Опорный конспект по алгебре по теме «Иррациональные числа» (8 класс)

Иррациональные числа Бесконечные десятичные непериодические дроби представляют числа, которые не  являются рациональными. Такие числа называют иррациональными (приставка  «ир» означает «отрицание»).  Примером иррациональных чисел является  число « », которое выражает  отношение длины окружности к её диаметру. Ещё примерами иррациональных чисел будут дроби: Множество иррациональных чисел обозначают латинской заглавной буквой  . Если к множеству рациональных чисел добавить множество иррациональных  чисел, то получим множество чисел, которое называют действительными числами. Действительные числа, записанные с помощью бесконечных десятичных дробей,  сравнивают по тем же правилам, что и конечные десятичные дроби.  Пример 1: сравнить числа.  Пример 2: сравнить числа.  Действительные числа также можно складывать, вычитать, умножать и делить  (при условии, что делитель не равен нулю). Действия над действительными  числами обладают теми же свойствами, что и действия над рациональными  числами. При выполнении действий над действительными числами их заменяют  приближёнными значениями, чтобы получить более точное значение результата. Пример 3: найти приближенное значение выражения  , где , округлив предварительно   и   до сотых. Решение: Пример 4: найти приближенное значение площади круга, радиус которого равен 5 м  (число  Решение:   округлите до сотых).