Олимпиада по математике (3 класс)

Олимпиадные задания по математике (3 класс) ШИФР____________ 1   Масса поросёнка и пса 64 кг, барана и поросёнка – тоже 64 кг, а пса и  барана – 60 кг. Какова масса поросёнка? 2 Прямоугольник   разрезали   на   9   неодинаковых квадратов.   Длина   стороны   одного   из   квадратов указана,   а   сторона   черного   квадрата   равна   1. Покажи   на   рисунке   длины   сторон   остальных квадратов. 3 Три ёжика собрали 60 грибов. Они поделили их так: первый взял себе на 10 грибов меньше, а третий – на 10 грибов больше, чем второй. Сколько взял каждый? 4 Запиши ряд из 7 чисел, в котором первое число 1; второе – 2; следующее число равно произведению двух предыдущих. 5 Три друга, Андрей, Коля и Сережа, сели на скамейку в один ряд. Сколькими способами они могут это сделать? 6  Поставь между цифрам знаки « +» и  «­» так, чтобы получились верные  равенства.                        1 2 3 4 5 =5               1 2 3 4 5 = 41                                     1 2 3 4 5 =54             1 2 3 4 5 = 168              7.  Шесть городов соединены  автобусными маршрутами. Стоимость  проезда между этими городами указана на схеме. За какую наименьшую  сумму можно проехать из города А в город В?  Обведи правильный  ответ. 1  2  3  4  5  6  7 итого № задани я Кол­во баллов МАТЕМАТИКА  3 класс                                                                                                          КЛЮЧИ 1 Масса поросёнка и пса 64 кг, барана и поросёнка – тоже 64 кг, а пса и барана – 60 кг. Какова масса поросёнка?  (ОТВЕТ: из первых двух данных следует, что массы пса и барана равны. Тогда    масса    каждого   из    них    по  60 : 2 = 30 кг.   Масса   поросёнка 64 – 30 = 34 кг) (4 балла) 2.    Прямоугольник  разрезали  на 9  неодинаковых квадратов.   Длина   стороны   одного   из   квадратов указана,   а   сторона   черного   квадрата   равна   1. Покажи   на   рисунке   длины   сторон   остальных квадратов. (ОТВЕТ:  (7 баллов)                                         15                 18 7      4                                  9          10          14 3.  Три ёжика собрали 60 грибов. Они поделили их так: первый взял себе на 10 грибов меньше, а третий – на 10 грибов больше, чем второй. Сколько взял каждый?  (ОТВЕТ: второй – 20 грибов, первый – 10 грибов, третий – 30 грибов)  ( 3 балла ) 4 Запиши   ряд   из   7   чисел,   в   котором   первое   число   1;   второе   –   2; следующее число равно произведению двух предыдущих. (ОТВЕТ: 1, 2, 2, 4, 8, 32, 256)  ( 3 балла ) 5 Три друга, Андрей, Коля и Сережа, сели на скамейку в один ряд. Сколькими способами они могут это сделать?   (ОТВЕТ:  Андрей,   Коля   и   Серёжа   могут   расположиться   на   скамейке   6 способами. Пусть А — Андрей, К — Коля, С — Серёжа. Тогда возможны варианты: А, К, С А, С, К ( 3 балла) К, А, С К, С, А С, А, К С, К, А 6 Поставь между цифрам знаки « +» и  «­» так, чтобы получились верные  равенства.              1 2 3 4 5 =5               1 2 3 4 5 = 41                          1 2 3 4 5 =54               1 2 3 4 5 = 168         Ответ: 1 + 2 + 3 + 4 – 5 = 5 12 – 3 + 45 = 54 12 + 34 – 5 = 41 123 + 45 = 168 ( 4 балла ) 7.   Шесть городов соединены  автобусными маршрутами. Стоимость  проезда между этими городами указана на схеме. За какую наименьшую  сумму можно проехать из города А в город В?    (С) 90                           ( 1 балл )