Накопленная частота_Разработка урока №4

Раздел долгосрочного плана:

Элементы статистики

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Накопленная частота

Тип урока

Урок изучения новой темы

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.3.3.3

знать определение накопленной частоты;

Цели урока

Учащиеся заполняют таблицу накопленных частот и строят график накопленных частот.

Критерии оценивания

Учащийся

·      заполняет таблицу накопленных частот;

·      строит график накопленных частот;

·      находит медиану по графику накопленных частот.

Языковые цели

Учащиеся объясняют цель обработки данных, комментируют выполнение заданий на группировку данных, комментируют нахождение накопленных частот.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

Частота; интервальная частотная таблица; длина интервала; модальный класс, накопленная частота.

Полезные выражения для диалогов и письма:

Для того, чтобы найти накопленную частоту необходимо…

Представление данных интервальной таблицы в виде накопленных частот используется для…

Привитие ценностей

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке. Умение учиться, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым условиям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Межпредметные связи

Примеры/задания, используемые на уроке, рассматриваются из различных областей науки, например, из биологии, экономики и т.д.

Предварительные знания

Учащиеся ранее изучили понятия «гистограмма» и «интервальная таблица», научились строить гистограмму по данным интервальной таблицы, и наоборот заполнять интервальную таблицу по заданной гистограмме.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-2 мин

2-7 мин

1.      Организационный момент. Целеполагание.

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку. Учитель объявляет тему урока и цели обучения. Совместно с учащимися формулируются цели урока. Далее учитель озвучивает критерии оценивания, определяет «зону ближайшего развития» учащихся, ожидания к концу урока.

2.      Повторение.

Для актуализации знаний учащихся, учитель задает следующие вопросы:

•      Что называется частотой?

•      Что называется плотностью частоты?

•      Как построить гистограмму?

•      Какие существуют виды величин?

•      Как составить интервальную таблицу?

•      Как вычислить среднее значение данных, представленных в виде интервальной таблицы?

Презентация

Слайды 1-3

Презентация

Слайд 4

Середина урока

 7-20 мин

20-38 мин

3.      Введение понятия накопленной частоты.

Учитель рассматривает пример с учащимися с прошлого урока:  

Среди учащихся 1 классов было проведено исследование, для выяснения того, сколько весит портфель первоклассника. В результате исследования был получен следующий числовой ряд (масса портфеля в кг):

2,1; 2,45; 1,9; 2,6; 3,1; 1,95; 3,4; 4,3; 1,15; 2,7; 2,2; 3,2; 2,4; 2,2; 1,8; 1,5; 2,4; 2,25; 2,6; 1,75.

Вопросы:

У скольки учащихся масса портфеля меньше 3 кг? Меньше 4 кг? Больше 3 кг? Больше 4 кг?

У скольки процентов учащихся масса портфеля меньше 3 кг? Меньше 4 кг? Больше 3 кг? Больше 4 кг?

Для того, чтобы ответить на эти вопросы и представить данные в наглядном виде применяется понятие накопленной частоты.

Накопленная частота показывает сколько чисел статистического ряда  не превышает заданного значения. Накопленные частоты образуются путем сложения частот. 

Пример:

В интервальной таблице представлены следующие данные:

Накопленная частота вычисляется следующим образом:

Графиком накопленных частот называется кумулята. С помощью этого графика очень удобно представлять данные, а также находить медиану. В рассматриваемом примере сумма всех частот равна 119, тогда медиане соответствует значение (119+1):2=60, следовательно, по графику найдем медиану 163 см.

4.      Закрепление изученного материала.

Учитель предлагает учащимся в парах выполнить задания. Учитель при необходимости оказывает помощь учащимся, обсуждает со всем классом типичные ошибки учащихся. При необходимости учитель может организовать работу у доски, при этом уделяя внимание оформлению решения.

Учитель оценивает работы учащихся по установленным критериям, а также в ходе наблюдения за парной работой определяет вклад каждого учащегося.

Критерии оценивания к заданию №1:

Учащийся

-     верно вычисляет среднее значение величин, представленных в виде интервального ряда;

-     верно находит накопленные частоты;

-     правильно изображает график накопленных частот.

Критерии оценивания к заданию №2:

Учащийся

-     верно заполняет таблицу накопленных частот;

-     верно строит график накопленных частот;

-     правильно отвечает на поставленный вопрос, используя график накопленных частот.

Критерии оценивания к заданию №3:

Учащийся

-     верно заполняет таблицу накопленных частот;

-     правильно строит график накопленных частот;

-     верно находит медиану, используя график накопленных частот.

Презентация

Слайд 5

Презентация

Слайд 6

Презентация

Слайд 7

Приложение 1

Презентация

Слайд 8

Презентация

Слайд 9

Презентация

Слайд 10

Конец урока

38-40 мин

5.      Подведение итогов урока. Рефлексия.

Учитель возвращается к целям урока, обсуждая уровень их достижения.

Для дальнейшего планирования уроков учащимся задаются вопросы:

•          Сегодня я узнал(а)…

•          Было интересно…

•          Было трудно…

•          Я выполнял(а) задания…

На вопросы учащиеся могут ответить устно, либо письменно.

В качестве домашнего задания учащимся можно предложить дополнительные разноуровневые задания, приведенные в методических рекомендациях.

Презентация

Слайд 11

Стикеры

Методические рекомендации к проведению урока

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Урок будет построен таким образом, что ученики, не столь уверенные в своих силах, будут работать в парах с более способными учениками и смогут узнать больше. Способные же учащиеся могут проявить свои способности в качестве консультанта, а также решая самостоятельно дополнительные задания повышенной сложности.

Во время индивидуальной работы Вы можете помогать неуверенным ученикам, задавая наводящие вопросы.

Формативное оценивание производится на каждом этапе урока (самооценивание, оценивание учителем по критериям). Оценка путем наблюдения за вовлечением учеников при выполнении заданий и за участием в диалогах, во всеобщих обсуждениях.

Прогресс, ответная реакция на задания в парах будут тщательно рассмотрены для того, чтобы оценить вклад каждого ученика и выявить наличие ошибок для их коррекции.

Все задания подобраны  с учетом возрастных особенностей учащихся. Смена видов деятельности позволяет оптимально распределить силы и внимание учащихся для наибольшего достижения результатов.