Объем призмы, пирамиды, усеченной пирамиды

КГУ «Индустриально-технологический колледж»

Поурочный план № 173-174

Объем призмы. Объемы пирамиды и усеченной пирамиды.

(тема занятия)

Наименование дисциплины: Математика
Подготовил педагог: Тихоненко С.А.
Дата урока: 31.05.2021 года

1. Общие сведения

1.1 Курс, группы: первый, 9СЛ20, 9МК20, 9ОП20

1.2 Тип занятия: комбинированный/ дистанционный

1.3 Межпредметные связи: физика, черчение.

2. Цели, задачи:

1. Проверить теоретическую часть знаний учащихся по нахождению объема призмы, пирамиды и усеченной пирамиды .

2. Воспитание познавательной самостоятельности: развитие умения самостоятельно планировать, выполнять анализ, оценивать результаты.

3. Создать условие для развития коммутативно-творческих умений: не шаблонно подходить решению разнообразных задач.

2.2 Результаты обучения:

1) Усвоить определение объема призмы, пирамиды и усеченной пирамиды.

2.3 Критерии оценки:

1) Применяет формулу нахождения объема призмы, пирамиды и усеченной

пирамиды.

3. Оснащение занятия

3.1 Учебно-методическое оснащение: дидактические материалы, справочно-инструктивные таблицы, карточки с заданиями, оценочные листы.

Справочная литература: А.Е.Әбылқасымова, В.Е. Корчевский, З.Ә. Жумагулова, Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 классов естественно- математического направления обшеобразовательных школ.1-2 часть. Алматы: Мектеп, 2019г.

3.2 Техническое оснащение, материалы, ИКТ: мультимедийный проектор, ноутбук, экран.

4. Ход занятия

Заплани-

рованные этапы урока, время

Деятельность, запланированная на уроке

Ресурсы

Начало урока

Орг. момент.

Проверка домашнего задания.

Повторить: призма, пирамида, усеченная пирамида.

Презентация

Середина урока

https://drive.google.com/file/d/1SpAuXqH38NmLBI6T8KP_uBqVQhuR2PID/view?usp=sharing

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/3208b518-f002-4c6a-a8ce-210e81e71261/view/

Объем призмы Формула нахождения объема призмы выглядит следующим образом: V = Sh, где

V - объем призмы S - площадь основания призмы h - высота призмы

Правильная пирамида
		V = (S_осн H) / 3
Правильная усеченная пирамида
	V = H (S_осн1 + S_осн2 + √(S_осн1 S_осн2))/ 3

Ссылка 1, 2

Презентация к уроку.

Закрепление.

Задача 1

Дано: правильная треугольная призма, а=4см, в=5см, с=7см, H=h, h-большая высота основания.

Найти: V.

Решение.

V= S_осн.Н

По формуле Герона S_осн.=v 8(8-4)(8-5)(8-7) = 4v6(см²).

Наибольшая высота треугольника является та, которая проведена к наименьшей стороне. Используем метод площадей.

ah,

Ответ: V= 48см³.

Задача 2

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5. Объем призмы равен 30. Найдите ее боковое ребро.

Решение
V=S·h 1.S=(а· b):2 S=(3· 5):2=15/2=7,5 2. V=S·h 30=7,5·h h=30:7,5= 4(ед.)

Задача 3. Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60. Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 60 и равно 2. Найдите объем параллелепипеда.

Решение:

V=S·h 1. S=а·b·sin A S=1·1·sin 60º= 1·1·√3/2=√3/2

2. h = 2·sin 60º= 2·√3/2=√3

3. V=S·h V=√3/2·√3=3/2= 1,5( куб.ед.)

Презентация

Конец урока

Рефлексия

Слайд

Домашнее задание:

1. Написать конспект.

2. Решить задачи.

Карточка-задание

5.Рефлексия по занятию

Рефлексия «+, -, интересно».

- Понравился ли вам урок?

- Что было трудным для вас?

- Что вам больше понравилось?

6. Домашнее задание

Оценочный лист:

№	Выполненное задание:	Баллы
1.	Составить конспект.	20
2.	Решить задачи.	80

1. В основании призмы лежит равносторонний треугольник, площадь которого равна 9. Найдите объем призмы, если ее высота в раз больше стороны основания.

2. В основании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат со стороной, равной 1. Диагональ параллелепипеда . Найти объем.

3. Высота правильной четырехугольной пирамиды 12, а высота ее боковой грани 15. Найдите объем пирамиды.

Подпись преподавателя________________________

Скачано с www.znanio.ru

КГУ «Индустриально-технологический колледж»

Середина урока https :// drive

Закрепление. Задача 1 Дано: правильная треугольная призма, а=4см, в=5см, с=7см,

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

04.06.2021