Множества рациональных и действительных чисел. Рациональные уравнения и неравенств

Контрольная работа №1

по теме "Множества рациональных и действительных чисел. Рациональные уравнения и неравенств"

Вариант 1

1.    Записать в виде десятичной дроби:

а) ;      б) .

2.    Записать бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной 0,3(1)

3.    Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: -25; -5; -1;…

4.    Вычислите наиболее рациональным способом

5.  Решить неравенство:

6.    Поступивший в продажу в июне мобильный телефон стоил 1800 рублей. В октябре он стал стоить 1260 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с июня по октябрь?

7.    Смешали некоторое количество 20-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 14-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

8.    Найдите корень уравнения и укажите к какому множеству чисел он относится:

а) 9x+2(1−6x)= −𝑥−6;                   б) (𝑥−5)^2​=(𝑥−7)².

Контрольная работа №1

по теме "Множества рациональных и действительных чисел. Рациональные уравнения и неравенств"

Вариант 2

1.   Записать в виде десятичной дроби:

а) ;      б) .

2.   Записать бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной 0,23(8)

3.   Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 12; 3; 0,75;…

4.   Вычислите наиболее рациональным способом

5.  Решить неравенство:

6.   Поступивший в продажу в феврале мобильный телефон стоил 2800 рублей. В сентябре он стал стоить 2520 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с февраля по сентябрь?

7.   В сосуд, содержащий 4 кг 18-процентного водного раствора вещества, добавили 5 кг воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

8.   Найдите корень уравнения и укажите к какому множеству чисел он относится:

а) –(2(3−2x)-7)= −3𝑥+8;           б) (𝑥−15)^2​=(𝑥−3)².