методы общеобразовательной подготовки / Под ред. М. И. Махмутова. - М.: Педагогика, 1986.

50. Хамблин Д. Формирование учебных навыков. - М.: Педагогика, 1986.

51. Цирюльников А. Чему учиться: Заметки на полях истории педагогики // Учительская газ. - 1988. - 19,20,21 апр.

52. Чередов И. М. Формы учебной работы в средней школе: Кн. для учителя. - М.: просвещение, 1988.

53. Черкасов Р. С, Отани М. Новая программа по математике в школах Японии // Математика в школе. - 1991. - № 1. - С. 73-75.

54. Шатих Л.Г. Структурные матрицы и их применение для исследования систем, - М.: Машиностроение, 1991.

55.Шохор-Троицкий С. И. Геометрия на задачах: (Основной курс). - М.: Изд-во т-ва И. Д. Сытина, 1913.

56. Эйнштейн А. Физика, и реальность. - М.: Наука, 1965.

57. Эделмак Дж., Маунткастл В. Разумный мозг. - М.: Мир, 1981.

58. Эрдниев П. М. Системность знаний и укрупнение дидактической единицы // Сов. педагогика. - 1975. - № 4. - С. 72-80.

59. Юцявичене П. А. Теория и практика модульного обучения. Каунас: Швиеса, 1989.

60. Ястребинецкий Г. А., Блох А. Я. О математическом образовании в средних школах США. // Математика в школе. - 1988. - J* 4. - С. 73-76.

61. Вi11stein R., Lott T. Mathematics for Liberal arts: A problem solving approach. - Menlo Park: Benjamin Cummings, 1986.

62. В1аnк W. Е. Handbook for developing Competency-Based Training Programs. - New-Jersey: Prentice Hall, 1982.

63. Bloom B. S., Broder L. Problem solving processes of college students. Supplementary Education Monograph. - Chicago: University of Chicago Press, 1950.

64. Bransford J. D., Stein S. B. The IDEAL problem solver.-" N-Y.: W.H. Freeman & C, 1984. -U .

65. Вгite11 Т. К. Competency and Exellence Minimum Competency Achivment Testing/Taeger R. M. & Title C.K. (eds). - Berkeley, 1980. -P. 23-29.

66. Сuгсh C. Modular courses in British higher education // A critical yassesment in higher education bulletin. - 1975, Vol. 3. - P. 65-84.

67. Goldschmidt В., Goldschmidt M. Modular Instruction in Higher Education // Higher Education. - 1972. - № 2. - P. 15-32.

68.International Annual on educational technology. - London, 1978-1979.

69. Кilpatriс Т. A retrospective account of the past twenty-five years of research on teaching mathematical problem solving // Teaching and Learning Mathematical Problem Solving: Multiple research perspectives. -London: LEA, 1985. - P. 1-16.

70. Lange V. Geometry in modules: Teacher's Manual. - London: Addison-Wesley P. C, 1986.

71. MadiganS., Rоuse M. Picture memory and visual-generation processes//The American Journal of Psychology.-1974, Vol. 87.-P. 151-158.

72. Modularization and progression: Issues in the 14-19 curriculum: Working Paper. - London: London Univ. Press. - 1989. - № 6.

73. Modularization and the new curricular. - London: FESC Report, 1986; Vol. 19. - № 4.

74. Moon B. Introducing the modular curriculum // The modular curriculum. - London, 1988. - P. 9-21.

75. Noddings N. Small groups as a setting for research on mathematical problem solving // Teaching and Learning Mathematical problem solving. -London; 1985. - P. 345-360.

76. Riss1and E. L. Artificial intelligence and the learning of mathematics: A tutorial sampling // Teaching and Learning Mathematical-problem solving. - London, 1985. - P. 147-176.

77. Russell J. D. Modular Instruction // A Guide to the Design, Selection, Utilization and Evaluation of Modular Materials. - Minneapolis; BPC, 1974.

78. Sсhoenfeld A. H. Mathematical problem solving. - London: Academic Press, 1985.

79.Watkins P. Modular approaches to the secondary curriculum // SCDC. - London, 1986. - P. 12-18.

86. Барабан М.А. О проведении уроков "Анализ контрольной работы" // Математика в школе. - 1988. - № 3. - С. 24-25.

81. Башмаков М.И., Резник Н.А. Развитие визуального мышления на уроках математики // Математика в школе. - 1991. -М 1. - С 4-8.

82. Векслер С. И. Найтии преодолеть ошибку // Математика в школе. - 1989. - № 5. - С. 40-42.

83. Вивюрский В.Я. Обнаружение и исправление ошибок по химии//Сред. спец. образование. - 1989. - № 1. - С. 22-23.

84. 3ив Б. Г. Быстротечные минуты урока // Математика в школе.-1988.- № 3. - С. 13-17.

85. Методика блочно-модульного обучения / Под ред. О.Е. Лисейчикова и М.А. Чошанова. - Краснодар: Сов. Кубань, 1989. - 123 с.

86. Тетерина Д. Д. Модульная система изучения органической химии//Специалист. - 1992. -№ 3. - С. 5-6.

87. Урок физики в современной школе: Творческий поиск учителей / Сост. Э.М. Браверман. Под ред. В.Г. Разумовского. - М.: Просвещение, 1993.- 288 с

88. Эрдниев П.М. Укрупнение дидактических единиц как технология обучения. - Ч. 1. - М.: Просвещение, 1992. - 175 с.