Нестандартные задачи на уроках математики

во 2-м классе

Тема самообразования на 2018-19 уч.г.г.

учителя начальных классов МБОУ «СОШ №7»

Малининой Надежды Владимировны

 

Известно, что решение текстовых задач представляет большие трудности для учащихся. Известно и то, какой именно этап решения особенно труден. Это самый первый этап – анализ текста задачи. Учащиеся плохо ориентируются в тексте задачи, в ее условиях и требовании.

Текст задачи – это рассказ о некоторых жизненных фактах:

·  "Маша пробежала 100 м, а навстречу ей…"

·  "Ученики первого класса купили 12 гвоздик, а ученики второго …"

·  "Мастер сделал за смену 20 деталей, а его ученик …".

В тексте важно все: и действующие лица, и их действия, и числовые характеристики. При работе с математической моделью задачи (числовым выражением или уравнением) часть этих деталей опускается. Но мы именно и учим умению абстрагироваться от некоторых свойств и использовать другие.

Умение ориентироваться в тексте математической задачи – важный результат и важное условие общего развития ученика. И заниматься этим нужно не только на уроках математики, но и на уроках чтения и изобразительного искусства. Некоторые задачи – хорошие темы для рисунков. И любая задача – хорошая тема для пересказа. А если в классе есть уроки театра, то некоторые математические задачи можно инсценировать. Разумеется, все эти приемы: пересказ, рисунок, инсценировка – могут иметь место и на самих уроках математики. Итак, работа над текстами математических задач – важный элемент общего развития ребенка, элемент развивающего обучения.

Но достаточно ли для этого тех задач, которые имеются в ныне действующих учебниках и решение которых входит в обязательный минимум? Нет, недостаточно. В обязательный минимум входит умение решать задачи определенных типов:

·  о числе элементов некоторого множества;

·  о движении, его скорости, пути и времени;

·  о цене и стоимости;

·  о работе, ее времени, объеме и производительности труда.

Указанные четыре темы являются стандартными. Считается, что умение решать задачи на эти темы может научить решать задачи вообще. К сожалению, это не так. Хорошие ученики, умеющие решить практически любую задачу из учебника на перечисленные темы, часто бывают не в состоянии понять условие задачи на другую тему.

Выход заключается в том, чтобы не ограничиваться какой-либо тематикой текстовых задач, а решать и нестандартные задачи, то есть задачи, тематика которых не является сама по себе объектом изучения. Ведь не ограничиваем мы сюжеты рассказов на уроках чтения!

Нестандартные задачи нужно решать в классе ежедневно. Их можно черпать в журналах "Начальная школа", "Математика в школе" и даже "Квант".

Чтобы облегчить поиск таких задач для решения на уроках во втором классе, мы предлагаем эту статью. Число задач в ней таково, что можно выбрать из них задачи для каждого урока: по одной на урок. Задачи решаются дома. Но очень часто нужно разбирать их и в классе. Среди предлагаемых задач есть такие, которые сильный ученик решает моментально. Тем не менее нужно требовать и от сильных детей достаточной аргументации, объясняя, что на легких задачах человек учится способам рассуждения, которые понадобятся при решении трудных задач. Нужно воспитывать в детях любовь к красоте логических рассуждений. В крайнем случае, можно добиваться от сильных учеников таких рассуждений, требуя построить объяснение, понятное для других – для тех, кто не понимает быстрого решения.

 

1. По небу летели: воробей, ворона, стрекоза, ласточка и шмель. Сколько птиц летело?
2. Сосна растёт правее липы, а липа правее берёзы. В каком порядке растут деревья?
3. Горело 7  лампочек. 3 из них погасли. Сколько лампочек осталось?
4. Что тяжелее: 1 кг ваты или 1 кг железа?

5.      У животного 2 правые ноги, 2 левые ноги, 2 ноги сзади,2 ноги спереди. Сколько всего ног у животного?

6.      Поставь знаки + или – ,чтобы получилось верное равенство:

7 * 4 * 2 * 5 = 10

10 * 4 * 3 * 8 = 1

7. Бревно распилили на 3 части. Сколько распилов сделали?

8.      В пакет можно положить 2 килограмма продуктов. Сколько пакетов должно быть у мамы, если она хочет купить 4 килограмма картошки и дыню массой 1 килограмм?

 

9. У трёх братьев по две сестры. Сколько всего детей в семье?
10. Найди неизвестное слово:  12345   АВТОР     34215

11.  Стоит в поле дуб. На дубе 3 ветки. На каждой ветке по 1 яблоку. Сколько всего яблок?

 

12.  Лист бумаги согнули пополам, потом еще пополам и по линиям сгиба лист разрезали. Сколько получилось листочков?

 

13.  Напиши букву Т правее С, букву О левее Л, но правее Т. Какое слово получилось?

 

14.  Всю неделю Костя поливал грядку клубники. Сколько литров воды потратил Костя на полив, если в день он выливал по 6 литров?

 

15.  Клетка у кроликов была закрыта, но в нижнее отверстие Карлсону было видно 24 ноги, в верхнее – 12 кроличьих ушей. Так сколько же было в клетке кроликов?

 

16.  Коля задумал число и прибавил к нему 3. Сумма получилась на 2 меньше, чем 10. Какое число было задумано?

17.  На праздник тебе подарили набор из 12 конфет. Половину конфет ты отдал сестре, 3 конфеты тебе принёс папа. По одной конфете из твоего набора вы съели с мамой за чаем.  Запиши в ответе, сколько конфет у тебя осталось.

18.  Сосна растёт правее липы, а липа правее берёзы. В каком порядке растут деревья?

19.  Кузнец подковал двух лошадей. Сколько подков ему потребовалось?

20.  Подумай, какой ряд лишний. Зачеркни его.

2,4,6,8,10,12

1,2,6,7,9,8,10,3

1,3,5,7,9,11,13

21.  Было 4 угла, один отпилили. Сколько углов осталось?

24.  Из-под ворот видно 8 кошачьих лап. Сколько кошек во дворе?

25.  Аня, Женя и Нина за контрольную работу получили разные оценки, но двоек у них не было. Отгадайте , какую оценку получила каждая из девочек, если у Ани не “3”, у Нины не “3” и не “5.

26.  Из чисел 21, 19, 30, 25, 12, 7, 15, 6, 27 подберите такие три числа, сумма которых будет равна 50 . 

27.  У Буратино меньше 20 золотых монет. Эти монеты он может разложить в стопки по две, по три и по четыре монеты. Сколько монет у Буратино? 

28.  6.Запиши все двузначные числа, в которых число единиц на четыре больше числа десятков?

29.  Катя, Галя и Оля, играя, спрятали по игрушке. Они играли с медвежонком, зайчиком и слоником. Известно, что Катя не прятала зайчика, а Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка. У кого какая игрушка?

30.  Три девочки на вопрос, по сколько им лет ответили так: Маша: “Мне вместе с Наташей 21 год”, Наташа: “Я моложе Тамары на 4 года”, Тамара: “Нам троим вместе 34 года”. Сколько лет каждой из девочек?

31.  Вставь пропущенные  знаки математических действий.

1 *  2  *  3  *  4 *  5 = 5                     

1*   2*   3  *  4 *  5  = 7                    

10 * 4 * 3 * 8 = 1

32.  Продолжи ряд чисел

20, 18, 19, 17, 18, 16, 17, ...., ...., ....

1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, ...., ....

33.  Лестница состоит из 7 ступенек. Какая ступенька находится на середине?

34.  Три девочки готовили елочные игрушки к Новому году. Втроем они работали 3 часа. Сколько часов работала каждая из них?

35.  Сумма трёх чётных чисел равна 12. Напиши эти числа, если известно, что слагаемые не равны между собой.

                                                              i.      ____ + ____ + ____ = 12

36. Сумма двух чисел равна 25. Одно из них на 7 больше другого. Какие это числа.

37.  Выбери правильный ответ: 1)18 и 7       2)9 и 16      3) 12 и 13

38.  Какие из данных фигур являются ломаными? Выбери правильный ответ:

1)O       2)  Z     3)  S      4)  W

39.  Поставь между цифрами знаки «+» или «- « так. Чтобы в результате получились равенства.

1   2   3   4   5 = 5

1   2   3   4   5 = 41

40. Зайчиха разложила 42 морковки на 7 кучек так, чтобы кучек с одинаковым количеством морковок не было. При этом, количество морковок в каждой кучке обозначается однозначным числом. Сколько морковок в каждой кучке?

41.  Три одинаковых арбуза надо разделить поровну между четырьмя детьми. Как это сделать, выполнив наименьшее число разрезов? Нарисуй или напиши словами, как это можно сделать.

42.  В трёхэтажном доме жили три котёнка: белый, чёрный и рыжий. Котята с первого и второго этажей не были чёрными. Белый котёнок жил не на первом этаже. Какой котенок, на каком этаже жил?

43.  Дети решили измерить длину бревна. У Пети получилось 12 шагов, у Васи - 14 шагов, а у Коли - 11 шагов. Чей шаг самый длинный? 

 

 

44.  У Кати вчера был день рождения. Завтра будет пятница. В какой день недели был день рождения Кати?

45.  Как называют многоугольник с наименьшим числом сторон?

46.  Используя цифры 0,  5,  2,  8,  запиши самое большое и самое маленькое двузначное число  (цифры не должны повторяться)

47.  Одна девочка любит колокольчики, другая – ромашки, а третья – васильки.

Таня: Я люблю колокольчики (это неправда).

Оля: Я не люблю васильки (это неправда).

Вера: Я люблю не васильки (это правда).

Догадайся, какие цветы любит Вера?

48.  У Игоря и Маши 17 тетрадей. Сколько тетрадей у Игоря, если у Маши на 3 тетради больше?

49.  У Лены в двух коробках 16 карандашей. Когда она взяла из одной коробки 3 карандаша, то в ней еще осталось 8 карандашей. Назови количество карандашей в каждой коробке.

50.  Вырази число 28 пятью двойками, соединив их знаками действия.

51.  "Сколько девочек в вашем классе? - спросил Яша у Гали. Галя, подумав немного, ответила: "Если отнять от наибольшего двузначного числа число, записанное двумя восьмёрками, и к полученному результату прибавить наименьшее двузначное число, то, как раз получится число девочек в нашем классе."

52.  У девочки было 18 яблок. Каждые 3 яблока она поменяла на 2 груши. А затем каждые 3 груши она поменяла на 1 конфетку. Сколько конфеток у девочки?

53.  Три брата поймали 29 бычков. Когда один брат отдала кошке 6 штук, второй – 2, а третий – 3, то у каждого брата осталось равное число бычков. Сколько бычков поймал каждый из братьев?

54.  Вставь вместо многоточия математический знак, чтобы числовое выражение стало верным

18.. 9 ... 7 = 16

15.. 4 ... 6 = 13

21.. 5 ... 3 = 19

17.. 8 ... 5 = 14

55.  Продолжи числовой ряд    6, 8, 11, 15, 20, ... , ... , …, …, …

56.  3.Крышка стола имеет 4 угла. Один из них отпилили. Сколько стало углов?

57.  4.Напиши все возможные варианты двухзначных чисел, образованных из цифр 4, 5, 6, причем эти цифры могут повторяться.

58.  Мальчик каждую букву своего имени заменил порядковым номером этой буквы в русском алфавите. Получилось 510141.Как звали мальчика?

59.  Написано 99 чисел: 1, 2, 3,…, 98, 99.Сколько раз в записи чисел встречается цифра 5?

60. Миша сказал, что одна лента в 2 раза длиннее второй. Оля сказала, про те же ленты, что одна из них на 3 см длиннее другой. Назови длину каждой ленты.
    8. Шесть гирь весом 6 кг, 5 кг, 4 кг, 3 кг, 2 кг, 1 кг поместили в три коробки – по две гири в каждую. Гири в первой коробке весят 9 кг, во второй – 8 кг. Какие гири оказались в третьей коробке?
61. У девочки было 18 яблок. Каждые 3 яблока она поменяла на 2 груши. А затем каждые 3 груши она поменяла на 1 конфетку. Сколько конфеток у девочки?
62. Есть прямоугольник со сторонами 9 см и 6 см. Раздели его на три любые квадрата.

63.  Отец с двумя сыновьями отправился в поход. Им нужно переправиться через реку на плоту. Плот выдерживает на воде только отца или только двух сыновей. Как переправиться  на другой берег реки отцу вместе с сыновьями?

 

64.  Летом Вини–Пух сделал запас мёда на зиму и решил разделить его пополам, чтобы съесть половину до Нового года, а другую половину – после Нового года. Весь мёд находится в ведре, которое вмещает 6л. У Винни-Пуха есть две пустые банки: одна вмещает 5л, а вторая – 1л. Как ему разлить мёд пополам?

 

65.  Имеется 10-литровая канистра бензина и 2 пустых сосуда ёмкостью 7 л и 2 л. Как разлить бензин в 2 сосуда по 5 л в каждом?

 

 

 

66. Нарисуй недостающие кораблики.

 

 

 

 

 

67. Нарисуй недостающие маски клоуна.

 

 

 

 

 

68.  Четыре человека обмениваются рукопожатием. Сколько всего рукопожатий сделано?

69.  Требуется пожарить 3 ломтика хлеба. На сковороде помещается только 2 ломтика хлеба. Чтобы пожарить одну сторону требуется 1 минута. За какое кратчайшее время можно поджарить с двух сторон все  3 ломтика?

 

70. Размести числа 4,5,6,7,8,и 9 по сторонам треугольника так, чтобы сумма всех чисел вдоль каждой стороны равнялась 17.

 

71.  Два мальчика играли в шашки 2ч. Сколько часов играл в шашки каждый мальчик?

 

72.  В стакан, чашку и кувшин налили кофе, сок и чай.  В чашке не сок и не чай. В стакане не кофе. В кувшине не чай. В какую посуду что налито?

73.  Сколько сейчас времени, если полдень наступит через два с четвертью часа?

74.  Сколько сейчас времени, если полночь наступит через три с четвертью часа?

 

75.  В первом аквариуме 6 рыбок, а во втором 24 рыбки. Сколько рыбок надо переселить из второго аквариума в первый, чтоб в первом стало на 10 больше рыбок, чем во втором?

 

76.  В первом аквариуме 8 рыбок, а во втором 22 рыбки. Сколько рыбок надо переселить из второго аквариума в первый, чтоб в первом стало на 10 больше рыбок, чем во втором?

 

77.  На какое наибольшее количество частей можно разрезать квадратный лист бумаги тремя прямолинейными разрезами?

А. На 5

Б. На 6

В. На 7

Г. На 8

78.  Какую цифру необходимо поставить в выражение вместо *, чтобы получилось верное равенство 2* + 3* = *2?

79.  Какую цифру необходимо поставить в выражение вместо *, чтобы получилось верное равенство 2* + 4* = *4?

80.  Коля старше Толи на 2 года, 3 месяца и 8 дней. Коля родился 14 сентября 2011 года. В какой день родился Толя?

81.  Коля старше Толи на 3 года, 4 месяца и 9 дней. Коля родился 12 июля 2012 года. В какой день родился Толя?

82.  Дорожка выложена из 7 одинаковых плиток размером 3×3 см. Олег отметил центр каждой плитки и соединил их линией. Какова длина этой линии?

 

 

83.  Дорожка выложена из 7 одинаковых плиток размером 4×4 см. Олег отметил центр каждой плитки и соединил их линией. Какова длина этой линии?

 

 

84.  Сейчас 2019-й год. Через сколько лет сумма цифр года вновь будет равна 12?

85.  Какое наибольшее и какое наименьшее значения выражения можно получить, расставив между числами 10, 3, 5, 4 и 7 два знака сложения и два знака вычитания?

86.  Какое наибольшее и какое наименьшее значения выражения можно получить, расставив между числами 10, 4, 5, 8 и 2 два знака сложения и два знака вычитания?