Образовательный минимум ( математика 6 класс)

Образовательный минимум       2017­2018 уч.год Четверть предмет класс 1 математика 8 Образовательный минимум. Алгебра   Рациональные выражения:  Допустимые значения  переменных:  Основное свойство  рациональной дроби:   Сложение и вычитание   рациональных дробей   Умножение и деление  рациональных дробей.  Возведение алгебраической  дроби в степень.   Обратная пропорциональность  Гиперболой называется Целые и дробные выражения. Значения   переменных,   при   которых   выражение   имеет смысл. Если   числитель   и   знаменатель   рациональной   дроби умножить   на   один   и   тот   же   ненулевой   многочлен,   то получится равная ей дробь.   =      = ;                   , где b≠0   Функция, которую можно задавать формулой вида  у=к/х, где х – независимая переменная и к – не равное нулю число   обратной пропорциональности графиком   Кривая,  являющаяся         Образовательный минимум. Геометрия  (n­ 2)*180 0 Четырехугольник,   у   которого   противоположные   стороны попарно параллельны.   В   параллелограмме   противоположные   стороны   равны   и противоположные углы равны.   Диагонали   параллелограмма   точкой   пересечения   делятся пополам параллелограмм, у которого все углы прямые.  Диагонали прямоугольника равны параллелограмм, у которого все стороны равны Диагонали   ромба   перпендикулярны   и   являются биссектрисами его углов  1)Если  диагонали параллелограмма перпендикулярны, то  этот параллелограмм­ ромб.         2)Если диагональ  параллелограмма является биссектрисой его угла, то этот  параллелограмм ­ ромб                                                                 прямоугольник, у которого все стороны равны 1)Все углы квадрата прямые.   2)Диагонали квадрата равны,  перпендикулярны и являются биссектрисами его углов Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Сумма углов выпуклого  многоугольника  Параллелограмм   Свойство о сторонах и углах  параллелограмма  Свойство диагоналей  параллелограмма Прямоугольником называется  Свойство прямоугольника Ромбом называется Свойства ромба Признаки ромба 10 Квадратом называют 11 Свойства квадрата 12  Трапеция 13 14  Свойство углов  равнобедренной трапеции  Свойство диагоналей  равнобедренной трапеции другие не параллельны. В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны В равнобедренной трапеции диагонали равны. Образовательный минимум     2017­2018 уч.год Образовательный   минимум. Алгебра Четверть предмет класс 2 математика 8 число, квадрат которого равен а. неотрицательное число, квадрат которого равен а. 1. Квадратным   корнем   из   числа   а называют 2. Арифметическим квадратным корнем из числа а называется 3. Квадратный корень из произведения 4. Квадратный корень из дроби 5. Сравнение квадратных корней 6. Квадратный   корень   из   квадрата выражения 7. Квадрат   квадратного   корня   из ( 2 a )  aa ,  0 выражения 8. Решение уравнения  1) 2) 3)    Образовательный минимум. Геометрия   1. Площадь параллелограмма Произведение его основания на высоту. S= a*h   2. Площадь треугольника Половина произведения его основания на высоту. S=1/2  а*h, 3. Площадь прямоугольника 4. Площадь квадрата а – сторона, h­ высота , опущенная на эту сторону S = a * b S = a2 5. Площадь   прямоугольного треугольника 6. Площадь трапеции 7. Теорема Пифагора 8. Площадь ромба Половина произведения его катетов. S= 1/2a *b S = ½(a+b)*h , a, b ­ основания, h­высота трапеции В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен  сумме квадратов катетов. c2=a2+b2. S  =  ah,  а ­ сторона, h­высота опущенная на эту сторону 9. Формула Герона S =  ,    где d1,d2 – диагонали ромба S =       a, b,c­стороны треугольника, p­полупериметр. Образовательный минимум       2017­2018 уч. год Образовательный   минимум. Алгебра Четверть предмет класс 3 математика 8 1. Квадратным   называется   уравнением 2. Неполные уравнения   квадратные 3. Дискриминант   квадратного уравнения Уравнение вида ах2+bх+ с=0, где  а, b, с –  любые  действительные числа, причем а 0. а – первый (старший) коэффициент; b­ второй коэффициент (или коэффициент при х); с – свободный член. 1)ах2 + с = 0, где  с 0. 2) ах2 + b x=0, где b 0.              3) ах2   = 0 D = b2 – 4ac 4. Решение   уравнения      1)если D<0, то  квадратное уравнение не имеет корней;   2)если  D=0, то   квадратное уравнение имеет один корень: х = ­  ;  3)Если  D 0,   то   квадратное   уравнение   имеет   два   корня: х1 =   ,  х2 = 5. Решение   уравнения                                      b – четное число 6. Теорема   Виетa                                           7. Теорема   Виета                                  8. Алгоритм решения дробных рациональных уравнений 1)найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение; 2)умножить   обе   части   уравнения   на   общий   знаменатель; 3)решить   получившееся   целое   уравнение;   4)исключить   из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель     Образовательный минимум. Геометрия  1. Определение подобных треугольников    2 .  Признаки подобия  треугольников:  1).   Если   два   угла   одного   треугольника   равны   двум   углам   другого треугольника, то такие треугольники подобны.         2).   Если   две   стороны   одного   треугольника   пропорциональны   двум сторонам   другого   треугольника   и   углы,   заключенные   между   этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.   3).   Если   три   стороны   одного   треугольника   пропорциональны   трем сторонам другого, то такие треугольники подобны. 3. Свойство   средней линии треугольника   медиан 4. Свойство Средняя линия треугольника параллельна стороне треугольника и равна ее половине Медианы   треугольника   пересекаются   в   одной   точке   и   делятся   ею   в отношение 2:1, считая от вершины треугольника     α sinα tgα ctg 60° 3 2 1 2 30° 1 2 3 2 0° 0 1 0 Не существует 45° 2 2 2 2 1 1 90° 1 0 Не существует 0 1.СИНУС Отношение противолежащего катета к гипотенузе  а В С с b α А с = АВ – гипотенуза 2.КОСИНУС Отношение   прилежащего   катета   к   гипотенузе а = ВС противолежащий углу α – катет, b = АС – катет, прилежащий к углу α 3.ТАНГЕНС Отношение   противолежащего   катета   к прилежащему = 4.КОТАНГЕНС Отношение   прилежащего   катета   противолежащему. Образовательный минимум 2017­2018 уч.год     Образовательный   минимум. Алгебра Четверть предмет класс 4 математика 8 Теорема 1.  Если a>b, то bb Теорема 2.  Если а >b и b>c, то а > с. Теорема 3. Если a0, то  acbc Теорема 5. Если a1/b/ значения   переменной,   при   которых   неравенство   с   переменной обращается в верное числовое неравенство Неравенства вида ax>b  или axа 1. Касательной к окружности  называется 2. Касательная к окружности   3. Центральный угол – 4. Центральный угол измеряется 5. Вписанный угол  ­ 6. Вписанный угол измеряется 7. Окружность называется  вписанной в многоугольник, а  многоугольник  ­ описанным  около этой окружности, 8. В  любой треугольник можно  вписать окружность.  Центр этой окружности –   9 Не   во   всякий   четырехугольник можно вписать окружность.  10 Окружность называется  описанной около  многоугольника, а  многоугольник – вписанным в  эту окружность, прямая, имеющая с окружностью   только одну общую точку. перпендикулярна   к   радиусу,   проведенному   в   точку касания это угол с вершиной в центре окружности дугой, на которую он опирается. это   угол,   вершина   которого   лежит   на   окружности,   а стороны пересекают окружность. половиной дуги, на которую он опирается. если   все   стороны   окружности.   многоугольника   касаются точка   пересечения   треугольника.   биссектрис   углов   этого В   любом   описанном   четырехугольнике   суммы противоположных сторон равны. если   все   вершины   многоугольника   лежат   на окружности. 11 Около   любого   треугольника можно описать окружность. точка   пересечения   серединных   перпендикуляров   к стронам этого треугольника. Центр этой  окружности  ­ 12 Около четырехугольника не  всегда можно описать  окружность. В   любом   вписанном   четырехугольнике   сумма противоположных углов равна 1800.