Научная работа "Как измерить свой рост?"

1 2 I. Введение « Измерь самого себя – и ты станешь настоящим геометром!» Марсилио  Сичино.      В далекие исторические времена человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счета, но и измерений. Когда наш предок – древний, но уже мыслящий   попытался   найти   для   себя   пещеру,   он   вынужден   был   соразмерить длину, ширину и высоту своего будущего убежища с собственным ростом. А ведь это   и   есть   измерение.   Изготовляя   простейшие   орудия   труда,   строя   жилища, добывая пищу, возникает необходимость измерять расстояния, а затем площади, емкости,   массу,   время.   Наш   предок   располагал   только   собственным   ростом, длиной рук и ног. Если при счете человек пользовался пальцами рук и ног, то при измерении расстояний использовались руки и ноги. Не было народа, который не избрал бы свои единицы измерения. 3 II. Основная часть Старинные меры длины II.1. Как измеряли в древности.         Многие единицы длины, которыми пользовались наши предки, представляют собой измерения различных частей человеческого тела. Человек как бы всегда носит их с собой и может пользоваться ими в любых условиях. В казахской речи сохранились   выражения,   обозначающие   время,   расстояние   и   ширину:   «ат шаптырым   жер»   («расстояние,   покрываемое   скакуном»),   «бие   сауым   уақыт» («время, которое уходит на доение кобылы»), «бармақ елі» («толщина большого пальца»).     Англ.   меры   ярд   и   дюйм   имеют   некоторое   сходство   с   казахскими мерами — қолдың қары (дл. предплечья) и бармақ (большой палец)  [1]. Если дюйм — расстояние, равное от конца большого пальца до его первой фаланги, то за   бармақ   берется   ширина  большого   пальца.   Имеется   также   сходство   между терминами   «фут»   и   «табан»   (ступня).   Близки   по   природе   происхождения старинные   русские   меры   верста   и   казахские   шақырым,   золотник   и   мыскал, английский фунт и казахский кадак. К мерам относится қолдың қары или кары – мера длины, равная расстоянию от середины груди до конца указательного пальца (ок. 80­85 см) [1].   Иногда для промеров кары измеряли расстояния от правого плеча через всю грудь до конца вытянутых пальцев левой руки (ок. 1 м) [1].  Кары — широко        распространенная в восточных странах старинная мера    длины, 4 встречается почти у всех народов  мира. У вавилонцев кары равнялся 525 мм и являлся   основной   единицей   длины   в   вавилонской   системе   мер.   Остальные считались производными от него. В Египте применялись меры большой кары (ок. 525   мм)   и   маленький   кары   (ок.   450   мм).     В   рукописях   Бабура   (XVI   в.) упоминается кары, равный 6 тутам (ок. 500 мм) и в 1,5 раза больше его. Карыс — мера длины, равная расстоянию между широко расставленными большим пальцем и мизинцем (ок.  19­20 см) [1]. Широко применялся в быту и при строительных работах.   Уык   (жердь)   юрты   изготовлялся   обычно   равным   12­16   карысам. Производной единицей карыса является сүйем (суям), равный расстоянию между растянутыми большим и указат. пальцем (ок. 17­18 см [1].  Часто  использовался также   и   сынык   суям   (расстояние   от   подогнутого   сустава   указат.   пальца   до большого   пальца   руки).     После   знакомства   казахов   с   русскими   мерами   их значения стали более конкретными. Например, суям был приравнен к четверти аршина. Ели — мера длины, равная .ширине указат. пальца (ок. 2 см). Четыре сложенных рядом пальца (от указат. пальца к мизинцу) наз. «четыре ели» (ок. 7­8 см). Бармак (шир. большого пальца) ­ ок. 2,2­2,3 см. В отд. случаях за бармак брали   ширину   6   зерен   ячменя,   уложенных   в   ряд.   Толщина   сала   казы,   шир. орнаментов измерялись с помощью этих мер (ели, бармак). Буын ­ меры длины, длина двух суставов ср. пальца руки – 5­6 см. Размеры орнаментов на стенах различ. сооружений, дворцов и т. п. измерялись буыном, который применялся также   в  работах   мастеров   по   шитью   нац.  одежды   и  в  декоративных   работах. Кадам — мера длины,                          равная шагу человека (ок. 60­70 см). Широко  распространенная во всех   странах   Востока   мера   фарсах   –   равняется   12   000   кадамам   и   широко применялась для измерения в строит. деле и при строительстве оросительных систем.  Кулаш — мера длины, равная расстоянию между концами пальцев обеих рук, вытянутых в   противоположные  стороны на уровне плеч [1] .  5 II.2.Метрическая система мер. Потребности практики заставили начать поиски единой системы мер. При этом было ясно, что надо отказаться от установления связей между единицами измерения  и  размерами  человеческого   тела. И  шаг  у  людей  бывает   разный,  и длина ступни у них неодинакова, и пальцы у них разной ширины. Поэтому надо было искать новые единицы измерения в окружающей природе. Метрическая система мер была введена впервые  во Франции в 1795 году. В     1792 году Парижская академия наук решила измерить длину земного меридиана, проходящего  через  Париж.  Отдельные  части  этого  меридиана  были  измерены. Длины других частей были вычислены на основе этих измерений. В результате большой работы   была найдена длина парижского меридиана в существовавших тогда французских мерах длины – туазах (1м 95 см). На   Всемирной   выставке   1867   года   в   Париже   в   организованном   там    международном комитете мер, весов и монет   русский академик Б. С. Якоби выступал   с   докладом.   В   нём   он   сформулировал   преимущества   метрической системы как экономически самой выгодной вследствие её десятичной основы. 6 Основная   единица   системы   мер   должна   быть   определена   посредством материального эталона, который наиболее точно воспроизводит длину архивного метра.   Комиссия   утвердила   эталон     метра,   изготовленный   из   сплава   платины ( 90%) и иридия ( 10%).    К 1875 году метрическую конвенцию подписали уже 17 государств.       В 1889 году международные прототипы метра и килограмма были сданы в Бретейльский павильон (здание во Франции). С этого момента метр и килограмм стали определяться как длина и вес международных эталонов.    С 1  января  1927  года,  когда   переход   промышленности   и  транспорта   на метрическую систему был подготовлен, метрическая система стала единственно допускаемой   в   СССР   системой   мер   и   весов.   Большие   заслуги   во   введении   и распространении   метрической   системы   мер   в    СНГ  принадлежит   Дмитрию Ивановичу Менделееву, великому русскому химику. К 1972 году метрическую онвенцию подписало уже 41 государство. Творцы этой универсальной системы мер написали на  талоне метра: «На все времена всем народам!» [2]. Для популяризации новых мер поэт В.В.Маяковский написал стихотворные   тексты, посвящённые новым мерам. Карамель  «Новые меры»     Принято в торговом народе     Аршин отмерять в этом роде:     Расстояние от пальца до плеча     Привыкли аршином величать.     Так и метр отмерить вам можно     Приблизительно     От пальцев до плеча противоположного.     Не хитрая машина –     Ладонью отмерять четверть аршина.     Растопырь большой и указательный пальцы:     Приблизительно четверть аршина отвалятся. 7 Сантиметр тоже     Легко измерить с помощью ладош.     Чтоб 10 сантиметров отмерить мог,     Отложи ладонь не вдоль, а поперёк.     Запомни также (трудности нет):     10 сантиметров – один дециметр.     Запомни, расчёт очень важен:     Два метра – приблизительно сажень.     Рисуем, чтоб каждый запомнить мог;     Четыре сантиметра ­ один вершок.     Запомни, эта работа не тяжка:     Один сантиметр – четверть вершка.     Заруби на носу, торговый люд:     Три дециметра – один фут.     Узнаем, не тратя догадок уйму:     2,5 сантиметра равняются дюйму.                         Маяковский В. В. Собрание сочинений в 12 томах. Том 8.     М. : Правда,  1978 8 II.3. Пословицы, поговорки и отрывки из произведений,   в  которых упоминаются различные меры. «Один, как перст» ­ человек, не имеющий ни родных, ни близких, ни друзей. «Не указывай на людей перстом! Не указали бы на тебя шестом!»  ­ Если будешь кого­то обвинять (показывать на него пальцем), то тебя могут обвинять в чем­то худшем или сделать это в еще более грубой манере. «От   горшка   два   вершка,   а   уже   указчик»  ­   молодой   человек,   не   имеющий жизненного опыта, но самонадеянно поучающий всех.  «Не уступить ни пяди» ­ не отдавать даже самой малости «Семь пядей во лбу» ­ об очень умном человеке. «Сам с ноготок, а борода с локоток» ­ о человеке незавидной внешности, но  9 пользующемся авторитетом благодаря своему уму, социальному положению или жизненному   опыту.   До   Петра   Первого   борода   считалась   почетной принадлежностью мужчины. Длинная, холенная борода служила признаком богатства, знатности. «Каждый   купец   на   свой   аршин   меряет»  ­   каждый   судит   о   любом   деле односторонне, исходя из собственных интересов. «Сидит, ходит, словно аршин  проглотит» ­ о неестественно прямом человеке  «На аршин борода, да ума на пядь» ­ о взрослом, но глупом человеке. «Косая сажень в плечах» ­ широкоплечий, высокого роста человек. «На три аршина в землю видит»  – внимательном, прозорливом человеке, от которого ничего невозможно утаить. «Полено к полену – сажень» – о накоплении запасов, богатства путем экономии. ««Любовь не верстами меряется. Сто верст молодцу не крюк» ­ расстояние не может быть препятствием для любви. «От слова до дела – целая верста» «Верстой ближе – пятаком дешевле» «На версту останешь –  на десять  догоняешь»  ­даже   небольшое   отставание очень трудно преодолевать «Семимильные шаги» ­ быстрый рост, хорошее развитие чего­либо. Мұндай құс кез болып қалса керегінде,  Ет берер кісінің ебі болса.  Таңырқап талай адам тұратұғын,  Жарты аршын құйрығының ағы болса.  ( Үш ғасыр жырлайды.) Ұзыны елу аршын,он кез еді, Демімен тартады ішкі көрсе нені. Балаңды бұл ретте қосып бер деп, 10 Қалайда қинап отыр өте мені.  (Т. Ізтілеуов. «Рүстем­Дастан»,1961 ж.)   Алты жүз аршын болсын биіктігі, Ай тұрсын алтын арай, сүйіп мұны. (« Әбілхарис » ертегісінен. )  III. Исследовательский блок. III.1. Измерение роста учащихся, сравнительный анализ данных. Мы  замерили рост учащихся своего класса и учащихся четвертого класса, выразили   его   через   разные   единицы   длины   и   сделали   сравнительный   анализ полученных данных.   Сравнительный анализ изменения роста учащихся 4а класса. 11 № Имена участников Рост (см) 4 «А» класс Махова я сажень Аршин (Аршын, Перст (Бармақ) Вершок (Тұтам) 1 Бақытжан  2 Айгерім  3 Мадияр  4 Диас  5 Ақерке  6 Аружан  7 Жайсаң 8 Еңлік  9 Тимур  10 Толғанай  11 Камшат  12 Абылай  13 Ернар  14 Нұрболат  15 Жаннұр  16 Асқарбек  17 Александра  18 Асылбек  19 Данил  20 Алишер  21 Рысбек  22 Айдана  1м 76см 0,84 0,76 0,82 0,81 0,74 0,76 0,79 0,74 0,81 0,74 0,83 0,77 0,81 0,79 0,80 0,79 0,96 0,78 0,79 0,74 0,82 0,73 кез) 71 см 2,08 1,89 2,03 2,01 1,85 1,89 1,96 1,85 2 1,83 2,06 1,92 2 1,96 1,97 1,96 2,24 1,93 1,39 1,85 2,04 1,82 148 134 144 143 131 134 139 131 142 130 146 136 142 139 140 139 159 137 139 131 145 129 2 см 74 67 72 71,5 65,5 67 69,5 65,5 71 65 73 68 71 69,5 70 69,5 79,5 68,5 31,59 29,77 32,95 29,32 4,4 см 33,64 30,45 32,73 32,50 29,77 30,45 31,59 29,77 32,27 29,53 33,18 30,91 32,27 31,59 31,82 31,59 36,14 31,14 69,5 65,5 72,5 64,5 Сравнительный анализ изменения роста учащихся 6а класса. № Имена участников Рост (см) 6 «А» класс Махова я сажень 1м 76см 12 Аршин (Аршын, кез) 71 см Перст (Бармақ) Вершок (Тұтам) 2 см 4,4 см 1 Дина  2 Айымгүл  3 Мадина  4 Аида  5 Ғанибет  6 Бекзат  7 Даниал  8 Дана  9 Диана  10 Мөлдір  11 Жандос  12 Таңшолпан М. 13 Ахат  14 Қарлығаш  15 Таңшолпан  16 Диас  17 Роллан  18 Гүләйім  19 Дильназ  20 Тұмар  21 Жасұлан  146 148 149 140 158 145 156 154 129 145 146 149 154 152 158 159 147 142 157 146 158 0,83 0,84 0,85 0,80 0,90 0,82 0,89 0,88 0,73 0,82 0,83 0,85 0,88 0,86 0,90 0,90 0,84 0,81 0,89 0,83 0,90 2,06 2,08 2,10 1,97 2,23 2,04 2,20 2,17 1,82 2,04 2,06 2,10 2,17 2,14 2,23 2,24 2,07 2 2,21 2,06 2,23 73 74 74,5 70 79 72,5 78 77 64,5 72,5 73 74,5 77 76 79 79,5 73,5 71 78,5 73 79 33,18 33,64 33,86 31,82 35,91 32,95 35,45 35 29,32 32,95 33,18 33,86 35 34,55 35,91 36,14 33,41 32,27 35,68 33,18 35,91 Средний рост учащихся 4а класса Средний рост № Махова Аршин Перст Вершок 13 Рост (см) я сажень (Аршын, (Бармақ) (Тұтам) 1м 76см 0,79 139 кез) 71 см 1,94 2 см 69,5 4,4 см 31,59 Средний рост учащихся 6а класса Средний рост Рост (см) Махова я сажень Аршин (Аршын, Перст (Бармақ) Вершок (Тұтам) 150,32 1м 76см 0,85 кез) 71 см 2,11 2 см 74,91 4,4 см 32,55 1 Средний рост  4 «А» класса № 1 Средний рост  6 «А» класса Учащиеся нашего класса за два года выросли на: № Средний рост Рост (см) Махова я сажень Аршин (Аршын, Перст (Бармақ) Вершок (Тұтам) 1 Разница рост 11,32 1м 76см 0,06 кез) 71 см 0,17 2 см 5,41 4,4 см 0,96 [3] III.2. Составления задачи на тему «Меры измерения» 14 В   задачах нашли отражение не только практические применения  старинные мер   длины,   но   и   длительная   история   ее   становления.   Сюжеты   задач   не придумывались специально, одни из них были подсказаны повседневной жизнью, особенностями   быта   и   традициями    народа,   другие   –   любопытными историческими   фактами.   Помимо   исторических   задач   бывают   также   задачи литературные. 1. Какого роста человек «от горшка два вершка»? Решение:  Возможно в данном выражении под словом «горшок» наши предки  понимали «корешок» (единица измерения равная ширине кулака). Корешок = 9 см, вершок = 4,5 см. Значит найти рост человека «от горшка два  вершка» не составит труда: корешок + вершок + вершок = рост человека. 9 см + 4,5 см +4,5 см = 18 см. Ответ: 18см. 2. Две сажени.   В древности на Руси сложились две независимые системы мер длины. Первая  основывалась на великой пяди, а вторая на малой. Каждой пяди соответствовала  своя сажень, при этом пядь составляла 1/8 часть сажени. Какова была величина  сажени в сантиметрах в одной и в другой системе? Решение:   Сажень1=великая пядь х 8 = 23х8=184(см). Сажень2=малая пядь х 8 = 19х8=152(см). Ответ: 184 см; 152 см. 3. Выдержки из произведений Ж.Верна «Таинственный остров» и  «Дети капитана Гранта». Переведите выделенные величины в  метрическую систему а) «Аэростат несся вперед со скоростью девяносто миль в час… В сутки он  пролетел неменее двух тысяч миль…Около полудни шар находился на высоте  всего лишь двух тысяч футов над водой». Решение. Скорость аэростата равна 90∙1,609 км = 144,81 км/ч; высота над водой  15 составила  2000∙30 = 60000 см = 600м = 0,6 км. б) «Туземцы были ростом от пяти футов четырех дюймов до пяти футов семи  дюймов». Решение. Рост туземцев составлял от 5∙30+4∙2,5 = 160 см до 5∙30+7∙2,5 = 167,5 см 4. Кроссворд.  Все ответы пишется на казахском. 1. Мера длины, равная растоянию между концами пальцев обеих рук. (құлаш) 2. Ширина большого пальца. (бармақ) 3. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава, до концевой фаланги среднего сустава (аршин) 4. Мера длины двух сустав среднего пальца руки. (Буын) 5. Расстояние между раздвинутым большим и указательным пальцами (сүйем) Если правильно ответит на выше поставленные вопросы, то по середине можно прочитать   меру   длины   равную   расстоянию   между   широко   расставленными большим пальцем и мезинцем. (Қарыс) 2. 3.  4 1. 5. 5. Задача Саша и Марина сшили платья. Для рукав они взяли по одному карысу. Для  воротника 36 см, для юбки было взято ткань с длиной равный одному шагу. И  осталось 30 см ткани. Из него сшили переднюю и заднюю часть платья.  Склоько  метров ткани было изначально? Ответ выразите через старинную меру.       Решение: 2*20+36+70+30 176см 1 маховая сажень ꞊ ꞊ 16 IV. Заключение             В данной работе  была изучена и проанализирована литература по теме измерения в древности, старые казахские меры и метрическая система мер.  В своей работе:   замерили рост учащихся четвертого класса и рост учащихся шестого класса на данный момент времени;  выразили его в сантиметрах, маховых сажень, аршинах, перст, вершок;  нашли средний рост ученика в каждом из классов;  провели сравнительный  анализ изменения среднего роста ученика за два года в различных единицах длины.    Было составлено различного характера задачи.  В результате мы пришли к следующим выводам: 1 Для   измерения   длин   можно   использовать   различные   единицы измерения длины, в том числе старинные измерения длин. 2 Установлена связь между различными единицами длины; 3 доказано,   что   каждая   из   единиц   длины   может   быть   представлена через   общепринятую   метрическую   систему   мер,   а,   следовательно, становится понятной для любого человека. 4 эти результаты исследований можно использовать при изучении тем 5 класса «Дробные числа» и «Десятичные числа». 17 V. Список использованной литературы 1. Алдамуратова Т.А. «Математика 5», учебник для пятого класса  общеобразовательных учреждений. Алматы «Атамура», 2010 2. Депман И. Я. « За страницами учебника математики». Москва  «Просвещение»,1989 3. Маяковский В. В. Собрание сочинений в 12 томах. Том 8.     М.: Правда,  1978 4. Романовский Б. В. « С метром по векам». Л. : Детская литература, 1985  5. Шарыгин И. Ф. « Наглядная геометрия 5 – 6», пособие для  общеобразовательных учебных заведений. Москва «Дрофа», 2002 6. С. Кенжеахметулы «Быт и культура казахского народа»,  Алматы , 2006 7. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С…­  Математика 5,Москва 2007, И:  Мнемозина.   http://mer.kakras.ru/ 8. Казахская, русская система мер. Википедия — свободная энциклопедия. 9. Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные  задачи.­ М.: Наука, Главная редакция физико­математической литературы, 1988 10. Иллюстрированный толковый словарь русского языка/ В. И. Даль. – М.:  Эксмо, 2007 18 VI. Приложения Приложение 1                          19 Старинные меры длины Метрические меры длины Приложение 2 1 перст 1 дюйм 1 вершок 1 пядь малая 1 пядь великая 1 локоть 1 аршин 1 шаг 1 маховая сажень 1 косая сажень 1 верста 1 миля  1 линия 2 см 2,54 см 4,4 см. 18 см. 22 – 23 см 38 – 46 см 71 см 70 см 1м 76 см 248 см 124000 см 7,468 км 2,54 мм 20 Приложение 3 21 22