Общие указания по изготовлению моделей невыпуклых однородных многогранников

Общие указания по изготовлению моделей невыпуклых однородных многогранников  Ниже представлены описания моделей невыпуклых однородных многогранников. К ним  приложены чертежи граней, а также трафареты заготовок частей, возникающих в  пересечении граней. На чертежах не проставлены размеры и не указаны никакие величины,  поскольку их элементы находятся в весьма простых отношениях, которые могут служить  ключом к определению всех требуемых размеров. Это связано с утверждением, согласно  которому размеры частей пентаграммы (пятиугольной звезды) и декаграммы  (десятиугольной звезды) находятся в отношении «золотого сечения». Поэтому, если какой­ либо правильный многоугольник частично совпадает с такой звездой, его соответствующие  части делятся в отношении золотого сечения   1,618. Проиллюстрировать сказанное  могут лучше всего рис. 34, 35 и 36. Метрические соотношения в восьмиугольной звезде,  или октаграмме, подобным же образом связаны с известным числом √2   1,414. τ ≈   ≈ Таким образом, если вы располагаете достаточно аккуратными чертежами этих трёх  звёзд, то отрезки на их сторонах задают требуемые для заготовок размеры. И лишь для некоторых более сложных моделей, которые приводятся далее, потребуется нанести  дополнительные точки на стороны звёзд. Но и эти новые точки разделят соответствующие  отрезки в отношении золотого сечения. Поэтому постарайтесь тщательно выполнить  необходимые чертежи: они помогут вам изготовить модели любых размеров. Грани невыпуклых однородных многогранников не всегда видны целиком. Иногда  отдельные их части скрыты внутри тела, иногда одна и та же грань в какой­то своей части  видна с одной стороны, а в какой­то — с другой. На чертежах светлой штриховкой  обозначена лицевая поверхность видимых частей; видимая с тыльной стороны поверхность  зачернена. Невидимые части граней на чертежах не заштрихованы. Не использована  штриховка и в том случае, когда всю поверхность многогранника можно увидеть извне.  Чертежи видимых и невидимых частей позволяют определить формы заготовок, из  которых составляется модель.