Олимпиадные задания по математике 9 класс

*Внимание! Во всех вопросах только один правильный ответ. 1.  Каким является треугольник АВС, если его углы относятся   как 2:4:6? A. Остроугольным B. Прямоугольным C. Тупоугольным D. Равнобедренным 2.  Вычислить  A. 15 B. 3.  Чему равна сумма корней уравнения   A. 4.  Чему равна сумма:  A. 1/101 B. 2/101 5.  Какой цифрой заканчивается  произведение  A. 3 B. 7 6.  Чему равно значение выражения   , если   A. 64 B. 60 7.  Выберите верное неравенство: A. B. C. 1 D. B. C. ­3 D. ­4 C. 5/101 D. 50/101 C. 9 D. 1 C. 32 D. 36 C. D. 8.  В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 5 см, а основание равно 8 см.  Чему равен косинус угла при основании этого треугольника? A. 0,6 B. 0,8 C. 0,5 D. 0,4 9.  Радиусы двух пересекающихся окружностей равны 9,5 см и 13,4 см, а расстояние между  центрами этих окружностей равно 19 см. Найдите длину отрезка CD. A. 4,4 см B. 3,5 см C. 4,5 см  D. 3,9 см  10. При каком значении p сумма корней квадратного трехчлена    будет равна 9? A. 1 B. ­8 C. 3 D. 4 11. При каких значениях b и c точка M(4; ­5) является вершиной параболы  A. b=­8, c=11 B. b=8, c=­53 C. b=4, c=­37 D. b=­4, c=11 12. В семье девятиклассника Севы работают мама, папа и старшая сестра. Папа с мамой вместе зарабатывают 64 000 рублей, мама с сестрой вместе зарабатывают 50 000 рублей, папа с сестрой вместе зарабатывают 48 000 рулей. Какой ежемесячный доход с учетом уплаты 13% налога (в  условии дана начисленная заработная плата).  A. 81 тыс. руб. B. 162 тыс. руб. C. 70,47 тыс. руб. D. 80,6 тыс. руб. 13. Сколько граммов золота потребуется для золочения старинной рамки в 2 слоя,  предназначенной для фотографии 9⨯12см, если ширина рамки 2 см. На 1 см² расходуется 0,005  г золота. A. 1 г B. 2,21г C. 1,65г D. 0,48г 14. Если избавиться от иррациональности в знаменателе, то значение выражения   будет: A. Натуральным B. Целым  C. Иррациональным D. Рациональным 15. Число действительных корней уравнения  A. нет корней B. 2 C. 3 D. 4