Общая часть множества. Объединение множеств
Общая часть множества. Объединение множеств. Урок 2 5 класс
Равные множества. Множества, состоящие из одних и тех же элементов, называются равными
Равные множества.
Множества, состоящие из одних и тех же элементов, называются равными.
Равные множества А=В Пусть А – множество гласных букв в слове «белок»,
Равные множества
А=В
Пусть А – множество гласных букв в слове «белок»,
В – множество гласных букв в слове «прогресс».
А
В
Выпишем элементы каждого множества:
Если элемент a принадлежит множеству
Если элемент a принадлежит множеству В, то записывают: а ∈В.
Читают: «а-элемет множества В» или «а принадлежит множеству В».
Если элемент с не принадлежит множеству А, то записывают:
с ∉ А
Читают: с не принадлежит множеству А».
А В В А Например: Фигура
А
В
В А
Например:
Фигура В целиком расположена в фигуре А, значит все элементы, входящие в множество В входят и в множество А
Если каждый элемент множества В является элементом множества А, то множество В называется подмножеством А. Если каждый элемент множества В принадлежит множеству А, то множество В является подмножеством множества А. Обозначение: В⊂ А
Какие из следующих включений верны или неверны?
Какие из следующих включений верны или неверны?
А В, С А,
Д В, А Д,
С В, Д А.
да
да
да
нет
нет
нет
Например: А= {1;2;3;4;5;6;7}.
Например: А= {1;2;3;4;5;6;7}. Числа связанные с данным множеством, называются подмножеством множества А. В= {2;4;6} Обозначается : B A. Читается: множество B является подмножеством множества A.
В является подмножеством множества
множество В является подмножеством множества А
множество С является подмножеством множества В
Задачи: Задайте множество цифр, с помощью которых записывается число: а) 3254; б) 8797; в) 11000; г) 555555
Задачи:
Задайте множество цифр, с помощью которых записывается число:
а) 3254; б) 8797; в) 11000; г) 555555.
Решение:
а) Число 3254 состоит из чисел 3;2;5;4,
Значит А= {2;3;4;5}.
б) В= {7;8;9}.
в) С= {0;1}.
г) К= {5}.
9
9
Задачи: 2. Даны множества: М = {5,4,6},
Задачи:
2. Даны множества: М = {5,4,6},
Р = {4,5,6}, Т = {5,6,7}, S = {4, 6}.
Какое из утверждений неверно?
М = Р
Р ≠ S
М ≠ Т
Р = Т
10
10
- Это неверное утверждение
Задания Даны множества А= 𝟏, 𝟏𝟏, 𝟏, 𝟑 𝟑𝟑 𝟑 ;
Задания
Даны множества А= 𝟏, 𝟏𝟏, 𝟏, 𝟑 𝟑𝟑 𝟑 ; В= 𝟑, 𝟑𝟑, 𝟑, 𝟓, 𝟗 𝟓𝟓, 𝟗𝟗 𝟓, 𝟗 ; С= 𝟕, 𝟕𝟕, 𝟕, 𝟏𝟏𝟏𝟏, 𝟏𝟏𝟓𝟓}; и D= 𝟏𝟎, 𝟏𝟏𝟎𝟎, 𝟏𝟎, 𝟐𝟏 𝟐𝟐𝟏𝟏 𝟐𝟏 . Какое из них является подмножеством множества F= 𝟐, 𝟐𝟐, 𝟐, 𝟑, 𝟓, 𝟗, 𝟏𝟎,𝟐𝟏 𝟑𝟑, 𝟓𝟓, 𝟗𝟗, 𝟏𝟏𝟎𝟎,𝟐𝟐𝟏𝟏 𝟑, 𝟓, 𝟗, 𝟏𝟎,𝟐𝟏 ? Сделайте соответствующие записи, используя знак «⊂»
Ответ: В⊂ F и D ⊂ F
Из множества К составили все его подмножества: а) 𝟗 𝟗𝟗 𝟗 ; б) 𝟒 𝟒𝟒 𝟒 , 𝟓 𝟓𝟓 𝟓 , 𝟒;𝟓 𝟒𝟒;𝟓𝟓 𝟒;𝟓 в)…
Из множества К составили все его подмножества:
а) 𝟗 𝟗𝟗 𝟗 ;
б) 𝟒 𝟒𝟒 𝟒 , 𝟓 𝟓𝟓 𝟓 , 𝟒;𝟓 𝟒𝟒;𝟓𝟓 𝟒;𝟓
в) 𝟔;𝟕 𝟔𝟔;𝟕𝟕 𝟔;𝟕 , 𝟔;𝟖 𝟔𝟔;𝟖𝟖 𝟔;𝟖 , 𝟕;𝟖 𝟕𝟕;𝟖𝟖 𝟕;𝟖 , 𝟔, 𝟕, 𝟖 𝟔𝟔, 𝟕𝟕, 𝟖𝟖 𝟔, 𝟕, 𝟖 .
Задайте множество К перечислением его элементов.
Ответ: К = 𝟒;𝟓;𝟔;𝟕;𝟖;𝟗 𝟒𝟒;𝟓𝟓;𝟔𝟔;𝟕𝟕;𝟖𝟖;𝟗𝟗 𝟒;𝟓;𝟔;𝟕;𝟖;𝟗
Охарактеризовать отношение между множествами (множества пересекаются или не пересекаются);
Охарактеризовать отношение между множествами
(множества пересекаются или не пересекаются);
Пересечением множеств А и В называется множество, в которое входят те и только те элементы, которые содержатся в А и В одновременно.
С={4,7,9,13} D={2,10,7,6,13}
Тогда С ∩ D ={7,13}
∩ - знак пересечения
Если множества А и В не имеют общих элементов, т.е. эти два множества не пересекаются, тогда Ø
А ∩ В =Ø
Например: А= 𝟒,𝟗,𝟕,𝟏𝟑 𝟒𝟒,𝟗𝟗,𝟕𝟕,𝟏𝟏𝟑𝟑 𝟒,𝟗,𝟕,𝟏𝟑 ;
Например:
А= 𝟒,𝟗,𝟕,𝟏𝟑 𝟒𝟒,𝟗𝟗,𝟕𝟕,𝟏𝟏𝟑𝟑 𝟒,𝟗,𝟕,𝟏𝟑 ;
В= 𝟐,𝟔,𝟕,𝟏𝟎,𝟏𝟑 𝟐𝟐,𝟔𝟔,𝟕𝟕,𝟏𝟏𝟎𝟎,𝟏𝟏𝟑𝟑 𝟐,𝟔,𝟕,𝟏𝟎,𝟏𝟑
Пересечение множеств - танцевальная группа класса - хоровая группа класса - члены обеих групп образуют пересечение множеств
Пересечение множеств
- танцевальная группа класса
- хоровая группа класса
- члены обеих групп образуют пересечение множеств А и В
А
В
Найти пересечение множеств А и
Найти пересечение множеств А и В:
а) А = {11, 22, …, 88, 99}, В = {3, 6, 9, …}
б) А – множество различных букв, используемых в слове «перераспределение», В – множество различных букв, используемых в слове « реформирование»
Ответ: а) А∩В = {33, 66, 99}
б) А∩В = {е, р, а, н, и}
Объединением множеств А и В называется новое множество, состоящее из тех элементов, которые входят хотя бы в одно из множеств
Объединением множеств А и В называется новое множество, состоящее из тех элементов, которые входят хотя бы в одно из множеств А или В.
Например , N= 𝒂, 𝒃, 𝒄, 𝒅, 𝒆 𝒂𝒂, 𝒃𝒃, 𝒄𝒄, 𝒅𝒅, 𝒆𝒆 𝒂, 𝒃, 𝒄, 𝒅, 𝒆 и P= 𝒅, 𝒆, 𝒙, 𝒚 𝒅𝒅, 𝒆𝒆, 𝒙𝒙, 𝒚𝒚 𝒅, 𝒆, 𝒙, 𝒚 N∪P= 𝒂, 𝒃, 𝒄, 𝒅, 𝒆, 𝒅, 𝒆, 𝒙, 𝒚 𝒂𝒂, 𝒃𝒃, 𝒄𝒄, 𝒅𝒅, 𝒆𝒆, 𝒅𝒅, 𝒆𝒆, 𝒙𝒙, 𝒚𝒚 𝒂, 𝒃, 𝒄, 𝒅, 𝒆, 𝒅, 𝒆, 𝒙, 𝒚
Если В⊂ А , то А∩В=В и А ∪ В=A,где А и В любое множество
Объединение множеств Множество двузначных чисел, кратных 15 - множество двузначных чисел, кратных 18 множество, состоящее из элементов этих множеств образует их объединение
Объединение множеств
Множество
двузначных чисел, кратных 15
- множество двузначных чисел, кратных 18
множество, состоящее из элементов этих множеств образует
их объединение
А
В
А ∪В
Найти объединение множеств А и
Найти объединение множеств А и В.
а) А – множество делителей числа 105, В – множество делителей числа 55;
б) А – множество цифр числа 35, в – множество цифр числа 210;
Ответ:
а) АUВ = {1, 3, 5, 7, 11, 15, 21, 35, 55, 105}
б) АUВ = {0, 1, 2, 3, 5}
Домашнее задание: Устно: п.45
Домашнее задание:
Устно: п.45. Устно ответить на вопросы в конце параграфа.
Письменно: № 909, 910, 911.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
