Методическая разработка "Математическая Печа-Куча".

Н.В.Спахова

 преподаватель ГБПОУ

 «ПК №4 СПб»

Математика и счастье.

Статистика говорит, что пришло время «правополушарников»! Их становится больше с каждым годом, а школа пока к этому не готова. Что делать с теми, кого принято называть гуманитариями, на том лишь основании, что им не даётся математика? Для педагогического колледжа проблема осложняется тем, что студенты, которые выбрали профессию учителя начальных классов, не только должны освоить программу средней школы, но научиться преподавать азы математики. Тот самый предмет, который им самим даётся с большим трудом. Это объясняется спецификой математики как школьного предмета, которая проявляется в том, что

1. Изложение учебного материала требует от учащихся преимущественно аналитической деятельности, что предполагает активизацию левополушарных компонентов мышления.

2. Работа проводится, в основном, с абстрактным материалом, что также приводит к развитию левополушарного мышления.

3. Математические обоснования носят, как правило, дедуктивный характер, что свойственно левополушарным стратегиям.

4. Специфика математического учебного материала затрудняет связь с субъективным опытом учащихся, в то время как в других школьных дисциплинах связь с жизнью присутствует.

Конечно, каждый учитель может включить в конкретные уроки задания для «гуманитариев», тем самым осуществить индивидуальный подход к учащимся, но эффективность таких «вкраплений» невелика. Студенты, пришедшие из школ с серьёзными пробелами в знаниях, неуверенные в своих силах, точнее, уверенные, что математика для них предмет тёмный, мучительный, а значит лишний, обречённо преодолевают отвращение к урокам и ждут, когда курс завершится. И в памяти их навсегда поселяется тоска от слова «математика».  Размышления и поиски решения этой проблемы привели нас к убеждению, что внеклассная творческая работа по предмету может существенно повлиять на изменение отношения к нему. Стоит использовать новые, живые технологии для приближения математики к сердцу и уму наших учащихся. Три года назад мы впервые услышали смешное слово «Печа-Куча», которое занесла к нам преподаватель литературы Ж.О.Андреева. Она начала проводить эти «печи» о современной литературе по теме: «Книга с моей полки». И тут мы обнаружили, что студенты, вопреки нашему убеждению, будто книг они не читают, весьма увлечённые и осведомлённые читатели. А после проведения этого увлекательного творческого дела появились новые желающие взять в руки книги, о которых им поведали сокурсники.

Если можно побудить к чтению, то почему нельзя этим способом привлечь к математике. Мы нашли способ объединить науку с субъектным опытом учащихся. Так мы придумали математическую «Печу-Кучу».

Историческая справка о технологии.

«Печа-Куча» – слово, известное во многих странах, но по-русски оно звучит неожиданно уютно и по-домашнему: куча хороших людей вокруг теплой большой печки. Вечерняя болтовня, как водится. В сущности первая ассоциация – самая верная. В переводе с японского Печа-Куча – это «болтовня». Но не бесцельная, не пустая. Так назвали лет десять назад новый формат продуктивного общения двое молодых австрийцев, работавших в Японии.
Их замысел был вполне рабочим: в целях экономии времени, убиваемого на долгих совещаниях и заседаниях, решено было докладчиков «поставить в жесткие рамки», определяемые короткой формулой 20х20. Каждые 20 секунд автоматически меняются слайды на экране. Слайдов ровно 20. Всего 6 минут 40 секунд на то, чтобы объяснить аудитории свою идею. И потом еще столько же на вопросы слушателей. Для разумной мысли – достаточно, при отсутствии таковой – не слишком много времени потрачено напрасно.

Схема оказалась эффективной. Причем не только для японской фирмы, с которой сотрудничали изобретатели. В самых разных целях эту коммуникативную технологию используют в десятках стран, сотнях городов

http://ps.1september.ru/view_article.php?ID=201201115

Поскольку многим участникам не хватало материала на классическую версию при проведении второй «Печи» мы решили сократить, как количество слайдов, так и время на каждый из них: 17 Х 17 = 4 мин. 8 сек..  Этот вариант стал динамичнее и насыщеннее.

Математическая «Печа-Куча»

Внеурочное занятие

Цель: Создание условий для мотивации студентов к изучению математики и исследовательской работе по предмету.

Задачи:

1.Познакомиться с литературой и материалами Интернет в области математических знаний, самостоятельно сформулировать тему и провести исследование.

2. Создать презентацию на тему «Математика и…» (по самостоятельному выбору студента) в заданном формате (17-20 слайдов).

3. Подготовить устное выступление в заданном формате (17-20 секунд на слайд – всего 4 мин. 8 сек. или 6 мин. 7 сек.).

4. Освоить новую творческую форму внеклассной познавательной работы.

Этапы подготовки:

1. Реклама.

2. Приём заявок

3.Подготовка выступлений и презентаций. Консультирование участников

4. Событие «Печа-Куча»

5.Награждение победителей

6. Рефлексия.

Текст рекламного обращения.

Уважаемые студенты и преподаватели!

Предлагаем вам новую форму интеллектуального развлечения «Печа-Куча» - это настоящий  «тренажёрный зал мозга»! 

Многие жалуются: «Математика не даётся или мне очень тяжело её понять»!

Попробуем подойти к проблеме с другой стороны, взглянуть на «трудную и нудную» математику сквозь те занятия, которые нам нравятся, чем мы занимаемся с удовольствием!

Если вы увлекаетесь театром, то подготовьте выступление «Математика и театр», спортом – «Математика и спорт»,

или вовсе порассуждайте на тему  «Математика и счастье».

Уверены, что нас всех ждут открытия!

«Математика и …..»

Заявки принимаются в кабинете 17 до 10 февраля 2014 г.

Темы, предложенные студентами  в 2020 и 2021 г.г. «Математика и …»

Задание

Создайте презентацию из 20 слайдов, в которых минимум текста, есть только картинки, схемы и т.п. Представьте свою презентацию, сопроводив ее рассказом, комментарий к каждому слайду не должен превышать 20 секунд. В целом должен получиться видеоролик - представление презентации длительностью 6 минут 40 секунд – таковы правила Печа-Кучи.
Печа-Куча в рамках нашего конкурса должна представлять собой спич, отражающий ваш взгляд на выбранную тему, это итог исследования, размышления, яркие примеры и факты. Главное – дать оригинальный взгляд на математику, обнаружить такие стороны и связи, которые неочевидны для большинства. Но оригинальность суждений должна опираться на научные знания.

Событие.

В назначенный час участники и зрители (могут быть группы поддержки выступающих) собираются в помещении, где можно свободно разместиться, хорошо, если есть маленькие столики.

Обязательное оснащение: мультимедийный проектор, большой экран, колонки, микрофон.

Желательно: чайники, одноразовые чашки или стаканчики для воды, кофе; кофе, чай, сушки, печенье, сухарики, сахар, салфетки.

Желательно, чтобы можно было совмещать кофе и выступления. Если таких условий нет, то необходимо предусмотреть кофе-паузу.

Ведущий (примерное слово): Уважаемые студенты и преподаватели! Участники нашей «Печи-Кучи! Здесь собрались люди, которые умеют проводить свой досуг с пользой для ума, здесь собрались настоящие интеллектуалы! Сегодня разговор вокруг математики – царицы всех наук! Мы услышим и увидим весьма смелые и оригинальные сообщения, каждый из участников поделится своими знаниями, соображениями, открытиями. Нам же предстоит быть внимательными и активными слушателями, чтобы оценить по достоинству каждую идею. У любого из нас будет возможность задать выступающим вопросы, дабы удостовериться в их убеждённости и глубине знаний предмета. Выступление длится 6 мин. 40 сек. За временем будут следить его хранители (представляет).

По истечении этого времени звучит гонг и выступающий вынужден будет остановиться.

Далее 2 минуты -  ответы на вопросы. Стараемся формулировать вопросы кратко и точно.

После выступления всех «докладчиков» жюри подводит итоги по пяти критериям, а остальные участники голосуют за самое запомнившееся выступление (приз зрительских симпатий) – у каждого три жетона, которые можно разделить между двумя-тремя, участниками или отдать всё одному.

Слово первому выступающему (по жребию или внутренней логике события).

Вопросы.

Слово второму выступающему.

Вопросы.

…………………………………………….

После 4-5 выступлений проводится музыкальная кофе-пауза, можно сделать её танцевальной.

После выступления и вопросов последнему участнику ведущий объявляет музыкальную паузу для принятия решения жюри и зрителей.

Проводится вручение жетонов.

Звучит сигнал к подведению итогов.

Слово председателю жюри.

Награды в номинациях:

·       Самое научное, содержательное выступление

·       Самое эмоциональное

·       Самое оригинальное слово

·       Самая креативная презентация

·       Самая стильная презентация

·       Самый интересный диалог

·       Самое убедительное выступление

·       Самое заразительное выступление

·       Самое весёлое выступление

·       Приз зрительских симпатий

Вопросы рефлексии:

Захотелось ли вам выступить на следующей «Пече-Куче»?

Поколебалось ли ваше отношение к изучению математики?

Какое выступление заставило задуматься?

Какой темы вам не хватило?

Что в организации «Печи-Кучи» надо изменить, дополнить?

Какую номинацию вы предлагаете?

В какой роли Вы себя видите (докладчик, ответственный за комфорт, отв. за музыкальные паузы, ведущий, организатор рекламы, техническое сопровождение, предложите свою).

Первая математическая «Печа-Куча» вызвала не очень большой энтузиазм в массах, но обсуждали бурно, поэтому 2-ая – удивила количеством желающих выступить и послушать. Да и темы участники предложили более сложные. Ныне возникло даже небольшое сообщество организаторов.  Уверены, что их будет больше с каждым годом!

Математика и экономика.

Математическая экономика – теоретическая и прикладная наука, предметом которой являются математические модели экономических объектов и процессов и методы их исследования.

Современное производство – это строго сбалансированная работа многих предприятий, которая обеспечивается решением огромного числа математических задач.  Как урегулировать спрос и предложение, как рассчитать, сколько потребуется той или иной продукции.

Нелёгкой проблемой в математической экономике является сопоставление теории и практики. Многие задачи до сих пор остаются нерешёнными. Как избежать экономических кризисов? Решение этой задачи у математиков далеко впереди!

Математика и развлечения.

Математика помогает людям развлекаться и с интересом проводить свободное время!

Математические развлечения – это и решение занимательных задач, и геометрические построения, и разгадывание числовых и механических головоломок. И математические игры и фокусы. Они развивают математические способности, сообразительность, логическое мышление. Укрепляют память. Математические развлечения объединяют учение и игру, труд и отдых.

Задачи-головоломки известны с древних времён, они встречаются уже в египетских папирусах. С I века до н.э. известна задача, получившая название задачи Иосифа Флавия, римского историка. Легенда рассказывает. Что однажды отряд воинов, среди которых находился Флавий и его друг, был окружен. Из всех уставших. Выбившихся из сил, отчаявшихся воинов нужно было выбрать двоих, которые бы предприняли попытку найти выход из окружения. Флавий предложил выбрать этих двоих путём пересчёта так. Чтобы каждый третий выбывал из построенных в круг воинов. Счёт продолжался до тех пор, пока не осталось только 2 человека. Это был мудрый Флавий и его друг. На какие места в круге они встали, если в отряде был 41 воин? Древняя рукопись сообщает: на 16-е и 31-е.

С древности до наших дней очень популярны головоломки-шутки, они учат внимательно относиться к каждому слову условия задачи. Вот одна из них: в кармане лежат две монеты на общую сумму 15 копеек. Одна из них не пятак. Что это за монеты?

Самые древние геометрические головоломки – это головоломки на складывание геометрических фигур из отдельных кусочков. Эти игры легко сделать самому, вырезав их из картона.

Математика и наш дом.

Мы решили сделать ремонт в квартире. Сколько материалов нужно купить?  Как уложиться в имеющуюся сумму?  Как расставить мебель, она не помещается в маленькой комнате! Необходимо разработать проект новой кухни…  А если мы делаем всё сами, сколько мы решаем математических задач!  Хотим выложить красивый паркет, например из правильных шестиугольников, квадратов и равносторонних треугольников. Может у нас будет ещё и витраж? Наша фантазия безгранична. А хватит ли математических знаний?

Математика и наше здоровье!

Если вам скажут, что математикой нужно заниматься для того чтобы дольше прожить, что вы на это скажете? А ведь это – правда! Дольше всех по статистике живут… учёные, люди, занимающиеся интеллектуальным трудом!  Почему?  Да потому, что главный орган в нашем организме – это мозг, и пока он жив и здоров, пока он может управлять всеми органами и системами, живёт человек. Так что, если хотите дожить до ста лет, решайте задачи, разгадывайте головоломки, загадки, кроссворды, играйте в интеллектуальные игры и будьте здоровы!

Зачем нужен математический анализ.

Математический анализ – это обширная область математики с постоянно совершенствующимся аппаратом, основу которого составляют дифференциальное и интегральное исчисления.

Движения, переменные величины и их взаимосвязи окружают нас повсюду. Так вот, математический анализ и составляет основу языка и математических методов описания переменных величин и их взаимосвязей. В наши дни без математического анализа невозможно не только рассчитать космические траектории, работу ядерных реакторов. Бег океанской волны и закономерности развития циклона, но и экономично управлять производством, распределением ресурсов, организацией технологических процессов, прогнозировать течение химических реакций или изменение численности различных взаимосвязанных в природе видов животных и растений, потому что всё это – динамические процессы.

Математика и музыка.

«Музыка – это радость души, которая вычисляет, сама того не замечая».

Г.Лейбниц.

Между математикой и музыкой существуют многообразные связи. Они сложились исторически благодаря глубокой внутренней необходимости, которую можно объяснить тем, что математика  - самая абстрактная из наук. А музыка – наиболее отвлечённый вид искусства.

Теория музыки начала формироваться в трудах одного из самых таинственных учёных античного мира – Пифагора. В эллинском мире неотъемлемой частью общего образования была музыка. В школе Пифагора она была разделом математики.  Как люди аристократические и образованные, члены пифагорейского братства, конечно, не могли  не интересоваться музыкальными произведениями, инструментами, законами распространения звука. Именно в музыке некоторые исследователи усматривают причину, породившую интерес пифагорейцев к числам, поскольку им удалось установить некоторые закономерности музыкальных созвучий. А эти закономерности прекрасно укладывались в общую теорию Пифагора об абсолютной числовой гармонии всего сущего.

Для изучения музыкальных закономерностей Пифагор изобрёл специальный инструмент – монохорд. Он состоит из резонаторного ящика, натянутой струны и подвижной подставки для деления струны на части. После длительных экспериментов Пифагор установил. Что две струны имеют приятное для слуха совместное звучание (консонанс), когда их длины относятся как 1:2, 2:3 или 3:4. Древнегреческие учёные верили в совершенные пропорции и существование музыкальной и космической гармонии. Поэтому они связали устройство гаммы со средними величинами: арифметическим, геометрическим, гармоническим. Эти пропорции устанавливали зависимость  между длинами струн трёх основных интервалов: октавы, квинты и кварты.

Таким образом именно математикам мы обязаны существованию современной теории музыки и нотной грамоты.

Сюжет от преподавателя математики нашего колледжа Остапенко М.А.

Как знание математики помогло предсказать дату выздоровления и выписки из больницы.

Моя дочь заболела гепатитом. Месяц она лежала в больнице и казалось, что это ещё надолго. Я пришла на беседу к врачу с вопросом «Когда же её выпишут?»

Ответить на мой вопрос конкретно врач не мог. Он мне показал результаты анализов крови. Один из основных показателей состава крови постоянно «прыгал», поэтому речи о выписке из больницы не могло быть. Я переписала все данные анализов, рассчитывая проконсультироваться у знакомых врачей.

Дома решила поискать закономерности в этих числах и построила график: по оси ОХ – даты анализов, по оси ОУ – показатели крови. Соединив точки на координатной плоскости, я обнаружила затухающую синусоиду. Продолжив её, я определила ещё два подъёма и потом окончательный спад. Первый подъём подтвердился через день (анализ брали каждые три дня). На следующей беседе я показала свои расчёты врачу, и мы благодаря математике определились с гипотетической датой выписки. Это очень порадовало дочь, ведь каждый день, проведённый в больнице, кажется вечностью. Возможно, определённая дата стала стимулом для мобилизации организма, расчёты оказались точными, всё пошло по той синусоиде. Математически предсказанный день был определён точно, стал днём полного выздоровления и выписки из больницы.

Форма 1

В оргкомитет «Печи-Кучи»

От студента (ки) ….. гр.

Ф.И. (полностью)…………………….

Заявка

Прошу включить моё выступление на тему ………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………

для участия в математической «Пече-Куче.  С техническими требованиями ознакомлен(а).

Подпись.

Дата.

Форма 2

Оценочный лист

Скачано с www.znanio.ru