мәтінді есептерді теңдеулер жүйелері арқылы шығару №1

Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер және олардың жүйелері

Мақсаты: Мәтінді есептерді теңдеулер жүйелері арқылы шығару

Бағалау критерийлері:
Мәтіндік есеп моделін құрады
Модельмен жұмыс жасайды
Есеп шартына сәйкес жауапты жазады

Оқушыларға ББҮ кестесін толтырту:

1-сұрақ: Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесінің шешудің қандай тәсілдерін білесіздер?
2-сұрақ: Әр әдістің алгоритмін сипаттап беріңіздерші.
3 сұрақ: Мәтіндік есептерді шығару неше этаптан тұрады?
4-сұрақ: Мәтіндік есептердің мазмұнына байланысты қандай түрлері бар?

берілген сөйлемдерді оқып, екі айнымалыдан тәуелді теңдеу немесе өрнек құрыңыз

1: екі натурал санның қосындысы 16-ға тең.
2: тікбұрышты үшбұрыш периметрі 12-ге тең.
3: тікбұрышты үшбұрыштың бір қабырғасы екіншісінен 8 см артық.
4: екі натурал санның көбейтіндісі 28-ге тең.
5: Тіктөртбұрыш диагоналы 5 см.
6: екі таңбалы санның бірлігі мен ондығының орнын ауыстырғанда бастапқы саннан екі есе артық сан алынады.

Барлық орындалатын жұмысты 1 бөлік деп қарастыру;
Әр бір жұмысшының 1 бөлік жұмысты бітіретін уақытын енгізу;
Әр бір жұмысшының жұмыс өнімділігін анықтау;
Есеп шартына сәйкес енгізілген айнамалылар арқылы (модель) теңдеулер құрастыру;
Теңдеу/теңдеулер жүйесін шешу;
Есеп шартына сәйкес жауаптарын жазу.

1-ші комбайншы 2-ші комбайншыға қарағанда бөлінген жердегі егінді 24 сағ тезірек орады. Екі комбайншы бірігіп жұмыс істесе барлық егінді 35 сағ орып бітіреді. Әр комбайншы егінді жеке неше сағатта орып бітіреді?

Шешуі:

Жұмысты есептейтін формула:


А-жұмыс, N-жұмыс өнімділігі, t-уақыт

Есеп моделі теңдеулер жүйесін құрастыру:

Теңдеулер жүйесін айнымалыны ауыстыру арқылы шешу:

Жауабы: у = 60, х = 84

Белгілеулер енгізу:х – ондықтар цифрасыу – бірліктер цифрасы
Екі таңбалы санның разряд бойынша жіктеліп жазылуы 10х + у
Теңдеулер жүйесін құру

Екі таңбалы сан өзінің цифрларының қосындысынан 4 есе артық. Егер осы санға оның цифрларының көбейтіндісін қосса онда шыққан сан 32-ге тең. Екі таңбалы санды табыңыз.

Х – ондық цифрасы. У –бірлік цифрасы. 10х + у – ізделінді сан.

х1 =-8 (бөгде түбір) х2 =2, онда у =4.
Ж: ізділінді сан 24.

№1 топ тапсырмасы: Екі бригада бірігіп жұмысты 3 сағ 36 мин бітіреді. Әр бригада жеке өзі жұмысты неше сағ бітіреді, егер 1-ші бригада үшін 2-ші бригадаға қарағанда 3 сағ артық уақыт қажет болса.
Дескрипторлар:
1-ші бригаданың 1 сағ жұмыс өнімділігі - 1/х;
2-ші бригаданың 1 сағ жұмыс өнімділігі-1/y;
Екі бригада бірігіп 1 сағ бітіретін жұмысты өрнектейді;
Екі бригада 3сағ 36 мин бірігіп бітіретін жұмысын 1 бөлікке теңестіреді;
х-y өрнегін есеп шартына сәйкес теңестіреді;
Теңдеулер жүйесін құрады;
Теңдеулер жүйесін шешеді;
Есеп шартына сәйкес жауап жазады.

№2 топ тапсырмасы: Екі таңбалы сан өзінің цифрларының қосындысынан 3 есе артық. Егер берілген саннан оның цифрларының көбейтіндісін азайтса 13 шығады. Екі таңбалы санды табыңыз.
Дескрипторлар:
Санның ондығын х арқылы , бірлігін y арқылы белгілейді;
4 еселенген цифрларының қосындысын 10х+у теңестіреді;
Берілген саннан ху азайтады;
Теңдеулер жүйесін құрады;
Теңдеулер жүйесін шешеді;
Есеп шартына сәйкес жауап жазады.

№3 топ тапсырмасы:
Екі бригада өнімді 12 күнде жинап бітіруі керек. Олар бірігіп 8 күн істегеннен кейін бірінші бригада басқа жұмысқа ауысып, қалған жұмысты екінші бригада 7 күнде аяқтады. Осы бригадалар өнімді жеке –жеке неше күнде жинап бітірер еді.
Дескрипторлар:
1-ші бригаданың 1 күн жұмыс өнімділігі - 1/х;
2-ші бригаданың 1 күн жұмыс өнімділігі-1/y;
Екі бригада бірігіп 1 күн бітіретін жұмысты өрнектейді;
Екі бригада 12 күнде бірігіп бітіретін жұмысын 1 бөлікке теңестіреді;
Екі бригаданың 8 күнде бірігіп бітіретін жұмысы мен екінші бригаданың 7 күнде бітіретін жұмысын 1 бөлікке теңестіреді;
Теңдеулер жүйесін құрады;
Теңдеулер жүйесін шешеді;
Есеп шартына сәйкес жауап жазады.

Оқушыларға ББҮ кестесін толтырту:

Үй тапсырмасы:Шыныбеков Ә. 9 кл Алгебра №110,125