Методы решения задач экономического содержания ОГЭ

“Если вы хотите плавать, то смело входите в воду, а если вы хотите решать задачи, то решайте их!” (Д. Пойа) Решение задач с экономическим содержанием являются практическими задачами, их решение способствует более качественному усвоению курса математики через формирование умения решать задачи данного типа, активизирует интерес к задачам прикладного характера, изучению математики. Задачи с экономическим содержанием позволяют осуществлять перенос полученных знаний и умений в экономику, а также определить для себя сферу деятельности, профессию в будущем. Более сложными задачами ребята встречаются в 11 классе

Методы решения задач экономического содержания ОГЭ

“Если вы хотите плавать, то смело входите в воду, а если вы хотите решать задачи, то решайте их!” (Д. Пойа)

Методы решения задач экономического содержания ОГЭ

Процентом числа называется его сотая часть. Например: 1% от числа 500 – это число 5. нахождение процента от числа: Найти 3 % от числа 500;15 % от числа 60. нахождение числа по его процентам: Найти число, 12% которого равны 30. нахождение % отношения чисел: Сколько % составляет 120 от 600?

Методы решения задач экономического содержания ОГЭ

1. Найдите 30% от 65 килограммов. Ответ дайте в килограммах.  Решение: 30% данной величины – это тридцать сотых (то есть три десятых) этой величины. Поэтому 30% от 65 килограммов это 0,3* 65 =19,5 Ответ: 19,5

Методы решения задач экономического содержания ОГЭ

2. Десять рубашек дороже куртки на 20%. На сколько процентов одиннадцать рубашек дороже куртки?  Решение: Обозначим через Х стоимость одной рубашки, через У стоимость одной куртки. Из условия задачи следует 10 Х=1,2У, а значит Х= =0,12У Отсюда следует, что 11Х =11*0,12У=1,32У. Значит, одиннадцать рубашек дороже куртки на 32%. Ответ: 32%.

Методы решения задач экономического содержания ОГЭ

Если число Х увеличить на а %, станет Х(1+0,01а) 3. Цена товара N рублей была повышена на 25%. На сколько процентов надо её снизить, чтобы получить первоначальную цену товара?  Решение:  I вариант. Пусть Х рублей первоначальная цена товара. Цена товара после повышения стала: Х(1+0,25)=1,25Х. Решаем пропорцию: 1,25Х рублей - 100% Х рублей – р% Р= = 80% Значит, цену надо снизить 100% -80% =20% Ответ: 20% II вариант. Р = = = 20% Если число уменьшить на а %, то станет Х(10,01а)

Методы решения задач экономического содержания ОГЭ

4. Производительность на заводе снизилась на 20%. На сколько % её надо повысить, чтобы достигнуть первоначальную?  Решение:  Обозначим через Х - % повышения, р -% снижения. Используем формулу Х=. Откуда получаем Х = = = 25 Ответ: 25%

Методы решения задач экономического содержания ОГЭ

5. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Василий Петрович получил 26100 рублей. Какова заработная плата у Василия Петровича?  Решение: Обозначим заработную плату буквой Х, а получку после удержания налога-буквой У. Так как налог составляет 13% заработной платы, У меньше Х на 13 сотых, т.е. У=0,87 * Х. А по условию У= 26100. Получим уравнение: 26100=0,87 *Х Х=26100 /0,87 Х= 30000 Ответ: 30000

Методы решения задач экономического содержания ОГЭ

6. Влажность свежескошенной травы составила 70%. Сколько килограммов сена, влажность которого 20%, получится из 6 тонн этой травы?  Решение: Влажность травы равна 70%, а, значит, “сухого вещества” в ней 30%. Поэтому в 6 тоннах этой травы содержится 6.0,3=1,8 тонн “сухого вещества”. Влажность сена должна составить 20%, т.е. 1,8 тонн “сухого вещества” должны составить 80% массы сена. Обозначим массу сена –Х тонн. Составим пропорцию: 1,8 – 80% Х - 100% Откуда находим: Х= =2,25 (т) Переходим в килограммы: 2,25 т =2250 кг –сена Ответ:2250

Методы решения задач экономического содержания ОГЭ

7. При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого 20%, и второго раствора этой же кислоты, концентрация которого 50%, получился раствор, содержащий 30% кислоты. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?  Решение:  Пусть x грамм –масса I раствора, y грамм –масса II раствора, тогда 0,2х грамм чистой кислоты в I растворе, 0,5у грамм чистой кислоты во I растворе, 0,3(х+у)грамм чистой кислоты после смешивания. Составляем уравнение: 0,2х +0,5у = 0,3(х+у) 0,2х +0,5у = 0,3х +0,3у 0,1х =0,2у = Следовательно, отношение, в котором были взяты растворы: = (х:у=2:1) Ответ: 2:1

Методы решения задач экономического содержания ОГЭ

8. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800рублей. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом производиться не будет.  Решение: Через год вкладчик получит 20% дохода, что составит 800*0,2 =160 рублей. А значит, через год на счете у вкладчика будет: 800+160=960 рублей. Ответ: 960

Методы решения задач экономического содержания ОГЭ

10. Чашка, которая стоила 90 рублей, продаётся с 10% скидкой. При покупке 10 таких чашек покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?  Решение: Стоимость одной чашки со скидкой равна: 90-0,1*90=81 рублей. Стоимость 10 таких чашек равна: 81*10 =810 рублей. Значит, сдача с 1000 рублей составит: 1000-810 =190 рублей. Ответ: 190

Методы решения задач экономического содержания ОГЭ

11. На птицеферме разводят куриц, уток и гусей. Известно, что уток в 1,5 раза больше , чем гусей, и на 40% меньше, чем куриц. Найдите вероятность того, случайно увиденная на этой птицеферме птица окажется гусем.  Решение:  Обозначим через Х – число куриц, тогда 0,6 Х - число уток, 0,4 Х – число гусей. Значит, на птицеферме всего птиц Х+0,6Х+0,4Х =2Х. Поэтому вероятность случайно увидеть гуся равна = 0,2 . Ответ: 0,2

Методы решения задач экономического содержания ОГЭ

Заключение задачами, их решение способствует Решение задач с экономическим содержанием являются практическими более качественному усвоению курса математики через формирование умения решать задачи данного типа, активизирует интерес к задачам прикладного с экономическим содержанием позволяют осуществлять перенос полученных знаний и умений в экономику, а также определить для себя сферу деятельности, профессию в будущем. Более сложными задачами ребята встречаются в 11 классе. изучению математики. характера, Задачи

Методы решения задач экономического содержания ОГЭ

Источники 1. http://alexlarin.net.ru 2. https://oge.sdamgia.ru 3. http://www.fipi.ru/content/otkrytyybankzadaniyoge 4. ОГЭ 2019. Математика. Типовые тестовые задания. 20 вариантов заданий. Под ред.Ященко И.В., М.: Экзамен, 2019 5. https://my.1september.ru/magazine/delivery/mat/2018 .

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

08.01.2019