начало анализа

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Используемые методы, приемы, формы

Формируемые УУД

Результат взаимодействия (сотрудничества)

Организационный момент

Цель: включение учащихся в деятельность

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

- Вот таким четверостишием начнём урок. Сегодня мы не только изучим новый материал, но и повторим, то, что изучали на предыдущих уроках.

- Запишем число в тетради.

Включаются в ритм урока

Записывают число в тетрадь

Словесные

Коммуникативные УУД:

- умение слушать и понимать речь других

Психологическая готовность

Актуализация знаний и умений

Цель: повторение изученного материала по теме «Определение степени с натуральным показателем» для изучения нового материала

Предлагает учащимся задания

Обратить внимание на скобки

- Дайте определение степени

Один ученик работает у доски

Другие учащиеся записывают ответы в тетради

Вспоминают и дают определение степени

Практические

Словесные

Регулятивные УУД:

- уметь проговаривать последовательность действий (для ученика, отвечающего у доски)

- самостоятельность учащихся, работающих в тетради

- уметь контролировать ученика, отвечающего у доски

Коммуникативные УУД:

- развитие речевой деятельности и навыков сотрудничества

Проверка теоретических и практических знаний по теме урока « Определение степени с натуральным показателем».

Выявление учащихся, которые не усвоили данную тему.

- Какие правила вы использовали при вычислении?

Один ученик работает у доски, вычисляет и рассказывает правила вычисления

Другие учащиеся записывают ответы в тетради

Практические

Словесные

Один ученик работает у доски, вычисляет и рассказывает правила вычисления

Другие учащиеся записывают ответы в тетради, сравнивают результаты с доской

Практические

Словесные

Постановка учебной задачи

Цель: направить учащихся,  на осознание цели урока

- Это Диофант Александрийский. О подробностях его жизни практически ничего не известно. С одной стороны, Диофант цитирует Гипсикла (II век до н. э.); с другой стороны, о Диофанте пишет Теон Александрийский(около 350 года н. э.), — откуда можно сделать вывод, что его жизнь протекала в границах этого периода. Возможное уточнение времени жизни Диофанта основано на том, что его Арифметика посвящена «достопочтеннейшему Дионисию». Полагают, что этот Дионисий — не кто иной, как епископ Дионисий Александрийский, живший в середине III в. н. э.

В Палатинской антологии содержится эпиграмма-задача, с помощью которой можно подсчитать, сколько лет прожил Диофант. Над этой задачей я предлагаю вам поработать дома.

Слушают и воспринимают информацию

Словесно-наглядный

Познавательные УУД:

- учащиеся знакомятся с новой информацией (о жизни и деятельности Диофанта Александрийского)

Вызвать интерес к истории математики.

Основное произведение Диофанта — Арифметика в 13 книгах. К сожалению, сохранились только 6 первых книг из 13.

В своей знаменитой «Арифметике» Диофант Александрийский описывает первые натуральные степени чисел так:

«Все числа… состоят из некоторого количества единиц; ясно, что они продолжаются, увеличиваясь до бесконечности. …среди них находятся: квадраты, получающиеся от умножения не­которого числа самого на себя; это же число называется стороной квадрата, затем кубы,  получающиеся от умножения квадратов на их сторону, далее квадрато-квадраты — от умножения квадратов самих на себя, далее квадрато-кубы, получающиеся от умно­жения квадрата на куб его стороны, далее кубо-кубы — от умножения кубов самих на себя».

- Давайте разберемся, что имел ввиду Диофант, когда в своей работе писал «квадрато-кубы», «кубо-кубы».

- У каждого из вас на столе лежат карточки №1.

- Как можно записать умножение числа самого на себя?

- Как можно записать умножение квадратов на самого себя?

- Как записать «квадрато-квадраты», «квадрато-кубы», «кубо-кубы».

- Да,со временем степени стали обозначать: вторая степень, третья степень, четвертая степень…

- Ребята, посмотрите на наши вычисления. Что мы сейчас делали? Как вы думаете как называется тема нашего урока?

- Запишем в тетрадь тему урока: «Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями».

- Что же нужно сделать, если нам необходимо умножить два числа с одинаковыми основаниями, но разными показателями степени?

Учитель подводит итог.

-Обратимся к следующим примерам.

Задание даётся по вариантам.

- Запишите в виде степени ответ

- Что вы заметили? Как ведут себя показатели степеней?

- Давайте запишем следующее правило. Правило деления степеней с одинаковыми основаниями.

- Что будет, если показатели степеней будут равны?

- Давайте ещё раз проговорим полученные нами правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями.

Учащиеся смотрят в карточки №1 (для лучшего восприятия материала)

Один учащийся по желанию выходит к доске и записывает результат, опираясь на определение степени.

Учащиеся записывают в тетрадь:

2*2=2²

2²*2 =2*2*2=2³

2²*2²=2*2*2*2=2⁴

2²*2³=2*2*2*2*2=2⁵

2³*2³=2*2*2*2*2*2=2⁶

Учащиеся пробуют сформулировать тему и цель урока (научиться умножать и делить степени с одинаковыми основаниями, но разными показателями)

Учащиеся записывают тему урока в тетрадь

Учащиеся пытаются сформулировать правило умножения степеней и записать в тетрадь.

Учащиеся выполняют вычисления

Учащиеся с первого варианта записывают свой ответ, а учащиеся со второго варианта свой. Учащиеся видят, что вычисления проходят по одной схеме.

Учащиеся пытаются сформулировать правило деления степеней.

Пытаются вывести правило (степень числа а не равного нулю, с нулевым показателем равна 1)

Учащиеся повторяют правила.

Практические

Словесные

Словесно-практические

Словесные

Регулятивные УУД:

- уметь проговаривать последовательность действий (для ученика, отвечающего у доски)

- самостоятельность учащихся, работающих в тетради

- уметь контролировать ученика, отвечающего у доски

Коммуникативные УУД:

- развитие речевой деятельности и навыков сотрудничества

Коммуникативные УУД:

- уметь оформлять свои мысли в устной форме

- уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя)

Коммуникативные УУД:

- уметь оформлять свои мысли в письменной форме

Сформулировать тему и цель урока

Выводят правило умножения и деления степеней.

Запоминают, что любое число в нулевой степени равно единице.

Выяснить, как дети запомнили правила умножения и деления степеней.

Организация первичного закрепления

- А теперь, ребята, давайте выполним задания из учебника.

К доске выходят учащиеся, которые ещё не выходили работать к доске.

Практические

Проверка полученных знаний.

Подведение итогов урока

1. Какую тему мы сегодня изучали?

2.Какие правила мы сегодня с вами вывели?

Отвечая на вопросы, анализируют свою работу на уроке

Словесный, анализ

Подведены итоги урока

Информация о домашнем задании

Знакомит с содержанием и технологией выполнения д /з

Слушают, записывают, уточняют способы работы и её объём

Словесно-наглядный

Записано д/з и понята детьми технология его выполнения

Рефлексия

Если вы считаете, что вы поняли тему сегодняшнего урока, то наклейте розовый листочек.

Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то наклейте голубой листочек.

Если вы считаете, что вы не поняли тему сегодняшнего урока, то наклейте желтый листочек.

Самооценка

Уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. (Регулятивные УУД).

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности (Личностные УУД).

Осмысление результатов своей работы