Некоторые моменты эффективного урока математики

Компонент функциональной грамотности – формирование математических компетентностей на уроках в начальных классах. Некоторые моменты эффективного урока. Некрасова О.Ф.

Математическая грамотность - способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину.

Под математической грамотностью понимается способность функционально использовать математические знания и умения. В принятом определении "заниматься" математикой не означает выполнение простых физических или социальных математических действий (например, вычислить сдачу при покупке в магазине), под этим подразумевается более широкое использование математики в связи с самыми различными целями, например, высказать обоснованное мнение о бюджете, предлагаемом правительством.

Математическая грамотность включает в себя, в первую очередь, умение самостоятельно распознать проблему и выбрать математические средства ее решения, умение самостоятельно оценить полученный результат и предъявить его в подходящей форме, уметь проанализировать заданную практическую ситуацию, извлечь из текста задачи нужную информацию, понять предложенный алгоритм. Математическая грамотность включает также способность выделить в различных ситуациях математическую проблему и решить ее, а также склонность выполнять такую деятельность, что достаточно часто связано с такими чертами характера, как уверенность в себе и любознательность.

Ученик должен осуществлять математические рассуждения, использовать математические понятия, процедуры, факты и инструменты, чтобы описать, объяснить и предсказать явления, высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать решения.

Важно не то, насколько выучил математику ученик, а то, насколько оперативно он выбирает нужный, иногда очень простой способ решения.

Один из важных аспектов математической грамотности – это применение математики в различных ситуациях, связанных с личной и школьной жизнью, местным обществом, общественной жизнью, работой и отдыхом.

Математическая грамотность младшего школьника как компонент функциональной грамотности это:

-понимание необходимости математических знаний для учения и в повседневной жизни;

-потребность и умение применять математику в повседневных (житейских) ситуациях: находить, анализировать математическую информацию об объектах окружающей действительности, рассчитывать стоимость (протяженность, массу);

-способность различать математические объекты (числа, величины, фигуры), устанавливать математические отношения (длиннее - короче, быстрее - медленнее), зависимости (увеличивается, расходуется), сравнивать, классифицировать;

-совокупность умений: действовать по инструкции (алгоритму), решать учебные задачи, связанные с измерением, вычислениями, упорядочиванием, формулировать суждения с использованием математических терминов, знаков.

Состояние математической грамотности учеников оценивается группой показателей. Один из этих показателей - уровень развития “математической компетентности”. Математическая компетентность определяется в исследовании как “сочетание математических знаний, умений, опыта и способностей человека”, которые обеспечивают решение разных проблем, нуждающихся в применении математики.

Существуют некоторые приёмы умственных действий, которые способствуют развитию математической грамотности.

1.   Анализ и синтез. Это важнейшие мыслительные операции. Анализ связан с выделением элементов данного объекта, его признаков или свойств. Синтез - это соединение различных элементов, сторон объекта в единое целое.

Способность к аналитико-синтетической деятельности находит свое выражение не только в умении выделять элементы в единое целое, но и в умении включать их в новые связи, увидеть их новые функции.

Формированию этих умений может способствовать: а) рассмотрение данного объекта с точки зрения различных понятий; б) постановка различных заданий к данному математическому объекту.

2. Сравнение

Этот прием играет особую роль в организации продуктивной деятельности младших школьников в процессе обучения математики. Формирование умения пользоваться этим приемом следует осуществлять поэтапно, в тесной связи с изучением конкретного содержания.

2.     Классификация

Мысленное объединение предметов, чисел в группы их общим и существенным признакам.

Обновленный ФГОС рассматривает функциональную грамотность как возможность находить выход из любой жизненной ситуаций. Выработать функциональную грамотность в школе можно благодаря предметным, метапредметным, либо универсальным способам деятельности. Они нацелены на то, чтобы учащиеся получили основные навыки для дальнейшего образования и выбора подходящей профессии. Формирование функциональной грамотности происходит на протяжении всей жизни, поэтому в школах рекомендуется прививать интерес к самообразованию.

Функциональная грамотность.

Что должен помнить о формировании математической грамотности учитель начальных классов:

-     формировать системность математических знаний,  необходимых в теоретической и практической предметной базе школьника;

-     формировать готовность к взаимодействию с математической стороной окружающего мира;

-     формировать опыт поиска путей решения жизненных задач, учить математическому моделированию реальных ситуаций и переносить способы решения учебных задач на реальные;

-     развивать когнитивную (развитие всех видов мыслительных процессов - восприятие, память, формирование понятий, воображение, логика) сферу, учить познавать мир, решать задачи разными способами;

-     развивать регулятивную сферы и рефлексию: учить планировать деятельность, конструировать алгоритмы (вычисления, построения и пр.), контролировать процесс и результат, выполнять проверку на соответствие исходным данным и правдоподобие, коррекцию и оценку результата деятельности;

-всегда помнить принцип функциональной грамотности: «Овладение = Усвоение + Применение знаний на практике»

Меняются цели и содержание образования, появляются новые средства и технологии обучения, но какие бы не свершались реформы, урок остается главной формой обучения. На нем держалась традиционная и стоит современная школа. 40 -45 минут урока - это спрессованный, насыщенный мыслями и чувствами отрезок совместного труда и того, кто учит, и тех, кого учат самостоятельно шагать по пути знаний, искать, запоминать осмысленное, применять усвоенное.

В настоящее время все более актуальным в образовательном процессе становится использование в обучении приемов и методов, которые формируют умения самостоятельно добывать знания, собирать необходимую информацию, выдвигать гипотезы, делать выводы и умозаключения. А это значит, что у современного ученика должны быть сформированы универсальные учебные действия, обеспечивающие способность к организации самостоятельной учебной деятельности.

Современный урок - это урок, соответствующий требованиям подготовки конкурентоспособного выпускника с оптимальным уровнем качества образовательной подготовки, владеющего ключевыми компетенциями и имеющего способность к социализации в иных, отличных от школьной образовательной среды, условиях. Вопрос качества, а значит и эффективности урока волнует всех участников образовательного процесса: администрацию, педагогов, учащихся и их родителей.

Что влияет на эффективность урока?

Критерии современного урока:

Ключевые ориентиры обновлённого ФГОС НОО 

- индивидуальные возможности каждого;

- максимально полное обеспечение образовательных потребностей;

- системно-деятельностный подход;

- дидактические особенности;

- перенос задач урока на практическое применение.

Эффективный урок имеет свое лицо, своеобразие, которое определяется индивидуальным стилем учителя и личностным своеобразием учеников. Но кроме творческой неповторимости, мастерства в уроке должна быть видна и просто грамотность учителя:

ü  знание того, какие факторы определяют смысл и сущность современного урока;

ü   умение планировать, проводить и анализировать урок.

Слово «эффективность» в переводе с латинского означает выполнение действий, результат, следствие каких-либо действий.

Реальная эффективность урока – это его результат, степень усвоения материала учениками. Какими бы внешне эффективными приемами ни пользовался педагог, но, если ученики не усвоили тему, урок эффективным назвать нельзя. На уроке учащиеся должны усвоить намеченный объем материала, выработать нужные навыки и умения.

Рождение любого урока начинается с осознания и правильного, четкого определения его конечной цели - чего учитель хочет добиться; затем установления средства - что поможет учителю в достижении цели, а уж затем определения способа - как учитель будет действовать, чтобы цель была достигнута.

 Характеристика  изменений в требованиях к математической подготовке в обновлённых ФГОС НОО и ФОП НОО   содержит в себе :

- конкретизацию требований к математической подготовке .

-усиление отдельных составляющих курса математики;

- акцент на деятельностной основе обучения, на основе знаний дать новое;

- планомерное формирование универсальных учебных действий.

В курсе начальной математики наиболее часто применяется эмпирический тип, при котором обобщение знания является результатом индуктивных (из частных случаев делается вывод) рассуждений (умозаключений).

Для получения правильного обобщения индуктивным способом необходимо:

1) Продумать подбор математических объектов и последовательность вопросов для целенаправленного наблюдения и сравнения;

2) Рассмотреть как можно больше частных объектов, в которых повторяется та закономерность, которую ученики должны подметить;

3) Варьировать виды частных объектов, т.е. использовать предметные ситуации, схемы, таблицы, выражения, отражая в каждом виде объекта одну и ту же закономерность;

4) Помогать детям словесно формулировать свои наблюдения, задавая наводящие вопросы, уточняя и корректируя те формулировки, которые они предлагают.

Хочу поделиться некоторыми приёмами, которые помогают детям запомнить случаи табличного умножения и деления. Для того чтобы ребенок достиг определенных результатов в освоении  приема, необходимо соблюдать этапность работы.

I.    Подготовительный этап.

Он включает в себя следующие виды упражнений:

1)    Задания, в которых требуется дать названия группе объектов, выделив их общее  свойство.

2,4,6.

2)    Задания, в которых по названию группы нужно подобрать объекты, в нее входящие. Эти задания обратные по отношению к заданиям первого вида.

Запиши четные числа: 2,4,6

3)    Задания, в которых нужно найти и добавить несколько объектов, подходящих для данной группы.

2,4,6..,..,   Продолжи ряд .

На доске записаны числа:  1,3,5,8,7,9,- выбери то число, которое подходит к этому  ряду  чисел. Почему?

4)    Задания, в которых требуется определить объект, не подходящий в данную группу.

2,4,6,8,10

На доске записаны числа:  12,13,18,- выбери то число, которое  не подходит к этому  ряду  чисел. Почему?

II.                Этап ознакомления.

1.Задания, в которых требуется дать названия группе объектов, выделив их общее  свойство.

2,4,6, 8,10,12,14,16,81,20-

2.Задания, в которых по названию группы нужно подобрать объекты, в нее входящие. Эти задания обратные по отношению к заданиям первого вида.

3.Запиши значения из таблицы умножения на 2 :,4,6,8,

предлагаю продолжить до 20;

От 3, 6, …до 30;

От 4,8,….до 40;

4.     Задания, в которых нужно найти и добавить несколько объектов, подходящих для данной группы.

2,4,6..,..,   Продолжи ряд .

5.     На доске записаны числа:  1,3,5,8,7,9,- выбери то число, которое подходит к этому  ряду  чисел. Почему?

6.     Задания, в которых требуется определить объект, не подходящий в данную группу.

2,4,6,8,10

На доске записаны числа:  12,13,18,- выбери то число, которое  не подходит к этому  ряду  чисел. Почему?

Такие задания предлагаю систематически. У детей вырабатывается зрительное восприятие числового ряда чисел, что способствует скорейшему запоминанию ответов при изучении таблицы умножения. Такие «математические пятиминутки» включаю при изучении всех табличных случаев.

III Основной этап.  -Непосредственно при изучении таблицы умножения: среди множества чисел, записанных на доске, выберите те, которые есть в значении таблицы умножения на 2. А когда ввели понятие «Деление на 2» : выбери числа, которые  делятся на 2. Такие задания даю практически на каждом уроке, как разминка вначале  урока  математики. И вот, когда все табличные случаи уже изучены,  предлагаю:

- записать ответы таблицы умножения на 3.

3,6,9,12,15,18,21,24,27,30

- подчеркните те числа, которые встречаются в других столбиках табличного умножения:

3,6,9,12,15,18,21,24,27,30

12= 2х6, 6х2  

18=2х9, 9х2

24=6х4, 4х6

30=5х6, 6х5

Обязательно записываем случаи с перестановкой множителей. Они помогают детям лучше запомнить таблицу умножения , выделяют их при встрече в другом контексте

- Запиши числа от 3 до 30, которых нет в значениях таблицы умножения на 3.

- Записать ответы случаев таблицы умножения и деления, которые вы услышите; Обычно даю 10 примеров на деление и умножение. Самопроверка, взаимопроверка.

Совместная деятельность школьников проявляется в выполнении таких заданий:

 -подготовь задание для товарища,

- оцени себя и своего товарища;

- определи, ответы какого столбика таблицы умножения записаны; 6,12,18,24,30,36,..

- запиши числа от 4 до 40, при делении которых на 4 остаток будет 1,2, 3. Каким может быть остаток при делении на 4?

В ходе работы замечаю, какие табличные случаи для детей оказались наиболее сложными в запоминании, и  включаю их в тренировочные задания почаще. Не гонимся за скоростью работы на уроках, а работаем с конкретными заданиями, их объяснением, вчитываемся в задания. На основе читательской грамотности формируем математическую.

Задания создают условия, инициирущие самостоятельную деятельность младших школьников, способствуют развитию самоконтроля, контроля. Задача учителя на уроке: изменить методику преподавания, она должна носить проблемно- поисковый характер деятельности как учащихся, так и учителя. Я готовлю материал, а дети работают на уроке и находят ответ на заданный вопрос.

Знать – это не значит зазубрить. Это значит осмыслить и запомнить.

Использование данных приёмов  позволяет сделать вывод о положительной динамике формирования математической грамотности у учащихся, дети увереннее чувствуют себя на уроке, активно участвуют в олимпиадах по предмету,  не боятся написания ВПР.

Следует отметить, что используемые на уроках приёмы способствуют развитию информационно-образовательной среды, направленной на повышение математической грамотности учащихся, обеспечивающей личное саморазвитие, самостоятельность в приобретении знаний, формирующей коммуникативные навыки, умения использовать информацию и технологии, решать проблемы, предприимчивость и креативность. Слова И.Г.Песталоцци кратко и глубоко раскрывают цель учителя: «Мои ученики будут узнавать новое не от меня; они будут открывать это новое сами. Моя задача – помочь им раскрыться и развить собственные идеи» .

Учитель должен увлечь и «заразить» детей, показать им значимость их деятельности и вселить уверенность в своих силах. При условии успешности решения поставленных задач мы выполним главную цель формирования функционально-грамотной личности т.е. формирование в общеобразовательных школах интеллектуального, физически и духовно развитого гражданина.