ОГЭ по математике. 9 класс. Раздел «Геометрия». Задание № 13

ОГЭ по математике. 9 класс. Раздел «Геометрия».  Задание № 13 1. Укажите номера верных утверждений. 1) В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 2) В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. 3) Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого   отрезка. 2. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Вокруг любого треугольника можно описать окружность. 2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм –  квадрат. 3) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту. 3. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Вокруг любого треугольника можно описать окружность. 2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм – квадрат. 3) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту. 4. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. 3) Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его смежных сторон. 5. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой. 2) Диагонали прямоугольника равны. 3) У любой трапеции боковые стороны равны. 6. Укажите номера верных утверждений. 1) Диагонали любого прямоугольника равны. 2) Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный. 3) Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла. 7. Укажите номера верных утверждений. 1) Существует квадрат, который не является прямоугольником. 2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны. 3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и  секущей, равны. 8. Укажите номера верных утверждений. 1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого  треугольника, то треугольники подобны. 2) Сумма смежных углов равна 180° 3) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой. 9. Укажите номера верных утверждений. 1) Центры вписанной и описанной окружностей равнобедренного треугольника совпадают. 2) Существует параллелограмм, который не является прямоугольником.  3) Сумма углов тупоугольного треугольника равна 180°. 10. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. 2) Диагонали прямоугольника равны. 3) У любой трапеции основания параллельны. 11. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой  окружности. 2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы  равны, то эти прямые параллельны. 3) У равнобедренного треугольника есть центр симметрии. 12. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную  этой прямой. 2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 не существует. 3) Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов всех его сторон. 13. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. 3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат. 14. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Вокруг любого треугольника можно описать окружность. 2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой сумма внутренних односторонних углов  равна 180°, то эти прямые параллельны. 3) Площадь треугольника не превышает произведения двух его сторон. 15. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Против большей стороны треугольника лежит меньший угол. 2) Любой квадрат можно вписать в окружность. 3) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту. 16. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) У равнобедренного треугольника есть ось симметрии. 2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат. 3) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой  окружности. 17. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой  прямой. 2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат. 18. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Против большей стороны треугольника лежит больший угол. 2) Любой прямоугольник можно вписать в окружность. 3) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.