Поделиться
98. Обыкновенные и десятичные дроби.pptx
Обыкновенные и десятичные дроби
Любую десятичную дробь можно представить в виде обыкновенной дроби, если записать её со знаменателем.
Например:
0,3 – десятичная дробь
𝟑 𝟏𝟎𝟎 𝟑𝟑 𝟑 𝟏𝟎𝟎 𝟏𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟑 𝟏𝟎𝟎 - обыкновенная дробь
Разница между этими дробями только в форме записи.
Например:
0,2 = 𝟐 𝟏𝟎 𝟐𝟐 𝟐 𝟏𝟎 𝟏𝟏𝟎𝟎 𝟐 𝟏𝟎 = 𝟏 𝟓 𝟏𝟏 𝟏 𝟓 𝟓𝟓 𝟏 𝟓 2,3 = 2 𝟑 𝟏𝟎 𝟑𝟑 𝟑 𝟏𝟎 𝟏𝟏𝟎𝟎 𝟑 𝟏𝟎
0,16 = 𝟏𝟔 𝟏𝟎𝟎 𝟏𝟏𝟔𝟔 𝟏𝟔 𝟏𝟎𝟎 𝟏𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟔 𝟏𝟎𝟎 = 𝟒 𝟐𝟓 𝟒𝟒 𝟒 𝟐𝟓 𝟐𝟐𝟓𝟓 𝟒 𝟐𝟓 5,8 = 5 𝟖 𝟏𝟎 𝟖𝟖 𝟖 𝟏𝟎 𝟏𝟏𝟎𝟎 𝟖 𝟏𝟎 = 5 𝟒 𝟓 𝟒𝟒 𝟒 𝟓 𝟓𝟓 𝟒 𝟓
Если знаменателем обыкновенной дроби является единица с нулями (10, 100, 1 000), то её можно записать в виде десятичной дроби.
Например:
𝟑 𝟏𝟎 𝟑𝟑 𝟑 𝟏𝟎 𝟏𝟏𝟎𝟎 𝟑 𝟏𝟎 = 0,3
𝟔𝟑 𝟏𝟎𝟎 𝟔𝟔𝟑𝟑 𝟔𝟑 𝟏𝟎𝟎 𝟏𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟔𝟑 𝟏𝟎𝟎 = 0,63
𝟏𝟕𝟑 𝟏 𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟏𝟕𝟕𝟑𝟑 𝟏𝟕𝟑 𝟏 𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟏 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟕𝟑 𝟏 𝟎𝟎𝟎 = 0,173
𝟏𝟏 𝟑 𝟏𝟎 𝟑𝟑 𝟑 𝟏𝟎 𝟏𝟏𝟎𝟎 𝟑 𝟏𝟎 = 1,3
Если в знаменателе обыкновенной дроби стоит не единица с нулями, а другое число, то для получения десятичной дроби надо числитель дроби разделить на знаменатель.
Например:
Заменить десятичной дробью дробь 𝟑 𝟒 𝟑𝟑 𝟑 𝟒 𝟒𝟒 𝟑 𝟒
𝟑 𝟒 𝟑𝟑 𝟑 𝟒 𝟒𝟒 𝟑 𝟒 = 0,75
Замените обыкновенные дроби десятичными дробями
𝟓 𝟖 𝟓𝟓 𝟓 𝟖 𝟖𝟖 𝟓 𝟖 = 0,625
𝟐 𝟑 𝟐𝟐 𝟐 𝟑 𝟑𝟑 𝟐 𝟑 = 0,666...
0,625 – конечная десятичная дробь
0,666… – бесконечная десятичная дробь
Если при делении числителя обыкновенной дроби на знаменатель деление заканчивается, то получается конечная десятичная дробь.
0,75; 0,625 – конечные десятичные дроби.
Если при делении числителя обыкновенной дроби на знаменатель деление не заканчивается, в частном при дальнейшем делении получается одно или несколько чисел, то такая дробь называется бесконечной десятичной дробью.
0,666…; 0,333… – бесконечные (периодические) десятичные дроби.
Если знаменатели обыкновенных дробей числа:
2, 4, 5, 8, 10
16, 20, 25, 32, 40, 50, 64, 80, 100
200, 250, 400, 500, 1 000,
то эти обыкновенные дроби можно выразить конечной дробью. (В данном случае рассматриваются знаменатели дробей, выраженные числами до 1 000).
Смешанные числа можно также записать в виде десятичных дробей.
В этом случае надо выразить в виде десятичной дроби дробную часть смешанного числа, а целое число оставить без изменения.
Например:
Заменить десятичной дробью смешанное число 𝟑𝟑 𝟐 𝟓 𝟐𝟐 𝟐 𝟓 𝟓𝟓 𝟐 𝟓
𝟑𝟑 𝟐 𝟓 𝟐𝟐 𝟐 𝟓 𝟓𝟓 𝟐 𝟓 = 3,2
При совместных действиях с обыкновенными и десятичными дробями можно идти двумя путями:
Обратить все обыкновенные дроби в десятичные и выполнить действия с десятичными дробями.
Обратить все десятичные дроби в обыкновенные и выполнить действия с обыкновенными дробями.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
