Опорный конспект по алгебре по теме «Обратная пропорциональность» (8 класс)

Обратной пропорциональностью называется функция, которую можно задать  формулой вида: Обратная пропорциональность где x – независимая переменная и k – не равное 0 число. Число k – называют коэффициентом обратной пропорциональности. Областью определения функции, заданной формулой вида: является множество действительных чисел, отличных от нуля, т.к. выражение   имеет  смысл при любых x, кроме x равное нулю. Теперь давайте построим график обратной пропорциональности  .  Полученный график состоит из двух симметричных относительно начала координат  частей. Их обычно называют ветвями. Одна из этих ветвей расположена в первой  четверти, вторая – в третьей.  График функции   при любом k > 0 имеет такой же вид, что и график функции .Теперь построим график функции  . Такой же вид имеет график функции  Определение:  Кривую, являющуюся графиком обратной пропорциональности, называют гиперболой.   при любом k < 0. Гипербола состоит из двух ветвей. Задание: задайте формулой обратную пропорциональность, зная, что её график  проходит через точку А с координатами (10; 0,5). Постройте указанную гиперболу. Решение: