Музыкальный звук, его высота. Интервалы, лады и гаммы.

В сущности, звук в физике ­ явление колебательного движения  частиц в упругих средах, распространяющегося в виде волн,  более всего часто мы воспринимаем звуки в воздухе. Важной  характеристикой звука считается его спектр ­ совокупность  простых гармонических (синусоидальных) колебаний, на  которые раскладывается звук, представленный чаще всего  графиком соотношения амплитуд (образно выражаясь,  размахом скачков) и частот (количеством скачков за единицу  времени) этих колебаний. Звук сплошного спектра слышится  как шум. Все музыкальные звуки имеют линейчатый (или  комбинированный, очень близкий к линейчатому ­ у  фортепиано, к примеру) спектр. Такой спектр на графике  выглядит как множество отрезков разной длины ­ множество  тонов кратных частот и разной амплитуды, называемых в этом  случае гармониками. Первый отрезок самой низкой частоты и  самой высокой амплитуды называется основным тоном, все  прочие ­ обертонами, призвуками основного тона, их амплитуда в целом резко убывает с ростом частоты. Природа наделила эти  звуки замечательным свойством ­ отношения частот основного  тона и всех обертонов можно представить рядом натуральных  чисел, поэтому восходящий по частоте ряд обертонов  называется натуральным звукорядом. Музыкальные звуки одной и той же длительности четко количественно характеризуется  высотой ­ восприятием на слух частоты основного тона, ­ и  качественно различаются тембром, определяемым обертонами.  Еще одной существенной субъективной характеристикой  является громкость, зависящяя от интенсивности и частоты  звука. Аппарат человеческого слуха довольно интересен ­ мы  воспринимаем звуки с частотами приблизительно от 16 Гц до 20кГц, ощущаем изменение громкости и высоты логарифмически  (отсюда всестороненнее применение такой нелинейной  относительной единицы, как Бел или дециБел) и наиболее  чувствительны к звукам в диапазоне от 450 Гц до 5 кГц; они  кажутся нам громче остальных при той же интенсивности, и  именно в этом диапазоне, расширенном до нижнего порога  слышимости, находятся все музыкальные звуки. Для минимального выражения музыкальной мысли ­ построения мелодии ­ необходимы различные по высоте звуки и их  сочетания. Всякое соотношение двух звуков по высоте, а точнее по частоте основного тона, в музыке и акустике называется  интервалом ­ если звуки взяты одновременно (созвучие), то  интервал гармонический, если последовательно, то  мелодический. Более высокий звук при этом зовется вершиной,  а более низкий ­ основанием. Издавна человек отметил, что  наиболее приятными, спокойными, красивыми кажутся ему  такие сочетания звуков, где их высоты относятся как самые  простые числа натурального ряда ­ естественная  пропорциональность как объективный критерий красоты.  Само собой, в мелодиях тех времен по возможности  использовались только такие интервалы ­ система высотных  взаимоотношений между звуками в виде четкой  математической структуры стала называться музыкальным  строем, расположение этих звуков по высоте звукорядом (не  стоит путать его с натуральным звукорядом обертонов), а  отдельные его звуки стали именоваться ступенями.  Музыкальный строй находил свое практическое применение в  конструировании и настройке музыкальных инструментов.  Простейшим вариантом созвучия является унисон, совпадениезвуков по высоте, так называемый интервал чистой примы,  самый совершенный консонанс. Не трудно догадаться, что  следующее отношение высот из самых простых ­ 2:1, два к  одному. Это есть интервал чистой октавы, весьма совершенный  консонанс ­ такие звуки тоже практически сливаются по  ощущению слушателя. Физический смысл этого очень прост, и  напрямую связан с натуральным звукорядом ­ обертона  основания включают в себя все обертона вершины, включая  основной тон. Получается, что вершина как бы усиливает  призвуки основания, не внося никаких новых частотных  составляющих. Отношения 3:1, 4:1 и так далее аналогичны по  природе, но гораздо более остры для слуха ­ ведь усиливаются  все более дальние призвуки основания, неуловимо тихие при  его сольном звучании. Очередное простое отношение, также  объединяющее многие обертона пары звуков (и соотносящее  частоты первого и второго обертонов) ­ 3:2, чистая квинта,  совершенный консонанс. Последний совершенный консонанс,  чистая кварта, получался из соотношения высот 4:3.  Все эти отношения были известны в Древней Греции и легли в  основу мелодически благозвучного Пифагорова строя,  применявшегося в свое время только для одноголосной музыки  и поныне типичного для музыки некоторых народов. Ступени  уже известного в то время семиступенного звукоряда для  такого строя получались из сложения (умножения отношений)  уже описанных интервалов относительного некоего основного  тона. В средневековье, где Пифагоров строй стал  главенствующим уже для многоголосной музыки, им были даны  привычные нам буквенные названия (до, ре, ми, фа, соль, ля, си­ по первым слогам церковного гимна). Сами интервалы, в  целом именуемые простыми, стали носить названия латинских  числительных ­ прима, секунда, терция, кварта, квинта, секста,  септима и октава. Упомянутая приставка "чистый"  гарантировала простую пропорцию в отношении. Соседние  ступени интервально соотносились либо как 9:8 (один тон в  современном понимании), либо как 256:243 (один полутон).  Также в разные времена в музыке обращались к так  называемому чистому строю, в котором довольно сложное  интервальное отношение терции Пифагорова строя (81:64)  заменялось на гораздо более лаконичное и естественное с точки  зрения натурального звукоряда 5:4 ­ это соотношение также  использовалось в качестве базы для построения интервалов (в  том числе основных, вроде малой терции 6:5).  Чистый строй имел более богатое и яркое гармоническое  звучание, способствовал формированию мажорного и  минорного ладов и общему развитию гармонии, но в нем всего  острее проявились недостатки неравномерных строев. К тому  времени (XIV век) основным церковным инструментом стал  многоголосый орган, вовсю использовались тональные переходы и смещение (транспонирование) мелодий вверх и вниз,  потребовавшее расширения звукоряда и введения новых  интервалов, кроме семи простых ­ фактически, разделения  тонов на полутона. Простым делением ничего нельзя было  добиться ­ ведь половина тона не была равна полутону (корень  из 9:8 не равен 256:243)! Тогда эти новые интервалы (сейчас  вкупе с простыми называющихся основными) получали,  откладывая от базового тона (до) в обе стороны чистые квинты  и добавляя к новым звукам относительно названий старых знак"диез" при движении вверх и "бемоль" ­ при движении вниз.  Для рационального построения инструментов фиксированной  настройки получившийся квинтовый круг должен быть  замкнутым относительно октавы, на деле же в нем различались  по высоте звуки до, си­диез и двойное понижение ре­дубль­ бемоль ­ и это кроме того, что к семи основным ступеням  распространенной музыкальной системы добавилось пять пар  (например, соль­диез и ля­бемоль) дополнительных, очень  близких по высоте между собой. Многолетней практикой было  решено оставить только пять дополнительных звуков (но  сохранились инструменты с 17­ю клавишами в октаве),  пониженные логически приравняли к повышенным ­ в теории  музыки такое равенство называется энгармонизмом. Таким  образом, каждая октава в получившемся звукоряде включала в  себя двенадцать звуков, использовалось двенадцать интервалов. Так настраивались все средневековые клавишные инструменты ­ при неизменном октавном соотношении, все прочие звуки  настраивались квинтами (а также большими терциями, в случае  чистого строя), использовались либо пониженные, либо  повышенные звуки. В результате при относительном  мелодическом благозвучии, часть гармонических интервалов  звучала просто ужасно (их называли "волчьими").  Решением стала темперация ­ выравнивание интервальных  соотношений, сутью которой были небольшие изменения  величин интервалов (главным образом самих квинт) по  сравнению с акустически точной по натуральному звукоряду  величиной. Основой для такого шага явилось еще однозамечательное психофизиологическое свойство человека,  открытое, впрочем, много позже ­ зонное восприятие звука.  Зоны в музыке ­ области, при изменении в пределах которых  физических количественных характеристик звука, в данном  случае частоты основного тона, качественно не меняется его  восприятие человеком (зоны также наблюдаются в области  темпа, ритма, тембра и динамики). Так был создан равномерно­ темперированный строй, использующийся теперь повсеместно  по всему миру. Минимальное расстояние (точнее говоря,  соотношение) между соседними ступенями ­ полутон ­ в нем  строго равно корню двенадцатой степени из двойки, двенадцать  полутонов в сумме дают чистую октаву (2:1). Любой тон в  точности равен двум полутонам, а интервал чистой квинты, к  примеру, имеет соотношение 2,9966:2. В таком строе  энгармонически равные интервалы равны и по величине  отношения высот звуков ­ на самом деле, это немного  ограничивает интонационные, выразительные возможности  инструментов с фиксированной настройкой. На инструментах  же вроде скрипки, виолончели, валторны, тромбона и даже  человеческого голоса возможно исполнение точных интервалов, продиктованных ладовой структурой. В качестве базового тона, с которого ведется настройка высот остальных звуков, выбрана  частота 440 Гц, это ля первой октавы современного звукоряда.  Всякий интервал определяется объемной (количественной)  величиной ­ числом составляющих его ступеней  семиступенного звукоряда, ­ и тоновой (качественной)  величиной ­ числом заполняющих его тонов и полутонов. Вот  полный список основных интервалов:Название Обозначение .б.2 2 .б.3 M .ч.1 T Чистая прима Малая секунда .м.2 ­2 Большая  секунда Малая терция .м.3 m Большая  терция Чистая кварта .ч.4 4 Увеличенная  кварта Уменьшенная  квинта Чистая квинта .ч.5 5 Малая секста Большая секста .б.6 6 Малая септима .м.7 7 Большая  септима Чистая октава .ч.8 8 .б.7 +7 .ув.4 ­5 .ум.5 ­5 .м.6 +5 Тоновая  величина 0 тонов 0,5 тона 1 тон 1,5 тона 2 тона 2,5 тона 3 тона 3 тона / 3,5 тона 4 тона 4,5 тона 5 тона 5,5 тона 6 тонов Все приставки ­ "чистая", "малая", "большая", "увеличенная",  "уменьшенная" ­ помогают понять, какой же именно по тоновой  величине простой интервал разделяет два звука в музыкальной  системе, звукоряде. Например, в секунде до­ре один тон(большая секунда), а секунда ми­фа состоит всего лишь из  полутона (малая секунда). Интервалы могут быть изменены ­  увеличены (из чистых и малых) и уменьшены (из чистых и  больших) ­ для этого один из звуков интервала повышается или  понижается на полутон. Такое действие для звука называется  альтерацией. Возможно двойное увеличение или уменьшение  интервала в случае разнонаправленной альтерации его  основания и вершины. Всякая такая альтерация считается  хроматизмом и не меняет качественного характера интервала ­  например, из чистой кварты до­фа понижением вершины  получается уменьшенная кварта до­фа­бемоль. Она  количественно не соответствует большой терции до­ми, но  одинакова с ней по тоновому составу ­ это и есть интервалы,  равные энгармонически.  Перемещение основания интервала вверх (или вершины ­ вниз)  на октаву называется обращением интервала. Все чистые  интервалы обращаются в чистые, большие в малые, увеличенные в уменьшенные и наоборот. Именно с помощью обращений  построенный по квинтам звукоряд убирается в пределы одной  октавы. Интервалы же шире октавы (составные) образуются  прибавлением к октаве основных и имеют те же свойства ­ это  нона (7 тонов), децима (8), ундецима (8,5), дуодецима (9,5),  терцдецима (10,5), квартдецима (11,5) и квинтдецима (12).  Из перечисленных интервалов чистая прима и чистая октава  считаются весьма совершенными консонансами, чистая кварта и чистая квинта образуют пару совершенных консонансов,  несовершенными консонансами являются терции и сексты.Секунды, септимы, а также увеличенная кварта и уменьшенная  квинта считаются диссонирующими интервалами. Они,  несмотря на дискредитирующее именование, имеют огромное  значение в современной музыке.  Не касаясь гармонических многозвучий, и внимательно  рассматривая (точнее говоря, прослушивая) мелодию в одном  голосе можно заметить, что составляющие ее звуки кроме всех  перечисленных акустических качеств имеют еще одно, заметное только в соотношении с другими звуками в процессе развития  мелодии. Часть звуков обладает неустойчивым характером  (вызывая эмоции напряженности, беспокойствия), стремясь и  тяготея к другим, устойчивым звукам (вызывающим в  последовании мелодии ощущение покоя, расслабленности), в  особенности к одному самому устойчивому, опорному. Система таких взаимотношений устоев и неустоев, сформулированная  интервально в рамках какого­либо строя и выраженная в  конкретном звукоряде и называется ладом. Критерием  существования определенного лада следует считать именно  качественное (пусть даже эстетическое) различие его ступеней.  Первая ступень, основной устой именуется тоникой, а  восходящая или нисходящая последовательность всех ступеней  лада в пределах одной октавы называется гаммой. Термином  ладотональность определяют конкретное звуковысотное  положение лада (точнее говоря, его тоники). В русской  терминологии то же самое чаще называется просто  тональностью.