Опорный конспект по алгебре по теме «Метод интервалов» (8 класс)

Метод интервалов Свойство: В каждом из промежутков, на которые область определения разбивается нулями  функции, знак функции сохраняется, а при переходе через нуль её знак меняется. Этим свойством и пользуются при решении неравенств, такой приём называют  методом интервалов. Пример. Решить неравенство:  Знак неравенства поменялся, так как неравенство умножили на отрицательное число.  Рассмотрим соответствующую функцию и найдём её нули: Ответ:   Пример. Решить неравенство:  Приведём левую часть неравенства к виду:  Рассмотрим соответствующую функцию и найдём её нули: Отметим их на числовой прямой:Ответ:  Пример. Решить неравенство:  Так как знак этой дроби совпадает со знаком ее произведения, перейдем к решению  неравенства: Найдем нули функции:  Отметим их на числовой прямой: Ответ:  Пример. Решить неравенство:  Перейдём к произведению: Найдём нули функции:  Определим их: Ответ