Поделиться
Конспект урокапо алгебре 9 класс.docx
Конспект урока «Обобщающий урок по теме «Прогрессии»»
МБОУ «Седанкинская СОШ»
Учитель высшей категории
Немчинова Т.А.
|
Предмет, класс |
Алгебра, 9 класс |
|
УМК |
Учебник: Алгебра. 9 класс:/ Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. Издательство: Москва, Просвещение, 2017 г. |
|
Программа |
Сборник рабочих программ для общеобразовательных учреждений, Алгебра 7-9 кл. Сост. Т.А. Бурмистрова.- М. Просвещение, 2016 г. |
|
Тема урока |
Обобщающий урок по теме «Прогрессии» |
|
Урок по счёту |
В теме: «Прогрессии» № 10 |
|
Тип урока |
Совершенствование умений и навыков |
|
Оборудование |
Мультимедийный проектор, (презентация), раздаточный материал |
|
Технология |
Личностно–ориентированного обучения, развивающего обучения |
|
Методы |
Частично-поисковый, репродуктивный, словесно-наглядно-практический |
|
Цель урока |
Способствовать формированию способности обучающихся к обобщению и систематизации знаний по теме, формированию умений решать задачи по теме: «Прогрессии» |
|
Межпредметные связи |
Применение знаний в литературе, физике, химии, биологии, геометрии и в жизни |
Планируемые образовательные результаты
Предметные
· называют определения арифметической и геометрической прогрессий; характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий; формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий; формулы для нахождения суммы n- первых членов арифметической и геометрической прогрессий;
· применяют полученные знания для решения основных типов заданий по теме;
· продолжают дальнейшую работу по выработке умения сравнивать, находить сходства и различия, умения наблюдать;
· оценивают результаты, свою деятельность в соответствии с критериями и поставленными целями.
Метапредметные:
Регулятивные:
· соотносят то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно;
· определяют цель учебной деятельности, находят пути решения и средства достижения цели;
· общаются и взаимодействуют с обучающимися в процессе совместной деятельности;
· планируют работу в группе; самостоятельную работу;
· выполняют учебное задание в соответствии с целью, соотносят учебные действия с известными правилами, выполняют учебное действие в соответствии с планом.
Коммуникативные:
· работать в группе;
· выслушивать чужую точку зрения и обосновывать свою;
· формулировать высказывание, согласовывать позиции и находить общее решение, обсуждать информацию;
· выражать свои мысли и идеи.
Познавательные:
· анализировать, сравнивать, классифицировать, и обобщать, самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи;
· выделяют необходимую информацию, выбирают способы действия, осознанно применяют полученные знания на практике, осознанно строят речевое высказывание в устной форме.
Личностные:
· развивать познавательные интересы, ценностей математического знания, как важнейшего компонента познания реального мира;
· осознавать необходимость изучения математики;
· проявлять положительное отношение к урокам математики, интерес к прочному усвоению учебного материала, способам решения учебных задач;
· устанавливать связи между целью деятельности и ее содержанием;
· организовывать личное информационное пространство;
· стремиться использовать полученные знания в процессе обучения другим предметам и в жизни.
|
№ |
Этапы урока |
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
||||||||||||||||||||
|
1 |
Организационный момент
|
Приветствует обучающихся. Проверяет готовность класса к уроку. Проводит инструктаж по работе с листом самооценки. (приложение 1) слайд 1 Создаёт атмосферу взаимной заинтересованности в работе |
Приветствуют учителя. Выполняют самооценку готовности к занятию. Включаются в деловой ритм урока
|
||||||||||||||||||||
|
2 |
Мотивация учебной деятельности
|
Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока. Акцентирует внимание учащихся на значимость темы (слайд 2). Историческая справка. (приложение 2) Попробуйте спрогнозировать свой результат в усвоении данной темы |
Записывают дату в тетрадь, определяют тему, формулируют цели урока. Выставляют прогнозируемую оценку
|
||||||||||||||||||||
|
3
|
Актуализация знаний
|
Активизирует знания обучающихся. Выявляет уровень опорных знаний и способов действий. Выявляет пробелы в знаниях. Математический диктант (приложение 3) |
Выполняют математический диктант. Проводят взаимопроверку, сверяют ответы с ответами на экране. Записывают результаты в оценочный лист согласно критериям. Оценивают работу на данном этапе (слайд 4)
|
||||||||||||||||||||
|
4
|
Подготовка учащихся к работе на основном этапе
|
Выявляет уровень знаний формул. Показывает практическую значимость формул для решения задач. Задаёт вопросы. - Для решения задач по теме «Прогрессии», что необходимо знать? Проверяет знание формул по теме “Арифметическая и геометрическая прогрессии” (приложение 3)
Творческая работа в группе: Предлагает составьте схему «Применение прогрессий». Организует групповую работу. Работа выполняется в рабочей тетради (слайд 5-12). Заслушивает выступления групп Предлагает оценить работу каждой группе Отмечает умение обучающихся использовать различных способов решения задачи Предлагает оценить свою работу |
Выполняют задание, отвечают на вопросы учителя. Высказывают свои предположения. Заполняют таблицу. Проводят взаимопроверку, сверяют ответы с ответами на экране. Записывают результаты в оценочный лист согласно критериям (слайд 4)
Работают в тетради над областью применения прогрессий: 1ГРУППА: 1.Рассмотрим прогрессии в литературе. Вспомнив строки из "Евгения Онегина". ...Не мог он ямба от хорея, Как мы не бились отличить... Ямб - это стихотворный размер с ударением на чётных слогах 2; 4; 6; 8... Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2. Ямб «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...» Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7... С первым членом 1 и разностью прогрессии 2. Хорей «Я пропАл, как звЕрь в загОне» (Пастернак) Биология. Микроорганизмы размножаются делением пополам, поэтому при благоприятных условиях, через одинаковый промежуток времени их число удваивается Химия При повышении температуры по арифметической прогрессии скорость химических реакций растет по геометрической прогрессии. (слайд №7-9) 2ГРУППА: ФИЗИКА. Нейтрон, ударяя по ядру урана, раскалывает его на две части. Получаются два нейтрона. Затем два нейтрона, ударяя по двум ядрам, раскалывает их еще на 4 части и т. д. – это геометрическая прогрессия Геометрия. Периметры правильных треугольников, которые получаются из отрезков, соединяющих середины сторон предыдущего треугольника, образуют геометрическую прогрессию. Экономика. Вклады в банках увеличиваются по схемам сложных и простых процентов. Простые проценты – увеличение первоначального вклада в арифметической прогрессии, сложные проценты – увеличение в геометрической прогрессии. Финансовые пирамиды. Разберёмся в механизмах этих организаций. Организатор начинает вовлекать в свою организацию и говорит, что, если внести указанную плату по указанным адресам по 1 рублю, а затем заплатить ещё по 5 таким же адресам, вычеркнув первый адрес и дописав свой последним, то через некоторое время вы получите уйму денег. Хотя желающих разбогатеть по щучьему веленью немало, но в выигрыше оказываются только учредители такой игры. Слайд №10-13. Подводят итоги своей работы. Делают выводы Оценивают свою работу |
||||||||||||||||||||
|
5 |
Этап совершенство вания способов действий
|
Организовывает учебное взаимодействие в группах. Предлагает работать по алгоритму. Контролирует работу, оказывает индивидуальную помощь. (самостоятельная работа № 1) (приложение 4) Предлагает оценить свою работу. Задает вопросы: - В чем были ошибки? - Для чего вы выполняли данное задание? -Работая в группе, вы справились с поставленной задачей? -Где вам может пригодиться умение работать с формулами? |
Работают в группах. Обсуждают алгоритмы выполнения заданий и выполняют их. Обсуждают возможные варианты решений, предлагают свои способы решений. Проводят взаимопроверку, сверяют ответы с ответами на экране. Записывают результаты в оценочный лист согласно критериям. (слайд 13) Отвечают на вопросы. Соотносят цель и результат учебной деятельности. Фиксируют степень соответствия. Намечают цели дальнейшей деятельности |
||||||||||||||||||||
|
6 |
Этап контроля и самоконтроля знаний и способов действий
|
Организовывает дифференцированную работу.
( тестовая или самостоятельную работу № 2) (приложение 5)
Предлагает ответить на вопросы: 1. Какая из изученных прогрессий, на ваш взгляд, более сложная? Почему? |
Выполняют самостоятельную работу на выбор, оценивают, анализируют свою работу, делают выводы. Выполняют проверку, обсуждают возможные ошибочные решения, исправляют свои решения.
(слайд 13-14)
|
||||||||||||||||||||
|
7
|
Этап подведения итогов
|
Подводит итоги учебного занятия: -Какую цель вы ставили в начале урока? -Достиг ли вы ли этой цели?
Предлагает посмотреть в свой оценочный лист и сравнить прогнозируемую оценку с действительной. (слайд 15) |
Подводят итоги своей работы. Анализируют свою работу, Сравнивают оценки предполагаемую с действительной
|
||||||||||||||||||||
|
Рефлексия
|
Предлагает заполнить таблицу удовлетворенности занятия согласно критериям. (приложение 6) Благодарит за работу на уроке. (слайд 17) |
Заполняют таблицу согласно критериям. (слайд 16) Выражают своё отношение к работе на уроке |
Приложение 1
Лист самооценки ученика 9 класса _____________________________ Дата_______________
Тема: Обобщающий урок по теме: «Прогрессии»
|
№ задания |
Содержание задания |
Критерии
|
Баллы за проверяемые элементы |
Баллы за задание |
|
|
1 |
Математический диктант |
Ответы все верные |
2 |
|
|
|
наполовину верно |
1 |
||||
|
Более половины |
0 |
||||
|
2 |
Знание формул |
Ответы все правильные |
2 |
|
|
|
Допущена одна ошибка |
1 |
||||
|
Более двух ошибок |
0 |
||||
|
3 |
Работа в группе: схему «Применение прогрессий» |
Каждая область применения оценивается одним баллом |
1за каждую |
|
|
|
4 |
Работа в группе: Самостоятельная работа №1 |
Ответы все правильные |
2 |
|
|
|
Допущена одна ошибка |
1 |
||||
|
Более двух ошибок |
0 |
||||
|
5 |
Тест |
Оценка «5» |
5 |
||
|
Оценка «4» |
4 |
||||
|
Оценка «3» |
3 |
||||
|
6 |
Самостоятельная работа №2 |
Оценка «5» |
5 |
|
|
|
Оценка «4» |
4 |
||||
|
Оценка «3» |
3 |
||||
|
|
|
Всего баллов |
|
||
|
Самооценка |
|
Оценка учителя |
|
||
18 и более баллов---- оценка 5
11-17 баллов-------------оценка 4
7-10баллов--------------оценка 3
менее 6 баллов --------оценка 2
Приложение 2
Историческая справка
В 17 веке в английских и французских учебниках появились обозначения арифметической и геометрической прогрессии.
Некоторые формулы , относящиеся к прогрессиям , были известны китайским и индийским ученым. Например, Ариабхатта (5 в. ) знал формулы для общего члена суммы арифметической прогрессии.
Слово «прогрессия» с латинского означает «движение вперед» (как и слово прогресс) встречается впервые у римского автора Боэция .
Из одной клинописной таблички можно заключить, что наблюдая Луну от новолуния до полнолуния вавилоняне пришли к такому выводу :
В первые 5 дней после новолуния рост освещения лунного диска совершается по закону геометрической прогрессии со знаменателем 2.
Впервые задачи на прогрессии возникли из наблюдения над явлениями природы и из исследования общественно-экономических явлений, к которым применим закон арифметической и геометрической прогрессий.
Первоначально под прогрессией понимали всякую числовую последовательность. В конце средних веков этот термин перестал быть общеупотребляемым.
В конце 17 века Грегори употребляет термин «ряд». Другой видный английский математик Джон Валлис применяет для бесконечных рядов термин «бесконечные прогрессии».
В настоящее время мы рассматриваем прогрессии как частные случаи числовых последовательностей.
Приложение 3
Задание 1. Математический диктант
1) Какие прогрессии вы изучили?
2) На слайде даны последовательности чисел. Какие из них прогрессии?
а) 13; 10; 7; 4;… б) 1; 3; 9; 27;… в) 1;3;4;5;…г) 24; 12; 6; 3;…д) 5; 10; 25; 100;.е) 0,5;1;1,5;2;…
3) Чему равна разность арифметических прогрессий?
4) Найдите следующие три члена этих прогрессий.
5) Чему равен знаменатель геометрических прогрессий?
6) Найдите следующие три члена прогрессий.
Задание 2. Знание формул
|
№ |
Прогрессии |
Арифметическая (an) |
Геометрическая ( bn) |
|
1 |
Определение |
|
|
|
2 |
Формула для нахождения n-го члена |
|
|
|
3 |
Сумма n-первых членов прогрессии |
|
|
|
4 |
Свойства |
|
|
Приложение 4
Самостоятельная работа№1
|
Арифметическая (an ) |
Геометрическая ( bn ) |
|
1) Дано: (а n) арифметическая прогрессия а1 = 5, d = 3. Найти: а6 а10 |
1) Дано: (b n) геометрическая прогрессия b1= 5, q = 3. Найти: b3; b5
|
|
2)Дано: (а n) арифметическая прогрессия а4=12,5; а6=17,5. Найти: разность арифметической прогрессии. |
2) Дано: (b n) геометрическая прогрессия b4=6; b6=24. Найти: знаменатель геометрической прогрессии, если известно, что он положительный. |
|
3) Дано: (а n) арифметическая прогрессия а1 = 11, d = 2. Найти: S10 |
3) Дано: (b n) геометрическая прогрессия b1= 40 , q = 2. Найти: S5
|
Приложение 5
Пояснительная записка
Задания работ, составленные согласно теории по теме «Прогрессии» в пределах учебного материала для учащихся 9 класса, предназначены для проверки уровня знаний, умений и навыков обучающихся по данной теме и могут помочь выпускникам при итоговой аттестации. При решении заданий этих работ необходимо уметь применять на практике формулу по данной теме. Тестовые работы представлены в двух вариантах с разным уровнем математической подготовки. Самостоятельная работа №2 в одном варианте.
Задания группы С – задания обязательного уровня
Задания группы В- задания более сложные
Задания группы А- нестандартные сложные и объемные задания.
Критерии оценки:
Максимальное количество баллов за работу – 5 баллов.
Оценка «3» ставится за 3 балла.
Оценка «4» ставится за 4 балла
Оценка «5» ставится за 5 баллов
Группа С Тест. Числовые последовательности
1 вариант
1. (1б) Истинно или ложно высказывание:
а) В арифметической прогрессии 2,4; 2,6;:: разность равна 2 .
2. (2б) Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 1,5;−3; 6; …. Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии? а) 9; б)-12; в)-9; г)12.
3. (2б) В геометрической прогрессии b5=12, b7 =27; шестой член равен: а) 19,5; б) 25; в) 18; г) 36.
Группа В Тест. Числовые последовательности
1 вариант
1.(1б) Истинно или ложно высказывание:
а) Сумма 5 первых членов геометрической прогрессии, у которой b1= 1 q = - 2, равна 11.
2. (2б) Найдите сумму первых семи членов арифметической прогрессии, если известно, что её первый член равен – 21 , а разность равна 5. а) 14; б) –105; в) 9; г) – 42.
3. (2б) В арифметической прогрессии 2; 5; 8; … один из членов равен 23. Найдите его номер.
а) 8; б) 4; в) 5; г) 6.
Группа А Тест. Числовые последовательности
1 вариант
1.(1б) Истинно или ложно высказывание:
а) Последовательность степеней числа 3 является арифметической прогрессией.
2. (2б) В геометрической прогрессии b2 = 3, b3 = 6. Найдите сумму первых семи членов этой прогрессии. а) 190; б) 209; в) 190,5 ; г) 109,5.
3.(2б) Первый член арифметической прогрессии равен 7, а разность равна 3. Сколько надо взять членов прогрессии, чтобы их сумма была равна 996? а) 24; б) 975; в) 653; г) 11.
Приложение 5
Пояснительная записка
Задания работ, составленные согласно теории по теме «Прогрессии» в пределах учебного материала для учащихся 9 класса, предназначены для проверки уровня знаний, умений и навыков обучающихся по данной теме и могут помочь выпускникам при итоговой аттестации. При решении заданий этих работ необходимо уметь применять на практике формулу по данной теме. Тестовые работы представлены в двух вариантах с разным уровнем математической подготовки. Самостоятельная работа №2 в одном варианте.
Задания группы С – задания обязательного уровня
Задания группы В- задания более сложные
Задания группы А- нестандартные сложные и объемные задания.
Критерии оценки:
Максимальное количество баллов за работу – 5 баллов.
Оценка «3» ставится за 3 балла.
Оценка «4» ставится за 4 балла
Оценка «5» ставится за 5 баллов
Группа С Тест. Числовые последовательности
2 вариант
1. (1б) Истинно или ложно высказывание:
а) В геометрической прогрессии 0,3; 0,9;:: третий член равен 2,7.
2.(2б) Последовательности заданы
несколькими первыми членами. Одна из них арифметическая прогрессия. Укажите
её: а) 1;
… б) 1;3;5;7;… в) 1;2;4;8;…
3. (3б) Найдите третий член геометрической прогрессии, если её пятый член равен 1, а девятый член равен 16. а) 15/4; б) ¼; в) 4; г) 4/5.
Группа В Тест. Числовые последовательности
2 вариант
1. (1б) Истинно или ложно высказывание:
а) 11-й член арифметической прогрессии, у которой а1 = -4,2; d = 0,4, равен 0,2.
2.(2б) В геометрической прогрессии b5=12, b7 =27 ; шестой член равен: а) 19,5; б) 25; в) 18; г) 36.
3.(2б) Найдите сумму первых двадцати одного члена арифметической прогрессии, если известно, что её первый член равен – 16 , а разность равна 4. а) 68; б) 440; в) – 126; г) 64.
Группа А Тест. Числовые последовательности
2 вариант
1. (1б) Истинно или ложно высказывание:
а) Последовательность чисел, кратных 5, является геометрической прогрессией.
2. (2б) Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с единицы, нужно сложить, чтобы их сумма была равна 105? а) 12; б) 13; в) 14; г)15.
3. (2б) Первый член арифметической прогрессии равен 7, а разность равна 3. Сколько надо взять членов прогрессии, чтобы их сумма была равна 996? а) 24; б) 975; в) 653; г) 11.
Приложение 5
Пояснительная записка.
Задания работ, составленные согласно теории по теме «Прогрессии» в пределах учебного материала для учащихся 9 класса, предназначены для проверки уровня знаний, умений и навыков обучающихся по данной теме и могут помочь выпускникам при итоговой аттестации. При решении заданий этих работ необходимо уметь применять на практике формулу по данной теме. . Тестовые работы представлены в двух вариантах с разным уровнем математической подготовки. Самостоятельная работа №2 в одном варианте.
Задания группы С – задания обязательного уровня
Задания группы В- задания более сложные
Задания группы А- нестандартные сложные и объемные задания.
Критерии оценки:
Максимальное количество баллов за работу – 5 баллов.
Оценка «3» ставится за 3 балла.
Оценка «4» ставится за 4 балла
Оценка «5» ставится за 5 баллов
Самостоятельная работа №2
Группа С
1. (1б) Найдите шестой член геометрической прогрессии, если её первый член равен – 3, а знаменатель равен 2.
2. (2б) Дана арифметическая прогрессия а1=−3, а2=−1,… Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.
3. (2б) Дана геометрическая прогрессия (bn) , знаменатель которой равен 5, b1=25. Найдите сумму первых четырех её членов.
Самостоятельная работа №2
Группа В
1. (1б) Выписано несколько
последовательных членов геометрической прогрессии: 
; -5; 
; -80; -320; 
.
Найдите член прогрессии, обозначенный буквой 
.
2. (2б) Первый член арифметической прогрессии равен 12, а третий равен −4. Найдите сумму шести членов прогрессии.
3. (2б) Найдите третий член арифметической прогрессии, если известно, что её пятый член
равен 3, а девятый равен – 1.
Самостоятельная работа №2
Группа А
1. (1б) Найдите сумму ряда чисел 1 – 3 + 5 – 7 + 9 – 11 + … + 97 – 99.
2. (2б) Сумма четырех первых членов арифметической прогрессии равна 124, а сумма четырех последних ее членов равна 156. Сколько членов в этой прогрессии, если известно, что сумма их равна 350?
3. (2б) Найдите сумму первых 20 натуральных чисел, которые при делении на 5 дают остаток 1.
Приложение 6
Индекс удовлетворенности уроком
от 0 до 0,4 (не включая 0,4) – низкий;
от 0,4 до 0,6 (не включая 0,6) – близкий к норме;
от 0,6 и выше – высокий.
|
Состояние |
+1 |
0 |
-1 |
Состояние |
|
Интерес |
|
|
|
Скука |
|
Азарт |
|
|
|
Апатия |
|
Защищенность |
|
|
|
Беззащитность |
|
Самостоятельность |
|
|
|
Подчиненность |
|
Удовольствие |
|
|
|
неудовлетворенность |
|
Чувство успеха |
|
|
|
Чувство неудачи |
|
Радость общения |
|
|
|
Чувство одиночества |
|
Уверенность |
|
|
|
Неуверенность |
|
Подъем настроения |
|
|
|
Спад настроения |
|
Чувство новизны |
|
|
|
Ощущение стандартности |
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
