Образовательный минимум

ПРОГРАММНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ

Четверть	4
Предмет	Алгебра
Класс	7

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Линейная функция и ее график.	Функция вида у=кх+b,где х независимая переменная, у – зависимая переменная, к- угловой коэффициент не равный нулю, b – свободное число называется линейной функцией. Графиком является прямая.
Линейное уравнение с двумя переменными	Линейным уравнением с двумя переменными называют уравнение вида ах+bу=с, где х и у – переменные, а,b, с – некоторые числа.
Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными	Решением системы двух линейных уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающую каждое уравнение в верное равенство. Решить систему уравнений – это значит найти все ее решения или доказать, что решений нет.
Методы решения системы уравнений с двумя переменными:	1. Графический 2. Подстановки 3. Сложения
Алгоритм решения системы уравнений графическим методом:	1) построить на одной координатной плоскости графики уравнений, входящих в систему; 2) найти координаты всех точек пересечения построенных графиков; 3) полученные пары чисел и будут искомыми решениями.
Алгоритм решения системы уравнений методом подстановки:	1)выразить из любого уравнения системы одну переменную через другую; 2)подставить в другое уравнение системы вместо этой переменной выражение, полученное на первом шаге; 3)решить уравнение с одной переменной, полученное на втором шаге; 4)подставить найденное значение переменной в выражение, полученное на первом шаге; 5)вычислить значение другой переменной; 6)записать ответ.
Алгоритм решения системы двух линейных уравнений методом сложения:	1)подобрать множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных в обоих уравнениях стали противоположными числами; 2)сложить почленно левые и правые части уравнений; 3)решить уравнение с одной переменной; 4)подставить найденное на третьем шаге значение переменной в любое из уравнений исходной системы; 5)вычислить значение другой переменной.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1. Решите систему уравнений методом подстановки:

2. Решите систему уравнений методом сложения:

ВАРИАНТ 1

Образовательный минимум

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

Четверть	4
Предмет	Алгебра
Класс	7
Обучающийся (фамилия, имя)

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ (1,5 б.)

1. Сформулируйте определение линейного уравнения с двумя переменными __________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Что является решением системы уравнений с двумя переменными?_________________________

__________________________________________________________________________________

3. Напишите методы решения системы уравнений с двумя переменными:_____________________

__________________________________________________________________________________

4. Напишите алгоритм решения системы способом подстановки_____________________________

__________________________________________________________________________________

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ (1,5 б.)

1. Решите систему уравнений методом подстановки:

Ответ: ______________

ЗАДАНИЯ ДОСТАТОЧНОГО И ВЫСОКОГО УРОВНЯ (2 б.)

1. Из двух сёл, расстояние между которыми равно 20 км, одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода и встретились через 2 ч после начала движения. Найдите скорость каждого пешехода, если известно, что первый пешеход проходит за 4 ч на 12 км больше, чем второй за 3 ч.

2. Решите систему уравнений:

ВАРИАНТ 2

Образовательный минимум

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

Четверть	4
Предмет	Алгебра
Класс	7
Обучающийся (фамилия, имя)

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ (1,5 б.)

1. Сформулируйте определение линейного уравнения с двумя переменными __________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Что является решением системы уравнений с двумя переменными?_________________________

__________________________________________________________________________________

3. Напишите методы решения системы уравнений с двумя переменными:_____________________

__________________________________________________________________________________

4. Напишите алгоритм решения системы способом сложения_______________________________

__________________________________________________________________________________

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ (1,5 б.)

1. Решите систему уравнений методом сложения:

Ответ: ______________

ЗАДАНИЯ ДОСТАТОЧНОГО И ВЫСОКОГО УРОВНЯ (2 б.)

1. Из двух городов, расстояние между которыми равно 52 км, одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 ч после начала движения. Найдите скорость каждого велосипедиста, если известно, что первый велосипедист проезжает за 3 ч на 18 км больше, чем второй за 2 ч.

2. Решите систему уравнений:

ОТВЕТЫ:

ВАРИАНТ 1

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ (1,5 б.)

1. Линейным уравнением с двумя переменными называют уравнение вида ах+bу=с, где х и у – переменные, а,b, с – некоторые числа.

2. Решением системы двух линейных уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающую каждое уравнение в верное равенство.

3. Методы решения системы уравнений с двумя переменными: графический, метод подстановки, метод сложения.

4. Алгоритм решения системы уравнений методом подстановки:

1) выразить из любого уравнения системы одну переменную через другую;

2) подставить в другое уравнение системы вместо этой переменной выражение, полученное на первом шаге;

3) решить уравнение с одной переменной, полученное на втором шаге;

4) подставить найденное значение переменной в выражение, полученное на первом шаге;

5) вычислить значение другой переменной;

6) записать ответ.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ (1,5 б.)

1. (5;-2)

ЗАДАНИЯ ДОСТАТОЧНОГО И ВЫСОКОГО УРОВНЯ (2 б.)

1) 6 км/ч, 4 км/ч.

2) (2; 1)

ВАРИАНТ 2

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ (1,5 б.)

3. Методы решения системы уравнений с двумя переменными: графический, метод подстановки, метод сложения.

4. Алгоритм решения системы уравнений методом сложения:

1) подобрать множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных в обоих уравнениях стали противоположными числами;

2) сложить почленно левые и правые части уравнений;

3) решить уравнение с одной переменной;

4) подставить найденное на третьем шаге значение переменной в любое из уравнений исходной системы;

5) вычислить значение другой переменной.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ (1,5 б.)

1. (2;-1)

ЗАДАНИЯ ДОСТАТОЧНОГО И ВЫСОКОГО УРОВНЯ (2 б.)

1) 14 км/ч, 12 км/ч.

2) (3; 2)

3) Скачано с www.znanio.ru