Задачи урока:
повторить определение треугольника, виды треугольников;
рассмотреть свойства прямоугольных треугольников;
3)учить решать задачи на применение свойств прямоугольных треугольников.
Разминка
1. Продолжить ряд слов:
1) острый, прямой, тупой,…
(развёрнутый угол)
2) точка, отрезок, луч, …
( прямая )
3) точка, отрезок, треугольник, …
( четырёхугольник )
4) остроугольный, прямоугольный, …
(тупоугольный треугольник )
Треугольник
Геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой и соединённых отрезками, называется треугольником
Треугольники бывают
Прямоугольные
Остроугольные
Тупоугольные
Равносторонние
Равнобедренные
Разносторонние
Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
Доказательство:
Сумма углов треугольника равна 180° , а прямой угол равен 90° , поэтому сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90° .
Свойство 1
Катет прямоугольного треугольника , лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Доказательство:
Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД.
Свойство 2
Доказательство:
Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.
Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД.
Свойство 3
Задача (№265)
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектриса AF и высота AH. Найдите углы треугольника AHF, если угол B равен 112
Решение:
Ответ: 90°, 39° и 51°.
Подведение итогов
-Сумма двух острых углов прямоугольного
треугольника равна 90°
-Катет прямоугольного треугольника ,
лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
-Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол,
лежащий против этого катета, равен 30°.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.