ҚМЖ Сабақ 1 Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

9.3А бөлім: Тізбектер (20 сағ.)

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің  аты-жөні:

Сынып: 9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия  

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

9.2.3.8

шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын периодты ондық бөлшекті жай бөлшек түрінде  көрсету үшін қолданады;

Сабақ мақсаттары

1) тақырыпқа байланысты әртүрлі есептер шығару;

2) әртүрлі есептерді шешу кезінде шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын қолдану дағдыларын қалыптастыру;

3) шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын периодты ондық бөлшекті жай бөлшек түрінде  көрсету үшін қолдану кезінде оқушылардың байқау қабілеттерін дамыту.

Жетістік критерийлері

Оқушылар оқу мақсатына жетеді, егер 

-есептерді шешу кезінде шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын қолданса

-біртекті  тригонометриялық теңдеулерді шешу әдісін қолданса

-шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын периодты ондық бөлшекті жай бөлшек түрінде  көрсету үшін қолдана алса

-өз таңдауын негіздесе   

Тілдік мақсаттар

Пәндік лексика мен терминология

-          сандық тізбектер;

-          тізбектің берілу тәсілдері;

-          тізбектің алдыңғы мүшесі, тізбектің кейінгі мүшесі;

-          тізбектің бірінші мүшесі және  т.с.с., тізбектің n-мүшесі;

-          геометриялық прогрессияның еселігі;

-          арифметикалық ортасы;

-          геометриялық ортасы;

-          арифметикалық/геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы;

-          шексіз кемімелі геометриялық прогрессия;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

-          тізбектің келесі элементі … болады;

-          прогрессияның ... мүшесін табу үшін ... ;

-          ... саны геометриялық прогрессияның мүшесі болып табылады, себебі … ;

-          ... периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру үшін … ;

Құндылықтарды дарыту

Құндылықтарды дамыту оқушылардың практикалық іс-әрекеттері арқылы және тақырыптың мазмұны арқылы жүзеге асады. Бірлестік, өзара құрмет, толеранттық, академиялық әділдік

Бастапқы білім

Сандық тізбектер, дәрежесі бар тізбектер түсініктері. Бүтін көрсеткішті дәрежесі бар тізбектің заңдылығын анықтау және жетіспейтін мүшесін таба білу.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет 

Ресурстар

Сабақтың басы

2 минут

Оқушыларды сабақтың тақырыбы және мақсаттарымен таныстыру   

Презентация

Слайд 1 -3

Сабақтың ортасы 

5  минут

5 минут

5 минут

5 минут

11 минут

2 минут

1.      Оқушылардың білімін өзектендіру

(сабақтың бұл кезеңінің мақсаты:

-өтілетін тақырып бойынша білімдерін жүйелеу; 

- логикалық ойлауды дамыту; 

-математикалық тілдерін дамыту бойынша жұмысты жалғастыру; 

-оқушыларда өздігінен ойлау қабілеттерін және пәнді оқуға деген қызығушылықтарын қалыптастыру).

Өткен тақырыпты сұрақтар қою арқылы қайталау:

1.      Қандай тізбекті шексіз кемімелі геометриялық прогрессия деп атайды?

(Егер геометриялық прогрессияның  еселігі              теңсіздігін қанағаттандырса, онда бұл прогрессия шексіз кемімелі геометриялық прогрессия деп аталады) 

2.      Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы қалай анықталады?

(Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы      формуласымен есептеледі).                                                 

3.      q саны қалай аталады?

(q саны геометриялық прогрессияның еселігі деп аталады)

4.      Геометриялық прогрессияның b_n жалпы мүшесі қалай анықталады?

         (b_n=b₁⋅qⁿ⁻¹ формуласымен анықталады, мұндағы   n-   

         прогрессия мүшелерінің реттік нөмірі,   b₁- тізбектің бірінші  

          мүшесі, q- еселігі)

2.      Тақырып бойынша тестік тапсырма:

1)      Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысын есептейтін  формула:

2)      шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның еселігін табыңыз:

3)        сандар тізбегінің қайсысы геометриялық прогрессия болады?

4)       геометриялық прогрессияның қосындысын табыңыз:

5)       қосындысының мәнін табыңыз:

Тестік тапсырманың кілті:

Бағалау – өзін-өзі бағалау, кері байланыс

Құндылықтар – бірлестік, өзара құрмет

3. Проблемалық ситуация.

(Сабақтың мақсатындағы дағдыларды дамытуға және білімдерін қалыптастыруға бағытталған іс-әрекеттер. Сыныппен жұмыс)

Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысын әртүрлі есептер шығаруда қолдану.

а) у =

функциясының графигін салыңыз.

Шешуі: Функцияның анықталу облысы: х ≠ 0.

 1 + sin 30 + sin² 30 + sin³ 30 + … = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 +… - еселігі q = ½ шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы:   

Сонда  S = 1 : (1 – 1/2 ) = 2.

Функцияның түрі:                  1) у = х + 2, если х > 0;

                                                  2) у = х – 2, если х < 0.

b)  Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысын қолданып, теңдеулерді шешіңіз.

х²   – 6 | х | = 3 + 2 + 1 + ½ +1/4 + … теңдеуін шешу.

Шешуі:   2 + 1 + ½ +1/4 + …

Бұл шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы:

S = 2 : ( 1 – 1/2 ) = 4.

Теңдеудің түрі: х² – 6 | х |  = 3 + 4,

  х² – 6 | х |  -7 = 0.

1) Егер х ≥ 0, онда  х – 6 х  -7 = 0,   a + c = b

Түбірлері : 7 және  -1; ал х = - 1   х ≥ 0 шартын қанағаттандырмайды.

2) Егер х < 0, онда  х²  + 6  х  -7 = 0, a + c + b = 0

Түбірлері: - 7 және  1, ал х = 1   х < 0 шартын қанағаттандырмайды..

Жауабы: -7; 7

3.Практика 

 (Іс-әрекет барысында ақпаратты сұрыптау және талдау, зерттеу, практикалық жұмыс, проблемалық ситуацияларды шешу, есептерді шығару кезінде теориялық материалдарды қолдану   арқылы оқушылардың білімдері мен дағдылары дамып, шыңдалады)

Жаңа материалды бекіту мақсатындағы оқушыларға жұптық жұмыс

(қалыптастырушы бағалау)

1)      0,(6);     0,(17);     0,1(8) шексіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке келтіріңіз

2)      а) y = (x - (3 -    +    -   + …))² + 1;

         b) y = (x + (1+ +  +   + …))² – 1 функцияларының графигін  

           салыңыз.

3)      x²−2x³+4x⁴−8x⁵+= 2x+1 x1  теңдеуін шешіңіз.

Оқушыларға жұппен жұмыс істеу үшін бірнеше есептер беріледі. Бірінші олар бұл есептердің шығару жолын талдап алулары керек, содан кейін нәтижелерін салыстырулары керек.   

Бағалау

1)      Есепті шығару барысында мұғалімнің бақылауы және қажет болған жағдайда әр оқушыға кеңес беруі; 

2)      Мұғалім әрбір жұпқа есептердің  шығару жолымен үлестірме таратып, жауаптарын  салыстыру арқылы оқушылардың нәтижелерін өзін-өзі бағалауы;

3)      Қалыптастырушы бағалаудың қорытындысы бойынша оқушылардың білімдеріне түзету енгізу (кері байланыс);

4)      Келесі сабақты жоспарлағанда қалыптастырушы бағалауда анықталған   оқушылардың біліміндегі кемшіліктерін ескеру.  

Презентация

Слайд 4 -5

http://www.yaklass.ru/p/algebra/9-klass/progressii-9139/geometricheskaia-progressiia-9142/re-1cea80c1-2bde-4270-a473-6b6d81ad228d

Слайд 6 Үлестірме материал

Қосымша 1

Қосымша 2

Қосымша 3

Үйге тапсырма

2 минут

1.      Теория: § 8,   II тарау, Автор Шыныбеков Ә.Н.,  Алгебра 9

2.      Практика №№ 297, 329.

Слайд 6

Сабақтың соңы

3 минут

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

Оқушылар өздерінің жұмысы мен сыныптастарының жұмысын белгілі бір критерийлер бойынша бағалай алады

Слайд 7

Саралау – оқушыларға қалай  көбірек қолдау көрсетуді  жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу (Гарднердің жиындық зият теориясы) түрінде болуы мүмкін.

Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез-келген кезеңінде қолданыла алады

Бұл бөлімде оқушылардың сабақ барысында үйренгенін бағалау үшін қолданатын әдіс-тәсілдеріңізді жазасыз

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сергіту сәттері мен белсенді  іс-әрекет түрлері.

Осы сабақта қолданылатын Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары  

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз. 

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?